Начали мы с разговора о том, что такое квадрат. И как можно еще назвать квадрат.
И опять всплыло, что «если квадрат повернуть, то это будет ромб» . И это пятый класс! Умные дети. Столько раз мы про это говорили, и все равно. Просто неистребимый миф какой-то.
Когда мы наконец выяснили, что такое квадрат и что такое ромб, мы стали решать головоломки с моего любимого сайта mathpickle.
http://mathpickle.com/wp-content/uploads/2015/09/squaring-and-subtracting.pdf
После этого мы стали вспоминать, что такое площадь и чем она измеряется. Слава Богу, те, кто у меня давно, уже понимают, вроде, про площадь, мы каждый год то с одного бока, то с другого заходим. А от новеньких опять послушала «длину умножить на ширину».
И мы решали головоломку филомино с не менее любимого сайта Саймона Тетхема.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/filling.html
Обсудили, что нам нужно разделить прямоугольник на полимино, и цифры, которые мы вписываем, это именно площадь этих самых полимино. Некоторые сразу поняли, с некоторыми я посидели. У моего ассистента сейчас сложные жизненные обстоятельства, и он не всегда может, и мне, конечно, было сложновато.
Потом я поняла, что головоломок явно хватит, и мы обсудили фокусы с исчезнованием фигур из Гарднера.
http://litresp.ru/chitat/ru/%D0%93/gardner-martin/matematicheskie-chudesa-i-tajni/7
А именно — с исчезновение линий, с исчезновением лица и кроликов. Кролики, конечно, хорошо на Пасху давать, но мне не хотелось ждать.

Вчера был очень душевный урок. Причем, потребовавший минимума подготовки, благодаря коллегам — Жене Кац и Ларисе Чухиль.
1. Начали мы с игры в поиск домика. Ее можно скачать у Жени Кац на сайте за небольшую денежку.https://mousemath.ru/shop/%D0%9D%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0-%D0%94%D0%BE%D0%BC-%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0-p74401563
Но я сделала сама аналогичную. В целом приятно, что большинство детей довольно хорошо поняли, какие вопросы хорошие, а какие нет.

2. Потом мы играли в бездомного гнома.

3. Дальше я воспользовалась жениным материалом. На стене наклеены домики и их жители. Каждому я давала по два домика, и нужно было найти, кто там живет, списать имя и перерисовать портрет. Неожиданно это было сложно, особенно пятилеткам. Хотя у меня очень умные пятилетки. Сложно было не перерисовать — это-то понятно. Никакой художественности я не требовала. Но большинство детей не видели, что домик не такой, как у них. Из пятилеток полноценно делала только одна девочка. Остальным было очень сложно, всем приходилось помогать и подсказывать. Да и шестилетки далеко не все могли сами сделать.

4. В конце с шестилетками мы еще поиграли в игру, про которую я прочитала у

Сначала нарисовали такой квадратик в тетрадке, а потом разбились на пары и поиграли.
А с пятилетками мы просто порисовали по очереди домики в разлинованном квадрате на доске так, чтобы уместилось как можно больше разных домиков. И неплохо получилось. Именно такое я дала задание на дом — квадратик нарисован один домик, нужно нарисовать как можно больше других домиков, чтобы они не касались друг друга.

Со старшими у меня урок полтора часа, и мы это все сделали за один урок. А с 3-4 — час, и работают они медленнее, поэтому мы растянули эту тему на два.
Начали мы с обеими группами с разговорами о бордюрах, какие они могут быть. Я взяла несимметричную фигуру в качестве шаблона. С 3-4 классом дала вырезанный картонный, а со старшими просто нарисовала линию. И мы смотрели, какие могут быть бордюры при разных преобразованиях.
Плюс я попросила их придумать что-то свое и нарисовать.

Параллельно мы поговорили о трех видах движения. Я давала раздатки и просила отметить, где осевая симметрия, где поворот, где параллельный перенос. Смешанных не давала, чтобы не усложнять. Но мы обсудили, что может быть несколько разных видов движений вместе.
После этого перешли к подобию.
Порисовали разные фигуры. Но это легко. Со старшими еще сложили два треугольника с пропорциональными сторонами из Anglegs и убедились в том, что у них равны углы. Лишний раз убедились в том, что получается сумма углов 180 градусов.
Ну, и перешли к фракталам. Я показывала разные красивые картинки. И мы кое-что построили. Со старшими это была кривая Гильберта.

Но у старших так закипели мозги и они с таким трудом строили, что 3-4 я даже не решилась ее давать. С ними просто порисовали треугольник Серпинского.

И то я не могу сказать, что все всё делали без ошибок.
Ну, и в заключение повырезали объемные фракталы. Многие были прямо в восторге.

С первоклашками мы начали с игры в зоопарк, чтобы подвигаться. И им было нелегко — первоклашек много, удерживать в голове всех зверей многие не могут.
А со вторым сразу с цифрами в масках. Прямо очень бодренько. Первый листочек с простыми решили все. Более сложные начало большинство второклашек. Но до совсем сложных не дошли, конечно.
А потом — как с дошкольниками — была Зоологика. И, как и с дошкольникамии, была на ура. Начали мы, правда, сразу со второго уровня, и некоторые прорешали весь второй и весь третий.

С дошкольниками у нас сегодня было довольно традиционное занятие — мы изучали симметрию с помощью бабочек, и еще продолжим — потому что я столько всего напридумывала, что еще на урок хватит.
Начали мы, правда, с работы с карточкам про божьих коровок и дверками. На карточке написано число, и нарисовано соответствующее число божьих коровок, но часть из них закрыто открывающейся дверкой. Можно, наверное, сделать так, чтобы это был листик, но у меня просто дверка. Ребенок называет, сколько там, под окошком, а потом поднимает дверку и смотрит, что там. Угадал — забирает карточку.
Потом мы на счет превращались в гусениц-куколок-бабочек. И было многим совсем не так уж легко.
Еще была работа с мозаикой. Я складывала половину бабочки, а дети должны были сложить как я, а потом достроить второе крыло. И в целом было довольно бодро.
А потом я предложила аналогичное задание сделать на листочке — задано одно крылышко по клеточкам, а потом нужно было раскрасить другое. И многим тем, кто бодро делал на мозаике, было неожиданно нелегко. И вообще в целом не так уж и легко.

Со совсем старшими мы начали с разговора о центральной симметрии. Это менее интуитивно-понятная штука, чем зеркальная симметрия, с которой дети регулярно сталкиваются. Поэтому пришлось повозиться, пока все разобрались, в чем там дело.
А потом мы перешли к матаукциону.
Я уже проводила такую игру полгода назад. https://my-mice.livejournal.com/321311.html
В этот раз прошла не хуже. Ну, некоторые команды, как мне кажется, могли бы получше выступить. Но всякое бывает. Тут же нужно было не только задачки решить, но и стратегию продумывать, и в команде работать. И вот это сложно, конечно. Просто задачки решить проще.
За сорок пять минут осилили только три задачки.
1. Разделить квадрат 7 на 7 на как можно большее число разных прямоугольников. Как-то очень сложно пошло почему-то. Несколько решений пришлось завернуть, потому что дети не видели, что прямоугольники одинаковые.
2. Придумать как можно более длинную фразу из осмысленных слов с неповторяющимися буквами. Это уже бодрее. В старшей группе вообще неплохо. А 3-4 класс как-то долго тупил, вообще ничего не мог придумать.
3. Выразить число 2012 с помощью как можно меньшего числа единиц, знаков действий и скобок.

С первым и вторым классами мы продолжили изучать симметрию. Теперь с практической стороны.
Я уже писала, что меня удручает состояние моторики современных детей.
В первом классе не все дети умеют пользоваться ножницами. Это очень важный навык, поэтому будем учиться обязательно.
Я сначала попросила детей вырезать домик, как на картинке. Практически по уроку Жени Кац.
И большинству детей было очень и очень сложно. Из первоклашек сами догадались только двое, из второклашек примерно половина.
Отчавшись, я уже показывала, как складывать и что рисовать. И даже при этом сделали не с первого раза.

С некоторым трудом потом дети сделали Елочку, а потом мы перешли к простым хороводам.
Тоже было очень и очень непросто. С первоклашками мы так больше ничего не успели. Со вторым классом было бодрее, поэтому мы еще поговорили про бордюры.
Посмотрели, как получаются разные бордюры при разной вертикальной и горизонтальной зеркальной симметриях, и при повороте. Нарисовали по моему шаблону, но своих практически не успели придумать.

Я считаю, что во время занятий очень важно выслушивать детей и ловить их вопросы. В школе обычно такой возможности нет, зато на кружке есть, и надо ей пользоваться. Поэтому многие уроки вырастают из вопросов детей. И часто игры и темы предлагаются ими. Например, прошлый раз речь зашла про планеты, какие они бывают и как вращаются. Поэтому в этот раз у нас был урок про планеты.
Хорошей космической настолки у меня нет, поэтому мы поиграли в свежекупленные Скоростные колпачки. Сейчас в Фикспрайс продается очень дешевый аналог Скоростных колпачков всего за 199 рублей. Но там очень низкого качества карточки, цвета некоторые не поймешь, какие. Но я нашла, где можно скачать и распечатать. https://cloud.mail.ru/public/5Wp5/b4CWoqyDF
А потом мы искали на стенках разные планеты и играли во вращение вокруг Солнца.
А дальше был воздушный бой — с полярными координатами.
И шифровки с полярными координатами. У меня очень сильные пятилетки на Покровке, и я решила им дать тоже шифровки. Но многим было сложновато. Буквы-то все знают, а читать, конечно, еще не все умеют. Хотя понемножку сделали все.

Теперь дошла очередь и до старших групп поговорить про симметрию.
Начали мы с еще одного гарднеровского фокуса. Я раздала детям карточки, на которых слова, типа КОФЕ, СЕНО, ЗОВ были напечатаны на черном фоне белыми буквами, а слова типа ЧАЙ, МАМА — черным на белом, и сказала, что эти зеркала волшебные, и переворачивают черные слова, а белые оставляют как есть. Ну, и попросила, объяснить фокус. Дальше я попросила придумать еще слова, с которыми этот фокус будет работать.
Мы поговорили про вертикальные и горизонтальные оси симметрии. Дальше я попросила придумать, как нужно написать слова с вертикальной осью симметрии и как поставить зеркало, чтобы они в зеркале не переворачивались. Не сразу, но сообразили.
Потом поговорили о палиндромах. С 3-4 классом сделали задание Восстанови Палиндромы, типа «И_КАТ_ Т__С_». К моему удивлению, довольно многим было почему-то нелегко.
Потом я дала те же задания из книжки «Погружение в отражение», что и младшим, но не могу сказать, что прямо было всем так уж легко. Больше всех сложностей вызвало почему-то задание с клоуном. Нужно найти такую картинку, которая не получится с помощью зеркала из исходной картинки. А вы, кстати, найдете?

С 3-4 классом мы на этом и закончили, а со старшими дальше порисовали фигуры, симметричные данным относительно разных осей. А еще я опять вернулась к углам, и попросила нарисовать с помощью угольников разные углы. И при том, что я написала на доске, какие углы у угольников какой градусной меры, все равно было сложно.
Хотя я не понимаю, чего сложного начертить с помощью двух угольников угол в 120 градусов.
А дальше там были разные отрезки внутри заданных углов, и нужно было предсказать, а потом с помощью зеркальной книжки проверить, какие фигуры получатся.
Ну, и в заключение поговорили про калейдоскопы и порисовали разные множественные отражения, которые возможны в калейдоскопе. И это было нелегко, я вам хочу сказать. Даже тем, кто легко рисовал разные отражения просто относительно оси.