С 1-2 классом мы в качестве вступительной игры придумывали себе индейские имена. Чего только не было! От всяких Быстроногих Кошек и Ловких Белок до Нерешительных аллигаторов.
Потом немного поговорили про индейцев вообще. А дальше я рассказывала про кипу и мы говорили, что веревочки могут обозначать ровно то, о чем мы договоримся. Поэтому каждый сделал себе кипу с 2-3 веревочками и узелками и объяснял, что какая веревочка означает.
А вторую часть урока я рассказывала про то, как были устроены числа майя.
Они были интересными ребятами, придумали почти 20-ричную систему счета. Почти — потому что нормальная двадцатиричная система была бы с переходом в следующий разряд по степеням 20-ки, то есть на 20, 400, 8000 и так далее. Но индейцы майя очень любили считать все, связанное с календарем. Поэтому они подумали, что было бы очень круто, если бы количество дней в году (а они считали его равным 360 дням) записывалось бы круглым числом, условно говоря 100. Поэтому у них первый разряд = единицы, второй — двадцатки, а третий не 400-ки, а 360-ки, а дальше умножаем спокойно на 20, то есть 7200 и так далее.

Вот здесь на картинке как раз майанские двухразрядные числа. Палочка — пять, точка — 1. Желтым выделен разряд двадцаток.
1-2 классу, конечно, про большие разряды я не рассказывала. Им хорошо бы с двухразрядными числами справиться, и то не всем легко. Потом для закрепления мы поиграли в мемори с майянскими числами.
Со старшими группами кипу я уже не делала. Зато поговорила про математические узлы и мы построили несколько узлов по графам. Прямо по книжке Наташи Рожковской.
Как-то так это выглядит

А самым старшим в начале я еще дала прекрасную лингвистическую задачку, которую не успела дать прошлый раз, когда разговаривали про шумеров. Со мной ей когда-то поделилась Надя Пикулина, за что ей большое спасибо.
Делюсь с вами. Вообще мне казалось, что она известная, но оказывается, не всем.

Пока фотографий не будет. Сегодня, наконец, пришли полный группы, и мне было не до фотографий. Но зато у меня в гостях была , которая даже вроде что-то снимала. Надеюсь, что поделится.
Поскольку со старшими у меня сегодня индейская математика, то я решила что и с дошкольниками будет нормально поиграть в индейцев.
Начали мы с того, что знакомились с помощью бутафорской индейской трубки, которую я когда-то давным-давно сделала.
Потом играли в прекрасную игру Дины Шур https://mousemath.ru/shop/%D0%92%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B5-%D0%B7%D0%B0-%D1%80%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D0%B9-%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0-%D0%96%D0%B5%D0%BD%D0%B8-%D0%9A%D0%B0%D1%86-PDF-p129498638
«Вместе за рыбой. » Вообще в нее играют обычно одной фишкой, но тут я решила сделать каждому фишку с пером. И сыграли мы до половины, чтобы не так долго.
Затем мы учились бегать и ползать, и при этом слушать команды. Индейцы должны были замереть, когда услышат опасного зверя.
Поскольку я много раз сталкивалась с тем, что школьники не умеют завязывать узелки, то решила этому поучить дошкольников. Поэтому мы учились завязывать простой узел на веревочке. Сначала со мной, а потом каждый сам. Дальше я сказала, что с помощью узлов можно разговаривать. Показывала детям веревочки с разным количеством узелков и просила столько раз прыгнуть.
Дальше мы стали разговаривать про соседние числа. Пятилеткам было сложно, поэтому мы выложили числовой ряд до десяти и смотрели, какие числа соседние. Шестилетки были гораздо бодрее, поэтому с ними я не только давала задание — определить у какого числа соседи 14 и 16, но и просила придумать мне задание. Шестилетки у меня бодрые, многие брались за большие числа, но придумать правильно смогли немногие. Но отдельные товарищи загадали мне число, соседи которого 219 и 221. Круто, я считаю.
Дальше мы проходили лабиринт — это были те же клеточки, что и прошлый раз, но там были вписаны числа. Можно было идти только по соседним числам. Скажем, если в клеточке написано 5, то идти можно либо на 6, либо на 4. Там было несколько вариантов пройти и несколько тупиков. Так что удачно все получилось.
На дом я дала такое задание письменно. И еще дала задание на написание цифры один, и на нахождение правильно написанной цифры один. Я считаю это вообще не лишним, хотя цифры в целом дети знают. Но пишут часто как попало.

Со школьниками мы вчера побывали в Древнем Вавилоне. Сначала говорили про Вавилонскую башню и спирали. Чертили спирали на основе числовых последовательностей.
А вторую часть урока мы изучали вавилонские числа.
С 1-2 классом самый просто вариант — десятки и единицы. Но зато писали в настоящих шумерских тетрадках.

Со старшими говорили уже про 60-ричную систему, как она устроена, откуда взялась и на что она повлияла в нашей жизни. И провели лабораторную работу, на которой научились считать глубину станций метро. Так вот — от Древних Шумеров к метро.

чера с дошкольниками мы начали с самодельной игры в мышек. Правила очень простые. Каждый из игроков выбирает себе мышку, ставит на коврик и держит за хвостик. Ведущий кидает кубик. Если выпал цвет кого-то из игроков, значит кошка-крышка ловит мышку этого игрока, а игрок убирает мышку, дергая за хвостик. Если выпал цвет, которого ни у кого нет, кошка ловит любого. Пятилеткам было довольно сложно, а шестилеткам отлично.

Дальше мы играли в разных роботов — которые включаются и переключаются с помощью разных движений ведущего. А потом еще в непослушных роботов.
Потом мы учились присчитывать и отсчитывать. Шестилетки бодро по 4 туда и обратно, а пятилетки по одному — с трудом. Делали мы это так. Я говорила, что у меня есть волшебный ящик, который работает по правилу на карточке. Я ставлю карточку. Кладу в ящик сколько-то карточек, а достаю столько, сколько получится по правилу. Дети определяли, сколько должно быть.

А под конец играли в роботов, которые должны дойти до зарядки под команды направо и налево.

А с шестилетками еще делали аналогичное на листочке.

С 3-4 классом и старшими мы египетскую тему начали с разговора о площади. Сначала мы пытались вспомнить, что же это такое. К стандартному «длина умножить на ширину» еще добавилось «фигура внутри». Потом мы поиграли в прекрасную игру, про которую мне рассказала Ольга Оводова.
Называется «Зоопарк». Чертится табличка. По горизонтали — площадь. По вертикали — высота фигуры. Нужно нарисовать животное из клеточек (мы еще половинки разрешили) с заданной высотой и площадью. Кто нарисовал, зовет меня или ассистента, мы проверяем и зарисовываем животное в нужную клеточку. И рядом пишем имя автора. Вот, что получилось
Потом мы еще поговорили про египетские числа больших разрядов, и про египетское умножение. А со старшими еще сделали лабораторную работу по определению площади круга, диаметром 9.
Можете попробовать сделать сами. Нужны мелкие примерно одинаковые камешки. У меня это был нут. Выложите сплошной круг, диаметром девять камешков.

А потом сформируйте из него квадрат и посчитайте площадь. Сравните площадь по формуле через пи и вот эту. Что получилось?

В этом году у меня будет большая тема для всех школьников — история математики и математика в разных странах. Понятное дело, что в разных группах это будет происходить по-разному.
Сегодня мы побывали в Древнем Египте. В начале урока мы немножко поговорили про эту страну, и поиграли в Мемори на тему Древнего Египта. Самым главным экспертом по Египту из всех школьников оказалась первоклассница.
Потом мы разговаривали про то, как измеряли длину в Древнем Египте. Разделились на пары и делали веревочку с узелками. Это очень сложно и первому, и второму классу, поэтому мы с моим ассистентом Анютой всем помогали. Дальше прыгали в длину, и измеряли веревочками, кто как далеко прыгнул. И вообще мерили разное.

А потом разговаривали про древнеегипетскую непозиционную систему счисления.

В этом году я решила не давать листочков про счисление, а лучше побегать и поискать на стене разные числа, чем мы и занялись.
П.С.У меня по-прежнему есть места в Медведково — в первый класс для домашников, в утреннюю группу, и во второй класс по пятницам в 16.15. Очень хотелось бы особенно последнюю набрать — там есть люди, которые хотят ее открытия, другая им не подходит, но их пока маловато.

С обеими старшими группами я поговорила о важности наблюдения, и о том, как много информации можно извлечь, если просто внимательно смотреть и уметь делать выводы.
И дала им известную картинку из советской книжки — там, где мальчики с палаткой.
Когда я искала еще дополнительные картинки для тех, кто быстро все сделает, нашла еще прекрасную советскую задачку. Я не планировала давать ее всем, но все как-то так заинтересовались, что мы ее стали разбирать, потому что дети совсем не знали, с чего начать и пытались угадать. Поэтому мы решили ее коллективно.
Вот она

Предлагаю вам тоже подумать. Мне кажется, очень интересная и в общем-то несложная задача.
И потом мы тоже посмотрели на разные оптические иллюзии.
Вот моя любимая. Какое слово вы тут видите?

Дети были в большом восторге.
А потом мы рисовали с помощью циркуля и линейки с 3-4 классом вот такое.

А со старшими мы чертили вот такую лесенку.

Сегодня у меня было побольше как пятилеток, так и шестилеток. Пятилетки в этом году не такие шустрые, как в прошлом.
Начали мы с игры в Swish. Можно на нее посмотреть на сайте Жени Кац.

Эта игра состоит из прозрачных пластиковых карточек, на которых нанесены цветные сплошные фигуры — пуговки, и цветные контуры фигур — петельки. Нужно найти пару карточек, чтобы все пуговки попали во все петельки. Зеленая пуговка — в зеленую петельку, а оранжевая пуговка — в оранжевую петельку. У меня вот такой вариант https://mousemath.ru/?s=swish
Но у Жени он больше не продается.
На сайте Игроведа есть более сложный.
https://www.igroved.ru/games/thinkfun/swish/
Дошкольникам он вряд ли подойдет. На нем написано, по крайней мере, 8+.

Шестилеткам детский Swish достаточно легко, а, вот, пятилеткам было сложновато, особенно по началу. Приходилось показывать им одну карточку, после чего они довольно бодро находили вторую.
Потом мы немножко побегали и поползали. С шестилетками еще поиграли в шаги до кошки. И как-то им неожиданно не очень-то легко оказалось. То есть они смотрели, как говорят другие, но вообще не делали никаких выводов.
А дальше мы разговаривали про братьев и сестер. И про стрелочки, которые умеют говорить «Это мой брат» и «Это моя сестра». Сначала мы играли с картинками, где были мальчики и девочки. И ставили стрелочки.
Вот так
А потом заменяли картинки на точки
А потом я ставила только стрелочки и просила детей понять, кто там — мальчик или девочка. И, главное, просила объяснить, почему. А с шестилетками даже делала задания, где про некоторых было нельзя понять, кто там, мальчик или девочка. И вот это оказалось очень сложным. Дети пытались просто угадать. Как же так — есть задача, которую нельзя решить, потому что не хватает условий.
Казалось бы — какая ерунда, а для пятилеток это новый уровень абстракции. Они делали, но не могу сказать, что было легко. И это то, с чего начинаются отношения множеств, это зачатки теории графов, это будущие схемы решения задач.
П.С.В Медведково еще остались места в группы «Два года до школы» и «Год до школы».

В этот раз в качестве первого урока мы занимались довольно сложными для начала вещами — решали мои любимые бумажные головоломки из Перельмана. В моем варианте про ключи. У Перельмана — про сапоги.
И еще делали невозможную фигурку.

Детям пришлось поломать голову. Сапоги довольно легко пошли, а с фигуркой пришлось задавать много наводящих вопросов и помогать.
А еще мы смотрели оптические иллюзии и одну из них рисовали — с сайта KROKOTAK.

Первоклашкам, конечно, сложно — выслушать инструкцию, запомнить, что сказали. Но в целом у всех получилось.
П.С. У меня пока еще есть запись в группы, но, к сожалению, только в Медведково. На Покровку — только в лист ожидания. https://ahamathsite.wordpress.com/%d0%ba%d0%b0%d0%ba-%d0%b7%d0%b0%d0%bf%d0%b8%d1%81%d0%b0%d1%82%d1%8c%d1%81%d1%8f/

Сегодня у меня было первый день на Покровке.
Дошкольники традиционно еще не все вернулись с летнего отдыха. Поэтому их было совсем немного. И это хорошо, потому что пятилетняя группа, против обыкновения, у меня намечается с разновсякими сложностями, и поэтому хорошо, если дети будут добавляться понемножку.
Чем же мы сегодня занимались.
1. Играли в Живые картинки.

Это отличная игра для тренировки внимания, памяти, речи и мышления от четырех и примерно до восьми лет.
Подробнее про нее можно почитать здесь, а также скачать и распечатать карточки. https://www.babyblog.ru/community/post/rannee_razvitie/3071789
С четырехлетками можно начинать с четырех карточек и по одной переворачивать, а с 6-7 летками можно уже выложить 8-9 карточек. И переворачивать не одну карточку, а несколько. У моих сегодня все пошло неплохо. С пятилетками выкладывали по шесть в итоге, а с шестилетками по девять, и переворачивали по несколько карточек.
2. Потом мы побегали. И по ползали в разные варианты Совы и птичек.
3. Чинили кнопки лифта. С пятилетками до десяти и угадывали только одно спрятанное число. А шестилетки у меня очень бодрые, поэтому мы выкладывали до двадцати, меняли местами по несколько штук, и все восстанавливали обратно.
4. Играли с резиночками. Заодно немножко поговорили про то, какой пальчик как называется. Я хотела, чтобы шестилетки сами описывали, а другие повторяли, но как-то стало понятно, что они к этому не готовы. Поэтому мы просто повторяли за мной, а потом нарисовали ручку в тетрадке, сделали задание и его сложили.
Если вдруг кто не знает про игру с резиночками, можно про нее посмотреть в магазине Жени Кац. Вот здесь https://mousemath.ru/shop/%D0%9D%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0-%D0%92%D0%B5%D1%81%D1%91%D0%BB%D1%8B%D0%B5-%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%87%D0%BA%D0%B8-PDF-p74739327