3-4 класс и старшие. В худшем случае.

Сегодня с двумя старшими группами мы занимались задачами про худший случай или невезение.
Введение было тоже про конфеты. «Маме двойняшек не везёт — зайдя с ними в магазин, она не заметила, что там был их любимый автомат с жвачками, они тут же потребовали жвачки, но так, чтобы они были непременно одинаковыми. В автомате осталось 6 красных и 4 белые жвачки. Мама понимает, что сегодня невезучий день, поэтому собирается купить столько жетонов, чтобы даже в худшем случае ей хватило. Сколько жетонов ей купить? Сколько жетонов ей купить, если они непременно хотят красные жвачки?“ А дальше были разнообразные задачки про невезение.

Со старшими мы ещё делили поровну сложные шоколадки, например, вот такие
Дети очень увлеклись, даже не заметили, что урок уже кончился.

Принцип Дирихле для старших

Со старшими мы еще занялись принципом Дирихле. Это знаменитое утверждение о том, что если в N клетках сидят N+1 кроликов, то в какой-то клетке сидит не меньше двух кроликов.
Проблема оказалась в том, что дети совершенно не видят, что тут можно доказывать. Очевидно же — и все их доказательства сводились к формулировке задачи другими словами. И вообще похоже, что идея доказательств для них пока не очень понятна. А уж идея доказательства от противного тем более. Так что придется нам вернутся к логике и доказательствам вообще, и доказательству от противного — в частности.
Хотя задачки на принцип Дирихле мы все равно поразбирали, хоть и было нелегко — не в смысле понять задачки, а в смысле выстроить доказательство.