Тема урока — математика домино. Оказалось, что хотя представление об игре есть у всех, целиком правила мало кто знает. Поэтому мы сыграли один кон.

Потом я показывала фокус младшим. Высыпала доминошки на ковер, писала тайком два числа на доске и просила детей собрать змейку из домино, и к их удивлению, оказалось, что в итоге на концах получились именно те числа, что я написала.

А старшим показывала другой фокус. Загадайте доминошку. Умножьте первое число на 2, прибавьте 5, умножьте то, что получилось на 5, прибавьте второе число.

Дети говорят, что получилось, и я тут же говорю, что они загадали. Знаете, как? Дети наблюдение сделали, но почему так, пришлось объяснять.

Со всеми мы обсуждали, сколько всего доминошек. Со старшими еще посчитали, сколько всего точек на наборе домино.

У 1-3 класса было ещё такое задание. Я говорила, что каждой доминошке можно сопоставить одно или два числа. Например, доминошка 2:3 — 23 и 32. Доминошка 5:6 56 или 65

Я давала каждому три доминошки, из которых можно было составить пример на сложение. Дети составляли пример. А потом ходили, менялись заданиями и проверяли друг друга.

У старших была ещё игра-исследование. Есть прямоугольная доска. Игроки по очереди закрашивают доминошки — две клеточки, соединенные сторонами. Проигрывает тот, у кого нет хода. Нужно было поиграть парами и поисследовать, на каких досках есть выигрышная стратегия и какая. Откровенно говоря, я надеялась, что будет бодрее. Слово СИММЕТРИЯ прозвучало, но чётко сформулировать смогли правило только с наводящими вопросами.

Ещё у старших было задание. Сложить из набора домино как можно больше квадратов из 4х доминошек с пустой серединкой так, чтобы суммы точек на сторонах из трёх квадратиков были одинаковыми. Вообще возможно 7 квадратов сложить. Но у нас максимум было 3.

Сначала мы играли в Кот на крыше — в этой игре нужно находить карточки, которые отличаются друг от друга ровно одним признаком.

Потом был квест — сложи квадрат. Я сначала давала детям кусочек квадрата с цифрой, нужно найти вторую часть с буквой. Когда я понимала, что получается, то давала детям шифровки с цифрами, и дети расшифровывали слова. Можно было смотреть по уменьшенным кусочкам. А те, у кого сразу не получалось, могли взять кусочек в размер, и прикладывать, пока не получится квадратик.

Ещё мы разбирали головоломку Четыре кота, в которой нужно разложить детали с котиками так, чтобы коты выстроились в линию — по вертикали, по горизонтали или по диагонали.

И в конце делали смешного котика с клубочком.

Я очень люблю, когда урок проходит на одном дыхании — и сюжет есть, и учебная задача.

В этот раз получилось именно так.

Я сказала, что мы отправимся за сокровищами. И сначала запасались фруктами — играли в Халли-галли. Хорошая игра для развития счета. Выкладываются карточки с фруктами, и как только какого-то фрукта ровно 5, нужно позвонить в звоночек.

Не так просто, как кажется, ведь считаются только верхние карточки, и пять может получиться, не только когда появилась новая карточка фрукта, но и когда какая-то карточка скрылась.

Сокровища — камешки из Fix Price — любят все дети. И это отличный счетный материал.

Возьмите каждый пять камешков, но из них прозрачных должно быть больше, чем всех остальных. Очень сложная инструкция для дошкольников.

Возьмите по три камешка разной формы.

Возьмите 4 камешка так, чтобы были камешки двух цветов и их было поровну. А теперь так же 6 камешков.

Продолжаем работать с камешками — прячем их в тайники. Накройте все цифры 5.

Шестилеткам задание сложнее — накройте все цифры 5 прозрачными камешками, а все цифры 6 — цветными.

Плывем к островам Пентамино. Они все состоят из пяти квадратиков. Мы открываем остров и называем его именем одного из детей. Каждый по очереди складывал пентамино, мы проверяли, что такого еще не было и зарисовывали его на доске, а шестилетки в тетрадке. А потом еще шестилетки рисовали те острова, которые мы еще не назвали.

И в конце урока мы ещё делали браслеты из бумаги. Я специально для этого купила фломастеры с блёстками. Дети были довольны.

В начале урока мы играли в Маракеш. Очень приятная игра. Дает возможность ненавязчиво повторить, что такое площадь. А младшим и объяснить.

Потом мы играли в заклинателей змей. Сначала дети с помощью ассистента выкладывали змею из веревочки и накрывали тарелочками, я должна была отгадать, где хвост и где голова. Разбирали, как отгадывать и почему так устроено.

Как отгадывать поняли все. Кто-то — особенно талантливый — сразу, кто-то после объяснений. Но потом я перешла к задаче про маршруты, и — это уже традиционно — многие дети не видели аналогии. Прямо как с чистого листа. Разбирались, многие прямо с трудом.

А старшим я сразу дала задачку про маршруты — на доске — и попросила всех на листочке проголосовать, из какого города будем начинать. Я, честно говоря, думала, что многие знают уже правило, но целиком правило никто не знал. Но у меня там есть сообразительные товарищи, поэтому может, не совсем, но догадались.

Дальше я уже рассказывала про графы, что это и зачем нужно. Давала небольшие задания. Эта группа у меня вообще шумная, хотя задания делает. И тут я дала задание нарисовать граф с пятью вершинами, каждая из которых степенью 3. И тишина… Периодически кто-то кричал, что нарисовал, но нет. Всех захватило. Наконец, они догадались, что не получится и мы доказали, что действительно это так. И ещё поговорили, какого рода задачки бывают на олимпиадах, связанные с этим свойством графов — иметь всегда чётную сумму степеней вершин.

И ещё порешали задачки про мосты, посмотрели, что они не отличаются от задач про маршруты.

Это один из моих любимых уроков. Варежки — это сюжет для большого количества игр и заданий. Во-первых, мы играли в Мышку в варежке. Дети честно закрывали глаза, я прятала нарисованную мышку под одну из карточек с варежками, а дети должны были задавая хорошие вопросы, как можно быстрее отгадывать. Обсудили, какие вопросы хорошие. Все хорошо задавали. Идею поняли.

Потом мы играли в прятки с оранжевой варежкой, когда я прятала варежку, а дети должны были найти её и не кричать. Им очень понравилось, хотели играть ещё и ещё.

Кроме того, разговаривали про больше на. На листочке было нарисованы два ряда варежек. Дети кидали кубик, закрашивали варежки в каждом ряду, потом соединяли парами и отмечали лишние варежки, на сколько больше.

С шестилетками я ещё поиграла в игру с картонными варежками. В группе часто дети смотрят друг на друга и просто повторяют. Вот эта игра была на то, чтобы каждый смотрел за собой. Я раздала всем варежки красные или жёлтые, левые или правые, со звездочками или кружочками, по 4 или по три узора. И давала разные задания, например, для тех, у кого красные варежки, или для тех, у кого звездочки и так далее.

И была творческая работа. Пятилетки украшали варежки ценниками-наклейками так, чтобы было симметрично на двух варежках.

А шестилетки развивали кооперацию.

Я считаю, что развитие навыка кооперации — это одна из задач нашего кружка, поэтому время от времени вставляю соответствующие задания.

Я дала каждой паре две варежки и четыре цветные карандаша разных цветов. Задача была украсить варежки интересно и, по возможности, быстро, но так, чтобы они были симметричными. Шестилетки молодцы, хорошо договаривались, не ссорились.

Мы начали c игры Окийя. Эта игра немного похожа на крестики-нолики.

На каждой карточке (их 16) два типа изображений: сакура, сосна, ирис, осенние листья; солнце, дождь, тандзаку, птица. Игроки по очереди заменяют одну из карточек на свой символ, причём следющий игрок может снять карточку только с одним из символов, который есть карточке, которая была снята предыдущим игроком. Например, если была снята карточка с ирисом и дождиком, то можно в следующий ход снять карту, на которой есть или ирис или дождик.

Цель игры — заполнить своими символами строчку, столбик или квадратик два на два. Также игрок проигрывает, если он не может сделать ход, нет больше карточек с символами снятой карточки. За исключением ситуации, когда вообще кончились все карточки. Тогда ничья.

Очень неплохая игра, которая заставляет продумывать свои действия и просчитывать ситуации. При этом занимаем примерно 10 минут.

Кроме того у всех школьниках была головоломка Мимицу. В простом варианте нужно расставить по порядку числа от 2, заполнив все клеточки так, чтобы соседние числа не стояли через стенку друг от друга. Некоторые числа при этом уже стоят. В более сложном варианте между несоседними числами стенка может быть тогда и только тогда, когда они являются взаимно простыми. Поэтому со старшими нужно было разобраться с этим понятием.

Для этого я сказала, что сейчас я введу правило, по которому пара целых чисел от 2 и больше будет принадлежать некоторому множеству. А дети должны сформулировать, что это за правило. Они называли пары чисел – для простоты мы договорились, что числа будут от 2 до 99 – а я говорила, принадлежат ли они моему множеству или нет. Время от времени кому-то казалось, что он понял и он формулировал, а я говорила, так это или нет. В конце концов дети сами сформулировали, что это за числа. И им было интересно в процессе.

Потом – для закрепления – мы поиграли так. Я раздала всем по листочку, на котором было написано число. Нужно было походить по классу и найти человека или нескольких, у которых числа, составляющие с твоим числом пару взаимно простых.

И со старшими я начала с того, что они расставляли числа, ставили перегородки, а потом делали друг для друга задания. Это было нелегко.

И с 1-3 классом мы разбирались с японскими кроссвородами в самом простом варианте.

А старшим ещё неожиданно очень понравилась судокуподобная головоломка Картуш, в которой нужно было расставить числа так, чтобы выполнялись действия. Только в отличие от судоку, какие именно однозначные числа, было неизвестно.

Поскольку пятилетки время от времени путаются в цифрах, мы с ними поиграли во Фруктаж.

А мои солидные шестилетки играли в Траффик Джем в формате мемори. То есть парой были соседние числа. А потом мы выкладывали длинную пробку из машинок с номерами.

Потом со всеми мы водили хоровод про упали все в сугроб. Это было весело.

Дальше была работа с мозаикой. С пятилетками мы строили большую коллективную снежинку — когда у каждого из детей был свой луч. Как раз их сегодня было шестеро. Первый ребенок клал фигурку, потом все за нима повторяли, потом второй и так по кругу.

А шестилетки собирали горы снега из мозаики и зарисовывали их по треугольным клеточкам.

Ещё мы буквально за пять минут сделали смешную нарядную снежную бабу.

И ещё успели повычитать — поснимать игрушки с ёлки. Я, правда, забыла кубики, отыскала завалявшихся несколько штук, поэтому кидала за всех я.

Со всеми школьниками у нас был примерно одинаковый план. В начале урока мы играли парами в игру «Восхождение на Фудзияму».

Её очень легко на рисовать, а правила такие. Игроки ставят свои фишки перед единичкой, потом бросают 4 кубика. На простом уровне , чтобы передвинуться на 1, нужно либо выбросить 1 на одном из кубиков, либо придумать пример из каких-то выпавших чисел, чтобы в ответы был один.

На более сложном уровне, нужно придумать пример с ответом 1, используя все четыре числа, которые выпали. Если не получается, то игрок пропускает ход.

Потом я со всеми делала сказку-оригами. Знаете её? Там сначала поле, потом пароход, потом остров, а в конце коробочка.

И у всех были судокообразные головоломки. С 1-2 классом были судоку, в которых надо было раскладывать динозавров.

И только некоторым я дала судоку с цифрами. Там есть подсказки — в каком порядке нужно вставлять цифры по цветам радуги. То есть сначала нужно написать число в красные клеточки, потом в оранжевые, потом в жёлтые и так далее.

Отдельным товарищам из группы 3-4 класса я показала ещё некоторые виды судоку — кен-кен и судоку-цепочки.

А со старшими мы делали судоку, которую на моём любимом сайте mathpickle называют Картуш. Там нужно вставить числа от 1 до 4 — без повторения в каждую строчку и каждый столбик, как в обычном судоку. Но помимо этого ещё должно выполняться равенство. Если сложить числа в синих конутах и перемножить числа в красных конутрах — в некоторых случаях это результаты того, что получилось в синих контурах, то должно получиться число, которое написано на красном контуре. Например, на картинке ниже (4 + 1) * (3+1) = 20

Поскольку это задание нужно делать, хорошо понимая, что на что делится, то мы поиграли в игру на внимание и делимость. Я называла разные числа, а дети должны были поднимать правую руку, если число делится на 2, левую, если число делися на 3, правую ногу, если число делится на 5, и левую ногу, если число делится на 7. Очень неплохая разминка, как мне кажется.