Старшие. Римские числа. Числа Фибоначчи

Со старшими мы начали с разговора про римские числа и как они устроены. В процессе оказалось, что им вообще не так уж просто, особенно с большими числами. Хотя некоторые в принципе знали эту систему. Теоретически. Бодро считали буквально два-три человека.

Поэтому вначале мы играли в бинго с римскими числами в пределах ста.
А потом делали небольшой паззл. У меня была табличка с арабскими числами. И отдельно кусочки от картинки, на которых были написаны римские числа. Нужно было вырезать кусочки и наклеить их на соответствующие арабские числа.

1000025755.jpg

А потом мы говорили про числа Фибоначчи.
Начали с классической задачи, как размножаются кролики.
Построили последовательность.
Потом поговорили про золотое сечение и число Фидия, и о связи числа Фидия с последовательностью Фибоначчи.
А ещё о свящи последовательности Фибоначчи со спиралями у растений.
А в конце ещё построили спираль Фибоначчи.
1000025756.jpg

Началка. Римские числа и задачи со спичками.

Со всей началкой мы в начале урока решали всякие задачи с условными спичками, связанные с древним Римом.
Например, складывали волчицу, и нужно было переложить две палочки, чтобы она обернулась.
Отразить стрелку — переложить три палочки, чтобы стрела полетела в другую сторону.
Построить Пантеон. А потом переложить 4 спички, чтобы получилось 15 квадратов.
Переложить три спички, чтобы уравновесились весы богини Юстиции.
1000025749.jpg
Потом мы разговаривали про римские числа. С первоклашками до 40, с 3-4 классом — до 1000 и больше.
Немножко побегали по классу, поискали числа, которые я загадывала.
А потом перешли к задачам со спичками и примерами.
Сначала мы  отдельно складывали разные цифры, и обсуждали, какая в какую может превратиться, если перекладывать палочку внутри цифры или если добавлять одну палочку.

А потом уже дети делали листочек.

1000025748.jpg

Некоторые ещё успели поскладывать примеры с переложенной палочкой друг для друга.
1000025682.jpg
1000025683.jpg

Но вообще это задание было сложно почти всем. Все сделали с трудом один листочек, кроме одной девушки, которая решила два листочка, и большую часть листочка с аналогичным заданием про римские числа. 

Дошкольники. Блинк. Логика. Палочки

В этом году у меня довольно сложная группа пятилеток, к которой у меня сложно подбирается ключик. С одной стороны, они очень многое могут. А с другой, у них регулярно бывают разные настроения, они очень быстро устают, и то, что нравилось другим группам, их не цепляет, и видно, что многих по-настоящему радуют только поделки. Поэтому добавляю поделки в конце урока, что тоже очень полезно, даёт повод поговорить про многое, а заодно развить мелкую моторику и послушать инструкции.

В начале урока с обеими группами играли в Блинк. Это такая игра, когда нужно подбирать карточки с руки к имеющимся карточкам, называя общий признак — цвет, форма, количество. Карточку все кладут правильно, а назвать могут не всегда.
1000025752.jpg

Потом была беготня, когда мы называли одним словом несколько предметов. А потом дети бегали, но должны были слушать, какие предметы мы называем. Если появлялся предмет, который не относится к этой группе, нужно было замереть.

С пятилетками мы потом поиграли с палочками  в ГАВ-МЯУ, когда на ГАВ нужно было брать палочку, а на МЯУ класть обратно.
И ещё складывали фигуру, а потом по очереди перекладывали одну палочку, и повторяли друг за другом.
1000025754.jpg

Зато с  моими крутыми шестилетками мы придумывали, какая цифра может превратиться в какую переложением одной палочки. Кстати, очень бодро у них получалось. Думаю, что некоторые вполне себе могли бы и листочек для школьников решить.
1000025751.jpg

И ещё у них была шифровка на внимательность Четвёртая буква. ПРямо очень бодро они её сделали.

ЕЩё поговорили про задания 4й лишний — с несколькими решениями. Они прямо очень хорошо всё объясняли, что может быть лишним и почему.

1000025661.jpg

Ну, и в конце была открытка с зимней птичкой. О чём мы только тут не погворили — и про фигуры, и про их расположение — выше, ниже, за перед. и ещё с шестилетками сложили листочек и вырезали сразу 8 кружочков-снежинок.

1000025668.jpg
1000025750.jpg

Дошкольники. Гонки. Три

Сегодня игровая тема у нас была Машинки.

Мы начали с игры в Гонки. Каждому раздаётся по 6 карточек с числами от УНО, для пятилеток до шести, для шестилеток — любые.
Кидается кубик, шестилетки кидали по два. И нужно либо сбросить такое, число, которое выпало, либо придумать из своих чисел пример с таким ответом.  Если так получилось, то получаешь палочку. За три палочки получаешь машинку — у меня от игры в парковку.

1000024681.jpg

Потом мы побегали с этими машинками. Я задавала вопрос. Если правильный ответ был ДА, нужно было катить машинку в одну сторону, а если НЕТ, то в другую.

1000024683.jpg

Потом мы делали флаги для машинок из трёх полосок — чтобы получались разные. И рисовали в тетрадке.

1000024687.jpg

Ещё были гонки машинок. В ряд были разложены тарелочки с числами по порядку. Нужно было поставить машинку на одну из тарелочек. Мы кидали два кубика, складывали, и двигали выпавшую машинку вперёд на одну палочку, а потом смотрели, что получилось и почему так.

1000024684.jpg

А с шестилетками было тримино.  Сначала я просила соединить три пары треугольничков так, чтобы символы на сторонах совпали. А потом просила придумать самую большую фигуру, какая получится, и зарисовать в треугольных клеточках.
1000024686.jpg
1000024685.jpg

Началка. Архимед. Вес и объем.

У нас был очень насыщенный урок. Мы разговаривали про вес и объем.

Сначала мы смотрели кусочек из мультфильма «Коля, Оля и Архимед. » — про историю с короной.
1000024695.jpg
Потом у детей была лабораторная работа на весах из линейки. Нужно было уравновешивать разные предметы, заменять  предметы равными по весу и так далее. Иными словами, мы на практике разбирались с уравнениями .

1000024700.jpg
1000024697.jpg
1000024689.jpg

Но на весах всё было просто и понятно. А на листочке с подвесами существенно сложнее.

Потом говорили про объем — измеряли объем тел с помощью воды и мензурки. Но это централизованно. Каждому воду я не дала.
1000024698.jpg

И были задания на объем с фигурами из кубиков.
1000024694.jpg
Ещё мы посмотрели на то, как выглядят миллилитр и литр, а также о том, что такое кубический дециметр. 

Старшие. Архимед.

Со старшими мы начали с игры в Эврику. Это такая игра на внимание, реакцию и эрудицию. Можно играть большой компанией.
1000024675.jpg
Потом мы говорили про спираль Архимеда. И чертили её в тетрадке.
1000024703.jpg

А потом поэкспериментировали с правилом рычага на линейке и ластиках — уравновешивали один ластик двумя или тремя и смотрели, куда эти два ластика нужно поставить. А потом решали задачки.

В целом дети меня порадовали.  Я помню, что предыдущее поколнеие с большим трудом решали эти задачки. А эти, конечно, делали арифметические ошибки, но в целом суть понимали хорошо.

1000024676.jpg
1000024677.jpg

15.11.25 Платоновы тела. Старшие.

В начале урока была Геометрика. И мы очень неплохо поговорили про разные математические термины.

photo_2025-11-15_19-00-49

Потом стали говорить про платоновы тела. Но, честно говоря, я рассчитывала, что мы успеем больше.

Мы делали тетраэдр из запечатанного конверта.  Предварительно начертив правильный треугольник с помощью циркуля и линейки и разобравшись, почему так можно делать.

photo_2025-11-15_19-00-49 (2)

Потом было несколько задачек про кубики — когда один кубик нарисован с разных сторон, а нужно либо развёртку нарисовать, либо написать, какая грань снизу.  Было нелегко, многим пришлось вырезать развёртки, чтобы разобраться. К этому моменту я поняла, что многие выдохлись. 

ПОэтому конец урока у нас был таким — мы из верёвочного кольца сообразили на троих октаэдр.

photo_2025-11-15_19-00-51

А потом я дала парное задание всем сделать тетраэдр из такого же кольца. Получилось. Но фотографировать было некогда, потому что мы были очень заняты.
И последние 10 минут урока я просто поучила всех делать комара из верёвочки. Вроде бы в итоге у всех, кто хотел,  получилось.

photo_2025-11-15_19-00-51 (2)

15.11.25 Платоновы тела. Началка.

У Первого-второго класса вначале была игра в 10 свинок. Очень хорошая счётная игра в пределах двух десятков. С красивыми картинками.
photo_2025-11-15_14-22-54 (2)

А 3-4 класс уже играл в Геометрику.

Дальше с 1-2 классом мы чуть-чуть поскладывали из палочек разное количество треугольников, а потом я задала каверзный вопрос, как сложить из 6 палочек 4 одинаковых треугольника с равными сторонами.  С небольшой подсказкой они догадались.
photo_2025-11-15_15-35-08

И с ними мы дальше долго складывали тетраэдр. Считали, сколько нужно соединителей, сколько палочек.
Думали, по сколько будут палочки, если всего 18 см, а нужно разрезать на три части. 

photo_2025-11-15_15-35-11 (2)
А в конце у меня было задание с развёрткой пирамиды. Нужно было её раскрасить, сложить пирамиду, А потом нарисовать, как пирамида будет выглядеть, если смотреть с каждой вершины.  У меня до урока была мысль попросить сначала раскрасить и виды, и развёртку не вырезая, но я быстро поняла, что дети не справятся.  ПОэтому всё щупали и смотрели.

photo_2025-11-15_15-35-12

А с 3-4 классом мы аккуратно разобрали все платоновы тела, посчитали там рёбра, вершины, грани.
И каждый сделал, что хотел из первых трёх. Кто-то делал тетраэдр, кто-то куб, кто-то октаэдр.
И это было совсем нелегко — мы помогали всем.

photo_2025-11-15_18-59-32

15.11.25 Дошкольники. Гномики

Пока мои дети были маленькими, я любила делать разные праздники. Сейчас они выросли, поэтому я часто привношу элементы праздника в обычные уроки.
Сегодняшний урок был навеят вальдорфским праздником фонариков.
А у нас был урок про гномиков.
С пятилетками, которых в начале было совсем мало, мы поиграли в Карманы великанов и посчитали, каких предметов больше.
photo_2025-11-15_14-23-17 (2)
А с шестилетками мы играли с колокольчиком в игру

Под горою у реки
Живут гномы-старики.
У них колокол висит,
Позолоченный звонит.
Диги-дон, диги-дон,
Угадай, откуда звон!

Потом с шестилетками я играла в гномика. Как он идёт по дорожке и поёт песенку, а дети крадутся за ним. Но временами гном оборачивается, и тогда дети замирают.
photo_2025-11-15_14-23-04

Потом с шестилетками у нас была сказка с палочками про гнома и великана. Мы складывали маленькие предметы  для гнома, а потом каждую палочку удавивали, чтобы получился предмет для великана. А потом ещё письменное задание соединить конструкции для гнома и для великана, которые одинаковой формы, но разного размера. 

photo_2025-11-15_14-22-57

Дальше со всеми мы разбирали известную головоломку в варианте про гномиков. Спасибо Лене Прокопенко, педагогу Мышематики за идею.  Пятилеткам неожиданно сложно далась идея, что дорожки идут по клеточкам, а не просто нужно  соединить домики одинаковых цветов. А шестилеткам было нормально всем, разве что с небольшой помощью.
photo_2025-11-15_14-23-10

Причём сначала мы разбирали эту головоломку прямо на детях. Я надевала им колпачки одинаковых цветов парами и мы смотрели, как можно проложить дорожку с помощью верёвочки.
photo_2025-11-15_14-22-56

А в конце мы со всеми сделали прекрасные фонарики. С пятилетками мы просто наклеивали листья-наклейки. Я какие-то очень удачные купила. А с шестилетками мы ещё и вырезали симметричные силуэты.  И потом они вышли с зажжёнными фонариками.

photo_2025-11-15_14-22-54
photo_2025-11-15_21-14-46

3-4 класс. Решето Эратосфена.

С 3-4 классом мы во-первых, играли в Зевса на каникулах.
1000022916.jpg

Потом у нас был большой эксперимент.  Внизу тетрадки мы написали числа от 1 до 36, кидали два кубика, перемножали и закрашивали клеточки над выпавшим числом. ПОтом ещё сложили, у кого  что получилось для статистической достоверности.
Пообсуждали, почему так получается.

1000023036.jpg

А дальше разговаривали про линейные, квадратные и прямоугольные числа. Натягивали на геодоски резиночки и считали, сколько штырьков внутри. Смотрели, получится ли сделать прямоугольник с 11 штырьками внутри. А с 12ю? Сколькими способами? Делили числа на группы — линейные, квадратные и прямоугольные.

1000023023.jpg
1000023024.jpg
1000023022.jpg