Репетиция весны. Дошкольники

Я так скучаю по весне, что сегодня провела цветочный урок. Начали мы с игры с прятками. У меня есть карточки с божьими коровками, на которых, например, 5 божьих коровок, а написано число 7. Остальные божьи коровки спрятаны под дверкой. Нужно понять, сколько там жучков. Мы очень плодотворно посчитали.

Потом мы играли в «Бездомного гнома». Пока Мира считала, нужно было договориться друг с другом и поменяться домиками. Было нелегко многим.

Дальше мы играли с цветами на грядке. Я выкладывала 5 цветочков в ряд, потом меняла два или три местами тайком, и нужно было вспомнить, что поменялось.

А потом мы разбирали разные схемы, обозначающие, где какой цветок.

Дальше я давала каждому свое условие, и нужно было найти на стене и срисовать грядку с цветами, на которой выполняется это условие. У кого легко получается, тому давала две карточки сразу.

Школьники. Распилы и интервалы.

С 1-3 классом у меня сегодня был прямо взрослый кружок, с листочком текстовых задач на распилы и интервалы. Но просто так решать сложно и нет драйва. Поэтому мы решали их за цветочки и камешки, которые потом были нужны для головоломки.
Первоклашек прямо учили рисовать схемы вместе, из второклашек часть сами справлялись, из третьеклашек многие уже могли сами.

Со старшими я сначала вообще жту тему не планировала. Но потом подумала, и решила дать в формате матхоккея по-быстрому.
Но поняла, что многим вообще неочевидна эта тема, и мы провели, конечно, матхоккей, но каждую задачу разбирали, чтобы все-все поняли. Как мне кажется, все разобрались. Откровенно говоря, у меня самой с этой темой долгое время были сложные отношения. Не то, чтобы я не могла решить, но не могла решить сразу, каждый раз быстренько рисовала схему и вспоминала принцип. И детей учу тому же.
Со старшими мы ещё поиграли в Объяснялки.
А с 1-3 классом в мою головоломку по мотивам игры «Это логично», когда дано куча условий, и нужно разложить цветочки и камешки под ними так, чтобы выполнялись все условия. Условия тем сложнее, чем больше задач на предыдущую тему ребёнок решил.

Дошкольники. Четыре.

Поскольку большая часть групп у меня сейчас онлайн, но всё-таки есть и очные, уроки у меня в двух вариантах, но сейчас я старалась выбирать такие, которые можно провести и онлайн, хоть и с некоторыми модификациями.
В начала со всеми мы играли в Котосов. Онлайн-группам я за правильно сыгранную карточку ставила мышку из своей коллекции.

Потом мы учились называть предметы одним словом, и потом отлавливать, когда попадается предмет не из группы. Например, машина, самолёт, мотоцикл — транспорт. Вертолёт,велосипед, пароход,трамвай, такси,бегемот.
Онлайн — на лишнее слово дети хлопали в ладоши, очно — замирали, а в остальное время бегали.
Потом были шаги до кошки, или прикидка и подсчёт количества шагов до разных предметов онлайн.
Ещё я показывала разное количество пальцев, а дети прыгали столько или сколько пальцев я спрятала. И последнее многим было нелегко.
После этого мы разбирали несколько заданий про четвёртый лишний, и с шестилетками ещё шифровку четвертая буква.

Старшие. Принцесса или тигр.

Сегодня у нас была игра «Принцесса или Тигр» с логическими задачками. На мой взгляд, довольно несложными. Но детям всё равно было нелегко.

Смысл задачек сводится к тому, чтобы по надписям на дверях угадать, кто там прячется, принцесса или тигр, и открыть нужную дверь.
Я повесила на доске две (в некоторых случаях три) картонки с номерами 1-2-3, это были двери, распечатала картинки с принцессой и тигром, условия задачек раздала каждому, на решение одной задачки давала 1-2 минуты, нужно было выбрать дверь, мы открывали ту, которую выбрало большинство, потому ту, которую выбрали остальные, и потом считали, кого сколько раз съел тигр. Это поколение ещё тяжелее решает эти задачки, чем предыдущее. Хотя и у прошлых детей не было ни одного, кого ни разу бы не съел тигр. Но здесь явно многие говорили просто наугад.
Соответственно, самая сложная из задач Смаллиана предлагается родителям.

Перед узником девять дверей. Только в одной из них находилась принцесса; в каждой же из остальных восьми комнат либо сидел тигр, либо вообще никого не было. Утверждение на табличке у комнаты, где находится принцесса, истинно, таблички на дверях комнат с тиграми содержат ложные сведения, а на дверях пустых комнат может быть написано что угодно. Узник должен угадать, в какой из комнат находится принцесса. Если он укажет на комнату,где находится принцесса, то женится на ней, если на комнату с тигром, то его (вполне возможно) растерзает тигр, если на пустую комнату, то просто вернётся в тюрьму.

Вот эти таблички:

I Принцесса находится в комнате с нечетным номером

II Эта комната пуста

III Либо утверждение V истинно, либо утверждение VII ложно

IV Утверждение I ложно

V Утверждение II или утверждение IV истинно

VI Утверждение III, ложно

VII В комнате I принцессы нет

VIII В этой комнате сидит тигр, комната IX пуста

IX В этой комнате сидит тигр, и утверждение VI ложно

Узник задумался.

— Но ведь задача неразрешима! — вдруг сердит воскликнул он. — Это нечестно!

— А я это прекрасно знаю, — засмеялся король.

— Очень смешно! — возмутился узник. — Тогда скажите мне по чести хоть одно: пуста комната VIII или же ней кто-то есть?

У короля достало совести ответить, пуста ли комната VIII. Из этого узник сумел догадаться, где находите принцесса.

Так где же находилась принцесса?

А в конце мы ещё порисовали. Нелегко, но уже лучше, чем прошлый раз. И смотрите, какая крссота.

Старшие. Примеры и контрпримеры. Принцип Дирихле.

Перед геодосками со старшими мы ещё успели поговорить на две небольшие темы. Довольно бодренько разобрали Принцип Дирихле и решили несколько задачек, правда коллективно. Потом разыграли сценку из книжки Инессы Раскиной — про примеры и контрпримеры.

Ну, и обсудили, когда примеров и котрпримеров достаточно, а когда нет.

Старшие. Рыцари, лжецы и хитрецы.

Сегодня старших было меньше, чем обычно, и урок прошёл очень тихо и уютно.
Поскольку рыцари и лжецы дались с большим трудом, а сегодня мне хотелось поговорить про ещё более сложную задачу — рыцарей, лжецов и хитрецов(тех, кто хочет — говорит правду, хочет — лжет), то мы много поиграли в ролевые игры. Начали с того, что все, кроме одного, вытащили по бумажке с надписью — или лжец, или рыцарь, или хитрец. И этот кто-то пытался отгадать, кто есть кто, задавая разные вопросы. И быстро стало понятно, что если неизвестно, сколько кого, да ещё они и сами не знают друг про друга, отгадать, кто есть кто, очень сложно — и чаще всего невозможно. Особенно если хитрецы будут действительно хитро себя вести. А потом меняли задачу — когда известно сколько кого и пробовали определить,и тоже чаще всего не удавалось, если хитрецы ведут себя действительно хитро. Все хотели побыть хитрецом, поэтому пришлось играть несколько раз. А в конце разбирались с довольно сложной задачей. Сами дети не могли. Пришлось задавать наводящие вопросы.


«В компании три рыцаря и один хитрец. Все члены компании знают, кто есть кто. Задайте ровно три вопроса членам команды, на которые можно отвечать только да или нет и определите, кто хитрец. (Вопрос каждый раз задаётся конкретному человеку. )»
А взрослые смогут придумать, какие вопросы задавать и кому?

А потом я решила, что мозгокрутских задач хватит, и старшие тоже порешали головоломки про палатки, но посложнее.

В инстаграмме предложили ещё одну хорошую задачу. Путешественник встретил Лжеца, Хитреца и Переменчика (тот, кто каждый раз меняется — говорит то правду, то ложь). Как с помощью вопросов да/нет определить, кто есть кто?

Старшие. Логика. Высказывания. Отрицания.

Со старшими мы с большим трудом продираемся через логику. В этот раз мы говорили про то, какие вопросы можно задавать рыцарям и лжецам на знаменитом острове, что такое высказывание, и как построить отрицание к высказыванию.
В общем-то мы разобрались, но прямо продирались с трудом. И к концу дети совсем уже устали, и даже несложные задачи уже только со мной.
Вот одна из них пусть и будет домашним заданием для родителей.
«Истинно ли высказывание: «Квадрат со стороной 2015 на 2015 можно разрезать на прямоугольники 20 на 15».
С моей точки это довольно простая задача для крепкого ученика 5-6 класса, не олимпиадника. А вы как думаете?

Старшие. Логика.Латинский квадрат. Парабола.

Со старшими мы продолжаем разбирать разные логические задачи. В этот были задачи, которые удобно решать методом латинского квадрата. Например, вот такая
Карлсон открыл школу,и 1 сентября во всех трёх первых классах было по 3 урока:Курощение ,Низведение и Дуракаваляние. Один и тот же предмет не может быть в двух классах одновременно. Курощение в 1 Б было 1 уроком. Учитель дуракаваляния похвалил учеников 1 Б ,,У вас получается лучше,чем у 1А «.Низведение на 2 уроке было не в 1 А. В каком классе валяли дурака на последнем уроке?

Очень здорово, что дети сами заметили, что похоже на судоку, и довольно бодро решили ещё несколько задач.
Потом мы говорили про параболу. Получили её путём складывания листка бумаги. Кроме того делали вместе задания из десмоса, ссылку на которые мне любезно прислала Ольга Оводова. Многим детям очень понравилось, и они просили ссылку.
Вот она
В конце у нас оставалось немного времени, я не стала начинать новую тему, а просто мы поиграли в быков и коров командами. Очень даже весело было, дети не заметили, что мы 20 минут лишних просидели.

Старшие. Способы решения логических задач и эллипс.

Со старшими мы продолжаем решать логические задачи. В этот раз мы рассматривали разные способы решения логических задач. Точнее разные способы рисования схем к логическим задачам. В основном решали коллективно, но немножко порешали и самостоятельно.
А после этого продолжили разговор про эллипс — поговорили про отражение света, углы. Сделали небольшой листочек на отражения. А потом поговорили, что такое оптическое свойство эллипса и как оно применяется в жизни.

Старшие. Логика, пуговичные головоломки и сердечки Мёбиуса.

Одна из самых больших проблем детей на математике в том, что они не умеют читать. В 1-2 классе я вообще почти не даю задач, где нужно много читать. В основном головоломки и схемы. Но изучать логические задачи без текстов невозможно. Поэтому со старшей группой продираемся, хоть и с трудом. Пытаюсь донести, как важно найти все решения. И требую обоснования каждый раз, не устраивает меня «мне так кажется». Хватает детей ненадолго, особенно когда я перестаю задавать вопросы, а даю самостоятельные задачи. Поэтому логические задачи я перемежаю другими активностями. Сегодня, например, были головоломки с пуговицами. Хорошо, что я когда-то наделала их целую кучу. А ещё делали сердечки Мёбиуса. Конечно, большинство старших уже знали о листе Мёбиуса, но были и такие, кто резал листы Мёбиуса первый раз.