Здесь мы тоже начали разговаривать про базовые геометрические понятия, но уже быстренько, а потом перешли к кривым дракона.
Практически по книжке «Наглядная геометрия» Шарыгина. Брали полоску бумаги, складывали ее несколько раз пополам, потом отмечали горы и долины, потом заменяли их на право и лево, потом строили саму кривую. И это было нелегко, потому что повороты направо-налево из разных положений — это такая нелегкая штука практически для всех. Но в итоге мы построили по небольшой кривой в четырех направлениях и убедились, что при этом кривые не будут пересекаться, а потихоньку будут заполнять все клеточки.

В качестве вступления в урок мы поиграли в много-много. Интересно, что я играла в эту игру даже с которыми третьеклашками в группе 2-3 класса, и из них почти никто не увидел про умножение.

Сейчас у меня серия геометрических уроков. С 1-2 классом мы разговаривали про углы вообще. К моему удивлению, практически никто из детей понятия «угол» не знал вообще. Ни в одной из групп. Единицы знали про бесконечность прямой и про то, что такое луч.
Для меня это очень базовые понятия. «Геометрию для малышей» Житомирского (https://sheba.spb.ru/shkola/zhitomir-geometriya.htm) мне еще папа читал, когда я не умела. И мне вообще казалось, что там для дошкольников. Но я уже поняла, что с детьми стоит обо всем этом поговорить.
С некоторыми группами еще мы делали отвесы — из нитки и большой скрепки, и проверяли, где у нас вертикальные линии. И поговорили об относительности вертикальных линии. И даже немножко про силу тяжести. Я даже некоторым показала опыт с мятым листочком, раз уж зашла речь о том, тяжелые или легкие предметы падают быстрее и почему. Так что у нас не только математика, но иногда и физика бывает тоже. 🙂
Интересно было, что практически никто не смог правильно сказать, какими должны быть ножки стола, чтобы крышка была горизонтальной.
Так мы подошли к понятию прямого угла как угла между вертикалью и горизонталью. Я решила не грузить 1-2 класс градусными мерами пока.
Еще мы побегали с угольниками и поискали прямые углы в комнате, где занимались, а в конце сделали очень простой домик. (Подсмотрела его в блоге Банды умников.)

Поскольку на первом занятии половины из присутствующих не было, то мы разобрали еще одну — на этот раз простую — задачу из серии «про голубей».
Довольно бодро пошло. ПРиятно, что те, кто был прошлый раз, вспомнили, в чем там было дело.
Поскольку мой прошлый арифметический фокус не произвел должного впечатления, мне нужно было реабилитироваться. Поэтому я показала мой любимый фокус из Гарднера про извлечение корня третьей степени из четыерх-шестизначных чисел. При условии, что корень извлекается целиком.
Желающих узнать подробнее отсылаю к его «Математическим чудесам и тайнам». Кратко скажу, что фокус основан на свойствах кубов однозначных чисел.
А оставшуюся часть урока мы решали задачи о мудрецах и колпаках. Прямо по Лихтарникову.
Причем часть задач мы инсценировали.

Это мудрецы, которые пытаются определить, какого цвета наклейка у них на лбу.
Поскольку начинали мы с простых задач, то довольно плавно подошли к довольно сложным, и вроде как это не вызвало ни у кого затруднения. Я даже рассказала задачу про мудрецов и неверных жен. Она, конечно, посложней будет. Поэтому мы ее прямо так уж не решали, а просто немножко обсудили.

Для тех, кто не знает этих задачек, привожу одну из:
Участников игры мудрецов три, им предъявлены перед началом игры пять колпаков: три красных и два белых. Цель игры — определить, какого цвета на тебе колпак. Разговаривать нельзя. Можно только смотреть на других мудрецов. И поднять руку, если знаешь ответ.
Определите, кто будет победителем, если:
1) на двух участников надеты белые колпаки, а на третьем — красный;
2) на одного участника надет белый колпак, а на двух других участников — красные колпаки;
3) на всех трех участников надеты красные колпаки.

Сегодня мы с 1-4 классом разговаривали про четность.
Начали со вступительной задачки.
Два друга живут в соседних домах, на одной стороне улицы. Какие номера домов у них могут быть:
1) 3 и 4
2) 4 и 5
3) 5 и 7.

К моему удивлению, большинство детей даже в 3-4 классе не знали, как устроена нумерация домов. Поэтому мы пообсуждали это подробно. Дальше поговорили про разные варианты получения четных чисел.
Что будет, если сложить два четных, два нечетных, нечетное количество нечетных, нечетное количество четных и так далее. Поскольку в голове всем было сложно представить, я принесла Нумикон (конструктор «Алиса», в русском варианте). Отличная вещь для демонстрации четности и нечетности.

Для закрепления мы считали в кругу то четными, то нечетными числами. В принципе большинству было легко.

После этого решали разного уровня задания с сайта реши-пиши про домики и улицы. Откровенно говоря, мне казалось, что задание совсем плевое. Но оказалось, что почти всем было, о чем подумать.

А дальше с 1-2 классом мы сделали вот такую совместную улицу и пронумеровали дома.

С 3-4 классом мы попытались немножко задачи на четность. Например такую, которую я прочитала у Ларисы Чухиль из Зеленограда.
«Сумма номеров трех соседних домов равна 27. Какие номера этих домов? » Это мы решили довольно бодро.
А, вот, задачку из «Сказки и подсказки»

Незнайка взял у Пилюлькина книжку и сосчитал, сколько понадобилось цифр, чтобы пронумеровать все страницы, начиная с первой. У него получилось 100 цифр. Могло ли так быть, или Незнайка ошибся? Если могло, скажите, сколько было страниц. решали очень тяжело. И главная сложность, насколько я поняла, была в том, что дети как-то плохо осознают разницу между числом и цифрой. Решили только совместно.

Я считаю, что измерялки — отличный урок для начала учебного года, когда дети только раскачиваются.
Еще в Полигоне я придумала урок про 38 попугаев. Я наклеила на картон попугая, мартышку и слона, и мы измеряли разные ленточки(удавов) и учились записывать все это в таблицу.
Первоклашкам нарисовать таблицу по клеточкам — отдельное трудное задание.
А вторую часть урока мы посвятили разным измерениям себя по мотивам прекрасного урока Романа Соловьева из серии «Сам себе кролик» Кто не видел, очень рекомендую. (Спасибо за наводку.) Ну, и я рассказывала про Витрувианского человека.
Помимо этого, мы еще обсуждали, сколько там поз нарисовано. По-моему, детям очень это все понравилось.
Фотография опять с дининого урока.

А сегодня мы сначала играли во фрукто10 по самым простым правилам.
Потом с пятилетками мы делали счетные бусы. А с шестилетками просто с ними играли. Все-таки отличная, очень полезная игра. Вообще мы сегодня довольно много по-всякому считали. Ну, и бегали, конечно, тоже.
А еще с шестилетками мы делали счетные ручки.

Нужно было обвести ручку, вырезать из двойной бумажки, наклеить ладошку, а потом отгибать разное количество пальчиков, писать разные примеры. Много мы не успели, но по паре примеров все написали.

СТАРШИЕ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ «О ГОЛУБЯХ»
В этот раз старших было полгруппы примерно, плюс они тянулись и опаздывали, поэтому мы сделали меньше, чем я планировала.
Когда собрался хоть какой-то кворум, мы в качестве разминки разобрали арифметический фокус.

Запишите год своего рождения.
Прибавьте к нему год какого-нибудь выдающегося события в вашей жизни.
К полученной сумме прибавьте возраст на конец года.
Потом прибавьте время, прошедшее с года знаменательной даты.
Хорошо в середину вставить любое число – например, количество людей в комнате.

Ответом в любом случае будет удвоенный текущий год плюс вставленное число.

Я когда-то показывала этот фокус предыдущему поколению, и, надо сказать, тогда он вызвал гораздо больше удивления. А сейчас отдельные товарищи закричали, что все очевидно. И даже смогли объяснить. Хотя было понятно, что очевидно было далеко не всем.

А потом мы перешли к моим любимым логическим задачам под условным названиям «о голубях»
Исходную задачу, я думаю, знают многие. Мы разбирали ее и еще одну, особенно трудную. Там самое сложное — честно выписать все варианты. Мы сначала упустили, и решили не сразу. Но в конце-таки добили. Заодно поучились систематизировать перебор и немножко потренировались в арифметике.

Итак, сами задачи.
1. Привет!-Привет!-Как дела?-Хорошо.Растут два сына дошкольника.-А сколько им лет?-Произведение их возврастов равно числу голубей около этой скамейки.-Этой информации мне недостаточно!-Старший похож на мать.-Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос! Сколько лет детям?

2. Я слышу, в саду играют дети, — сказал Джон, — Неужели все они ваши?
Боже упаси, конечно, нет, — воскликнул профессор Смит, известный специалист по теории чисел. — Там, кроме моих детей, играют еще и дети троих соседей, но наша семья самая большая.
У Браунов детей меньше, чем у меня, у Гринов – еще меньше, а меньше всего детей у Блэков.
— А сколько всего детей? — спросил Джон.
— На этот вопрос я отвечу так, — сказал Смит. — Детей меньше восемнадцати, а если перемножить между собой число детей в семьях, то получится номер моего дома, который вы видели, когда пришли. Джон достал из кармана блокнот и карандаш и принялся за вычисления. Через некоторое время он поднял голову и сказал:
— Нужна еще кое-какая информация. У Блэков больше одного ребенка?
Как только Смит ответил, Джон улыбнулся и правильно назвал число детей в каждой семье. Сколько детей в каждой семье?

3. А. Сколько полных лет каждому из ваших трех детишек?
Б. Произведение их возрастов равно 36.
А. Этой информации мне мало.
Б. Сумма их возрастов равна номеру вашего дома.
А. Этой информации мне тоже недостаточно.
Б. У моего старшего ребенка – а он по крайне мере на год старше двух остальных – на левой руке родинка.
А. Спасибо, теперь мне все ясно. Вашим детям…. Лет.

Я была уверена, что уже писала про эту прекрасную игру, но поскольку сама не смогла найти, где писала, напишу еще раз.
Итак, для игры нужно сделать набор карточек вида 2*5, 2*6, 6*2, 12, 18, 36, 7*8 и так далее — примеры на умножение и ответы к ним, все вперемешку. Ведущий, он же может быть и игроком тоже, открывает карточки и выкладывает их на столе, числами-примерами вверх. Как только на столе появляются пары с одинаковым значением, нужно ударить по столу и сказать «Снэп!». Кто первый крикнул и сразу показал пару, тот забирает ее себе. Если кто-то закричал, но не показал, одну из своих пар отдает обратно в колоду.
Пример. Выкладываются карточки:
2*6
3*8
15
72
3*4 — в этот момент нужно закричать «Снэп!», потому что 2*6 = 3*4
Парами могут быть карточки по четырем принципам: 2*6 и 6*2, 2*6 и 12, 12 и 12, и, уже упомянутая, 2*6 и 3*4.

Можно добавить правило: «Если человек закричал «Снэп», но не может сразу показать пару, то у него забирается одна карточка. »

Соответственно выигрывает тот, кто набрал больше карточек.