Не так давно у нашего семейного логопеда я увидела прекрасную логическую игру под названием «Это логично!» Она содержит 5 домиков, пять фигурок людей и пять животных и напоминает знаменитую задачу Эйнштейна.
Подробно про игру можно посмотреть здесь.

Эта игра так мне понравилась, что я тут же стала думать, как поиграть в нее с моими учениками. Купить ее не вариант, потому что она слишком дорогая для покупки на группу. Поэтому пришлось сделать похожую игру самой. Я стала искать, чем можно заменить фигурки. К сожалению, фигурки зверей и людей довольно дорогие, и тогда я пошла в фикспрайс в надежде найти там то, что мне нужно. И нашла!
Я заменила домики людей на домики фей — это цветы. В фикспрайсе продается конструктор в виде цветочков, похожий на нашу геометрику.

У меня не совсем такой, более цветочный, но по типу такой.
С дошкольниками мы только на этом уровне и играли. Я объясняла им условные обозначения, мы искали среди грядок на стене такие, в которых выполняются разные условия, а потом зарисовывали их в тетрадку по клеточкам. И сама идеи схемы дошкольникам тяжела. А тут еще условие — схема, и нужно нарисовать схему к грядке с цветами. И только с самыми продвинутыми шестилетками мы дошли до решения именно задачек — когда нужно было выложить грядку, удовлетворяющую нескольким условиям.
Помимо этой головоломки, мы еще играли в настолку Хамелеон. (довольно нелегкую для дошкольников) И домики для гномиков.

А вот с 1-2 классом я давно хотела попробовать решать текстовые задачи (у меня были задачи на интервалы), но традиционно это тяжело даже тем детям, которые хорошо читают. Чтобы они не тухли, нужна какая-то завлекательная идея. Так вот, вы не поверите, но мне удалось мотивировать детей тем, что кто много решит текстовых задачек, сможет решать головоломки более сложного уровня.

Помимо цветочков, которые заменили в исходной головоломке фигурки людей, у меня были вместо животных камешки из того же фикспрайса — два цвета яблочек, листик, желудь и тыква. Их нужно было класть под цветочек. За каждую решенную задачу ребенок получал либо цветок, либо фигурку. Чтобы начать решать головоломку, нужно было заработать минимум 3 цветочка, а дальше уже выбирать — либо решать задачки дальше, и зарабатывать на головоломки более высокого уровня, либо остановиться здесь, и решать простые головоломки. Впрочем, можно было порешать простые головоломки, а потом заработать на более сложные. Правда, под конец урока второклашек, я все-таки всем дала головоломки посложнее, чем они заработали, чтобы им было поинтереснее. Потому что они действительно молодцы.

В этот раз у меня получился просто очень удачный урок про двоичную систему. Большое спасибо за идеи Жене Кац.
Но начали мы с довольно известного фокуса, описанного в частности у Мартина Гарднера. Этого фокуса есть много вариантов, но с моей точки, самый зрелищный —
Китайский веер.
Выглядит он вот таким образом. Пластинки веера пронумерованы справа налево.

Кто-то из зрителей загадывает число и говорит, на каких пластинках веера это число присутствует.
А фокусник тут же говорит, что это за число.
Дети долго пытались сами разгадать фокус, пытались подбирать числа. Но никто так и не догадался, даже самые старшие, которые вообще-то двоичную систему проходили в школе.
Потом мы до поры отложили веера и занялись взвешиванием арбузов. Таким образом мне двоичную систему объяснял еще мой папа, когда я была в четвертом классе. И мне этот метод кажется наиболее понятным для детей.
У нас есть набор гирь весом 16, 8, 4, 2, 1 Нам нужно понять, какие гири нужно взять, чтобы взвесить арбуз, например, весом 13 кг. Нам понадобятся гири, весоА потом я показала им шифр Бэкона, который по сути ничем не отличается от обычного цифрового шифра, но в двоичной системе. Но у поскольку знака только два, его очень удобно маскировать просто под разные фразы. Например, известный фильм и очень неплохую книгу для подростков
можно зашифровать так. ЭтУ КНИгу Я СилЬно лЮБЛю. Чтобы уместиться в пяти разрядах мы договорились, что А = 00000, а Е и Ё — это одна буква. И тут детей прорвало на шифрования так, что они не заметили, что наши полтора часа уже давно закончились. Они придумывали и придумывали свои предложения и зашифровывали четырехбуквенные слова.
Например, так Мне оЧеНЬ НравяТся лисы. или домА у мЕНЯ жиЛа ЛИсА аСя. м 8, 4 и 1 кг. Если заполнять табличку, то получится -++-+, или 01101, что и есть двоичное представление числа 13-ть. Мы немножко понаблюдали, как понять, какие гири понадобятся, а какие нет, до какого числа получится с нашим набором, немножко поговорили про степени вообще и про степени двойки в частности.
Потом посчитали примерно до 16-ти в двоичном коде и прямо сделали табличку на доске. Тоже посмотрели закономерности.
А затем вернулись к Китайскому вееру, и стали отмечать рядом с двоичным представлением числа, на каких пластинках веера есть это число. И с большим трудом, представив все числа, и с наводящими вопросами все-таки поняли, по какому принципу составлены числа на веере, и как показывать фокус. С 3-4 классом мы на этом и закончили.
А со старшими продолжили разговор дальше. И поговорили о том, как показывать двоичные числа на пальцах и некоторое время с этим играли.
А потом я показала им шифр Бэкона, который по сути ничем не отличается от обычного цифрового шифра, но в двоичной системе. Но у поскольку знака только два, его очень удобно маскировать просто под разные фразы. Например, известный фильм и очень неплохую книгу для подростков
можно зашифровать так. ЭтУ КНИгу Я СилЬно лЮБЛю. Чтобы уместиться в пяти разрядах мы договорились, что А = 00000, а Е и Ё — это одна буква. И тут детей прорвало на шифрования так, что они не заметили, что наши полтора часа уже давно закончились. Они придумывали и придумывали свои предложения и зашифровывали четырехбуквенные слова.
Например, так Мне оЧеНЬ НравяТся лисы. или домА у мЕНЯ жиЛа ЛИсА аСя.

Пространственные представления — очень важная штука практически для всех предметов,не только для математики, но и для русского языка. А развитию этих представлений в школе уделяется очень мало времени — если вообще уделяется. Поэтому я стараюсь это как-то восполнить на наших занятиях. Например, сегодня мы играли сначала в довольно известную игру в птичку в клетке.
http://classess.ru/2016/09/10/%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0-%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BA%D0%B5/
При этом мы говорили, про право-лево — относительно нас. И это шло довольно бодро даже у первоклашек. И даже на поле 5 на 5.
Потом я сказала, что давайте у нас теперь ориентация будет не относительно нас, а относительно птички (в нашем случае это была мышка). И сначала я нарисовала мышку, мы отметили у нее, где право и где лево, и просто ходили этой мышкой по доске, и смотрели, когда она направо поворачивает, а когда налево. А дальше немного поиграли на поле три на три. И это было значительно труднее.
После этого мы перешли к другой игре, где нужно было ориентироваться по карте. (Идею этой игры я взяла из компьютерной игры Cube Escape Paradox. Я очень редко играю в компьютерные игры, но иногда бывает, что что-то попадается интересное, и я могу поиграть в какую-нибудь логическую игру, и иногда мне что-то приходит в голову для урока.)
У нас была вот такая карта

И нужно было, соединяя точки от старта, проложить маршруты к принцессе, рыцарю, ведьме и дракону, ориентируясь на вид по пути. Точки соединяются только по прямой.
Например, на дороге из исходной точки до какой-то другой будет видно вот так.
И нужно понять, какая это другая точка.
Мы сначала рисовали на доске и смотрели, что в каком направлении видно.
А потом дети стали делать сами. И первоклашкам было очень сложно. Из девяти человек только трое более или менее самостоятельно справились, с остальными пришлось сидеть и сидеть.
Зато с этими тремя мы еще успели сделать — хотя и коллективно еще одно прекрасное задание.
Тоже была карта с дорогами и разными замками. Было некоторое начало пути, и маршрут вида ПЛЛППЛ, где П — направо, и Л — налево. И нужно было пройти маршрут, ориентируясь относительно человека, который его проходит. Я детям для облегчения задачи давала вырезанную из бумаги принцессу, на которой можно было отметить право и лево.
Зато многим второклашкам это было прямо легко, и были два товарища, которые сделали и всю первую карту, и всю вторую, и еще позашифровывали мне маршруты с других точек. Но их было только два. А вообще это, конечно, сложная тема.

Только сегодня я поняла, как же я соскучилась по урокам. Казалось бы — шесть уроков, с 10 до 19-ти, все время включена, а я столько позитива получаю от детей!
С утра мы начали с настолки, которая мне приснилась на каникулах. Я так и не дождалась, пока мне ее отрисуют, а просто нарисовала то, что называется прототипом.

Есть поле с круговой дорожкой от домика к домику, есть карточки с конфетами — трех цветов, трех форм и четырех узоров на фантике. Каждому раздается (в случае шести человек) по 3 карточки, около каждого домика нарисовано значение одного из признаков — например, красный или в клеточку, или в форме мешочка. Еще есть календарик 7 — 18 января. Есть одна фишка на всех. Каждый игрок по очереди переворачивает календарь, потом кидает кубик, и делает общей фишкой ход.
Дальше он должен собрать набор из трех конфет с таким признаком, который нарисован у домика, а по остальным двум признакам конфеты должны быть либо все три одинаковые, либо все три разные, как в игре Сет. При этом одна из конфет обязательно должна быть у игрока. Если такого набора не получилось, значит все, ход переходит к следующему игроку. Нужно успеть, пока не кончатся Святки, всем вместе собрать 18 конфет. Довольно весело у нас все прошло.
Потом мы играли в скандинавских гномиков, которым оставляют угощение. Я принесла свои камешки из фикспрайса, мы их порассматривали и посортировали, а потом я сказала, что это такие конфетки. Пока люди спят, гномики должны выйти из своих домиков и взять оставленные им конфеты. И нужно было брать по три «конфеты» по разным правилам — то разного цвета, то одинакового цвета, то разной формы, то разной формы и разного цвета — и все это, пока «человек» спит. А потом мы проверяли, кто из гномиков честно брал по три конфеты, и обсуждали, кто где ошибся. Камешки очень притягательные, и детям очень понравилось. Я их очень хорошо понимаю, сама прямо замерла по осени около этих баночек в фикспрайсе.

А дальше я давала детям какой-то признак на карточке, и просила найти в наборах конфет на стенках найти и срисовать такие, которые по каждому признаку отдельно либо одинаковые, либо разные (то есть Сеты).
А некоторые еще подорисовывали две конфеты до Сета.
Очень продуктивное занятие получилось.