Мы со школьниками сегодня работали с геодосками — все, от малышей до старших.
С 1-4 классом мы сначала поиграли в Чудо-пони. Между делом начали разговор про площадь-периметр.

А старшие играли парно в игру Мосты, которая вообще-то на бумажке в клеточку играется, но мы играли на геодосках.

Про выигрышную стратегию я говорить не стала, она не очевидная, и никто из детей не додумался.

Первый-второй класс в начале складывал своё имя из резиночек. Очень приятно, что у всех было достаточно фантазии. Дети легко придумывали, как натянуть ту или иную букву. Мы почти совсем не помогали.

Потом были шифры — нужно было натянуть слово из трёх-четырёх букв одна буква поверх другой. Не все услышали инструкцию о том, что одна буква одного цвета, у каждой буквы свой цвет. Поэтому отгадывать было сложновато.

Могут ли ваши дети на клетчатой бумаге нарисовать квадрат, площадью два? Моим ученикам понадобилось некоторое время, прежде, чем они догадались, но всё-таки догадались. Правда, мы не рисовали, а натягивали резиночки.

Но больше всего детям понравилась серия заданий, которую делали примерно одинаково все — от первого до шестого класса.
На 16 штырьках, то есть на квадрате 4 на 4.
1) Натянуть три разных треугольника 2) три разных четырехугольника 3. два разных пятиугольника  4. два разных шестиугольника 5. двенадцатиугольник 6. девятиугольное море с треугольным островом в середине. 7. шестнадцатиугольник.
Вот, кстати, шестнадцатиугольник на 16-ти точках будет отличным домашним заданием для родителей. Это не так уж тривиально.

И старшие ещё порисовали немножко косые квадраты

Со старшими мы сегодня разговаривали про рыцарей и лжецов. Начали с разговора о формализации высказываний. Поговорили про отрицания и построили противоположные высказывания.

Дальше в формате парной работы решали короткие задачи про рыцарей и лжецов.

Потом добавили хитрецов, и немножко в них поиграли. Детей было всего четверо. Я дала троим записки «рыцарь», «лжец» и «хитрец». Персонажи знали, кто есть кто. А четвертый должен задавая вопросы, определить, кто есть кто. Вы знаете, как это сделать?

Потом еще порешали разные задачи. В частности, из прекрасного совершенно бесплатного курса от Тинькофф «Математика решает». Это курс для детей 4-6 класса. Каждая тема состоит из видеоразбора нескольких задач и подборки задач для самостоятельного решения, которые проверяются автоматически. Задачи довольно симпатичные.

Одна из задач такая.
«В комнате стоят 20 красных и синих стульев. На каждом из них сидит рыцарь или лжец, есть и те, и другие. Когда каждого спросили, на какого цвета стуле он сидит, он ответил, что на синем. Потом сидящие каким-то образом поменялись. После этого половина сидящих ответила, что сидит на красном стуле. Сколько рыцарей сидит на красном стуле? «

В начале урока мы играли в Ётту. Отличная игра — и логика, и геометрия, и арифметика. Помещается в малюсенькую коробочку, которую можно просто в карман положить и взять с собой. Единственный минус — чтобы играть, нужно довольно много места, чтобы карточки раскладывать. Скажем, в поезде не подойдёт. А, вот, например, на природе на одеялке разложить — отличная игра.

Дальше мы учились строить столбчатые диаграммы. На стене у меня висели карточки с информацией про разных детей. Сначала мы коллективно построили диаграмму про возраст. А потом — в некоторых группах — дети сами строили диаграммы про домашных животных, любимую еду, спорт и хобби. 

С 3-4 классом мы ещё строили графики — по возрастам. А потом температурные графики погоды по месяцам.

И был квест Жени Кац — в котором нужно было найти соответствие таблицы и графика. И потом выполнить задание — например, найти все города, в которых в марте средняя температура выше нуля.  Детям очень понравилось.

И в конце были листочки с анализом диаграмм и графиков. С какими-то группами была индивидуальная работа, онлайн коллективная, а с какими-то группами — парная. 

Как по-вашему, на что похожа цифра шесть? Мне кажется, на змейку. Такое сравнение очень помогает детям, которые путают шесть и девять. ШШШШШесть шипит, как змея — маленькая головка и хвост колечком. А ДДДДдевять похожа на дятла с большой головой и маленьким хвостиком.
Поэтому у нас сегодня урок был неможно про змей.
Сначала мы играли в кооперативную игру, в которой кормили червячками то птичек, то змею.
Потом дети играли в змею. Я вешала детям на шею тарелочки с числами в закрытую. Дети собирались в змею-паровозик. Голова считала — как умеет — десятками, кто двойками, кто просто подряд до заданного числа. Как только заданное число звучало, дети переворачивали свои тарелочки и должны были выстроиться по возрастанию. Так вот неожиданно это было не так, чтобы очень просто. Хотя мы уже сто раз выкладывали тарелочки по порядку.

С маленькой группой, в которую вообще сегодня только двое пришло, я разложила в ряд тарелочки и несколько убрала. А потом детям подкладывала на подушки, и они должны были под счёт перевернуть тарелочку и отнести в нужное место. Интересно, что довольно бодрые пятилетки считали с начала, чтобы понять, куда положить число.
Потом с пятилетками мы играли в мозаику. Они складывали заданные фигуры и раскрашивали.

А шестилетки рисовали разные шестиугольники по треугольным клеточкам. Потом складывали из мозаики разные шестиугольники и зарисовывали их.

А в конце шестилетки решали нумбриксы — числовые змеи в клеточках — из Реши-пиши.

Бывает ли у вас такое, что вы купили игру, она у вас валялась-валялась, вы в неё не играли, а потом полюбили?

У меня такое получилось с дешёвым аналогом Блокуса из Fix Price «Битва стратегов». Я несколько лет назад купила пять штук — для уроков. Они у меня лежали-лежали, и я ими ни разу не пользовалась. А тут в тему Полимино решила вытащить. И, как многие педагоги, опробовала на собственных детях, в данном случае на Санёчке. Мы с ним сыграли штук десять партий, и нам прямо очень понравилось.

Потом я принесла эти игры на уроки, и детям очень понравилось. Мы сначала смотрели, какие фигурки есть, считали клеточки, расскладывали по кучкам в зависимости от количества клеток. А потом уже играли.

Дальше с некоторыми группами мы порисовали паркеты из тетраминошек. С онлайн-группами прямо рассмотрели варианты паркетов из каждой тетраминошки.

Потом мы делили торт для короля Тетриса на разные тетраминошки, каждая с точечкой-розочкой.

И все группы рисовали набор из всех пентаминошек. Большинство в рамках групповой работы. Я даже устроила небольшое соревнование. И в конце собирали несложные фигурки из пентаминошек.

Со старшими мы ещё поговорили про деление разных фигур на пентамино. Например, вы знаете, можно ли сложить прямоугольник 5 на 4 из набора тетраминошек? Если нельзя, то почему. И аналогично — про заполнение линкорами из 4 клеточек поля для морского боя.
И ещё со старшими делали календарь-пентамино. https://klarissa45.livejournal.com/51492.html
И вот вообще им не было легко. Большинству — так точно. Хотя я разрешала складывать из всего набора.

В начале урока я со всеми школьниками играла в Минус-плюс. Очень простая игра. Нужно кинуть кубики и составить верное равенство, используя максимальное количество кубиков. Для драйва я выдавала детям звездочки вместо подсчёта очков.

Потом со всеми, кроме старших мы исследовали, какие разные есть тримино и тетрамино. Обсуждали, как понять, что мы нашли все, которые есть. И исследовали, какие из них являются животными, какие растениями, а какие камнями.


И в конце дети решали задание разделить фигуру на разные тетрамино.

А со старшими мы аналогичным образом разговаривали про тетрагексамино.  При этом мы рассмотрели, как находить ровно все триминошки, и тетраминошки я дала для самостоятельной работы. И неожиданно было нелегко. Потом дети делили разные фигуры на тетрагексамино. Чтобы было проще,  я дала всем вырезанные фигурки.



И ещё со старшими мы решали прекрасную головоломку «Разрушение демократии» На картинке сторонники двух партий, причём при референдуме выигрывают жёлтые.  Нужно разделить все смайлики на прямоугольные регионы примерно одинакового размера (чтобы один регион был больше другого меньше, чем в два раза) так, чтобы выиграли красные. Детям понравилось, особенно моя вялая зумовская группа оценила.

В начале урока мы играли в довольно сложную для многих дошкольников игру — мемори. С половинками снежинок. Сложную прежде всего необходимостью долго концентрироваться.

Потом была разминка — где-то со снежинками, которые кружились и сцеплялись, где-то с хороводом, в конце которого нужно было аккуратно упасть.

Мы шагаем по сугробам,
Поднимаем выше ноги.
Топ-топ-топ-топ
Бух! Упали все в сугроб.

После этого мы говорили про вычитание. Загибали пальцы — на один меньше, на два меньше, чем я показала.  И кидали кубик и снимали игрушки с ёлочки.

И работали с мозаикой. Сначала разговаривали про разные фигуры — как и почему называются, как можно назвать по-другому. Я дала детям немножко поскладывать, что хочется.

В некоторых группах дети под счёт «пока спит дракон» собирали наборчики из фигурок — по три разные фигурки с четырьмя углами, по два одинаковых ромба и один шестиугольник, по три фигуры с самым меньшим числом сторон.
И из своих наборов собирали «горы » и зарисовывали.

В начале урока со всеми школьниками, кроме самых старших, мы играли в Потряс. Прекрасная быстрая игра. Нужно кинуть палочки, а потом найти среди карточек те, которые соответствуют выпавшей картине. Как раз повод сразу для младших поговорить о том, как мы изображаем, что выше, что ниже.

А с самыми старшими мы играли в Дикие джунгли. Отличная игра на внимание.

С первоклашками мы сделали задания с полосочками. Эту тетрадку  можно найти на сайте Мышематики.  К моему удивлению, хотя большинство первоклашек делало задания легко и быстро, были дети, которым было довольно сложно, и они сделали только несколько первых заданий

Дальше мы обсуждали задания с квадратными наклейками — в каком порядке их можно наклеивать и почему. Я просила детей писать несколько вариантов решения.

И мы решали несколько заданий на то, в каком порядке наклеены коврики. Учились решать это задание с конца.

А потом мы разговаривали о том, как отгадать загаданное число, если над ним проделали несколько операций — например, умножили на два, потом прибавили семь, потом вычли  один и разделили на три и получили четыре.
Я просила каждого написать такое задание на листочке. Дети сначала показывали задание мне и получали печать. Потом менялись листочками, отгадывали, кто какое число загадал и ставили друг другу печати. Это прямо очень любимая мной форма работы последнее время.

С 3-4 классом рассмотрели ещё несколько более сложных случаев задач такого рода. Например, когда было несколько вариантов или когда стёрли последнюю цифру.
А старшие решали прямо большой листочек задач, которые решаются с конца. И в конце урока мы немножко почертили — получилась красивая невозможная фигура (у некоторых).