Пространственные представления — очень важная штука практически для всех предметов,не только для математики, но и для русского языка. А развитию этих представлений в школе уделяется очень мало времени — если вообще уделяется. Поэтому я стараюсь это как-то восполнить на наших занятиях. Например, сегодня мы играли сначала в довольно известную игру в птичку в клетке.
http://classess.ru/2016/09/10/%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0-%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BA%D0%B5/
При этом мы говорили, про право-лево — относительно нас. И это шло довольно бодро даже у первоклашек. И даже на поле 5 на 5.
Потом я сказала, что давайте у нас теперь ориентация будет не относительно нас, а относительно птички (в нашем случае это была мышка). И сначала я нарисовала мышку, мы отметили у нее, где право и где лево, и просто ходили этой мышкой по доске, и смотрели, когда она направо поворачивает, а когда налево. А дальше немного поиграли на поле три на три. И это было значительно труднее.
После этого мы перешли к другой игре, где нужно было ориентироваться по карте. (Идею этой игры я взяла из компьютерной игры Cube Escape Paradox. Я очень редко играю в компьютерные игры, но иногда бывает, что что-то попадается интересное, и я могу поиграть в какую-нибудь логическую игру, и иногда мне что-то приходит в голову для урока.)
У нас была вот такая карта

И нужно было, соединяя точки от старта, проложить маршруты к принцессе, рыцарю, ведьме и дракону, ориентируясь на вид по пути. Точки соединяются только по прямой.
Например, на дороге из исходной точки до какой-то другой будет видно вот так.
И нужно понять, какая это другая точка.
Мы сначала рисовали на доске и смотрели, что в каком направлении видно.
А потом дети стали делать сами. И первоклашкам было очень сложно. Из девяти человек только трое более или менее самостоятельно справились, с остальными пришлось сидеть и сидеть.
Зато с этими тремя мы еще успели сделать — хотя и коллективно еще одно прекрасное задание.
Тоже была карта с дорогами и разными замками. Было некоторое начало пути, и маршрут вида ПЛЛППЛ, где П — направо, и Л — налево. И нужно было пройти маршрут, ориентируясь относительно человека, который его проходит. Я детям для облегчения задачи давала вырезанную из бумаги принцессу, на которой можно было отметить право и лево.
Зато многим второклашкам это было прямо легко, и были два товарища, которые сделали и всю первую карту, и всю вторую, и еще позашифровывали мне маршруты с других точек. Но их было только два. А вообще это, конечно, сложная тема.