Математический аукцион

В прошлом году в МЦНМО вышла прекрасная книжка Анны Бураго «Дневник математического кружка». Кружок рассчитан на 5-7 класс, как раз на мою старшую группу, но там кое-что можно взять и для более младших.
Там много чего полезного и интересного. В частности, про математические соревнования. Внутрикружковые олимпиады у меня идут как-то обычно не очень. Всегда приходится придумывать какую-то движуху вокруг.
И идея командного соревнования мне очень понравилась. Называется «Математический аукцион».
Правила такие.
Дети делятся на две команды, выбирают себе название и капитана, получают стартовый капитал. В нашем случае 100 тугриков. Получают первую задачу — она читается вслух, решают ее за установленное время. А потом начинаются торги за право эту задачу представить. Торги идут с шагом 5. Купившая право команда платит соответствующее количество тугриков — они просто снимаются с ее счета, и рассказывает задачу. Если у второй команды нет лучшего решения, то первая команда получает на свой счет стоимость задачи. В нашем случае 50 тугриков. Если вторая команда требует выставить задачу на торги, то торг начинается сначала.
Сегодня ребят было не очень много. И самых сильных как раз не было, но я все равно решила провести.
В этой игре нужно не только решать задачи, но еще и продумывать стратегии торгов, у одной из команд сегодня стратегия была неудачная, они потратили на первую задачу больше денег, чем можно было потенциально выручить, но все равно ее упустили, и в итоге сразу сильно отстали.
За час у нас получилось только 3 задачи.
1. Используя цифру 2 пять раз, получите как можно больше идущих подряд натуральных чисел, начиная с 1. Решение считается лучше предыдущего, если команда может продолжить список с того числа, на котором остановилась выступавшая перед этим команда.
2. Разрежьте круг семью прямыми линиями так, чтобы получилось как можно больше треугольников. «Треугольники» с кривыми сторонами не считаются, треугольники, состоящие из меньших треугольников и многоугольников тоже не считаются.
3. У купца Али есть золотая цепь из 20 звеньев. Али отправляется в дальнее путешествие и нанимает проводника для 20-дневного перехода через пустыню. Проводник требует в качестве оплаты по одному звену цепи за каждый день и выставляет условие: Али должен рассчитываться с ним в конце каждого дня. Для расчета с проводником купцу придется распилить часть золотых звеньев. Это требует дополнительных расходов, поэтому Али хочет распилить как можно меньше звеньев. К счастью проводник соглашается давать сдачу: например, Али может в первый день расплатиться одним звеном, а во второй отдать проводнику кусок цепи из двух звеньев и получить обратно вчерашнее звено. Какое наименьшее число звеньев должен распилить Али, чтобы выполнить условие проводника?

Первые задачи пошли довольно бодро. Третья уже с трудом.
Но детям понравилось, мне тоже. Я думаю, обязательно еще повторим где-нибудь в конце года.

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s