С 1-2 классом мы в качестве вступительной игры придумывали себе индейские имена. Чего только не было! От всяких Быстроногих Кошек и Ловких Белок до Нерешительных аллигаторов.
Потом немного поговорили про индейцев вообще. А дальше я рассказывала про кипу и мы говорили, что веревочки могут обозначать ровно то, о чем мы договоримся. Поэтому каждый сделал себе кипу с 2-3 веревочками и узелками и объяснял, что какая веревочка означает.
А вторую часть урока я рассказывала про то, как были устроены числа майя.
Они были интересными ребятами, придумали почти 20-ричную систему счета. Почти — потому что нормальная двадцатиричная система была бы с переходом в следующий разряд по степеням 20-ки, то есть на 20, 400, 8000 и так далее. Но индейцы майя очень любили считать все, связанное с календарем. Поэтому они подумали, что было бы очень круто, если бы количество дней в году (а они считали его равным 360 дням) записывалось бы круглым числом, условно говоря 100. Поэтому у них первый разряд = единицы, второй — двадцатки, а третий не 400-ки, а 360-ки, а дальше умножаем спокойно на 20, то есть 7200 и так далее.

Вот здесь на картинке как раз майанские двухразрядные числа. Палочка — пять, точка — 1. Желтым выделен разряд двадцаток.
1-2 классу, конечно, про большие разряды я не рассказывала. Им хорошо бы с двухразрядными числами справиться, и то не всем легко. Потом для закрепления мы поиграли в мемори с майянскими числами.
Со старшими группами кипу я уже не делала. Зато поговорила про математические узлы и мы построили несколько узлов по графам. Прямо по книжке Наташи Рожковской.
Как-то так это выглядит

А самым старшим в начале я еще дала прекрасную лингвистическую задачку, которую не успела дать прошлый раз, когда разговаривали про шумеров. Со мной ей когда-то поделилась Надя Пикулина, за что ей большое спасибо.
Делюсь с вами. Вообще мне казалось, что она известная, но оказывается, не всем.

Со школьниками мы вчера побывали в Древнем Вавилоне. Сначала говорили про Вавилонскую башню и спирали. Чертили спирали на основе числовых последовательностей.
А вторую часть урока мы изучали вавилонские числа.
С 1-2 классом самый просто вариант — десятки и единицы. Но зато писали в настоящих шумерских тетрадках.

Со старшими говорили уже про 60-ричную систему, как она устроена, откуда взялась и на что она повлияла в нашей жизни. И провели лабораторную работу, на которой научились считать глубину станций метро. Так вот — от Древних Шумеров к метро.

В этом году у меня будет большая тема для всех школьников — история математики и математика в разных странах. Понятное дело, что в разных группах это будет происходить по-разному.
Сегодня мы побывали в Древнем Египте. В начале урока мы немножко поговорили про эту страну, и поиграли в Мемори на тему Древнего Египта. Самым главным экспертом по Египту из всех школьников оказалась первоклассница.
Потом мы разговаривали про то, как измеряли длину в Древнем Египте. Разделились на пары и делали веревочку с узелками. Это очень сложно и первому, и второму классу, поэтому мы с моим ассистентом Анютой всем помогали. Дальше прыгали в длину, и измеряли веревочками, кто как далеко прыгнул. И вообще мерили разное.

А потом разговаривали про древнеегипетскую непозиционную систему счисления.

В этом году я решила не давать листочков про счисление, а лучше побегать и поискать на стене разные числа, чем мы и занялись.
П.С.У меня по-прежнему есть места в Медведково — в первый класс для домашников, в утреннюю группу, и во второй класс по пятницам в 16.15. Очень хотелось бы особенно последнюю набрать — там есть люди, которые хотят ее открытия, другая им не подходит, но их пока маловато.

В этот раз у меня получился просто очень удачный урок про двоичную систему. Большое спасибо за идеи Жене Кац.
Но начали мы с довольно известного фокуса, описанного в частности у Мартина Гарднера. Этого фокуса есть много вариантов, но с моей точки, самый зрелищный —
Китайский веер.
Выглядит он вот таким образом. Пластинки веера пронумерованы справа налево.

Кто-то из зрителей загадывает число и говорит, на каких пластинках веера это число присутствует.
А фокусник тут же говорит, что это за число.
Дети долго пытались сами разгадать фокус, пытались подбирать числа. Но никто так и не догадался, даже самые старшие, которые вообще-то двоичную систему проходили в школе.
Потом мы до поры отложили веера и занялись взвешиванием арбузов. Таким образом мне двоичную систему объяснял еще мой папа, когда я была в четвертом классе. И мне этот метод кажется наиболее понятным для детей.
У нас есть набор гирь весом 16, 8, 4, 2, 1 Нам нужно понять, какие гири нужно взять, чтобы взвесить арбуз, например, весом 13 кг. Нам понадобятся гири, весоА потом я показала им шифр Бэкона, который по сути ничем не отличается от обычного цифрового шифра, но в двоичной системе. Но у поскольку знака только два, его очень удобно маскировать просто под разные фразы. Например, известный фильм и очень неплохую книгу для подростков
можно зашифровать так. ЭтУ КНИгу Я СилЬно лЮБЛю. Чтобы уместиться в пяти разрядах мы договорились, что А = 00000, а Е и Ё — это одна буква. И тут детей прорвало на шифрования так, что они не заметили, что наши полтора часа уже давно закончились. Они придумывали и придумывали свои предложения и зашифровывали четырехбуквенные слова.
Например, так Мне оЧеНЬ НравяТся лисы. или домА у мЕНЯ жиЛа ЛИсА аСя. м 8, 4 и 1 кг. Если заполнять табличку, то получится -++-+, или 01101, что и есть двоичное представление числа 13-ть. Мы немножко понаблюдали, как понять, какие гири понадобятся, а какие нет, до какого числа получится с нашим набором, немножко поговорили про степени вообще и про степени двойки в частности.
Потом посчитали примерно до 16-ти в двоичном коде и прямо сделали табличку на доске. Тоже посмотрели закономерности.
А затем вернулись к Китайскому вееру, и стали отмечать рядом с двоичным представлением числа, на каких пластинках веера есть это число. И с большим трудом, представив все числа, и с наводящими вопросами все-таки поняли, по какому принципу составлены числа на веере, и как показывать фокус. С 3-4 классом мы на этом и закончили.
А со старшими продолжили разговор дальше. И поговорили о том, как показывать двоичные числа на пальцах и некоторое время с этим играли.
А потом я показала им шифр Бэкона, который по сути ничем не отличается от обычного цифрового шифра, но в двоичной системе. Но у поскольку знака только два, его очень удобно маскировать просто под разные фразы. Например, известный фильм и очень неплохую книгу для подростков
можно зашифровать так. ЭтУ КНИгу Я СилЬно лЮБЛю. Чтобы уместиться в пяти разрядах мы договорились, что А = 00000, а Е и Ё — это одна буква. И тут детей прорвало на шифрования так, что они не заметили, что наши полтора часа уже давно закончились. Они придумывали и придумывали свои предложения и зашифровывали четырехбуквенные слова.
Например, так Мне оЧеНЬ НравяТся лисы. или домА у мЕНЯ жиЛа ЛИсА аСя.

В ту субботу я со всеми играла в игру, которую я видела под названием «Леденцы». Но я ее сделала сама и назвала «СОкровища». На каждой карточке разное количество треугольников, квадратов, кругов трех цветов. Карточка не больше, чем на минуту показывается всем участникам игры, а потом задается один из шести вопросов — про количество зеленых, или желтых или красных, или кругов, или квадратов, или треугольников. Кто угадал, тот забирает карточку. С дошкольникам были маленькие карточки, и я старалась спрашивать только про цвет — его легче запомнить. Интересно, как дети запоминают картинку, с небольшим количеством это несложно, а потом пересчитывают. А со старшими мы подумали, как оптимальнее запоминать.

Я очень хотела, чтобы дети попрактиковались в счете — особенно 1-2 класс (а то многие как-то совсем не очень считают, как я заметила), в результате придумалось такое задание, которое вообще-то про двоичную систему, и я им пользовалась на разному уровне для всех — от малышей до третьего класса.

Я сделала вырезала силуэты маленьких корабликов из картона: маленький, куда помещается только одна плашечка (она у нас выполняла роль ящика с золотом), побольше, куда помещаются две плашечки, еще побольше на 4, еще на 8.

Пятилеткам нужно было формировать разные эскадры, грузить их и считать, сколько получилось, зарисовывать в тетрадки и записывать итог, кто мог.

Шестилеткам уже нужно было заполнять табличку, какие кораблики понадобятся для перевоза какого количества ящиков. На раздатках были прямо нарисованы места под каждым кораблем, и нужно было закрашивать.

Со школьниками я уже просила просто ставить галочку, где корабль понадобится и минус, где не понадобится. Постаралась, чтобы они заметили закономерность, как чередуются галочки и минусы.

Еще мы играли в мою любимую беготню, которая в оригинале называлась Поезда. Но в этот раз у нас она называлась Корабли.

Я, кажется, про нее как-то писала уже. Я раскладываю тарелочки с числами, это доки с номерами, дальше водящий будет флагманом, он вызывает кого-то из любого дока (тут можно варьировать, в зависимости от того, что нужно потренировать — скажем, самое большое число из номеров, или самое маленькое или еще что), потом тот, кого вызвали встает за флагманом и сам вызывает следующего. А дальше флагман выбирает число, ведет эскадру за собой и считает, как только он называл условленное число, все должны разбежаться по докам, включая флагмана. Кому дока не хватило, тот будет следующим флагманом. Игра всегда проходит с большим успехом. Почти таким же, как запасливые белочки. А у кого еще какие математические ролевки?

А еще играли в Сколько шагов до кошки — в нашем случае это было «Сколько кабельтовых до этого корабля?»