1-3 классы Тропический остров

Сегодня с 1-3 классом мы отправлялись в плавание на Тропический остров.
Сначала играли в настолку «Фруктовый микс*.
Потом рисовали кораблики по клеточкам. С младшими совсем простые, со старшими посложнее, ещё и нужно было не просто срисовать кораблик, а отразить.
Потом с помощью шифровок знакомились с местной флорой и фауной.
Это разбор шифровки для 3 класса, но у детей ещё были листочки.
Ещё успели порисовать разных змеек по последовательностям — диких и ручных. С младшими попроще, со старшими посложнее, ещё и попробовали понять закономерность — какие ручные, какие дикие, и если дикие — в какую сторону уползут.

С третьеклашками под конец чуть-чуть поговорили про местные обычаи Операция ананас:


Нужно было быстро заполнить табличку, увидев закономерность и закрасить числа, делящиеся на 3.

Вчера у нас был урок, посвященный варежкам. Такой прекрасный материал, на котором можно разбирать и отрабатывать многие вещи. Сачала мы играли в логическую игру «Где мышка?»про мышку, которая прячется в варежках, учились задавать хорошие вопросы. Шестилетки в начале были сильные и с ними мы ещё попробовали поиграть в «Угадай героя». Но это, конечно, сложнее, нужно продумывать хорошие вопросы, они не так очевидны.

Потом мы играли в лисий хвост, но с варежками.
Дальше пятилетки симметрично украшали варежки. И это всё нелегко было. Оказывается, варежки не просто одинаковые, а именно симметричные.

Зато с шестилетками у нас была моя любимая парная работа. Каждая пара детей получала пару варежек и четыре разных карандаша. Задание — украсить варежки, чтобы они были одинаковыми. Шестилетки были большими умницами. Очень интересно было смотреть, как они продумывают стратегии, как договариваются, как уступают.


Потом мы со всеми говорили про больше-меньше на сколько. Были нарисованы два ряда по шесть варежек. Нужно было кидать кубики и закрашивать варежки, потом собирать пары и обводить лишние. Пятилеткам было сложновато, зато шестилеткам вполне нормально. Поскольку звезды сделали очень быстро, то я решила их заставить серьёзно пошевелить мозгами, и дала задачу нарисовать шесть варежек так, чтобы левых было на две больше, чем правых. Скрипели мозгами очень сильно. Когда я дала карандаши и стала просить подобрать сначала на карандашах, дело пошло. Но это реально сложная задача.
На дом дала задание дорисовать варежки так, чтобы они стали одинаковыми.

Школьники. Индия. Углы. Симметрия. Колам. Мандалы. Башня Брахмы.

Вчера у нас была тема Индии. Мы начали с головоломки «Индийский трюк». Это отличная штука, которую можно давать всем. И дети так же легко забывают, как она распутывается, даже если им показать.

Потом мы говорили про узоры Колам. Это такие хитрые узоры по точкам.Их нужно было скопировать. Оказалось очень трудно многим. При том, что я выбирала самые простые.

Еще мы разговаривали про мандалы и оси симметрии. Искали, сколько в какой мандале осей симметрии м помощью зеркал.Со старшими подорисовывали мандалы, пользуясь свойством симметрии.
С младшими ещё успели поговорить про происхождение арабских чисел. В сети давно ходит утверждение о том, что изначально цифры были созданы по принципу количества углов.

Но это фейк. Я показала, как менялись цифры от индийских к современным.
Происхождение цифр
Со старшими мы ещё разобрали головоломку Ханойская башня, она же Башня Брамы. Сейчас старшая группа у меня намного слабее, чем была прошлые годы, и я просто ужасно тоскую, что не могу им рассказывать про серьёзную математику. Попробовала рассказывать про мат индукцию. Более или менее понятно было двум. 😦 А несколько лет назад прошло на ура. Но тем не менее мы с удовольствием посчитали, сколько понадобится шагов для перекладывания башни из 64 дисков.

Подробный план и раздатки урока можно купить в моём дистанционном кружке.

Новогодняя игротека 2018.

Итак, мы провели нашу новогоднюю игротеку. Большое спасибо всем, особенно ведущим, без вас это было бы невозможно. Что-то у нас каждый год получается новое место. В этот раз нас принимала Библиотека имени Чернышевского. Очень камерное и душевное место, с очень красивой выставкой батика. ( Те, кто бывает рядом с Большой Татарской — не поленитесь, зайдите, получите большое удовольствие. ) Я немножко волновалась — все-таки заведение взрослое, а у нас 30 детей в смену. Но все прошло очень неплохо.
План у нас, как всегда, один и тот же, а, вот, наполнение разное.
Сначала мы вместе играем в кругу.
С младшими мы собирались в круг и считали, сколько человек имеет дома кошку, а сколько собаку, а сколько мечтает о домашних животных. Потом считали в кругу. с бомбочкой — то подряд, то через один, то десятками. Потом превращались в разных животных и объединялись — в пары лебедей, в тройки львов, в четверки слонов и так далее. И в конце поиграли в Сантики-фантики.
Со старшими мы начали с игры в 1-2-не собьюсь. Только вместо «не собьюсь» называли какое-то животное. Потом поделились на две команды по именам, и сделали несколько заданий на командное взаимодействие.
— построиться по алфавиту
— поднять столько рук, сколько я сказала.
— выстроиться в форме какой-то буквы.
IMG-20181223-WA0003
IMG-20181223-WA0014
Надо сказать, что к третьему заданию уровень взаимодействия заметно повысился. Сначала совсем было тяжело.
После таких сложных заданий, мы поиграли в Сантики-фантики и Лягушку, которая уже стала традиционной. Каждый раз я чувствую, что даже большим детям очень не хватает групповых игр.
Теперь про станции.
1. Тяни-толкай — станция про зеркала. Были задания из книжки «Погружение в отражение». А еще мне тут любезно прислали задания с поиском разных животных. Эта станция была прямо хитом. Даже родителям было интересно.
IMG_20181222_125822
IMG_20181222_125854
2. Лягушки и ящерицы — станция про паркеты. Нарисовать паркет из шаблонов. Или соедини жуков. Или Тантрикс.
IMG_20181222_125904
IMG_20181222_132808
3. Зоологика — станция по одноименной игре Бондибон. Я о ней как-то писала. Нужно расположить в клеточках разных животных, чтобы никто ничего не ел.
IMG_20181222_130447
4. Выпусти из клетки — станция графических диктантов. Для совсем малышей — скопируй по клеточкам. Для старших стрелочки заменены на буквы П — право, Л — лево и так далее. Если вы думаете, что старшим это совсем легко, вы очень ошибаетесь. Внимания не хватает и им частенько.
IMG_20181222_130832
IMG-20181223-WA0030
5. Белый медведь — станция снежинок. И сложи и вырежи одним разрезом.
IMG_20181222_133632

А в конце, конечно, призы, чай и настолки.
IMG_20181222_133028

Школьники. Вырезалки.

С первым-вторым классом мы опять занялись вырезалками. В этот раз мы сначала делали исследовательскую работу. Сложи бумажку так, как нарисовано, потом отрежь, как нарисовано. Разверни и нарисуй, что получится. И даже это было уже нелегко. Сложить, как нарисовано, отрезать именно так. Больше половине детей нужно было помогать. И только единицы дожили до того, чтобы что-то простое придумать сами.
Поскольку я почувствовала, что они устают и тухнут, то последние 15 минут мы просто повырезали снежинки. У меня были шаблоны со снежинкой Серпинского. Ну, и отдельные товарищи смогли сложить (с моей помощью) шестилучевую снежинку и сами что-то придумать.
А, вот, старшие группы меня несколько расстроили. Совсем старшим я приготовила интересную теорию про сложи и вырежи одним разрезом. Но для разминки им дала скопировать такую картинку, как у меня — елочка, снеговик, домик, солнышко, снежинка. И тут выяснилось, что из 3-4 класса это могут сделать примерно треть, а из старших половина. Рисовали-рисовали симметрию, все, вроде, делали. А как вырезать простые вещи, всем намного сложнее.
Потом предложила вырезать хороводы. Повесила на доску простенький, и попросила придумать, как же сделать так, чтобы фигурки держались за ручки. С огромным трудом. Еле-еле. В обеих группах были дети, которые этого не понимали, приходилось объяснять и помогать.
Я не предполагала старшим давать исследовательскую работу. Мне казалось, что в этом возрасте простые картинки уже очевидно, как получаются. Но нет, увы. Легко и без проверки сделали только три-четыре шестиклассника из старшей группы.
Поэтому мы долго экспериментировали. Потом разбирались с простыми фигурами. Худо-бедно смогли вырезать простое — квадратики разноориентированные.
И только один человек из старшей группы смог вырезать-таки букву А. Ну, и коллективно мы вырезали елочку. Со старшими, с некоторым трудом.
Но раз детям не удалось рассказать, я вам покажу. Знаете ли вы, что любую фигуру, в том числе со внутренними пустотами, можно вырезать одним прямым разрезом, правильно сложив листочек. Единственное ограничение — толщина складок. Подробная теория есть вот здесь http://elementy.ru/problems/880/Odin_raz_otrezh
Есть видео, как Женя Кац складывает и вырезает одним разрезом букву А.

Я дома долго развлекалась. Вот мои фотографии, как вырезать букву Р. Это несколько сложнее, чем А, потому что нет осей симметрии. Симметричные буквы, особенно без внутренних отверстий вырезать проще. А, вот, несимметричные, вроде У гораздо сложнее.
1. Вот приблизительная система складок. Нужно сначала их наметить — перегнуть бумагу, туда и обратно, чтобы она легко складывалась.
Буква Р-1
2. Левый верхний угол нужно завернуть назад. Получится так.
Буква Р-2
3. Теперь ножку складываем пополам, заворачиваем направо, одновременно закладывая уголок внизу ножки. Будет так.
Буква Р-3
4. Теперь нижнюю часть почти полуквадрата загибаем назад. Будет так.
Буква Р-5
5. Осталось сложить пополам вдоль. Будет вот так. И можно отрезать.
Буква Р-6

3-4 класс и старшие. Движение, подобие и фракталы.

Со старшими у меня урок полтора часа, и мы это все сделали за один урок. А с 3-4 — час, и работают они медленнее, поэтому мы растянули эту тему на два.
Начали мы с обеими группами с разговорами о бордюрах, какие они могут быть. Я взяла несимметричную фигуру в качестве шаблона. С 3-4 классом дала вырезанный картонный, а со старшими просто нарисовала линию. И мы смотрели, какие могут быть бордюры при разных преобразованиях.
Плюс я попросила их придумать что-то свое и нарисовать.
IMG_20181201_175836
Параллельно мы поговорили о трех видах движения. Я давала раздатки и просила отметить, где осевая симметрия, где поворот, где параллельный перенос. Смешанных не давала, чтобы не усложнять. Но мы обсудили, что может быть несколько разных видов движений вместе.
После этого перешли к подобию.
Порисовали разные фигуры. Но это легко. Со старшими еще сложили два треугольника с пропорциональными сторонами из Anglegs и убедились в том, что у них равны углы. Лишний раз убедились в том, что получается сумма углов 180 градусов.
Ну, и перешли к фракталам. Я показывала разные красивые картинки. И мы кое-что построили. Со старшими это была кривая Гильберта.
Фракталы2
Но у старших так закипели мозги и они с таким трудом строили, что 3-4 я даже не решилась ее давать. С ними просто порисовали треугольник Серпинского.
Фракталы3
И то я не могу сказать, что все всё делали без ошибок.
Ну, и в заключение повырезали объемные фракталы. Многие были прямо в восторге.
IMG_20181201_175917
IMG_20181208_161718
IMG_20181208_161653

Дошкольники. Бабочки.

С дошкольниками у нас сегодня было довольно традиционное занятие — мы изучали симметрию с помощью бабочек, и еще продолжим — потому что я столько всего напридумывала, что еще на урок хватит.
Начали мы, правда, с работы с карточкам про божьих коровок и дверками. На карточке написано число, и нарисовано соответствующее число божьих коровок, но часть из них закрыто открывающейся дверкой. Можно, наверное, сделать так, чтобы это был листик, но у меня просто дверка. Ребенок называет, сколько там, под окошком, а потом поднимает дверку и смотрит, что там. Угадал — забирает карточку.
Потом мы на счет превращались в гусениц-куколок-бабочек. И было многим совсем не так уж легко.
Еще была работа с мозаикой. Я складывала половину бабочки, а дети должны были сложить как я, а потом достроить второе крыло. И в целом было довольно бодро.
А потом я предложила аналогичное задание сделать на листочке — задано одно крылышко по клеточкам, а потом нужно было раскрасить другое. И многим тем, кто бодро делал на мозаике, было неожиданно нелегко. И вообще в целом не так уж и легко.

Старшие. Матаукцион

Со совсем старшими мы начали с разговора о центральной симметрии. Это менее интуитивно-понятная штука, чем зеркальная симметрия, с которой дети регулярно сталкиваются. Поэтому пришлось повозиться, пока все разобрались, в чем там дело.
А потом мы перешли к матаукциону.
Я уже проводила такую игру полгода назад. https://my-mice.livejournal.com/321311.html
В этот раз прошла не хуже. Ну, некоторые команды, как мне кажется, могли бы получше выступить. Но всякое бывает. Тут же нужно было не только задачки решить, но и стратегию продумывать, и в команде работать. И вот это сложно, конечно. Просто задачки решить проще.
За сорок пять минут осилили только три задачки.
1. Разделить квадрат 7 на 7 на как можно большее число разных прямоугольников. Как-то очень сложно пошло почему-то. Несколько решений пришлось завернуть, потому что дети не видели, что прямоугольники одинаковые.
2. Придумать как можно более длинную фразу из осмысленных слов с неповторяющимися буквами. Это уже бодрее. В старшей группе вообще неплохо. А 3-4 класс как-то долго тупил, вообще ничего не мог придумать.
3. Выразить число 2012 с помощью как можно меньшего числа единиц, знаков действий и скобок.
IMG_20181124_175522
IMG_20181124_175542

1-2 класс. Симметрия, вытынанки и бордюры.

С первым и вторым классами мы продолжили изучать симметрию. Теперь с практической стороны.
Я уже писала, что меня удручает состояние моторики современных детей.
В первом классе не все дети умеют пользоваться ножницами. Это очень важный навык, поэтому будем учиться обязательно.
Я сначала попросила детей вырезать домик, как на картинке. Практически по уроку Жени Кац.
И большинству детей было очень и очень сложно. Из первоклашек сами догадались только двое, из второклашек примерно половина.
Отчавшись, я уже показывала, как складывать и что рисовать. И даже при этом сделали не с первого раза.
IMG_20181124_130746
С некоторым трудом потом дети сделали Елочку, а потом мы перешли к простым хороводам.
Тоже было очень и очень непросто. С первоклашками мы так больше ничего не успели. Со вторым классом было бодрее, поэтому мы еще поговорили про бордюры.
Посмотрели, как получаются разные бордюры при разной вертикальной и горизонтальной зеркальной симметриях, и при повороте. Нарисовали по моему шаблону, но своих практически не успели придумать.
IMG_20181124_125423

3-4 класс и старшие. Симметрия.

Теперь дошла очередь и до старших групп поговорить про симметрию.
Начали мы с еще одного гарднеровского фокуса. Я раздала детям карточки, на которых слова, типа КОФЕ, СЕНО, ЗОВ были напечатаны на черном фоне белыми буквами, а слова типа ЧАЙ, МАМА — черным на белом, и сказала, что эти зеркала волшебные, и переворачивают черные слова, а белые оставляют как есть. Ну, и попросила, объяснить фокус. Дальше я попросила придумать еще слова, с которыми этот фокус будет работать.
Мы поговорили про вертикальные и горизонтальные оси симметрии. Дальше я попросила придумать, как нужно написать слова с вертикальной осью симметрии и как поставить зеркало, чтобы они в зеркале не переворачивались. Не сразу, но сообразили.
Потом поговорили о палиндромах. С 3-4 классом сделали задание Восстанови Палиндромы, типа «И_КАТ_ Т__С_». К моему удивлению, довольно многим было почему-то нелегко.
Потом я дала те же задания из книжки «Погружение в отражение», что и младшим, но не могу сказать, что прямо было всем так уж легко. Больше всех сложностей вызвало почему-то задание с клоуном. Нужно найти такую картинку, которая не получится с помощью зеркала из исходной картинки. А вы, кстати, найдете?
Просто клоун
С 3-4 классом мы на этом и закончили, а со старшими дальше порисовали фигуры, симметричные данным относительно разных осей. А еще я опять вернулась к углам, и попросила нарисовать с помощью угольников разные углы. И при том, что я написала на доске, какие углы у угольников какой градусной меры, все равно было сложно.
Хотя я не понимаю, чего сложного начертить с помощью двух угольников угол в 120 градусов.
А дальше там были разные отрезки внутри заданных углов, и нужно было предсказать, а потом с помощью зеркальной книжки проверить, какие фигуры получатся.
Ну, и в заключение поговорили про калейдоскопы и порисовали разные множественные отражения, которые возможны в калейдоскопе. И это было нелегко, я вам хочу сказать. Даже тем, кто легко рисовал разные отражения просто относительно оси.