Сегодня мы продолжали космическую тему. Начали с последнего отсчёта.Потом на первой планете играли в Головоногов — давали имена инопланетным животным. Дальше высаживались на разные планеты, но разные группы должны были вернуться в разное время. Вот у них поскрипели мозги.
Ещё мы катались на космическом лифте. А в конце зарисовывали космических зверей из палочек.
Шестилетки в последние пять минут ещё сложили своего зверя — какого хотелось.

Сегодня у нас было две темы. Это задача про мосты и листы Мёбиуса. Задача про мосты в не совсем обычном варианте. Я говорила, что у нас есть город с системой каналов. У каждого канала в середине мост. И есть смотритель каналов, который обходит каждый из каналов по мосту, переходя ровно 1 раз. С 1-2 классом мы сначала делали это задание на палочках и верёвочках.
3-4 классу на палочках уже не стала. Решила, что несолидно. И, видимо, зря. Многим было бы невредно увидеть, как оно, сначала руками, а потом уже на листочке. Аналогию задачам с узорами полгода назад не увидел никто. А потом были опыты с листами Мёбиуса. В 1-2 классе никто про них не знал. Мне было даже удивительно. Извела кучу завалявшейся чековой ленты.

Одна из самых больших проблем детей на математике в том, что они не умеют читать. В 1-2 классе я вообще почти не даю задач, где нужно много читать. В основном головоломки и схемы. Но изучать логические задачи без текстов невозможно. Поэтому со старшей группой продираемся, хоть и с трудом. Пытаюсь донести, как важно найти все решения. И требую обоснования каждый раз, не устраивает меня «мне так кажется». Хватает детей ненадолго, особенно когда я перестаю задавать вопросы, а даю самостоятельные задачи. Поэтому логические задачи я перемежаю другими активностями. Сегодня, например, были головоломки с пуговицами. Хорошо, что я когда-то наделала их целую кучу. А ещё делали сердечки Мёбиуса. Конечно, большинство старших уже знали о листе Мёбиуса, но были и такие, кто резал листы Мёбиуса первый раз.

Со школьниками мы начали с игра в Тантрикс. Очень рекомендую всем школьникам для развития пространственного воображения.

А потом продолжили разговор об узлах. На этот раз об узлах и зацеплениях — узлах из нескольких контуров. Но сначала несколько узлов сложили по диаграммам на доске. Нелегко очень многим.
Потом немножко пораскрашивали кельтские узоры-зацепления. А дальше пытались для некоторых зацеплений понять закономерность — внешний вид зацепления-количество контуров. С 1-2 классом попроще, со старшими посложнее. Но вообще и то, и другое пошло нелегко. Со старшими двумя группами ещё попробовали рисовать свои зацепления на специальной разлиновке. Было очень сложно. Даже в старшей группе! Многие с трудом, рисуя с доски. Ну, и ещё с младшими решали небольшой листочек на разрезания колец. А со старшими разговаривали про раскрашивание узлов и проблему эквивалентности. Это пошло заметно проще, чем поиск закономерности. 🙂

Два года назад я увидела отличную корректурную пробу по Звёздным войнам и ради неё придумала целый урок с дошкольниками. Но тогда до корректурной пробы дело так и не дошло.
Сейчас урок я решила повторить. С шестилеткам и мы таки-сделали корректурную пробу. А ещё я придумала новую арифметическую игру «Безумный полёт» с вот такими правилами. Всё игроки летят на одном космическом корабле с планеты на планету. Можно лететь условно вправо с базы, и там будут планеты с номерами 1, 2, 3 и т.д. А можно влево, и там будут планеты — 1, — 2 и т.д. Мелким я про отрицательные числа не говорила. Просто сказала, что это планеты в другую сторону, и мы ставим минус, чтобы не путать. У каждого игрока своя цель — одна из планет. За свой ход каждый игрок пытается приблизиться к цели, расходуя имеющееся у него на руках топливо — его в руках три карточки, использовать можно две. Тот, кто достиг цели, получает звёздочку и новую цель. Играли со группами от пятилеток до 2 класса. С пятилетками просто смотрели цифры на баках(там 1,2,3), и разбирались коллективно, куда лететь, и складывали 1 и 2, или 2 и 3. А второклашки уже вполне сами неплохо играли. Даже чуть-чуть про отрицательные числа поговорили.
По ходу стало понятно, как модифицировать игру, чтобы улучшить механику, но и так было неплохо.
Ещё мы играли в метеоритный дождь, с шестилетками складывали из цветных палочек последовательность — ключ от зарядной станции роботов. И у нас был квест — рисование по клеточкам пути космического корабля. С пятилетками только коллективно. Шестилетки сами ходили и рисовали.

Со школьниками мы начали с игра в Тантрикс. Очень рекомендую всем школьникам для развития пространственного воображения.

А потом продолжили разговор об узлах. На этот раз об узлах и зацеплениях — узлах из нескольких контуров. Но сначала несколько узлов сложили по диаграммам на доске. Нелегко очень многим.
Потом немножко пораскрашивали кельтские узоры-зацепления. А дальше пытались для некоторых зацеплений понять закономерность — внешний вид зацепления-количество контуров. С 1-2 классом попроще, со старшими посложнее. Но вообще и то, и другое пошло нелегко. Со старшими двумя группами ещё попробовали рисовать свои зацепления на специальной разлиновке. Было очень сложно. Даже в старшей группе! Многие с трудом, рисуя с доски. Ну, и ещё с младшими решали небольшой листочек на разрезания колец. А со старшими разговаривали про раскрашивание узлов и проблему эквивалентности. Это пошло заметно проще, чем поиск закономерности. 🙂

Сегодня очень спокойно прошло занятие у дошкольников в обеих группах.

Сначала мы играли в swish.
Играли в счёт-волну вперёд и назад. Будем обязательно ещё тренироваться и туда и, особенно, обратно.
Играли в стоп-1, стоп-2, стоп-3.

Выкладывали фигуры из верёвочки в виде небольшой сказки. На мой взгляд очень неплохо. Из верёвочки нелегко выкладывать, по моему опыту. Приходилось помогать но немного совсем.

Шестилетки ещё считали количество замкнутых контуров в кельтских узорах.

Школьников я тоже была очень-очень рада видеть — и новеньких, и стареньких. Всё-таки живое общение не заменить никаким онлайном. Поэтому мы сразу начали с того, что онлайн очень трудно реализовать, практически невозможно, во всяком случае в полном объёме.
Это тема «Узлы». Этого очень мало на олимпиадах, не встречается в школе, но это большой раздел математики, и он прокачивает пространственного воображение лучше всего. С некоторыми группами начали с мемори с узлами. У меня есть небольшая подборочка.

Потом обсуждали, где встречаются в жизни узлы и я рассказывала про миксину. И показывала детям ролик.
https://youtu.be/OZUhWIvXTT8
Потом думали, как узлы можно нарисовать на листке, чтобы было понятно, как узел устроен. У Банды умников есть прекрасная подборка заданий про верёвочки сверху и снизу. Вот их и порешали.

А ещё учились по диаграммам складывать узлы, и наоборот — по узлам рисовать диаграммы.
Со старшими группами ещё мы говорили о проблеме эквивалентности узлов. И на раздатке искали узлы, эквивалентные тривиальному. Но это всё было непросто, поэтому про самые сложные узлы я просто не стала рассказывать,потому что и на не очень простых у детей закипели мозги, вместо этого в конце моя прекрасная ассистент Маша рассказывала верёвочную сказку индейцев навахо чуть в сокращённом варианте, но всё равно длинную. Кто хочет целиком, отсылаю к Лёхе Андрееву. https://youtu.be/TBhfRwBSR1E
Но, честное слово, Маша рассказывала не хуже.

И в конце мы с ассистентами учили детей показывать простые верёвочные фигуры.

Как же я соскучилась по живым дошкольным группам, которые бегают и возятся, а не сидят перед мониторами. Сегодня с ними мы знакомились, особенно с пятилетней группой. Новенькие, всегда немножко волнительно. Пока поймёшь, что могут и какие они. Похоже, группа снова довольно крепкая. Во всяком случае в пределах десятка все ориентируется, цифры знают. Зато вот с умением слушать других, не выкрикивать, рассуждать, ждать своей очереди, сосредотачиваться на задаче очень сложно многим. Но что ж, это по возрасту, будем учиться потихоньку. Зато как же подросли мои шестилеток и! В прошлом году группа пришла довольно слабенькая, у многих была куча проблем разного рода. Зато как же приятно было на них сегодня посмотреть! Весь час работали, не отвлекались. Устали только совсем под конец часа. Прямо моя радость.
Итак, что мы делали.
Сначала мы рисовали город. В центре листа писали своё имя. Половина пятилеток, кстати, тоже это умела. Тем, кто не умел, мы написали. Дальше нужно было кинуть кубик и нарисовать столько домиков, сколько выпало. (Шестилетки кидали два раза и складывали).
Потом аналогично нарисовали деревья. Потом мы развесили домики на стены, и играли в машинки, которые ехали по кругу, а по команде заезжали в город, где больше всего домиков, или где меньше всего деревьев и так далее.
А потом у нас было сложное задание. Сначала я выложила в двух кругах геометрические фигуры, и мы соединяли круги-города таким количеством дорог, сколько одинаковых фигур в городах. А потом перешли на наши города и соединяли те города, у которых были общие буквы. В общем-то неплохо получилось даже с пятилетками. Хотя они подустали в конце. Вот, что получилось. А потом, с особенно сильными шестилеткам и мы даже попробовали решить обратную задачу — задана схема и набор городов. Расположить города, чтобы они подходили к схеме.