Мы продолжили тему Индии. В связи с этим поиграли в Маракеш на уменьшенном поле.

С математической точки зрения сегодня мы разговаривали про эйлеровы графы и задачу коммивояжера.
А с точки зрения детей(1-2 кл) сначала мы заклинали змей. Дети выкладывали шнурок(змею) как-нибудь хитро, накрывали в нескольких местах картонными тарелочками. Я должна была угадать, где хвост, где голова.

С болльшим трудом 1-2 класс догадался, что дело в четности и нечетности. Считали, сколько раз змея заползла и сколько выползла. Вроде, змею все сделали, на листочке голову-хвост нашли.
Но как только я перешла к задаче коммивояжера — все, ступор. Даже умныйи3-4 класс не видил аналогии. Хотя они-то про змею сразу догадались. А про города-дороги — нет. Я прямо с трудом из них выковыривала вывод, с какого города начинать.

А со старшими я еще поговорила про магические квадраты. Был у меня такой должок. Посмотрели квадрат Ло Шу, поговорили, что другие бывают только симметрией и поворотом. И разобрали два алгоритма получения.

Вот у них уже с эйлеровыми графами было нормально. Все знал правда только один.

Сегодня мы, наконец, на новом месте. Всё было спокойно и душевно, и я успела поснимать.
Начали мы в обеих группах с игры в «Мышек на коврике». Очень простая игра на внимание. Я её сама делала в позапрошлом лагере.

Потом мы играли в игру на знакомство «Хлоп-хлоп-правая рука», заодно и поучили, где у нас правая рука. Пятилетки пока многие стесняются и не очень запоминают, кого как зовут. Но мы тренируемся.
После была беготня в «Стоп-1, стоп-2».

Дальше мы играли в запретное число. Интересно, что пятилетки были довольно внимательны, а шестилетки поймались просто все.
И в конце у нас была серьёзная тема про братьев и сестёр.
Сначала с фигурками детей, потом с точками, раскладывали стрелочки. Шестилетки делали письменное задание. Интересно, что были те, кто заявил, что такое уже делали в книжке Жени Кац, поэтому не стали слушать объяснений и в итоге запутались.

Сегодня с 1-2 классом мы учились перпводить текст на язык таблиц и схем. Например, вот так.

И совсем нелегко первоклашкам и второклашкам это делать. Повозились изрядно. Это взрослым кажется, что всё очевидно, а детям совсем нет.
А потом решали задачи Банды умников про дружбу. Но коллективно. В этиз группах самостоятельно не мог никто. Поэтому сообща учились рассуждать.

Сегодня мы занимались вместо субботы. Я планировала со старшими группами заниматься комбинаторикой, но многие не пришли. Комбинаторика слишком важная тема, и со старшими я планировала заниматься ей несколько занятий, и не хотела, чтобы мне пришлось повторять для половины группы.
Поэтому перестроилась по ходу.
Сначала мы поиграли в Код фараона. Очень неплохо, как мне кажется, размяли мозги. Некоторым детям не хватает скорости вычисления. В этой игре это стразу видно.
Потом я дала обеим старшим группам задачи на графы и логику, которую приготовила для младших.
Только я не делала вступительных заданий, как младшим. А также требовала, чтобы они обосновывали, почему они решают так, а не иначе. Многие старшие не пытаются сразу обосновывать решение, а просто подбирают, авось подойдёт. Если не подходошло, пробуют подобрать по-другому. Вот это я старалась пресекать и требовала обоснований. Каждый раз спрашивала, нет ли других вариантов, и тоже требовала обоснования, почему нет. Вот, это сложно пока. Вот, есть же одно решение, чего заморачиваться.
Потом я дала несколько задачек.
Неожиданную сложность вызвала задачка, которую я как-то нашла, кажется, в олимпиаде 2х2 или в Осеннем олимпе, и очень люблю. Она тоже заставляет детей рассуждать.
Именно её решают дети на заглавной фотографии на сайте.

На столе стоит 16 коробок. В каждой из них либо лежит яблоко, либо лежит апельсин, либо коробка пуста. Известно, что в каждом ряду (вертикальном и горизонтальном ) есть одно яблоко и один апельсин.
Кое-где прикреплены таблички с указанием, какой фрукт ближе всего к краю в этом ряду. Ваня открыл одну из коробок и обнаружил, что она пустая (отмечено на рисунке темным квадратом). Найдите, какие фрукты лежат в каких коробках.

Старшим я ещё дала поскладывать сгибалки, которыми планирую заниматься с младшими в следующий раз.Я случайно сунула в сумку. Дала сразу второй уровень. И прямо совсем им было нелегко. А третий, последний уровень у меня на листочках, повторяли с трудом даже с моей демонстрацией.

На этой неделе со всеми группами — и зум, и оффлайн — мы решали задачи про сокровища. Сначала мы играли в «Леденцы» под видом сокровищ. Заодно обсудили, как лучше запоминать.
После этого мы обсуждали, как перевозить сундуки с сокровищами с помощью эскадры из разных кораблей, вмещающих 1, 2, 4, 8, 16, 32… сундука. С первоклашками поменьше, с 3-м классом — побольше. Поговорили про двоичную запись числа. А вторую часть урока учились решать задачи на поиск маршрутов. Рисовали схемы, учились обосновывать утверждения. И это совсем не так просто.
Особенно сложно некоторым рисовать голые схемы, и не увлекаться художественностью изображения.

Сегодня у нас было две темы. Это задача про мосты и листы Мёбиуса. Задача про мосты в не совсем обычном варианте. Я говорила, что у нас есть город с системой каналов. У каждого канала в середине мост. И есть смотритель каналов, который обходит каждый из каналов по мосту, переходя ровно 1 раз. С 1-2 классом мы сначала делали это задание на палочках и верёвочках.
3-4 классу на палочках уже не стала. Решила, что несолидно. И, видимо, зря. Многим было бы невредно увидеть, как оно, сначала руками, а потом уже на листочке. Аналогию задачам с узорами полгода назад не увидел никто. А потом были опыты с листами Мёбиуса. В 1-2 классе никто про них не знал. Мне было даже удивительно. Извела кучу завалявшейся чековой ленты.

Уникурсальные графы — одна из любимых моих тем ещё с института. Как и вообще теория графов. Но, к сожалению, у детей, не зависимо от возраста она идёт в целом довольно сложно. И укладывается в голове нелегко, даже когда дети вроде бы знают алгоритм.
Начинали мы с фокуса со спрятавшейся змеёй.

Потом обсуждали задачу коммивояжера( купца). Увы, как с чистого листа.
И ещё раз как с чистого листа обсуждали задачу рисования узора, не отрывая карандаша от бумаги. Более или менее нормально было только у самой старшей группы, с которыми мы и про Эйлера поговорили, и про теориб графов, и про мосты и острова. Прямо отлично прошло.

А в конце у большинства групп ещё была головоломка с островами и мостами.
Подробный план и раздатки урока можно купить в моём дистанционном кружке.

Сегодня у меня было побольше как пятилеток, так и шестилеток. Пятилетки в этом году не такие шустрые, как в прошлом.
Начали мы с игры в Swish. Можно на нее посмотреть на сайте Жени Кац.

Эта игра состоит из прозрачных пластиковых карточек, на которых нанесены цветные сплошные фигуры — пуговки, и цветные контуры фигур — петельки. Нужно найти пару карточек, чтобы все пуговки попали во все петельки. Зеленая пуговка — в зеленую петельку, а оранжевая пуговка — в оранжевую петельку. У меня вот такой вариант https://mousemath.ru/?s=swish
Но у Жени он больше не продается.
На сайте Игроведа есть более сложный.
https://www.igroved.ru/games/thinkfun/swish/
Дошкольникам он вряд ли подойдет. На нем написано, по крайней мере, 8+.

Шестилеткам детский Swish достаточно легко, а, вот, пятилеткам было сложновато, особенно по началу. Приходилось показывать им одну карточку, после чего они довольно бодро находили вторую.
Потом мы немножко побегали и поползали. С шестилетками еще поиграли в шаги до кошки. И как-то им неожиданно не очень-то легко оказалось. То есть они смотрели, как говорят другие, но вообще не делали никаких выводов.
А дальше мы разговаривали про братьев и сестер. И про стрелочки, которые умеют говорить «Это мой брат» и «Это моя сестра». Сначала мы играли с картинками, где были мальчики и девочки. И ставили стрелочки.
Вот так
А потом заменяли картинки на точки
А потом я ставила только стрелочки и просила детей понять, кто там — мальчик или девочка. И, главное, просила объяснить, почему. А с шестилетками даже делала задания, где про некоторых было нельзя понять, кто там, мальчик или девочка. И вот это оказалось очень сложным. Дети пытались просто угадать. Как же так — есть задача, которую нельзя решить, потому что не хватает условий.
Казалось бы — какая ерунда, а для пятилеток это новый уровень абстракции. Они делали, но не могу сказать, что было легко. И это то, с чего начинаются отношения множеств, это зачатки теории графов, это будущие схемы решения задач.
П.С.В Медведково еще остались места в группы «Два года до школы» и «Год до школы».

Еще один довольно старый урок.
Я нашла у Банды умников отличные задачки.

Однако я решила начать не с них, а с того, что у математики есть много разных языков. Например, язык таблиц.
Текст «Маша дружит с Васей и Петей. Петя дружет только с Машей. Вася дружит с Машей и Катей. Катя дружит только с Васей» можно записать с помощью таблицы, где сверху и сбоку имена детей, а на пересечении столбиков и столбцов стоят плюсы и минусы. Мы довольно долго говорили о том, какие ячейки дублируют друг друга. И это было детям довольно сложно. Хотя идею таблицы они поняли и заполняли таблицы по тексту.

Потом говорили о том, что может быть другой язык — язык схем (слово «графы» я говорить им не стала), и мы таблицы переводили в графы и наоборот. И мне не показалось, что было совсем элементарно.
А уж потом перешли к решению вот этих задачек, и это было сложно, хотя мы решали вместе третью, а самостоятельно они решали первую-вторую, только некоторые дошли до четвертой, и только отдельные личности до пятой.

Я помню, что еще не написала про прошлые занятия,я обязательно все допишу, как только появится время.
Но день Святого Патрика сегодня, поэтому постараюсь записать хоть сегодняшние занятия, пока он не кончился.
Итак, пока мы ждали всех опоздавших, мы играли в 2/3 правды про Ирландию. Я называла три факта, и нужно было угадать, что из этого неправда (1 факт). Например, вот шесть фактов, из которых 2 неправда.
— Два раза на год в Ирландии цветут сакура и яблоня.
— Святой Патрик — самый знаменитый ирландец.
— Знаменитый «Титаник» был создан в Ирландии.
— В Ирландии была открыта первая в мире пригородная железная дорога.
— На гербе Ирландии изображена волынка.
— Для записи ирландских (гэльских) слов используется только 18 букв.

Потом мы вспомнили про великого ирландского математика и физика Уильяма Гамильтона. Поговорили про то, что такое гамильтоновы графы. Заодно вспомнили про эйлеровы графы, потому что народ изрядно подзабыл, что же это такое. Хотя мы вроде бы несколько раз решали про это задачки. Надо, значит, почаще возвращаться к старому. Кстати, во время поиска материалов по гамильтоновым графам, я нашла совершенно прекрасные материалы для математического кружка 5-6 класса. Вот, смотрите и радуйтесь со мной.
http://www.zaesenok.ru/matematicheskij-kruzhok/5-6-klassy

А в конце занятия мы еще позанимались кросснамберами. Это отличная, на мой взгляд, штука вычитана мной в одной венгерской переводной книжке. По мотивам ее я сделала свой — потому что там в основном сложные.
Например, такой.