1-2 класс. Прямой угол. Строительство.

В качестве вступления в урок мы поиграли в много-много. Интересно, что я играла в эту игру даже с которыми третьеклашками в группе 2-3 класса, и из них почти никто не увидел про умножение.
IMG_20180929_141453

Сейчас у меня серия геометрических уроков. С 1-2 классом мы разговаривали про углы вообще. К моему удивлению, практически никто из детей понятия «угол» не знал вообще. Ни в одной из групп. Единицы знали про бесконечность прямой и про то, что такое луч.
Для меня это очень базовые понятия. «Геометрию для малышей» Житомирского (https://sheba.spb.ru/shkola/zhitomir-geometriya.htm) мне еще папа читал, когда я не умела. И мне вообще казалось, что там для дошкольников. Но я уже поняла, что с детьми стоит обо всем этом поговорить.
С некоторыми группами еще мы делали отвесы — из нитки и большой скрепки, и проверяли, где у нас вертикальные линии. И поговорили об относительности вертикальных линии. И даже немножко про силу тяжести. Я даже некоторым показала опыт с мятым листочком, раз уж зашла речь о том, тяжелые или легкие предметы падают быстрее и почему. Так что у нас не только математика, но иногда и физика бывает тоже. 🙂
Интересно было, что практически никто не смог правильно сказать, какими должны быть ножки стола, чтобы крышка была горизонтальной.
Так мы подошли к понятию прямого угла как угла между вертикалью и горизонталью. Я решила не грузить 1-2 класс градусными мерами пока.
Еще мы побегали с угольниками и поискали прямые углы в комнате, где занимались, а в конце сделали очень простой домик. (Подсмотрела его в блоге Банды умников.)
IMG_20181003_190435
IMG_20181003_190412
IMG_20180929_145833
IMG_20180929_145828

Цирк. Школьники

1.
1-2 класс. Начали мы с прекрасного арифметического фокуса, который я вычитала у Я писала числа определенного вида: 231, 693, 473, 165, 891, 583 и так далее. Дети стирали одну из цифр, а я отгадывала, какую. Мы пытались определить, как я отгадываю, потом пробовали отгадывать сами. Так здорово следить, как меняется у детей недоумение на озарение. Прямо никогда мне не надоедает смотреть.
3-4 класс Здесь фокус был посложнее. Я показала довольно банальный фокус. Загадайте число, удвойте, прибавьте число лапок у паука, разделите на два, вычтите загаданное число. У вас получилось 4! Мы разобрались, почему всегда получается четыре. Потом пытались придумать что-то свое, чтобы получалось либо загаданное число, либо всегда какое-то конкретное. Это было, конечно, сложнее. Получилось примерно у половины.
2. Основной темой у всех школьников был бинарный поиск по мотивам первого занятия из прекрасной книжки «Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам.» К.А.Кнопа, которая, конечно, для более старших детей, но и нам кое-что подошло.
Сначала мы пытались понять, как угадать целое число от 1 до 8 через вопросы да-нет. С первоклашками и второклашками просто пытались понять, сколько понадобится вопросов, и по очереди отгадывали и загадывали, пытались понять, какие вопросы хорошие. а какие не очень.
С более старшими уже строили дерево возможностей. С ними же пытались определить, сколько вопросов понадобится для того, чтобы угадать число из 16, 32, 64… Третьеклашки были молодцы, и вспомнили, что я говорила про степени, и вполне увидели закономерность.
С совсем старшими мы доказывали, почему не хватит трех вопросов для угадывания одного числа из десяти.
Со всеми еще решали вот такую задачу. Один из детей загадывал одну из вершин правильного восьмиугольника. Второй должен был за три вопроса угадать вершину, задавая вопросы вот такого вида. Провести любую диагональ, и спросить — лежит ли вершина по эту сторону (показывалась конкретная сторона) от этой диагонали. При этом считалось, что если загадана вершина, лежащая на диагонали, то считается, что она не лежит ни по одну сторону. Очень неплохо со всеми пообсуждали, какие диагонали будут хорошими.
Со старшими еще решили вот это. «Петя загадал число А от 1 до 8. Витя называет любое натуральное число Х, а Петя отвечает, верно ли, что Х делится на А. Может ли Витя угадать А после трех таких вопросов?» Было очень трудно придерживаться условия и задавать вопросы именно такого вида, а не наоборот — делится ли твое число на….. В итоге мне пришлось на доске записать шаблон «…. делится на твое число? «, чтобы дети просто вставляли свое число вместо многоточия.
3. Еще с 1-2 классом и старшими мы немножко позанимались уравнениями.
С первоклашками и второклашками мы занимались так. Я — как и дошкольникам — сказала, что очень важно, чтобы силачи поднимали штанги с равномерно распределенным весом. Дальше показала две правильные штанги, только в качестве груза у них геометрические фигуры. Скажем, с одной стороны два треугольника, с другой — три прямоугольника. Вторая штанга — один треугльник — прямоугольник + квадрат. Поговорили о том, что можно с каждой стороны добавлять одинаковый вес и убавлять его. После этого дала им кучку нарезанных прямоугольников-треугольников и квадратов, и попросила придумать свои подходящие штанги так, чтобы с разных сторон вес был одинаковый, но состав по фигурам разный. Очень полезное оказалось задание. Кому-то было прямо совсем легко, и дети шли далеко в преобразованиях. Кто-то добавлял по одной фигурке там и там. Тем, у кого пошло хорошо, я давала задания уже классические — на взвешивание, но несложные. Одно было сложным, и оно пошло тяжеловато, прямо скажем. Справились только самые сильные и то с моей помощью.
А старшим уравнения я дала для разминки. Но другого плана задания — были и на равновесие, были и просто на взвешивание. Но довольно простые задания, как мне кажется. И не скажу, чтобы прямо всем было легко. Например, задача типа «Кит весит 60 тонн + четверть его веса. Сколько весит кит? » у некоторых вызвала затруднения.
4. А еще со старшими в последние 15 минут мы поиграли с конструктором, который я купила совсем недавно https://www.amazon.com/Learning-Resources-View-Thru-Geometric-Solids/dp/B0034IX85O/ref=sr_1_7?ie=UTF8&qid=1521921200&sr=8-7&keywords=shapes
Мы уже как-то занимались сечениями, но ради этой игрушки, я решила немножко вспомнить. Мы насыпали в тела манку, поворачивали по-разному, и смотрели, какие сечения могут получиться. По-моему, очень наглядно. Я помню, как сама мучилась с сечениями в школе, а здесь так здорово все видно. 29341428_10212866093979500_935038768_n

Математический аукцион

В прошлом году в МЦНМО вышла прекрасная книжка Анны Бураго «Дневник математического кружка». Кружок рассчитан на 5-7 класс, как раз на мою старшую группу, но там кое-что можно взять и для более младших.
Там много чего полезного и интересного. В частности, про математические соревнования. Внутрикружковые олимпиады у меня идут как-то обычно не очень. Всегда приходится придумывать какую-то движуху вокруг.
И идея командного соревнования мне очень понравилась. Называется «Математический аукцион».
Правила такие.
Дети делятся на две команды, выбирают себе название и капитана, получают стартовый капитал. В нашем случае 100 тугриков. Получают первую задачу — она читается вслух, решают ее за установленное время. А потом начинаются торги за право эту задачу представить. Торги идут с шагом 5. Купившая право команда платит соответствующее количество тугриков — они просто снимаются с ее счета, и рассказывает задачу. Если у второй команды нет лучшего решения, то первая команда получает на свой счет стоимость задачи. В нашем случае 50 тугриков. Если вторая команда требует выставить задачу на торги, то торг начинается сначала.
Сегодня ребят было не очень много. И самых сильных как раз не было, но я все равно решила провести.
В этой игре нужно не только решать задачи, но еще и продумывать стратегии торгов, у одной из команд сегодня стратегия была неудачная, они потратили на первую задачу больше денег, чем можно было потенциально выручить, но все равно ее упустили, и в итоге сразу сильно отстали.
За час у нас получилось только 3 задачи.
1. Используя цифру 2 пять раз, получите как можно больше идущих подряд натуральных чисел, начиная с 1. Решение считается лучше предыдущего, если команда может продолжить список с того числа, на котором остановилась выступавшая перед этим команда.
2. Разрежьте круг семью прямыми линиями так, чтобы получилось как можно больше треугольников. «Треугольники» с кривыми сторонами не считаются, треугольники, состоящие из меньших треугольников и многоугольников тоже не считаются.
3. У купца Али есть золотая цепь из 20 звеньев. Али отправляется в дальнее путешествие и нанимает проводника для 20-дневного перехода через пустыню. Проводник требует в качестве оплаты по одному звену цепи за каждый день и выставляет условие: Али должен рассчитываться с ним в конце каждого дня. Для расчета с проводником купцу придется распилить часть золотых звеньев. Это требует дополнительных расходов, поэтому Али хочет распилить как можно меньше звеньев. К счастью проводник соглашается давать сдачу: например, Али может в первый день расплатиться одним звеном, а во второй отдать проводнику кусок цепи из двух звеньев и получить обратно вчерашнее звено. Какое наименьшее число звеньев должен распилить Али, чтобы выполнить условие проводника?

Первые задачи пошли довольно бодро. Третья уже с трудом.
Но детям понравилось, мне тоже. Я думаю, обязательно еще повторим где-нибудь в конце года.

Геодоски для школьников

У нас почему-то принято считать, что наглядный материал – это для дошкольников прежде всего. Зачем всякие танграмы, кубики, досочки, мозаики – глупости одни для детишек. А на самом деле вся эта наглядность отлично подходит и школьником тоже.
Вот, сегодня я со всем детьми занималась геодосками. И не то, что не было легко, а у меня осталось материала еще на урок для каждого класса.
1-2 класс. Я сначала попросила сложить свое имя, причем так, чтобы каждая буква была пусть условной, но из одной резиночки. Неожиданно очень трудно пошло у второго класса. Первоклашки как-то были сильно креативнее. А второй класс просто никак не мог придумать – а как натянуть Н, а как натянуть М.
Потом я просила зарисовать на точечной бумаге, что у них получилось. И тоже не то, чтобы получилось очень легко.
Дальше я предложила им сделать шифровки. Натянуть несколько букв одну поверх другой. Это понравилось всем очень. Дети с удовольствием как делали шифровки, так и отгадывали, и на это ушло куча времени.
Еще была серия задач про море и архипелаг, которые мы потом делали и со старшими.
Море отгораживаем квадратиком пять на пять. В середине получаются 16 штырьков в виде квадрата.
Задания:
Разместить там сначала три разных треугольных острова, потом два разных четырехугольных острова, потом два пятиугольных острова, два шестиугольных острова – все это так, чтобы они не касались друг друга, и были честными многоугольниками. Считаем, что если штырьки лежат на одной прямой, то и резинка, огибающая их, – отрезок, с какой бы стороны она не огибала штырьки. До шестиугольников дошли только отдельные выдающиеся личности.
Еще были задания – сделай девятиугольный остров с треугольным островом внутри. 12-угольный остров, и хит – 16-угольный остров.

Еще я нашла прекрасную англоязычную книжку https://www.mathedpage.org/geometry-labs/gl/geometry-labs.pdf
Спасибо https://klarissa45.livejournal.com
Это лабораторые работы по математике для старших классов с использованием наглядных материалов. Просто суперкнижка.

И я решила воспользоваться ей, чтобы поговорить с третьим-четвертым классом о периметре и площади.
Нулевое задание оказалось совершенно неожиданно сложным. Я показала детям геодоску, и спросила – если я натяну прямоугольник по одной стороне на 4 штырька, а по другой на 5, то какая будет площадь. И все как один бодро ответили, что двадцать. Я призвала подумать. Недодумались. Пришлось раздать доски и попросить проверить. И даже с доской додумались не сразу, почему не двадцать.
Потом я попросила из одной резиночки натянуть букву Н. Мы посчитали ее площадь. Как обычно оказалось, что не все понимают, что это вообще такое. У многих в голове только вот это – длину умножить на ширину. Пришли к тому, что можно считать квадратики. Дальше я попросила посчитать периметр. Посчитали. Потом я попросила построить другие фигурки с площадью в данном случае 7. И считать периметр. Обсуждали, может ли полимино иметь нечетный периметр и почему нет.
Под конец я попросила на поле 5 на 5 натянуть как можно больше квадратов разной площади. К тому, что можно натянуть квадрат со сторонами, непараллельными сторонам планшета пришли с большим трудом.
На этом получилось все, а мне еще хочется поговорить про площади- периметры.

Задачи на разрезание

Еще в рамках задач про колобка мы решали задачки «Раздели пирог на четыре части — на волка, зайца, медведя и лису». Пироги были разной формы. В общем-то не скажу, чтобы было легко, мы довольно долго провозились. И до дополнительных листочков никто не дошел.
Материалы я брала из Кукина. Задачи на разрезание. Хорошая книжка, много разного материала, но в основном на старших, хотя адаптировать можно.

Задачи про поезда для школьников и дошкольников.

Для дошкольников и младших школьников у меня были задачи про поезда. Двух типов.
Тип первый.
Задачки из книги Максима Колосова.
P_20171125_105615_1_p
Я говорила, что нам нужно проложить железную дорогу, чтобы можно было объехать все белые клеточки ровно по одному разу.
Решали от пятилеток до четвертого класса. Там есть совсем простые, а есть такие, над которыми нужно много думать.
P_20171125_120829_1_p
P_20171125_121209_p

Тип второй решали только школьники.
Мы готовились к задачам на движение. Мне кажется, что один из недостатков нашей школы — очень маленькая наглядность, и отсутствие заданий на опытное прощупывание проблемы. Поэтому я время от времени даю задания с сильным опережением школьной программы, не говоря всяких страшных слов, но сильно увеличивая наглядность, чтобы дети пощупали те задачи, которые они будут проходить в школе позже, и чтобы это легло уже на их собственный опыт.
Я пользовалась идеями книжки, которую когда-то давно советовала Оля Оводова. https://www.labirint.ru/reviews/goods/179740/
Но задания у меня были свои. Например, такие — я рисовала несколько траекторий поездов, разделенных на километры, дальше дугами отмечала скорость поезда, и нужно было найти, какой из поездов быстрее всего приедет на станцию. Очень наглядно, для того, чтобы нарисовать дуги и посчитать их, не нужно умножать и делить, все прозрачно.
P_20171125_124706_1_p
P_20171125_125113_1_p

Следующие задачки были такими. Я рисовала путь поезда, как он едет вверх, вниз или по ровной поверхности, говорила, что вверх он едет со скоростью 1 км в минуту, по ровной дороге 2 км в минуту, а вниз — 3 км в минуту. Нужно было опять же посчитать, какой поезд придет первым.
P_20171125_130006_1_p
Ну, и дальше были уже более сложные задачки про встречу поездов и так далее, но все с готовыми схемами. Это я у первоклашек дала только одному мальчику, который в момент сделал все предыдущее, второклашкам примерно половине, даже чуть больше, и всем третьеклашкам. 2-3 класс, кто дошел до этих задачек, вполне решали. Никто не решил самостоятельно только одну задачку.

Была нарисована такая траектория: 6 клеток склон вверх, потом 12 клеток склон вниз, и сказано, что поезд едет 6 минут, причем половину времени едет вверх, половину вниз. Нарисуйте схему его движения и скажите, с какой скоростью он едет вверх и вниз.

Но с наводящими вопросами решили потом довольно быстро.

Начну со старших. Поезда.

Я очень люблю красивые задачки. А мои теперешние старшие, особенно покровская группа очень любят задачки разыгрывать.
И вот сегодня мы решали и разбирали три такие красивые задачки из книжки Гамова и Стерна «Занимательная математика». Тем, кто еще не читал эту книжку, и любит красивые задачки, я просто завидую — вам предстоит столько всего интересного.

http://www.alleng.ru/d/math/math114.htm

Вот три интересные задачки. (На самом деле они очень известные, но от этого не становятся менее красивыми)
1. Мистер Ульям Джонсон, машинист, вышел на пенсию. По ночам ему не спалось, и он стал выходить к поездам и смотреть, как они проходят мимо. Через некоторое время он заметил, что поезда, идущие на восток, встречаются гораздо чаще, чем поезда, идущие на запад.
При этом Уильям Джонсон точно знал, что поездов, идущих на запад ровно столько же, сколько поездов, идущих на восток.
Он решил сначала, что просыпается в одно и то же время, когда поездов на восток больше. И решил устроить статистическое исследование. Он выписал несколько случайных времен в течение суток, и стал приходить каждый день в это время. Он встретил 100 поездов, и из них 75 шли на восток, и только 25 шли на запад.
Он даже позвонил в депо и поинтересовался, не идут ли западные поезда по другой ветке. Его уверили, что поездов одинаковое количество и идут они строго по расписанию.
У него началась бессонница, и он обратился к врачу, который увлекался математикой. И он смог объяснить сложившуюся ситуацию. В чем же было дело?

2. Два поезда выходят одновременно навстречу друг другу со станций А и В, разделяемых расстоянием в 100 миль. Каждый из поездов движется со скоростью 50 миль в час. Вместе с поездами со станции А по направлению к станции В вылетает шмель, который долетает до другого поезда, встречает его, разворачивается и летит обратно. Так он и летает туда и обратно между сближающимися поездами. Когда же те, наконеч встречаются, шмель при виде мчащихся с двух сторон железных чудовищ пугается настолько , что замертво падает на землю. Какое расстояние он успевает пролететь за это время?

3. Во время нацистской оккупации Франции в купе поезда, шедшего из Парижа в Марсель, ехало четверо пассажиров. Компания подобралась пестрая: молодая очень красивая девушка, пожилая почтенная дама, немецкий офицер и француз средних лет неопределенной профессии. Все четверо не были знакомы друг с другом, и в купе поезда, мчавшегося на юг, царило молчание. Когда поезд въехал в туннель, свет в купе погас, и на несколько минут четверо пассажиров оказались в кромешной темноте,
Внезапно раздался звук поцелуя, за которым послышался мощный удар: судя по всему, кто-то из пассажиров основательно «приложил» кого-то из попутчиков. Когда поезд вырвался из туннеля, все четверо пассажиров с невозмутимым видом сидели на своих местах, и только у немецкого офицера под глазом наливался огромный синяк.
— Так ему и надо, — подумала пожилая дама. — А девчонка молодец! Настоящая французская девушка, умеющая постоять за себя и дать отпор этим наглым бошам! Побольше бы таких девушек!
— Странный вкус у этого немецкого офицера, — размышляла молодая француженка. — Вместо того чтобы поцеловать меня, он предпочел поцеловать эту старую грымзу! Непостижимо!
Немецкий офицер, прижимая носовой платок к пострадавшему глазу, над которым назревал огромный синяк, также не мог никак понять, что произошло в темноте.
— По-видимому, этот француз попытался поцеловать девушку, — подумал он, — а та в темноте промахнулась и ударила меня.
Спрашивается, что думал француз и что произошло в действительности?

А в конце мы разбирали и решали очередную головоломку Саймона Тетхэма про поезда.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/tracks.html

Старшие. Принцесса или тигр. Парабола.

Со старшими сегодня очередной раз поняла, что старшие-то они старшие, но им всякие шоу нужны не меньше, чем младшим.
Сегодня мы решали классические задачи про «Принцессу и тигра» из прекрасной книжки Смаллиана, которая так и называется «Принцесса или тигр». Подробнее — тут http://www.e-reading.club/chapter.php/83367/6/Smallian_-_Princessa_ili_tigr.htmlСмысл задачек сводится к тому, чтобы по надписям на дверях угадать, кто там прячется, принцесса или тигр, и открыть нужную дверь.
Я повесила на доске две (в некоторых случаях три) картонки с номерами 1-2-3, это были двери, распечатала картинки с принцессой и тигром, условия задачек раздала каждому, на решение одной задачки давала 1-2 минуты, нужно было выбрать дверь, мы открывали ту, которую выбрало большинство, потому ту, которую выбрали остальные, и потом считали, кого сколько раз съел тигр. Было всем весело и интересно. К сожалению таких, кого ни разу не съел тигр, не нашлось. Но были три человека(из девяти), которых съели всего по одному разу (из одиннадцати раз).

Вторую часть урока мы разговаривали про параболу. Я рассказывала про фокус и директрису, Find-Equation-Of-Parabola-Given-Focus-And-Directrix-1
Немножко про фокальное свойство параболы (Если источник света поместить в фокус параболы, то лучи, отразившись от параболы, пойдут в одном направлении.) А дальше рассказала, как построить параболу с помощью сгиба бумаги, что мы и сделали. Про это можно найти вот здесь http://pandia.ru/text/78/170/99804.php

Дошкольники. 11.11.17 Феномены Пиаже.

Я думаю, что в основном все уже знают, что такое феномены Пиаже. Если вы не знаете, но интересуетесь, как эта математика у детей в голове укладывается и в какой последовательности, обязательно почитайте. Подробно про феномены Пиаже есть в моей любимой книге Звонкина «Малыши и математика». Можно посмотреть, например, здесь https://docviewer.yandex.ru/view/25777333/?*=Jc53KLOGOkW0ZfIQTbBXIL0mpE57InVybCI6Imh0dHA6Ly9pbGliLm1jY21lLnJ1L3BkZi8xLTcxLnBkZiIsInRpdGxlIjoiMS03MS5wZGYiLCJ1aWQiOiIyNTc3NzMzMyIsInl1IjoiODIxMDYzNDcwMTQyMTk5NzcxOCIsIm5vaWZyYW1lIjp0cnVlLCJ0cyI6MTUxMDQyNzE4ODg2MH0%3D&page=25&lang=ru
Более кратко про Феномены Пиаже написано у Жени Кац https://janemouse.livejournal.com/1113165.html Она тоже их регулярно наблюдает.

Теперь про сегодняшний урок.
1. Сначала мы играли в Живые картинки. Отличная игра на зрительную память.
2. Потом мы пытались учиться считать монетки. Учились мы вот так. Я наклеила каждому из детей картонную монетку достоинством 1 или 2 так, чтобы их в группе было поровну. Мы встали в кружочек и учились считать, сколько получилось денег. Посчитали, получилось, например, 12. Дальше я говорю, что монетки раскатились, дети разбежались, потом мы опять собираем цепочку, каждый ребенок завет следующего. Опять считаем. Сколько получилось? Опять 12. Опять разбежались, опять посчитали. Спрашиваю детей, сколько получится, больше или меньше? Ответы самые фантастические. Ни один из детей не сказал, что столько же. Включая самых сильных шестилеток, которые вообще-то легко считают, переходят через десяток и все такое. Это я к тем самым феноменам Пиаже.
3. Потом мы кружились и сцеплялись так, чтобы получилось 3 тугрика на двоих, то есть на монетках должно было быть 1 и 2, я просила детей поменяться монетками в паре, потом мы опять собирались в змейку и опять считали, и опять к удивлению детей получалось то же самое, но явно никто этого не предвидел.
4. Еще я поняла, что при том, что все, даже пятилетки довольно легко сравнивают числа, понятие, что можно купить на определенную сумму, для них в большинстве своем недоступно пока. Скажем, если у вас есть 5 рублей, можно ли купить конфетку за три. Отвечать на этот вопрос могут только шестилетки, и то не все, а отдельные личности. Так что пришлось поговорить на эту тему, и будем играть в магазин еще.
5. Дальше я раздала всем нарисованные кошелечки и попросила посчитать, сколько там денег. Пятилеткам только по 1-2 рубля. Шестилетки считали и с пятью, а некоторые и с 10 рублями. А дальше мы пытались понять, какие покупки можно совершить за эти деньги из предложенных вариантов с подписанными ценами. Для пятилеток цены были подписаны квадратиками, и все равно им было очень сложно, шестилетки пободрее считали, но тоже не то, чтобы было легко совсем.

Старшие. 30. 09.2017. Лист Мебиуса. Рыцари и лжецы.

Со старшими я вообще-то не планировала заниматься листами Мебиуса изначально, но как-то выяснилось случайно, что кто-то из них про листы Мебиуса не знает, и я решила все-таки поиграть с этими восхитительными топологическими объектами. Попутно выяснилось, что не просто кто-то не знает, а не знает почти никто. Из семи человек сегодня на уроке знали двое. Я была несколько удивлена — я сама их резала лет с шести, и до сих пор не перестаю восхищаться.
Для тех, кто про листы Мебиуса давно знает, а для тех, кто не знает, тем более, выкладываю сканы небольшой статьи Кордемского. Там есть не особенно известные опыты с листами. Помимо того, что тут описано, мне еще нравится опыт: склеить два листа Мебиуса перпендикулярно, а потом оба разрезать вдоль. Потом аналогичный опыт проделать с двумя кольцами, и с листом Мебиуса и кольцом. Знаете, что получится?
Опыты с Листом Мебиуса
Кордемский. Мебиус 1
Кордемский. Мебиус 2
А потом мы просто решали задачи про рыцарей, лжецов и, иногда, шпионов.
Сначала поразыгрывали небольшие сценки, а потом просто решали задачки. И очень бодро пошло. Я даже не ожидала.
Этих задач везде полным-полно.
Но мои любимые — из книжки Смаллиана «Алиса в стране смекалки». https://royallib.com/book/smallian_reymond/alisa_v_strane_smekalki.html
Если вы до сих пор эту книжку не читали, очень рекомендую. Я ее очень люблю.