1-2 класс. Таблицы, графы и задачи про дружбу.

Сегодня с 1-2 классом мы учились перпводить текст на язык таблиц и схем. Например, вот так.

И совсем нелегко первоклашкам и второклашкам это делать. Повозились изрядно. Это взрослым кажется, что всё очевидно, а детям совсем нет.
А потом решали задачи Банды умников про дружбу. Но коллективно. В этиз группах самостоятельно не мог никто. Поэтому сообща учились рассуждать.

3-4 класс и старшие. Разнобой.

Сегодня мы занимались вместо субботы. Я планировала со старшими группами заниматься комбинаторикой, но многие не пришли. Комбинаторика слишком важная тема, и со старшими я планировала заниматься ей несколько занятий, и не хотела, чтобы мне пришлось повторять для половины группы.
Поэтому перестроилась по ходу.
Сначала мы поиграли в Код фараона. Очень неплохо, как мне кажется, размяли мозги. Некоторым детям не хватает скорости вычисления. В этой игре это стразу видно.
Потом я дала обеим старшим группам задачи на графы и логику, которую приготовила для младших.
Только я не делала вступительных заданий, как младшим. А также требовала, чтобы они обосновывали, почему они решают так, а не иначе. Многие старшие не пытаются сразу обосновывать решение, а просто подбирают, авось подойдёт. Если не подходошло, пробуют подобрать по-другому. Вот это я старалась пресекать и требовала обоснований. Каждый раз спрашивала, нет ли других вариантов, и тоже требовала обоснования, почему нет. Вот, это сложно пока. Вот, есть же одно решение, чего заморачиваться.
Потом я дала несколько задачек.
Неожиданную сложность вызвала задачка, которую я как-то нашла, кажется, в олимпиаде 2х2 или в Осеннем олимпе, и очень люблю. Она тоже заставляет детей рассуждать.
Именно её решают дети на заглавной фотографии на сайте.

Задачка про апельсины и яблоки

На столе стоит 16 коробок. В каждой из них либо лежит яблоко, либо лежит апельсин, либо коробка пуста. Известно, что в каждом ряду (вертикальном и горизонтальном ) есть одно яблоко и один апельсин.
Кое-где прикреплены таблички с указанием, какой фрукт ближе всего к краю в этом ряду. Ваня открыл одну из коробок и обнаружил, что она пустая (отмечено на рисунке темным квадратом). Найдите, какие фрукты лежат в каких коробках.

Старшим я ещё дала поскладывать сгибалки, которыми планирую заниматься с младшими в следующий раз.Я случайно сунула в сумку. Дала сразу второй уровень. И прямо совсем им было нелегко. А третий, последний уровень у меня на листочках, повторяли с трудом даже с моей демонстрацией.

Дай мне время! 1-3 класс

Субботние уроки были посвящены часам и времени. В начале мы играли в Зверометр — про скорости животных. Это с 1-2 классом. С 3-м играли в Барбарона.


Потом с 1-2 классом мы делали часы. Заодно циркулем поработали. Это всегда полезно.

Еще мы тренировались в ощущении минуты. Я засекала время, и нужно было поднять время когда прошла минута, по мнению ребёнка. Очень интересно, у кого как.
Еще поговорили про историю счета времени и часов. И, конечно, решали задачки.
С 3 классом часы не делали. Предполагалось, что они время уже умеют определять. И я дала им листочек про время из Сингапурской математики. И выяснилось, что некоторые вполне себе уверенно, а некоторым очень сложно. Особенно все эти «четверть второго», «без четверти три» и так далее. Заодно разобрались.

Старшие. Принцесса или тигр.

Сегодня у нас была игра «Принцесса или Тигр» с логическими задачками. На мой взгляд, довольно несложными. Но детям всё равно было нелегко.

Смысл задачек сводится к тому, чтобы по надписям на дверях угадать, кто там прячется, принцесса или тигр, и открыть нужную дверь.
Я повесила на доске две (в некоторых случаях три) картонки с номерами 1-2-3, это были двери, распечатала картинки с принцессой и тигром, условия задачек раздала каждому, на решение одной задачки давала 1-2 минуты, нужно было выбрать дверь, мы открывали ту, которую выбрало большинство, потому ту, которую выбрали остальные, и потом считали, кого сколько раз съел тигр. Это поколение ещё тяжелее решает эти задачки, чем предыдущее. Хотя и у прошлых детей не было ни одного, кого ни разу бы не съел тигр. Но здесь явно многие говорили просто наугад.
Соответственно, самая сложная из задач Смаллиана предлагается родителям.

Перед узником девять дверей. Только в одной из них находилась принцесса; в каждой же из остальных восьми комнат либо сидел тигр, либо вообще никого не было. Утверждение на табличке у комнаты, где находится принцесса, истинно, таблички на дверях комнат с тиграми содержат ложные сведения, а на дверях пустых комнат может быть написано что угодно. Узник должен угадать, в какой из комнат находится принцесса. Если он укажет на комнату,где находится принцесса, то женится на ней, если на комнату с тигром, то его (вполне возможно) растерзает тигр, если на пустую комнату, то просто вернётся в тюрьму.

Вот эти таблички:

I Принцесса находится в комнате с нечетным номером

II Эта комната пуста

III Либо утверждение V истинно, либо утверждение VII ложно

IV Утверждение I ложно

V Утверждение II или утверждение IV истинно

VI Утверждение III, ложно

VII В комнате I принцессы нет

VIII В этой комнате сидит тигр, комната IX пуста

IX В этой комнате сидит тигр, и утверждение VI ложно

Узник задумался.

— Но ведь задача неразрешима! — вдруг сердит воскликнул он. — Это нечестно!

— А я это прекрасно знаю, — засмеялся король.

— Очень смешно! — возмутился узник. — Тогда скажите мне по чести хоть одно: пуста комната VIII или же ней кто-то есть?

У короля достало совести ответить, пуста ли комната VIII. Из этого узник сумел догадаться, где находите принцесса.

Так где же находилась принцесса?

А в конце мы ещё порисовали. Нелегко, но уже лучше, чем прошлый раз. И смотрите, какая крссота.

Дошкольники. Машинки.

Сегодня с двумя младшими группам мы играли в машинки.
Во-первых, мы делали самодельную игру Ралли на куске обоев. Каждый подписывал числа на своём куске пути, что совсем нетривиально пятилеткам, да и с шестилетками-первоклашками было, о чем поговорить. А потом мы поиграли в эту игру. С пятилетками — кидая по два кубика, с шестилетками — по одному, но чтобы сделать ход, нужно было получить выпавшее число как результат примеров из чисел на ксрточках от уно.

Потом у нас была прекраснаяподвижная игра от моего ученика Саши под названием «Превышение скорости». Он её придумал в пять лет.
Поле — как для игры в «Светофор». Дети тянут тарелочки с числами и надевают на шею. Это их скорость.
Водящий в центре показывает число — ограничение скорости. У кого меньше, спокойно переходит. У кого больше, должны перебежать, чтобы вода не осалил.
Дальше пятилеткам было задание-квест списать номера машин по заданным условиям — желтых, такси, с маячком и т.д. У меня есть более сложное задание — списать номера машин, заляпанные грязью. Но сегодня не делали.

А с более старшими вписывали пропущенные числа в шкалы с разными ценами делений — в основном по четным числам. Им было только-только. Младшие первоклашки считают пока не очень.

1-3 класс. Глазомер

С 1-3 классом мы говорили про глазомер. Начали мы с игры под названием «Зверометр». В ней нужно выкладывать зверей по размеру, или по максимальной скорости, или по продолжительности жизни.
Потом у нас были разные упражнения. Мы рисовали отрезки разной длины на глаз и проверяли.
С закрытыми глазами шли по клетчатому полю, стараясь не наступать на линии.

Пытались нарисовать крышку для стаканчика издали (и это было особенно сложно).
А потом было несколько серий заданий с сайта mathpickle.
В первом задании нужно было соединить все точки, между которыми заданное расстояние. Например, 5 см. Можно было пользоваться линейкой, но глазомер там тоже нужен был, чтобы не мерить всё подряд.

И ещё было задание — найди среднюю линию.

Дошкольники. Рыбалка.

Сегодняшний урок был посвящен рыбалке. Мы начали с настолки от Мышематики. Прекрасная кооперативка, которую можно за небольшие деньги скачать на сайте.

Потом мы играли в акулу и острова. Дети должны были прятаться на острове и показывать на пальцах числа, написанные на острове. Или следующее число, или сколько не хватает до 10.
Потом мы размещали рыбок в аквариуме. Сначала по образцу. И пятилеткам это далеко не легко.А более старшие должны были запомнить и воспроизвести по памяти.

Ещё у нас была рыбалка-десяточка.
Задание: ловить рыбок парами, на которых вместе 10 точек.

Старшие. Примеры и контрпримеры. Принцип Дирихле.

Перед геодосками со старшими мы ещё успели поговорить на две небольшие темы. Довольно бодренько разобрали Принцип Дирихле и решили несколько задачек, правда коллективно. Потом разыграли сценку из книжки Инессы Раскиной — про примеры и контрпримеры.

Ну, и обсудили, когда примеров и котрпримеров достаточно, а когда нет.

Геодоски для всех

Сегодня со всеми школьниками и шестилетками мы работали с геодосками.
Чем мы только не занимались. С младшими выкладывали своё имя.

Потом придумывали ребусы.



Удастся ли вам прочитать?
Ещё была целая серия заданий на поле 4 на 4.
Построить 3 разных треугольных острова
3 разных четырехугольных
2 разных пятиугольных

2 разных шестиугольных
Девятиугольный остров с треугольным озером (до него мало кто дошёл)
С 3-4 классом мы обсуждали периметры и площади.
Начали с задачи. Чему будет равна площадь прямоугольника, включающего в себя ровно 12 штырьков? Детям было совсем не легко догадаться.
Строили разные фигуры одинаковой площади. Считали их периметр.
Говорили о том, почему полимино не может иметь нечётный периметр.
Со старшими мы тоже поработали с геодосками. Неожиданно очень сложной оказалась задача посчитать площадь заданной фигуры(эта часть легко пошла, 15 клеточек), а потом натянуть на геодоске фигуру такой же площади, не имеющей ни горизонтальных, ни вертикальных линий. Ну, и считали площади разных хитрых фигур.

Дошкольники. Пони.

Сегодня урок у двух младших групп был про лошадок. В Чудо-пони мы играли с четырьмя младшими группами.

Потом с малышами разговаривали про голодного крокодила(знак больше-меньше).И искали на карточках на стене выполнение разных условий.
Пятилеткам простые условия, вроде оранжевых лошадок больше серых. А шестилеткам и первоклашкам посложнее — например, черных лошадок больше серых и рыжих вместе.

С младшими первоклашками ещё мы делали вязанки из спичек и считали, сколько получилось.