Сегодня, под впечатлением всяких политических разговоров, у меня возникла идея обсудить со старшими очень жизненную головоломку «Разрушение демократии». Суть её в следующем. Есть множество человек, из которых часть, например, партия весёлых и часть — партия грустных. Причем веселых больше. Если проводить непосредственное голосование, то, очевидно, весёлые победят. Но можно разбить голосующих на не очень сильно отличающиеся по размеру (max от min меньше, чем в два раза) кластеры, поовести голосование в каждом кластере, а потом сравнить результаты так, чтобы победили грустные.
Сначала мы поиграли в это вживую. Нас было 9 человек — 5 мальчиков и 4 девочки, включая Машу и меня. Очевидно, при прямом голосовании партия мальчиков выигрывает. Но если нас грамотно разделить на три группы по три человека, то партия девочек выигрывает 2:1.
А потом уже решали на листочках. Там ещё есть дополнительное ограничение на форму кластеров — они должны быть прямоугольными.
Вот, например, решение простой головоломки. Но родители могут попробовать решить и более сложную
А потом я решила, что уже хватит мозгокрутских задач, и мы немножко почертили. Вот такой невозможный треугольник.
Отлично получилось у всех. И детям явнр понравилось. Потом осталось 10 минут, и мы просто поиграли в наборщика.
Автор: ahamathblog
3-4 класс и старшие. В худшем случае.
Сегодня с двумя старшими группами мы занимались задачами про худший случай или невезение.
Введение было тоже про конфеты. «Маме двойняшек не везёт — зайдя с ними в магазин, она не заметила, что там был их любимый автомат с жвачками, они тут же потребовали жвачки, но так, чтобы они были непременно одинаковыми. В автомате осталось 6 красных и 4 белые жвачки. Мама понимает, что сегодня невезучий день, поэтому собирается купить столько жетонов, чтобы даже в худшем случае ей хватило. Сколько жетонов ей купить? Сколько жетонов ей купить, если они непременно хотят красные жвачки?“ А дальше были разнообразные задачки про невезение.
Со старшими мы ещё делили поровну сложные шоколадки, например, вот такие 
Дети очень увлеклись, даже не заметили, что урок уже кончился.
1-2 класс. Задачи на сумму и разность.
С первым-вторым классом после «Колядовщиков» мы решали задачи на сумму и разность. Это задачи вида :»У Саши и Маши вместе 9 конфет. У Саши на три больше, чем у Маши. Сколько у Саши и сколько у Маши.»
И в целом было сложно. Вернее, неровно. Во всех трёх группах были дети, которым самые простые задачи именно в такой формулировке решили на ура. Но чуть-чуть сложнее уже не могли. Но во всех были дети, которым и простая формулировка, даже с моей помощью и на палочках была сложна. На будущее — стоит части детей дать решать самим, а с частью — только коллективно. Другое дело, что это разделение было не совсем очевидное. Были не очень сильные дети, которые очень уверенно решали, и были довольно сильные, вроде, но которым было трудно.
Дошкольники. Конфеты.
Сегодня был уже традиционный конфетный посленовогодний урок. С дошкольниками и 1-2 классом мы начали с игры Колядовщики — кооперативной логической игры, которую я два года назад придумала, а Анюта в прошлом году отрисовала. Она, кстати, продаётся в составе прошлогоднего урока под распечатку.
Потом мы играли в гномиков, которым оставляют угощение, и они выходят его забирать пока водящий спит. Причем забирать нужно было то по два камушка-конфетки, то по три, то по два одинакового цвета, то по три разной формы. Всем детям очень ниавятся такие задания.
Ещё мы учились выделять признаки. Я просила каждого выбрать три карточки с кофетами, у которых какой-то общий признак, например, цвет. Потом нужно было выбрать три карточки с другим общим признаком, например, формой или рисунком на фантике. После этого дети перемешивали два набора, менялись, и нужно было разделить опять на два, чтобы в каждой группе был хотя бы один общий признак. На карточках-конфетах все справились, и такое дала письменное домашнее задание.
Старшие группы. Матаукцион
С двумя старшими группами (3 класс и старше) мы провели матаукцион.
На аукционе было 4 задачи из новой книжки Анны Бураго.
Я давала полчаса на командное решение, и остальное время были торги. В 3-4 классе силы разделились примерно поровну. Одна из команд проиграла, но достойно. А со старшими результат был неожиданным для меня. Мне казалось, что я ровно разделила команды, но оказалось, что это не так, потому что соревновательность очень подстегнула двух ребят, которые последнее время не очень активно работали на уроке, а тут включились на все 100, и их команда выиграла с большим отрывом.
Надо будет время от времени проводить матбои.
1-2 класс. Новогоднее математическое приключение.
Сегодня с 1-2 классом мы сражались с коварной Бабой-Ягой, которая разбила ёлку на семь частей и спрятала их у разных сказочных персонажей, которые отдавали кусочки только за выполнение разных заданий.
Задания были разные. С одной группой мы в процессе путешествия, чтобы задобрить Лешего сделали целый еловый лес.
В конце мы поворачивали избушку Бабы-Яги, сложенную из палочек.
А для того, чтобы в неё забраться, нам нужно было сложить целый сугроб, но не простой, а математический. На каждой снежинке было арифметическое задание. Некоторые простые, а некоторые довольно сложные. Но мы справились!
И в конце, нужно было сложить ёлку из 7 частей танграма.
А в конце под ней появлялись подарки!
Дошкольники. Новогодний урок
Мне очень не хватает в этом году Игротеки, поэтому праздник и подарочки у нас в этом году прямо на уроке.
С дошкольниками у нас сегодня было новогоднее мемори — с ёлочками с числами и шариками. Потом была беготня — вода был часами и считал, как мог — подряд до 12, до 24, или обратно до 0, а остальные должны вовремя лечь спать, чтобы Дед Мороз принёс подарки. Дальше был квест с гирляндами из флажков на стенах, а в конце урока мы делали открытки из крокотака. 
Дошкольники. Полярные координаты.
Сегодня с дошкольниками и первоклашками мы начали с игры в скоростные колпачки. Сначала выкладывали по карточкам. Я как раз недавно скачала серию посложнее. Это всем было легко. Дальше я показывала конструкцию из колпачков полминуты. А потом дети должны были сложить по памяти. Это было существенно сложнее.
И со школьниками мы учились объяснять свою конструкцию остальным. Прошло неплохо. Но подумать многим пришлось.
Дальше мы играли в беготню с планетами. А потом я разложила коврик с полярными координатами, и мы искали адреса разных инопланетян, а потом были раскраски по полярным координатам. Пятилетки поделились пополам. Кто-то без проблем сделал, кому-то было очень сложно.
Дошкольники. Королевский урок.
Сегодня с дошкольниками мы начали с игры «Спящие королевы». Отличная игра, и с арифметикой, и игровая механика красивая.
Потом мы поиграли в «Король приказал», потренировали внимание.
А дальше делали бусы для королевы из мозаики, угадывая закономерность. И прямо неожиданно было нелегко. То есть просто чередование видели все, а чуть дальше уже сложно.
А потом я каждому разрешила сложить, что хочется. И дети оторвались.
1-3 класс. Диаграммы.
На прошлой неделе я почитала сингапурские учебники для началки, и решила, что как-то неправильно, что у нас так мало про графическое представление информации. (В общем-то вообще нет) И тут же придумала урок про диаграммы. С 1-3 классом мы сегодня учились их рисовать и читать. Я рассказывала детям про перепись населения, а потом они сами становились переписчиками.
На стенках висели картинки с 30 детьми, с разной информацией про них — имя, возраст, хобби, домашние животные и спорт.
Сначала я дала каждому ученику кусок списка и попросила найти этих детей и узнать их возраст.
Потом мы анализировали, кто что узнал, у кого какие возраста были и вместе рисовали диаграмму. Дальше пытались анализировать, на какие вопросы можно ответить по этой диаграмме. Некоторые группы ещё успели нарисовать индивидуальные диаграммы — про хобби, спорт и домашних животных. С третьим классом ещё построили это в виде графика и решили листочек из сингапурского учебника — про диаграммы.
Ещё с сегодняшнего дня у меня две группы первого класса — быстрая(там, где очень шустрые дети, которые быстро решают, считают и схватывают) и медленная(где дети неспешные, им требуется больше времени и нашего внимания, а также переключения деятельности). Сегодня мне прямо очень понравилось, как получилось, неспешные имели возможность быть на своей волне и ни за кем не гнаться, а шустрые сделать чуть больше и никого не ждать. Ещё с неспешной группой мы успели сделать пару заданий на внимание, что им очень полезно.
Есть идея! 