СТАРШИЕ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ «О ГОЛУБЯХ»
В этот раз старших было полгруппы примерно, плюс они тянулись и опаздывали, поэтому мы сделали меньше, чем я планировала.
Когда собрался хоть какой-то кворум, мы в качестве разминки разобрали арифметический фокус.

Запишите год своего рождения.
Прибавьте к нему год какого-нибудь выдающегося события в вашей жизни.
К полученной сумме прибавьте возраст на конец года.
Потом прибавьте время, прошедшее с года знаменательной даты.
Хорошо в середину вставить любое число – например, количество людей в комнате.

Ответом в любом случае будет удвоенный текущий год плюс вставленное число.

Я когда-то показывала этот фокус предыдущему поколению, и, надо сказать, тогда он вызвал гораздо больше удивления. А сейчас отдельные товарищи закричали, что все очевидно. И даже смогли объяснить. Хотя было понятно, что очевидно было далеко не всем.

А потом мы перешли к моим любимым логическим задачам под условным названиям «о голубях»
Исходную задачу, я думаю, знают многие. Мы разбирали ее и еще одну, особенно трудную. Там самое сложное — честно выписать все варианты. Мы сначала упустили, и решили не сразу. Но в конце-таки добили. Заодно поучились систематизировать перебор и немножко потренировались в арифметике.

Итак, сами задачи.
1. Привет!-Привет!-Как дела?-Хорошо.Растут два сына дошкольника.-А сколько им лет?-Произведение их возврастов равно числу голубей около этой скамейки.-Этой информации мне недостаточно!-Старший похож на мать.-Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос! Сколько лет детям?

2. Я слышу, в саду играют дети, — сказал Джон, — Неужели все они ваши?
Боже упаси, конечно, нет, — воскликнул профессор Смит, известный специалист по теории чисел. — Там, кроме моих детей, играют еще и дети троих соседей, но наша семья самая большая.
У Браунов детей меньше, чем у меня, у Гринов – еще меньше, а меньше всего детей у Блэков.
— А сколько всего детей? — спросил Джон.
— На этот вопрос я отвечу так, — сказал Смит. — Детей меньше восемнадцати, а если перемножить между собой число детей в семьях, то получится номер моего дома, который вы видели, когда пришли. Джон достал из кармана блокнот и карандаш и принялся за вычисления. Через некоторое время он поднял голову и сказал:
— Нужна еще кое-какая информация. У Блэков больше одного ребенка?
Как только Смит ответил, Джон улыбнулся и правильно назвал число детей в каждой семье. Сколько детей в каждой семье?

3. А. Сколько полных лет каждому из ваших трех детишек?
Б. Произведение их возрастов равно 36.
А. Этой информации мне мало.
Б. Сумма их возрастов равна номеру вашего дома.
А. Этой информации мне тоже недостаточно.
Б. У моего старшего ребенка – а он по крайне мере на год старше двух остальных – на левой руке родинка.
А. Спасибо, теперь мне все ясно. Вашим детям…. Лет.

Я была уверена, что уже писала про эту прекрасную игру, но поскольку сама не смогла найти, где писала, напишу еще раз.
Итак, для игры нужно сделать набор карточек вида 2*5, 2*6, 6*2, 12, 18, 36, 7*8 и так далее — примеры на умножение и ответы к ним, все вперемешку. Ведущий, он же может быть и игроком тоже, открывает карточки и выкладывает их на столе, числами-примерами вверх. Как только на столе появляются пары с одинаковым значением, нужно ударить по столу и сказать «Снэп!». Кто первый крикнул и сразу показал пару, тот забирает ее себе. Если кто-то закричал, но не показал, одну из своих пар отдает обратно в колоду.
Пример. Выкладываются карточки:
2*6
3*8
15
72
3*4 — в этот момент нужно закричать «Снэп!», потому что 2*6 = 3*4
Парами могут быть карточки по четырем принципам: 2*6 и 6*2, 2*6 и 12, 12 и 12, и, уже упомянутая, 2*6 и 3*4.

Можно добавить правило: «Если человек закричал «Снэп», но не может сразу показать пару, то у него забирается одна карточка. »

Соответственно выигрывает тот, кто набрал больше карточек.

Периодически я очень люблю давать детям всякие графические диктанты. Причем не просто со стрелочками — хотя с первоклашками начинаем с них, а с буквами, вместо направлений. И я хочу сказать, что даже в 3-4 классе справились далеко не все. Большинство по несколько раз ошибалось, путало право и лево, стирало и исправляло. Чувствую, что нужен урок на тренировку право и лево.

Кроме графических диктантов, мы еще занимались шифрами. С 1-2 классом мы делали шифры из «Математики в твоих руках» — шифры-перестановки «Ты после меня». Мне казалось, что это все легкотня легкая. А оказалось что в общем-то нет совсем. С большинством первоклашек мы делали только шифры, где каждая буква указывает только на следующую, и то они не сразу сообразили, как найти первую букву. Я не хотела подсказывать, только задавала наводящие вопросы.
А со вторым классом уже делали шифры, где каждая буква указывает на все, стоящие после нее, а не только на следующую. И большинству было сложно. Я не ожидала.
Тем не менее они и порасшифровали, и зашифровали.

Еще с первым-вторым классом мы порешали мою любимую головоломку из Перельмана с сапогами. Я делаю вариант с ключами.

И с первоклашками еще сделали самолетик. (Фотография не моя)

Я очень люблю такие простые поделки. Хотя честно скажу — им было сложно. А некоторые товарищи с трудом умеют пользоваться ножницами. Коллеги! Ни у кого нет каких-нибудь интересных простых поделок, где нужно что-то отмерить, что-то склеить или сложить? Прямо простое, но эффектное. Чтобы первоклассник минут за 15 осилил?

А с 3-4 классом мы занимались шифром «Сдвиг Цезаря». Но что-то как-то вяло пошло, если честно. Плюс оказалось, что часть народа в четвертом классе не знает алфавит. Зато в начале мы с ними (с теми, кто пришел вовремя и не опоздал )поиграли в очень любимую моими дочками самодельную игру «Снэп» на умножение. Но про нее я уже писала.

Сегодня первое занятие после лета. Поэтому с кем-то мы вспоминали друг друга, с кем-то знакомились. В этом году у меня какие-то просто нереально крутые пятилетки. По крайней мере по первому впечатлению. Даже подумываю о том, чтобы заниматься с ними час. Но это будет видно не раньше, чем через месяц. Вообще никто не бегал по потолку, не устраивал провокаций, не выпадал, все бодренько считали, с геометрией было менее идеально, но все равно неплохо.

Сегодня мы были космозоологами.
Сначала играли в головоногов. Учились давать имена разными существам и их запоминать.

Делали математическую зарядку — кидали большой кубик. И показывали какое-то движение. И нужно было сделать его столько раз, сколько выпало на кубике. С шестилетками два раза кидали, и складывали. И математика, и фитнес.

Потом мы с обеими группами чинили кнопки лифта. Мне нужно было посмотреть, что у пятилеток с цифрами и числовым рядом. А с шестилетками посмотреть, что они помнят. Все все помнят в целом.

С шестилетками еще играли в шаги до кошки (сколько световых лет до корабля).

Ну, еще побегали на счет по легенде о выходе в космос и метеоритном дожде.

А в конце с патялетками просто поскладывали счетные палочки по образцу — вроде как это инопланетные звери. Вот тут было легко уже не всем. Некоторым была нужна помощь.
А с шестилетками играли по-другому. Идею я подсмотрела у
Сначала мы просто учились зарисовывать по клеточкам фигурку из трех палочек, расположенных вертикально и горизонтально. Тут стало понятно, что очень большое расслоение в группе. Кому-то прямо все легко и понятно: две клеточки- одна палочка, понятно, как их зарисовывать и так далее. А кому-то вообще с трудом понятно — то размер палочек какой-попало, то расположение не такое, то вообще приблизительное изображение без всякой схемы.
Поэтому дальше было по-разному. Для тех, кому легко, я разложила по разным углам фигурки из палочек разного цвета. И нужно было пройти, найти зверей определенного цвета, запомнить и зарисовать. А те, кому было не так легко, просто складывали свои фигурки из палочек и зарисовывали по клето

В этом году в женином матлагере я впервые попробовала себя в новом качестве — завуча по школьникам.
Лагерь прежде всего рассчитан на младших детей — дошкольников и детей 1-2-3 класса. В этом году неожиданно много оказалось больших детей, вплоть до девятого класса. А преподавателей, которые бы в обычной жизни вели бы старших детей, почти не было. При том, что хорошие математики и педагоги для работы с подростками были. Но это не основное занятие их жизни. Поэтому моя роль сводилась главным образом к тому, чтобы убедить, что старшие не страшные, что они хоть и умные, но знают еще не все на свете, и нам есть, что рассказать. Ну, и многим преподавателям нужна была помощь при подготовке к урокам. И я, конечно, ощутила возросшую нагрузку. Одно дело, когда нужно самой провести по два урока в день, а совсем другое — когда нужно убедиться, что помимо этого еще нормально пройдут остальные восемь уроков. Прошлые годы все это лежало на Жене, и как она все это выносила плюс к тому, что на ней помимо этого (а этого немало), я не представляю.
Тем не менее в лагере все равно было очень здорово. И главное, как всегда — это живое общение с коллегами. Это именно то, чего не так не хватает в обычной жизни. В этом году мы решили ввести ежедневные педсоветы, которые у нас проходили просто очень и очень душевно. Каждый из преподавателей рассказывал, что он делал и делился впечатлениями от урока и от группы, мы обменивались разными идеями — кто что как делал, и составляли план на следующий день, обсуждая, как что лучше провести.

(Все фоточки Жени. У меня как-то совсем не доходили руки до того, чтобы фотографировать. )

В этом году у меня еще одна новая неожиданная роль — королевы в большой ролевой игре «Купцы и горожане». Мне вполне понравилось. Там, конечно, нужно было не только в короне сидеть, но посидеть тоже можно было иногда.

В мае я была так занята подготовкой к лагерю, что не выложила последние отчеты о майских дошкольных уроках.
После лагеря опять у меня был тайм-аут. Но теперь уже пора это сделать.
Медведковским шестилеткам очень повезло — у них в мае было целых два дополнительных урока. И один из них мы провели на улице. Я каждый год стараюсь хоть с кем-то, но провести уличный урок. Это всегда так здорово.
В этот раз после короткой разминки в кругу мы рисовали большую игру-бродилку. Было шестеро детей, и поэтому я нарисовала сразу 30 соединенных змейкой кружочков. Каждому выделила его участок из пяти кружочков. Дети должны были подписать числа, одно из них обвести синим — при попадании на него нужно будет сделать 3 шага назад, одно — красным, где три шага вперед, и одно желтым — пропуск хода. А потом мы кидали два больших картонных кубика, и можно было выбрать — либо сложить два числа, либо вычесть. В некоторых случаях вычесть было выгоднее. Игра у нас заняла большую часть урока.

А потом мы еще играли в тир. Мячиками были носки, набитые крупой. Нужно было кидать в цель, нарисованную на асфальте. Каждый ребенок сам выбирал — будет ли он кидать с первой линии и получит ровно столько очков, сколько на мишени, со второй — и получит в два раза больше, или с третьей. Потом записывали результаты в табличку и считали, кто сколько набрал очков.

В мае я практически уже не занимаюсь. Школьники уже очень устали. Но иногда дошкольные группы по будням по желанию родителей у меня остаются. В этом году у меня одна такая группа. Хотя этот урок достался еще одной группе — пятилеток в Медведково.
Начали мы с игры сет. Это одна из самых старых игр нового поколения, и она очень хорошо тренирует сразу много вещей- логику, внимание, умение видеть закономерности и выделять признаки. Пошло очень по-разному. Кто-то из детей легко и сразу видел, а кому-то приходилось подсказывать первые одну или две карточки.
С шестилетками мы через некоторое время пришли к тому, что любые две карточки — начало какого-то сета, и потом делали задания на листочке, когда были даны две карточки, и нужно было нарисовать третью, чтобы получился сет. Играли мы в упрощенный вариант — без заливки. Я думаю, с заливкой было бы сложновато.

Потом мы играли в инопланетян с хитрыми прическами-прищепками. Я сделала из картона лысые головы и верхнюю часть туловища человечков, и нужно было сделать ему из нескольких прищепок прическу, потом на несколько секунд показать товарищам — а товарищи по памяти складывают такую же. Тут и комбинаторика, и состав числа.

А под конец играли в поиски шпионов. Я показывала детям очень простые портреты — каждому свой. Нужно было их запомнить, а потом по памяти нарисовать Потом дети менялись портретами, и по нарисованному портрету нужно было найти портрет на стене, и записать, как шпиона зовут. сколько у него на одежде карманов, пуговиц и цветочков. Всем очень понравилось.

П.С. На данный момент все группы на следующий год предварительно полны, кроме трех:
— Пятилетки на Покровке, суббота 10.15 (осталось одно место)
— Пятилетки на Широкой,15, ориентировочно в среду часов в 12 — но это не точно (предварительно два места)
— Первоклашки на Широкой, 15, ориентировочно в среду, после 14 — но тоже это не точно (предварительно два места)
Если у вас есть хотя бы ориентировочные планы, лучше записаться сейчас. В прошлом году новых медведковских пятилеток я так и не взяла — все как начали ходить в сентябре, так и ходили до конца года.
https://ahamathsite.wordpress.com/%d0%ba%d0%b0%d0%ba-%d0%b7%d0%b0%d0%bf%d0%b8%d1%81%d0%b0%d1%82%d1%8c%d1%81%d1%8f/

В этом году у меня состоялся первый выпускной. С самого начала я планировала работать только с начальной школой, но потом как-то так получилось, что нам с четвероклассниками стало жалко расставаться, так мы прозанимались еще два года. Но всему приходит конец. Я считаю, что класса с седьмого нужно добавлять гораздо больше самостоятельной работы, и вообще несколько менять формат, поэтому своим шестиклассникам сказала, что этот год последний. Но поскольку мне хотелось как-то завершить этот этап — для части группы, то я сделала небольшое выпускное занятие.
Не все получилось так, как мне хотелось, но все-таки было здорово. По крайней мере, мне понравилось.
1. Сначала мы играли в 2/3 правды. Сначала я загадывала — по материалам того, что мы изучали. Были задания, например, такие «В этом году мы изучали 1) эйлеровы пути, 2) эйлеровы циклы, 3) эйлеровы ребра. Что лишнее? » А потом я попросила каждого из пяти выпускников придумать что-то про себя.

2. Потом мы играли в математический хоккей. Наша версия игры выглядела так. На доске нарисовано хоккейное поле. Его видно на фотографии. Шайба (магнит) — в центре поля.

Соревнуются две команды, каждая выбирает по представителю на раунд. Я даю задачу этим представителям, а также командам. И засекаю время. Тот представитель, который считает, что он решил задачу, нажимает на звонок. Если решение верное, то шайба передвигается в сторону команды противника. Если решение неверное — не зависимо от того, решил или не решил второй представитель, шайба передвигается в сторону команды первого представителя. Если прошло пять минут, и никто из представителей на звонок не нажал, то я спрашиваю команды. Соответственно правильно решившая команда сдвигает шайбу в сторону ворот противника. После гола шайба опять возвращается в центр поля.

Команды шли практически вровень, но в итоге одна все-таки выиграла. Это был мой первый математический хоккей. Мне очень понравился — в отличие от аукциона, это очень быстрая игра, задачи подбираются довольно короткие, отлично подходит для повторения какой-нибудь темы или нескольких тем.

3. Потом мы поиграли в игру «Башня». Я ее давно хотела провести, еще в прошлом году. но как-то не сложилось. А мне очень хотелось. Задание такое. Каждой команде выдается пачка макарон, скотч и несколько ножниц. Дается 10 минут, в течение которых они должны обсудить стратегию и план постройки максимально высокой башни. По истечение этого времени, начинается постройка, но разговаривать запрещено. Время на постройку опять 10 минут.
Было очень интересно смотреть, как ребята организуются — распределяют роли, выбирают стратегии.
В результате получилось вот что:

И вот что

Вторая башня была длиннее, но она, увы, отказывалась стоять вертикально самостоятельно. Так что очко первой команде.
Еще мы сделали по бесконечной открытке, и постарались написать друг другу что-то. Но это я продумала хуже, детям сама идея открытки понравилась, а писать что-то захотели немногие.
Ну, и в конце я поздравила выпускников подарила им по любимой моей книге Левшина «Фрегат капитана Единица», а дальше мы еще попили чай, поиграли в настолки, и попрощались. Я с некоторой грустью. Надеюсь, выпускники еще как-нибудь зайдут ко мне в гости. С ними было очень здорово эти три года. Надо было еще общую фотографию сделать, но я что-то не сообразила.

Я считаю, что современным детям очень не хватает конструирования. Потому что 1) это развитие пространственного мышления, которое в свою очередь — основа будущей геометрии 2) это повод обсудить и подумать о массе вещей.
Например, на прошлой-позапрошлой неделе мы делали вот таких петушков.


При этом мы вспомнили, что такое круг и окружность, поговорили о том, что же такое радиус и концентрические окружности. Мы обсуждали, как определить радиус максимального круга, который получится из бумажного прямоугольника. А еще я принесла дырокол, чтобы делать глазки петушкам, и мы еще дополнительно поговорили про то, как нужно складывать листочки, чтобы получилось определенное количество дырочек. Очень продуктивно, я думаю.
Ну, и после мы еще порешали те же задачки про вид яйца с разных сторон — как с шестилетками.
С некоторыми поиграли в Арифметические прятки — от Банды умников, а еще было такое задание. Я нарисовала яйца с разными узорами, и просила детей нарисовать, как видит это яйцо человек, который сидит напротив, а так же, как будет выглядеть яйцо, если с одного из концов поставить зеркало. Дальше дети сами рисовали узоры и рисовали их отражения и виды с другой стороны.

Если можно столько всего придумать про варежки, то и про яйца можно придумать не меньше.
Начали мы с настолки Максима Колосова. «Пасхальные яйца» Это несложная и компактная игра, очень удобно брать в дорогу.
Потом мы искали яйцо — по аналогу с игрой «Лисий хвост».
Потом я дала каждому ребенку набор из шести яиц, разрезанных на две части. Нужно было соединить подходящие кусочки.
После этого была еще беготня по стенкам. Каждому из детей я дала фрагмент рисунка яйца. Нужно было найти на стене яйцо с таким фрагментом и дорисовать остальной рисунок.
А с шестилетками мы еще позанимались видами с разных сторон. Я давала детям несколько видов одного яйца, раскрашенного вертикальными полосочками, и нужно было раскрасить яйцо — вид сверху. И это было не так уж легко. Это очередное задание, сложность которого не очень коррелирует с возрастом. Были школьники, которым это задание было сложно, а были шестилетки, которым было довольно легко. Но вообще всем понравилось.