Программу кружка я составляю сама, сейчас ещё вместе с Константином, используя огромное количества материала, накопленное за более, чем десять лет работы кружка, а также за четверть века материнства и занятий с собственными детьми. Это книжки, дневники других кружков и педагогов, сайты и общение с другими педагогами. Наиболее значимыми и близкими для меня являются Женя Кац https://mousemath.ru/ и её команда, с которыми я общаюсь всё время существования кружка, участвую в общих педсоветах, игротеках, а также являюсь завучем в ее математическом лагере ; Наталия Астахова, автор книги «Олимпиады в стране сказок», главный редактор издательств «Белый город» и «Воскресный день» и учитель математики моего сына; и Сергей Пархоменко и его команда «Банда умников», с Сергеем мы не знакомы лично, но я очень много читала его ещё с тех пор, когда он вел кружок для своего сына, также общалась со многими его сотрудниками в разные периоды.
У меня три возрастных блока: дошкольники (5-6 лет), начальная школа и пятый-шестой класс. Это деление не совсем чёткое, оно очень зависит от группы. Бывало, например,, так, что в группу первоклашек записывались по сути шестилетки, и программа была ближе к дошкольной, потому что они просто не могли заниматься так, как обычно у меня занимаются первоклашки. Или бывало, что группа 3-4 класс очень сильная, и мы многие темы брали из 5-6. Кроме того, в группу 5-6 класса я иногда беру сильных четвероклассников.
Цели программы дошкольников : 1. Вырастить интерес к математике. Поскольку ведущая деятельность в этом возрасте игровая, то все наши уроки игровые.
2. Развитие базовых математических навыков. Арифметика — через наглядный материал и море игр. Пространственное мышление — через работу с разными конструкторами, крупную моторику — например, мы много прыгаем, ходим по клеточкам пола и так далее. Логика — через головоломки и рассуждение. Также развитие внимания и памяти.
3. Развитие социальных навыков. А именно, умение соблюдать правила группы, работать в группе, слышать учителя и друг друга, ждать своей очереди, спрашивать, если тебе непонятно, умение переключаться с одной деятельности на другую.
Программа для дошкольников вполне может заменить математическую часть подготовки к школе. Хотя не помню, чтобы ко мне приходили дети, которые до меня вообще не считали и не знали цифры.
Цели программы начальной школы: 1. Расширить представление о том, что такое математика. Дело в том, что в школе до 7 класс 90 процентов математики — это арифметика, и многие дети думают, что это математика и есть. Нет, математика очень большая, и почти каждый может найти ту область, которая будет ему близка — лингвистика, логика, геометрия, стереометрия, теория графов, теория игр, криптография, история математики и так далее.
2. Познакомить детей с нестандартными и олимпиадными задачами. У нас нет цели натаскать детей на олимпиады. Более того, я считаю, что в начальной школе олимпиады чаще вредны, чем полезны. Там сложные задачи. Для большинства детей вполне нормально решить только одну задачу из олимпиады хорошего уровня. Но очень и очень многие дети к этому психологически не готовы ещё, и у них мотивация к занятиям математикой только падает. Мы решаем олимпиадные и нестандартные задачи практически на каждом уроке, но цели подготовки к конкретным олимпиадам у нас нет. Также, как у нас нет цели подготовки к конкретным сильным школам, хотя многие и многие мои бывшие ученики учатся, например, в Силаэдре, матклассах 179 школы, физматлицее 1568 и так далее, а некоторые уже и в МГУ и Вышке.
3. Продолжать развивать интерес к математике. К 7 годам ведущая деятельность детей становится познавательной, которая сменяет игровую. Но это не происходит в один момент, плюс у разных детей это происходит в разное время. Поэтому мы много играем — это настольные игры, командные, парные, сюжетные задачи, квесты и так далее.
4. Особенно развивать те навыки, которые понадобятся в средней и старшей школе и вообще в жизни, но в обычной начальной школе они не в приоритете. Прежде всего, это развитие пространственного мышления, поэтому у нас масса геометрических заданий с конструкторами и геометрическими головоломками, эксперименты с бумагой, оригами, конструирование, поделки. А также развитие логического мышления. Прежде всего через головоломки.
Цели программы 5-6 класса.
Как правило, старшая группа у нас одна очная и несколько онлайн, потому что дети становятся более загруженными, плюс мотивированные дети довольно неплохо работают в зуме и на онлайн-доске. Мы приближаемся к классическому математическому кружку, когда преподаватель рассказывает вводную часть, разбирает примеры решения задач, а дальше дети много работают самостоятельно, при этом преподаватель контролирует процесс, периодически направляя решения детей.
Однако поскольку всё-таки в этом возрасте к нагруженности классического математического кружка готовы ещё не все, да и не всем детям это нужно, то мы разнообразим нашу деятельность котороткими настолками, играми, групповой и парной работой, экспериментами и поделками, которые развивают пространственное мышление — которое всё так же плохо развивается в классической школьной программе, а в седьмом классе очень и очень понадобится на геометрии.
Также одна из целей старшей группы — показать перспективы развития математики как науки. Поэтому время от времени мы рассказываем доступным детям языком о проблемах и открытых задачах современной математики с тем, чтобы мотивировать детей развиваться в этом направлении.
О конкретном содержании программ. У меня есть условный цикл в два года для дошкольников и три года — для школьников, когда темы повторятся. То есть я готовлю уроки на неделю. Один урок для дошкольников — тема будет одна, но два уровня, которые ещё я корректирую в зависимости от конкретной группы и конкретных детей. Большинство уроков для дошкольников я повторю через два года, но с поправкой на мои новые знания и новые группы.
ЕЩё один урок я делаю для 1-4 класса, темы чаще всего одни, но уровень заданий и темп будет разным. Хотя дети тоже разные, и бывает так, что какие-то первоклашки могут сделать побольше некоторых четвероклассников в некоторых темах. Этот урок повторится с некоторой вероятностью и корректировкой через три года.
В группе 5-6 класса некоторые дети находятся по три года, потому что сюда я беру и сильных четвероклассников, поэтому здесь тоже трехгодичный цикл.
В качестве примера программ я приведу темы учебного 2023/2024 года. Но советую полистать первую страницу сайта. Там есть про всё это подробнее.
Темы дошкольников.
- Знакомство. Городок. Работа с кубиками Snap cubes
- Роботы. Ориентация по клеточкам.
- Квест Клумбы и цветы. Головоломка Кузнечик.
- Осенний квест-диагностика.
- Поход. Головоломка «Палатки и деревья»
- Компот. Право и лево. Игра в магазин.
- Работа с кубиками Сложи узор. Осенние листья.
- Котики. Головоломка 4 хвоста.
- Индейцы. Соседние числа.
- Парочки. Четность. Раздели на домино.
- Гонки. Головоломка Тримино.
- Четвертый лишний.
- Новогодний квест-диагностика
- Конфеты. Рисунки по деформированной сетке.
- Разбираем ёлочку. Вычитание.
- Варежки. Больше или меньше на.
- Пятерки и пентамино.
- Шестиугольники. Работа с мозаикой.
- Число 7. Радуга. Радужные шифры.
- Число 8. Бусы и закономерности.
- Число 9. Введение в умножение. Ушаны.
- Многозначные числа. Работа с набором Base ten.
- Чудики. Работа на геодоске.
- Во дворе. Задачи про братьев и сестер. Квест Таксики.
- Грузовички. Геометрическая головоломка.
- Квест-диагностика. Бабочки.
Темы 1-4 класс
- Знакомство. Последовательности. Закономерности.
- Числовые квадраты-ковры. Ковры-паззлы.
- Развитие глазомера. Головоломка Палатки и деревья.
- Осенний квест-диагностика.
- Развитие глазомера. Начерти линию средней длины.
- Построение графов для решения задач. Задачи про дружбу.
- Графы и маршруты.
- Котики. Логические задачи с помощью таблиц.
- Расстановки. Поп-ап открытки.
- Туземцы. Задачи на переправы.
- Часы и время.
- Задачи про календарь и возраст.
- Новогодний квест-диагностика
- Задачи про конфеты и шоколадки. Сумма и разность.
- Задачи, решаемые с конца. Полоски.
- Тримино и тетрамино.
- Пентамино.
- Диаграммы и графики.
- Работа на геодосках.
- Круги и окружности. Головоломка Волшебный круг.
- День Патрика. Задачи на закономерности и спрятавшееся число.
- Головоломка Сгибалки.
- Узлы и веревочки.
- Гомеоморфизмы. Задачи про пещеры и шарфы.
- Мосты, листы Мёбиуса.
- Квест-диагностика Бабочки.
Темы 5-6 класс
- Графики. Методы построения и анализа.
- Графики. Аргументы и функции.
- Графики движения.
- Введение в теорию вероятности.
- Кредиты, финансовые пирамиды и проценты.
- Логика. Задачи на полный перебор.
- Замечательные кривые. Конические сечения.
- Замечательные кривые. Конические сечения. Продолжение.
- Логическая игра на И/ИЛИ Солнце правды.
- Переправы и затруднительные ситуации.
- Задачи Принцесса или тигр. Черчение невозможной фигуры.
- Задачи про календарь и возраст. Головоломка поезда.
- Математический аукцион
- Задачи про худший случай.
- Задачи на Обратный ход.
- Головоломка Разрушение демократии. Тетрагексамино.
- Полимино и связнные с ними задачи.
- Рыцари, лжецы и хитрецы.
- Площадь и периметр на геодоске.
- День числа Пи.
- Ирландская математика. Гамильтон и его графы.
- Замечательные кривые. Циклоида и кардиоида.
- Введение в теорию узлов.
- Введение в топологию. Головоломка квадраты по точкам.
- Задачи про периметр. Головоломка Китайская стена.
- Игра Захват территории.
Есть идея! 