В субботу тема урока была «Деньги и монетки».
Мы начали с игры в мемори, где парами были горшочки с золотом, на которых была написана сумма и соответствующий набор монет.

И мы вообще всячески обыгрывали тему — сколько монет и сколько денег.
Я наклеила на каждого из детей картонную монетку, и мы учились присчитывать по 1, по 2, по 3.
Потом дети разбегались, собирались заново, и мы опять считали, менялись монетками и считали вновь.
Дальше было задание «Монетки покатились и в кучки по 3, или 4, или 5 и т.д. сцепились». Чтобы было больше вариантов, часть монеток я наклеила на стены.

Еще мы опять пытались говорить про оптимальный поиск. Я раскладывала тарелочки по порядку, говорила, что это цены. Под одну из тарелочек прятала подарок. Дети должны были угадать, где, задавая вопросы, дороже ли это, чем какая-то сумма или дешевле.

И в конце чуть-чуть поделали письменные задания на определение, какой набор покупок можно купить за заданный набор денег.

П.С. У меня есть на продажу вариант этого урока с кучей листочков на разный уровень.

Тема была деньги.
Поскольку шестилетки и пятилетки в этом году у меня сильно отличаются, особенно на Покровке, то и было им очень по-разному.
Начали мы с игры в Маракеш на сокращенном поле — чтобы не так долго. Шестилетки считали деньги очень легко и просто. Пятилеткам деньги не давали, вместо денег были палочки, и с некоторой помощью, но они справлялись.
Потом мы была подвижная игра в монетки. Каждому из детей я наклеила малярным скотчем монетку — старшим побольше, и монетки были разные, а младшим 1 или 2. Потом говорила, что монетки покатились и по сколько-то сцепились. И дети должны были объединиться так, чтобы в каждой группе было по заданному количеству монет. В маленьких группах ещё были монетки на стене, и можно было включить монетку на стене в группу. Вполне неплохо получилось. Но некоторым пятилеткам приходилось помогать.
Потом считали, сколько у нас денег всего. Разбегались, объединялись заново и опять считали, проверяли, что количество денег не поменялось. В этот раз всем было очевидно, что не поменяется. Прошлые годы, помню, некоторые способные шестилетки были не уверены, что не поменяется и пересчитывали — на радость Пиаже.
Ещё играли в дороже-дешевле. Я называла набор покупок, а дети должны были бежать к двери, если это дороже, например, 5 рублей, и налево, если дешевле.
И в конце были письменные задания, в которых нужно было определить, какой суммы достаточно, чтобы купить тот или иной набор товаров.

Сегодня тема для дошкольников и 1-2 класса была «Ковры».
Под это дело я вспомнила прекрасную настолку «Маракеш». Но она стоит, как крыло от Боинга, и я решила сделать ее сама. Скачала поле https://printgames.ru/nastolnaya-igra-marrakesh
Здесь же можно и с правилами ознакомиться. А ковры нарезала из фетра. Это отличная очень математическая игра. Дает возможность поговорить про площадь и учит детей считать деньги.
Мы ее чуть-чуть урезали. У меня могут играть до шести человек. Ковров я давала по 6 для скорости. И денег по 15. Пятилеткам вместо денег давала палочки.Остальным игровые деньги — по 10,5,2,1. И шестилетки, кстати, прекрасно деньги считали. Но большинству дошкольников (да и школьникам многим)было сложно продумывать стратегию, видеть, в какую сторону выгоднее пойти, в какую нет.

С дошкольниками мы еще поискали заплатки на коврах, развешанных на стену. Задание было сложным. Все ковры были трех цветов, с по-разному расположенными полосками, и детям было очень сложно. Поэтому это же задание я дала и первоклашкам. И не могу сказать, чтобы им было прямо очень легко.
И потом со всеми мы решали головоломку «Ковры короля Квадратуса». https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/rect.html
(Раздели на прямоугольники с площадями, равными вписанным числам.) Предварительно очередной раз поговорили, что же такое прямоугольник. Очередной же раз выяснили, что квадрат — это тоже прямоугольник.
Дальше дети сначала решали задания с помощью картонных ковров разного размера. И дошкольники этим и ограничились. Задания на листочке получили только на дом.
А 1-2 класс успели порешать и на листочке тоже. И это было нелегко в основном. Даже тем, кто быстро решил с помощью картонных ковров.

Со 3-4 классом и старшими мы занялись арифметическими ребусами. И это обычно всегда идет туго. Хотя старшие все-таки уже старались высказывать какие-то предположения, и в основном, кстати, верные. Им только в более трудных заданиях не хватало пороха довести решение до конца. Хотя совсем трудные задания я им не давала. Например, мы решали ребус КУРСК + ГОРСК = ГОРОДА.

Со старшими еще мы поговорили про площади. И решили несколько средней сложности задачек. К моему удивлению, даже сильные четвероклассники, которые вроде бы хорошо понимают, что такое площадь, уперлись в формулу площади прямоугольного треугольника, и с большим трудом осознали, почему она такая. Но вроде бы осознали. Видимо, нужно будет с ними еще площадями позаниматься. Непростая это тема все-таки.

Ирландские легенды — отличная почва для всяких игр.
Мы начали с того, что играли в самодельное мемори с горшочками и монетками. На одних карточках были нарисованы горшочки с цифрами, а на других — монетки. Нужно было составлять соответствующие парочки.
Потом мы играли в радугу и дождик. Эта игра у описана достаточно подробно.
С шестилетками после этого мы поразгадывали шифровки, в которых буквы были перепутаны, но раскрашены цветами радуги по порядку. Нужно было расположить в правильном порядке и прочитать, что получилось, а дальше соединить с картинкой. Тем, кому было прямо очень сложно отслеживать цвета и читать, мог пользоваться картинками как подсказками.
Дальше мы собирали лепреконское золото. (Кто два дня подряд вырезал и клеил из перламутрового картона монетки, чтобы было похоже, тот я. ) Нужно было успеть, пока я считаю до определенного числа набрать как можно больше монет. А потом мы раскладывали монетки по горшочкам (стаканчикам). В каждый горшочек нужно было положить по 10 монет, и считали, сколько всего монет мы насобирали.
В конце я дала задание, которое мне показалось очень легким — продолжить последовательность. Когда я рисовала на доске, все довольно бодро его делали, а когда раздала листочки, оказалось, это совсем не так легко. Большинству было трудно увидеть закономерность и понять, что же там должно быть следующей картинкой. (Там нужно было вырезать и наклеить подходящие картинки).

Не так давно Женя писала про то, как они на уроке играли в кафе, и с тех пор я все время думала о том, что нам тоже нужно устроить что-нибудь в этом духе. Но все как-то никак руки не доходили. Но в итоге мы все-таки поиграли. У нас было так.
1. Мы играли в Делиссимо. С какими-то группами по самым простым правилам, описанным в самой игре, но вообще мне не очень понравилось. Там предлагалось играть только круглыми карточками. Три кладутся в середине. Каждому тоже раздается по три, и нужно за ход на две свои взять одну карточку из середины, чтобы две были эквивалентны по количеству одной, или наоборот — чтобы две из середины равнялись одной на руках. При том, что с Санечком я вполне играла по этим правилам, как-то тяжеловато пошло, и простых карточек маловато. Поэтому я придумала играть как в мемори с круглыми карточками, и составлять пару, если из двух карточек получается целая пицца. И отлично пошло! С особенно выдающимися шестилетками мы даже поговорили про то, что такое восьмая или четвертая. И они довольно бодренько потом в игре искали, где какой не хватает, называя, скажем две восьмых, или три восьмых.

2. Мы опять считали деньги, как несколько месяцев назад. Я опять наклеивала каждому монетку с надписью 1, 2 или 3, и мы пересчитывали, сколько получилось, потом разбегались, собирались по-другому и считали опять. Несколько месяцев назад мы тоже так делали, и никто мне не сказал, что будет так же. Я тоже никак это не прокомментировала тогда. А в этот раз большинство было уверено, что будет то же, что и раньше.
А еще с шестилетками мы очень неплохо присчитывали. Я называла исходное число, и каждый добавлял 1, 2 или 3 в зависимости от того, какая монетка была у него.

3. Собственно, кафе у нас выглядело так. Я разместила в комнате торговые точки. В каждой точке была большая картинка с блюдом, подпись и стоимость, а также набор таких же картинок поменьше. Стоимость дублировалась квадратиками. Каждому из детей я давала 10 палочек, он шел покупать, что мог на эти 10 палочек, потом приносил мне картинки, мы проверяли, что действительно получалось десять вместе по стоимости, я выдавала новые 10 палочек и он шел покупать новый набор. Всем понравилось очень. Но игры, типа магазина всегда пользуются большой популярностью.

4. Мы делали пиццы-аппликации. Я давала основу, и на нее нужно было наклеить красные кружочки(колбасу), зеленые треугольнички(огурцы) и белые квадратики (сыр).
Пятилеткам при этом нужно было заполнять таблицу, сколько каких продуктов ушло на их пиццу. Родителям обычно кажется, что это ерунда, а не задание. Но для пятилеток это совсем не так. Нужно сообразить, где что писать, правильно посчитать, далеко не всем пятилеткам это легко.
А вот шестилетки считали стоимость своей пиццы из расчета основа — 10, огурец — 1, сыр — 2, колбаса — 3. Конечно, просто считать такие большие числа, какие у них получалось, было многим тяжеловато, но присчитывать получалось у всех.

Я думаю, что в основном все уже знают, что такое феномены Пиаже. Если вы не знаете, но интересуетесь, как эта математика у детей в голове укладывается и в какой последовательности, обязательно почитайте. Подробно про феномены Пиаже есть в моей любимой книге Звонкина «Малыши и математика». Можно посмотреть, например, здесь https://docviewer.yandex.ru/view/25777333/?*=Jc53KLOGOkW0ZfIQTbBXIL0mpE57InVybCI6Imh0dHA6Ly9pbGliLm1jY21lLnJ1L3BkZi8xLTcxLnBkZiIsInRpdGxlIjoiMS03MS5wZGYiLCJ1aWQiOiIyNTc3NzMzMyIsInl1IjoiODIxMDYzNDcwMTQyMTk5NzcxOCIsIm5vaWZyYW1lIjp0cnVlLCJ0cyI6MTUxMDQyNzE4ODg2MH0%3D&page=25&lang=ru
Более кратко про Феномены Пиаже написано у Жени Кац https://janemouse.livejournal.com/1113165.html Она тоже их регулярно наблюдает.

Теперь про сегодняшний урок.
1. Сначала мы играли в Живые картинки. Отличная игра на зрительную память.
2. Потом мы пытались учиться считать монетки. Учились мы вот так. Я наклеила каждому из детей картонную монетку достоинством 1 или 2 так, чтобы их в группе было поровну. Мы встали в кружочек и учились считать, сколько получилось денег. Посчитали, получилось, например, 12. Дальше я говорю, что монетки раскатились, дети разбежались, потом мы опять собираем цепочку, каждый ребенок завет следующего. Опять считаем. Сколько получилось? Опять 12. Опять разбежались, опять посчитали. Спрашиваю детей, сколько получится, больше или меньше? Ответы самые фантастические. Ни один из детей не сказал, что столько же. Включая самых сильных шестилеток, которые вообще-то легко считают, переходят через десяток и все такое. Это я к тем самым феноменам Пиаже.
3. Потом мы кружились и сцеплялись так, чтобы получилось 3 тугрика на двоих, то есть на монетках должно было быть 1 и 2, я просила детей поменяться монетками в паре, потом мы опять собирались в змейку и опять считали, и опять к удивлению детей получалось то же самое, но явно никто этого не предвидел.
4. Еще я поняла, что при том, что все, даже пятилетки довольно легко сравнивают числа, понятие, что можно купить на определенную сумму, для них в большинстве своем недоступно пока. Скажем, если у вас есть 5 рублей, можно ли купить конфетку за три. Отвечать на этот вопрос могут только шестилетки, и то не все, а отдельные личности. Так что пришлось поговорить на эту тему, и будем играть в магазин еще.
5. Дальше я раздала всем нарисованные кошелечки и попросила посчитать, сколько там денег. Пятилеткам только по 1-2 рубля. Шестилетки считали и с пятью, а некоторые и с 10 рублями. А дальше мы пытались понять, какие покупки можно совершить за эти деньги из предложенных вариантов с подписанными ценами. Для пятилеток цены были подписаны квадратиками, и все равно им было очень сложно, шестилетки пободрее считали, но тоже не то, чтобы было легко совсем.