Сегодня со всеми школьниками и шестилетками мы работали с геодосками.
Чем мы только не занимались. С младшими выкладывали своё имя.

Потом придумывали ребусы.



Удастся ли вам прочитать?
Ещё была целая серия заданий на поле 4 на 4.
Построить 3 разных треугольных острова
3 разных четырехугольных
2 разных пятиугольных

2 разных шестиугольных
Девятиугольный остров с треугольным озером (до него мало кто дошёл)
С 3-4 классом мы обсуждали периметры и площади.
Начали с задачи. Чему будет равна площадь прямоугольника, включающего в себя ровно 12 штырьков? Детям было совсем не легко догадаться.
Строили разные фигуры одинаковой площади. Считали их периметр.
Говорили о том, почему полимино не может иметь нечётный периметр.
Со старшими мы тоже поработали с геодосками. Неожиданно очень сложной оказалась задача посчитать площадь заданной фигуры(эта часть легко пошла, 15 клеточек), а потом натянуть на геодоске фигуру такой же площади, не имеющей ни горизонтальных, ни вертикальных линий. Ну, и считали площади разных хитрых фигур.

Не знаю, как у кого, а у меня обычно аппетит приходит во время еды: стоит чем-то заняться, осуществить какой-то проект, как тут же приходят в голову новые и новые идеи. Сразу после Рождественского праздника, который я делаю много лет — всегда приходят идеи, как можно сделать следующий. Сразу после игротеки — только успевай записывать идеи для следующей.
Так и с геодосками. Недавно я увидела очень симпатичную игру под названием «Китайская стена» https://ru.puzzle-loop.com/?size=0, и мне пришла в голову идея реализовать ее на геодоске.
Выглядело это так. Я отделила поле 5 на 5 штырьков, и дальше сказала, что у нас есть страна, которая состоит из квадратиков-районов. (Тут мы сразу поговорили о том, как понять, большая страна или маленькая — посчитать, сколько квадратиков. То есть стали разговаривать про площадь даже с первоклашками, чтобы не было вот этого «площадь — это длина умножить на ширину») Потом мы поговорили о том, что страну надо охранять. И нужно знать длину ее границ. И посчитали периметр.
Я очень люблю легенду про периметр из Нулика-морехода Левшина, поэтому рассказала ее в своей обработке.
У нас есть человек, который каждый день объезжает границы нашей маленькой страны. Он самый быстрый наездник, и люди привыкли к тому, что он скачет там и тут. Зовут его Периметр. Люди так привыкли всегда его видеть при исполнении его обязанностей, что стали называть периметром не только его самого, но и путь, который он проезжает каждый день.
Я попросила всех детей сделать свою страну и посчитать ее размер и периметр.
А дальше я сказала, что каждый район должен выставить по одному воину на единицу границы, которая его окружает. Каким-то районам повезло — они внутри страны, а каким-то нет, и им приходится выставлять аж по три воина. И я попросила наклеить половинки ценников на все квадратики, и написать, сколько воинов должен выставить каждый район. А потом попросила убрать границы страны. Дальше дети менялись и восстанавливали границы чужих стран. Надо сказать, что это нелегко в общем-то.
А потом я давала задания на листочке. Это было совсем сложно. И нужно мне будет сделать несколько штук попроще, а то как-то все совсем закопались.

У нас почему-то принято считать, что наглядный материал – это для дошкольников прежде всего. Зачем всякие танграмы, кубики, досочки, мозаики – глупости одни для детишек. А на самом деле вся эта наглядность отлично подходит и школьником тоже.
Вот, сегодня я со всем детьми занималась геодосками. И не то, что не было легко, а у меня осталось материала еще на урок для каждого класса.
1-2 класс. Я сначала попросила сложить свое имя, причем так, чтобы каждая буква была пусть условной, но из одной резиночки. Неожиданно очень трудно пошло у второго класса. Первоклашки как-то были сильно креативнее. А второй класс просто никак не мог придумать – а как натянуть Н, а как натянуть М.
Потом я просила зарисовать на точечной бумаге, что у них получилось. И тоже не то, чтобы получилось очень легко.
Дальше я предложила им сделать шифровки. Натянуть несколько букв одну поверх другой. Это понравилось всем очень. Дети с удовольствием как делали шифровки, так и отгадывали, и на это ушло куча времени.
Еще была серия задач про море и архипелаг, которые мы потом делали и со старшими.
Море отгораживаем квадратиком пять на пять. В середине получаются 16 штырьков в виде квадрата.
Задания:
Разместить там сначала три разных треугольных острова, потом два разных четырехугольных острова, потом два пятиугольных острова, два шестиугольных острова – все это так, чтобы они не касались друг друга, и были честными многоугольниками. Считаем, что если штырьки лежат на одной прямой, то и резинка, огибающая их, – отрезок, с какой бы стороны она не огибала штырьки. До шестиугольников дошли только отдельные выдающиеся личности.
Еще были задания – сделай девятиугольный остров с треугольным островом внутри. 12-угольный остров, и хит – 16-угольный остров.

Еще я нашла прекрасную англоязычную книжку https://www.mathedpage.org/geometry-labs/gl/geometry-labs.pdf
Спасибо https://klarissa45.livejournal.com
Это лабораторые работы по математике для старших классов с использованием наглядных материалов. Просто суперкнижка.

И я решила воспользоваться ей, чтобы поговорить с третьим-четвертым классом о периметре и площади.
Нулевое задание оказалось совершенно неожиданно сложным. Я показала детям геодоску, и спросила – если я натяну прямоугольник по одной стороне на 4 штырька, а по другой на 5, то какая будет площадь. И все как один бодро ответили, что двадцать. Я призвала подумать. Недодумались. Пришлось раздать доски и попросить проверить. И даже с доской додумались не сразу, почему не двадцать.
Потом я попросила из одной резиночки натянуть букву Н. Мы посчитали ее площадь. Как обычно оказалось, что не все понимают, что это вообще такое. У многих в голове только вот это – длину умножить на ширину. Пришли к тому, что можно считать квадратики. Дальше я попросила посчитать периметр. Посчитали. Потом я попросила построить другие фигурки с площадью в данном случае 7. И считать периметр. Обсуждали, может ли полимино иметь нечетный периметр и почему нет.
Под конец я попросила на поле 5 на 5 натянуть как можно больше квадратов разной площади. К тому, что можно натянуть квадрат со сторонами, непараллельными сторонам планшета пришли с большим трудом.
На этом получилось все, а мне еще хочется поговорить про площади- периметры.

. Сначала мы играли в игру, которую я придумала для своего Санечка, который легко запоминает буквы, и уже читает несложные слова, но почему-то никак не запомнит цифры.
Она навеяна Зверобуквами. Но про цифры.
На поле раскладываются цифры рубашкой вверх. Открывается карточка, на которой три группы предметов. Нужно открывать цифры и искать те, которые бы соответствовали количеству предметов.
Шестилеткам я еще добавила зеркальных цифр, чтобы было веселее. Но хотя я сразу отметила зеркальные, им было нелегко. Цифр почти вдвое больше, они как-то плохо следили за тем, кто что открыл, и было сложновато.
2. С шестилетками мы еще играли в светофор. Было довольно весело. Хотя чувствовалось, как им нехватает опыта подобных игр.
3. Дальше мы играли с геодосками и силиконовыми шнурками. На каждой доске были натянуты две параллельные резиночки через 2 – 3 см. Это была река. Дети закрыли глаза, а я построила мостики так, чтобы было понятно, какой за кем. Дальше мы обсуждали, в какой последовательности идут мостики, и попросила детей построить в такой же. Дальше мы смотрели, у кого как получилось и обсуждали, у кого видно однозначно, какой мостик за каким идет, .а у кого нет.
И дальше уже я складывала, и просила определить, что можно сказать про последовательность мостиков. Иногда было, скажем, два первых, или два третьих.
4. На стенках висели разные группировки фигур. И я просила найти, например, где круг наклеен позже всех фигур, или зеленая фигура наклеена после синей, или красная раньше фиолетовой. В принципе все термины дети знают, но вот так выполнять задания было легко далеко не всем.
5. Под конец у нас были шифры вот такого рода.
На раздатке изображена композиция фигур и на каждой фигуре буква. Нужно было от верхней к нижней записать слово. В целом довольно хорошо пошло. Ну, были отдельные товарищи, которые пытались просто так слово составить. Но у меня специально некоторые слова были такими, что там несколько разных слов можно было получить. Так что этот номер не проходил.