С двумя старшими группами (3 класс и старше) мы провели матаукцион.
На аукционе было 4 задачи из новой книжки Анны Бураго.
Я давала полчаса на командное решение, и остальное время были торги. В 3-4 классе силы разделились примерно поровну. Одна из команд проиграла, но достойно. А со старшими результат был неожиданным для меня. Мне казалось, что я ровно разделила команды, но оказалось, что это не так, потому что соревновательность очень подстегнула двух ребят, которые последнее время не очень активно работали на уроке, а тут включились на все 100, и их команда выиграла с большим отрывом.
Надо будет время от времени проводить матбои.

Со совсем старшими мы начали с разговора о центральной симметрии. Это менее интуитивно-понятная штука, чем зеркальная симметрия, с которой дети регулярно сталкиваются. Поэтому пришлось повозиться, пока все разобрались, в чем там дело.
А потом мы перешли к матаукциону.
Я уже проводила такую игру полгода назад. https://my-mice.livejournal.com/321311.html
В этот раз прошла не хуже. Ну, некоторые команды, как мне кажется, могли бы получше выступить. Но всякое бывает. Тут же нужно было не только задачки решить, но и стратегию продумывать, и в команде работать. И вот это сложно, конечно. Просто задачки решить проще.
За сорок пять минут осилили только три задачки.
1. Разделить квадрат 7 на 7 на как можно большее число разных прямоугольников. Как-то очень сложно пошло почему-то. Несколько решений пришлось завернуть, потому что дети не видели, что прямоугольники одинаковые.
2. Придумать как можно более длинную фразу из осмысленных слов с неповторяющимися буквами. Это уже бодрее. В старшей группе вообще неплохо. А 3-4 класс как-то долго тупил, вообще ничего не мог придумать.
3. Выразить число 2012 с помощью как можно меньшего числа единиц, знаков действий и скобок.

Провела сегодня математический аукцион. Так же, как и для старших. https://my-mice.livejournal.com/321311.html
Я сомневалась, как пойдет у более младших. Все-таки там у меня 5-6 класс, а здесь в основном третий.
Но у меня тут народ сильный, и прошло прекрасно. Детям понравилось, мне тоже.
Первые задачки были те же. А третью я поменяла на более простую и короткую. Разделить семь пицц на восемь человек, сделав как можно меньше разрезов. Разрез — это линия, которая идет от края до края пиццы через центр.
Надо сказать, что здесь дети как-то не были склонны торговаться, блефовать и набивать цену, не было прямо такого азарта, какой был у старших. То есть им хотелось выиграть, но вот любой ценой выкупить право представить задачу не было. Они были намного осторожнее.
Не хватало умения скооперироваться, чтобы обсуждать что-то вместе. Надо бы им что-то еще придумать такого командного. Как-то явно чувствуется нехватка этого навыка.

В прошлом году в МЦНМО вышла прекрасная книжка Анны Бураго «Дневник математического кружка». Кружок рассчитан на 5-7 класс, как раз на мою старшую группу, но там кое-что можно взять и для более младших.
Там много чего полезного и интересного. В частности, про математические соревнования. Внутрикружковые олимпиады у меня идут как-то обычно не очень. Всегда приходится придумывать какую-то движуху вокруг.
И идея командного соревнования мне очень понравилась. Называется «Математический аукцион».
Правила такие.
Дети делятся на две команды, выбирают себе название и капитана, получают стартовый капитал. В нашем случае 100 тугриков. Получают первую задачу — она читается вслух, решают ее за установленное время. А потом начинаются торги за право эту задачу представить. Торги идут с шагом 5. Купившая право команда платит соответствующее количество тугриков — они просто снимаются с ее счета, и рассказывает задачу. Если у второй команды нет лучшего решения, то первая команда получает на свой счет стоимость задачи. В нашем случае 50 тугриков. Если вторая команда требует выставить задачу на торги, то торг начинается сначала.
Сегодня ребят было не очень много. И самых сильных как раз не было, но я все равно решила провести.
В этой игре нужно не только решать задачи, но еще и продумывать стратегии торгов, у одной из команд сегодня стратегия была неудачная, они потратили на первую задачу больше денег, чем можно было потенциально выручить, но все равно ее упустили, и в итоге сразу сильно отстали.
За час у нас получилось только 3 задачи.
1. Используя цифру 2 пять раз, получите как можно больше идущих подряд натуральных чисел, начиная с 1. Решение считается лучше предыдущего, если команда может продолжить список с того числа, на котором остановилась выступавшая перед этим команда.
2. Разрежьте круг семью прямыми линиями так, чтобы получилось как можно больше треугольников. «Треугольники» с кривыми сторонами не считаются, треугольники, состоящие из меньших треугольников и многоугольников тоже не считаются.
3. У купца Али есть золотая цепь из 20 звеньев. Али отправляется в дальнее путешествие и нанимает проводника для 20-дневного перехода через пустыню. Проводник требует в качестве оплаты по одному звену цепи за каждый день и выставляет условие: Али должен рассчитываться с ним в конце каждого дня. Для расчета с проводником купцу придется распилить часть золотых звеньев. Это требует дополнительных расходов, поэтому Али хочет распилить как можно меньше звеньев. К счастью проводник соглашается давать сдачу: например, Али может в первый день расплатиться одним звеном, а во второй отдать проводнику кусок цепи из двух звеньев и получить обратно вчерашнее звено. Какое наименьшее число звеньев должен распилить Али, чтобы выполнить условие проводника?

Первые задачи пошли довольно бодро. Третья уже с трудом.
Но детям понравилось, мне тоже. Я думаю, обязательно еще повторим где-нибудь в конце года.