Поскольку новый год был совсем недавно, то мы решили в целом продолжить эту тему.
1. Сначала поиграли в свежеподаренный Санечку Фруктаж.
2. Бегали с переключением. Сначала просто — я говорила: «Дорога», и нужно было просто бежать,
дальше «Сугробы», и нужно было идти, высоко поднимая ноги, потом «Лед», и нужно было идти медленно-медленно, и в конце «Полынья» — остановиться. Дальше я переводила все в цифры. Скажем, Я считала до 20, сначала дорога, на счет 10 начнутся сугробы, на счет 20 — полынья, и усложняла. Не могу сказать, что было легко. Я специально делала простые числа — скажем, пятерками, чтобы было легче запомнить. Но все равно было непросто.
3. Мы опять играли в стратегическую парную игру с кубиками. На этот раз было поле 4 на 4, где были цифры. Для пятилеток были цифры 1-6, им нужно было кидать по очереди кубики, и выкладывать камешки своего цвета на соответствующие цифры, стараясь получить четыре в ряд. Для шестилеток уже были варианты поля, где нужно было выкладывать не на то, что выпало, а на то, что выпало +1 или -1. Предварительно я демонстрировала игру от имени игрушек, чтобы мы могли обсудить стратегию — куда лучше класть камешки и так далее.
4. Еще одна беготня. На этот раз с наклеенными на стены елочками с разными шариками. Я давала задания, вроде «Найди елочку, где ровно 3 желтых шарика», «найди елочку, где всех шариков поровну», «найди елочку, где красных и желтых шариков вместе 3» — почему-то такая формулировка оказалась сложной, «где синих шариков на два больше, чем желтых», и даже мы немножко поговорили про то, что такое «в два раза» или «в три раза» — вполне неплохо пошло (у шестилеток, конечно), и дети поискали елочки, где одних шариков в два или в три раза больше, чем других. Вообще вот это представление » на два, на три» — явно нуждается в работе с конкретным материалом, потому что выяснилось, что и у старших детей с этим проблемы. Но об этом позже.
5. Для пятилеток было задание такого плана — Мешок с леденцами разных форм, нужно было раскрасить леденцы одной формы одним цветом, потом в табличке в соответствующей графе раскрасить столько же квадратиков, и написать число. В принципе задание само по себе несложное. Но пятилеткам сложно запомнить инструкцию, даже если мы сначала вместе делали у доски. Все равно многие делали, как Бог на душу положит.
6. А у шестилеток было задание на дележ шоколадок. И очень по-разному пошло. Кому-то прямо легко-легко — ососбенно тем, кто уже на УЧИ.РУ занимается, а некоторым пришлось голову поломать.

Настолка у нас была самодельная — разрезанные на половинки снежинки, с которыми мы играли как в мемори.

У дошкольников дальше была беготня, навеянная совершенно неновогодней погодой. Дети были снеговиками, подушечки (в некоторых группах стульчики) — это холодильники, куда наши веселые снеговики должны были прятаться при разных условиях.

С шестилетками еще мы пытались поговорить про месяцы. Пошло очень туго. Месяцев не знал почти никто, разве что отдельные личности, и то с трудом. Но как-то совместными усилиями вспомнили. Почти никто не знал дату рождения.

Дальше мы занялись измерялками с помощью моих любимых соединяющихся кубиков. Сначала мерили все вокруг. А потом уже у каждого было задание — померить елочки на раздатке.

И в конце делали открытку с сайта Крокотак. Открытка очень простая. Нужно было отмерить с одной стороны 7 кубиков, с другой стороны два, соединить волнистой линией и вырезать. Дальше сложить и наклеить треугольников-елочек и квадратиков-подарков. Тут обнаружилось внезапно, что есть дети, даже шестилетки, которые не умеют резать ножницами. 😦

С 1-4 классом мы тоже говорили про календарь, но уже более продуктивно и делали календарь-додекаэдр, те, кто быстро справился, получал по этому календарю задание. Опять же выяснилось, что 1-2, а то и некоторые третьеклашки не очень-то в календаре ориентируются, не могут определить, когда какой день недели, некоторые не знали, сколько дней в месяце, там что мы поучились считать по косточкам.

Зато со старшими, которых я вообще не балую поделками, мы делали довольно несложный объемный календарь с крокотака — из шести объемных открыток, по два месяца на каждой. Но перед каждой открыткой решали задачки про календарь, которые я насобирала с разных мест.
Например, такая:
На столе стоит «вечный календарь» — из двух кубиков с цифрами, и набором наклеек из месяцев.
Видны цифры на одном кубике — 2, 1, на другом — 5, 3, 4. Вопрос — какие цифры на скрытых гранях кубиков, чтобы с помощью переворотов и перестановок кубиков можно было бы получить любое число месяца?
Или такая:
В каком месяце может быть воскресений больше, чем любых других дней недели?
Или довольно известная (но дети ее почему-то не знали) Петя утверждает, что позавчера ему было 10 лет, а в будущем году 13-ть. Как такое может быть?
Еще была данетка (Спасибо Оле Оводовой) и фокус из Гарднера.

Что-то у меня не доходили руки написать, чем мы занимались в декабре. Исправляюсь.

В тот раз я опробовала новую игру, которую совершенно случайно прикупила в Игроведе. Это «Миссия орехи» https://www.igroved.ru/games/couadsous/
Очень симпатичная игра на память, и, главное, дешевая — в Игроведе всего 290. Небольшая, можно просто в карман положить. С дошкольниками мы играли двумя командами — с полем два на два, и я еще дорисовала орехов и белок, чтобы на две команды хватило. Хотела еще одну игру сразу купить, но в Игроведе не было, а потом я и так обошлась.
Надо сказать, что в полном варианте и старшим не очень-то легко в нее играть. Столько всего надо помнить.

С пятилетками играли в снежинки.

А с шестилетками мы побегали по-другому. Беготня с переключением — овощи, бежим в одну сторону, фрукты, в другую, ягоды — садимся на подушечки.

Дальше мы играли в прекрасную игру с кубиками, которую я нашла у себя в копилке.

Таблица 5 на 5. В каждой ячейке изображены точки от одной до шести (в разнобой, точки изображены по-разному, не как в домино). Кидают кубик, игрок, который кинул кубик, кладет сокровище на соответствующую ячейку. Цель: выставить в ряд три своих сокровища. Ходят по очереди. Прекрасная игра — и стратегия, и счет.

Потом еще походили в мяу-гав-хрю.

С шестилетками еще побегали по анаграммам. Я развесила на стены разные слова, а давала в руки анаграммы. Нужно было найти, к какому слову анаграмма. Были совсем простые, вроде кот-ток, фара-арфа, лето-тело и так далее.

И, наконец, дошли до пентамино.
Дошкольникам, конечно, не так, чтобы очень легко в пентамино ориентироваться, поэтому мы начали с того, что я выкладывала фигурки из двух пентамино, и просила детей найти именно эти две фигурки. Далеко не все видят, какая фигурка какая.

Дальше я давала такое задание. На листочке были обведены две пентаминошки. И рядом фигура сложена из этих двух пентаминошек. Нужно найти эти две пентаминошки, а потом из них сложить третью.

Многим и это было сложно. И только тем, кто легко делал вот это простое задание, я давала складывать сначала из двух, но неизвестно каких, потом из трех, и потом из четырех.

Со школьниками мы уже пытались сами искать все пентаминошки — с помощью моих любимых соединяющихся кубиков. С 1-2 классом просто складывали и зарисовывали, а с третьеклашками и старше уже обсуждали, как проверить, что мы все пентаминошки получили, и нет других.
Смотрели, какие симметричные, сколько получится с учетом зеркальных и без учета.
Дальше играли в игры на двоих, где нужно выкладывать по очереди пентаминошки на поле 8 на 8.
Ну, и рисовали свои задания, менялись и пытались сложить.
Старшим я пыталась дать совсем сложные задания — где нужно складывать из всех пентаминошек, но это как-то не пошло.

Мне недавно дали поиграть головоломку «Колобок», и я так вдохновилась, что решила сегодня провести уроки для всех, кроме старших, по Колобку.
Итак, что мы делали.
1. Я раскладывала тарелочки, и говорила, что это елочки, под одной из них спрятался колобок, и действительно клала его. Дети должны были догадаться, где именно лежит колобок. Они называли число, а я говорила, больше или меньше.
2. Подвижные игры были такие. Я рассказывала историю, кого встретил колобок в лесу, и как только встречалось какое-то животное или персонаж, которого не было в сказке, нужно было сесть на пол.
Другой вариант был вариантом черной кошки. Тоже рассказывалась история, и как только встречалось слово Лиса, нужно было добежать до стены и сесть на одну из подушечек.
3. С шестилетками мы еще позанимались комбинаторикой. Я сказала, что у бабки были тканые полотенца из трех полосочек. Каждая полосочка могла быть одного из трех цветов — красного, желтого или зеленого. Сколько разных полотенец могло быть у бабки? Учитывая, что полотенца можно переворачивать. Дети играли с наклейками и делали полотенца. Нашли все 18.
4. Я раздала всем карты леса, где разные тропинки соединяли разных персонажей и нужно было заполнить таблицу — ставить плюс на пересечении столбца и строчки тех персонажей, между которыми есть дорожка.
И пятилеткам было очень сложно. Шестилеткам попроще, но они не видели никаких закономерностей, и целиком таблицу заполнил только один.

Для дошкольников и младших школьников у меня были задачи про поезда. Двух типов.
Тип первый.
Задачки из книги Максима Колосова.

Я говорила, что нам нужно проложить железную дорогу, чтобы можно было объехать все белые клеточки ровно по одному разу.
Решали от пятилеток до четвертого класса. Там есть совсем простые, а есть такие, над которыми нужно много думать.

Тип второй решали только школьники.
Мы готовились к задачам на движение. Мне кажется, что один из недостатков нашей школы — очень маленькая наглядность, и отсутствие заданий на опытное прощупывание проблемы. Поэтому я время от времени даю задания с сильным опережением школьной программы, не говоря всяких страшных слов, но сильно увеличивая наглядность, чтобы дети пощупали те задачи, которые они будут проходить в школе позже, и чтобы это легло уже на их собственный опыт.
Я пользовалась идеями книжки, которую когда-то давно советовала Оля Оводова. https://www.labirint.ru/reviews/goods/179740/
Но задания у меня были свои. Например, такие — я рисовала несколько траекторий поездов, разделенных на километры, дальше дугами отмечала скорость поезда, и нужно было найти, какой из поездов быстрее всего приедет на станцию. Очень наглядно, для того, чтобы нарисовать дуги и посчитать их, не нужно умножать и делить, все прозрачно.

Следующие задачки были такими. Я рисовала путь поезда, как он едет вверх, вниз или по ровной поверхности, говорила, что вверх он едет со скоростью 1 км в минуту, по ровной дороге 2 км в минуту, а вниз — 3 км в минуту. Нужно было опять же посчитать, какой поезд придет первым.

Ну, и дальше были уже более сложные задачки про встречу поездов и так далее, но все с готовыми схемами. Это я у первоклашек дала только одному мальчику, который в момент сделал все предыдущее, второклашкам примерно половине, даже чуть больше, и всем третьеклашкам. 2-3 класс, кто дошел до этих задачек, вполне решали. Никто не решил самостоятельно только одну задачку.

Была нарисована такая траектория: 6 клеток склон вверх, потом 12 клеток склон вниз, и сказано, что поезд едет 6 минут, причем половину времени едет вверх, половину вниз. Нарисуйте схему его движения и скажите, с какой скоростью он едет вверх и вниз.

Но с наводящими вопросами решили потом довольно быстро.

1. Сначала мы играли в Читай-хватай. Очередной раз выяснилось, насколько все разные. Уровень чтения у дошкольников совершенно разный, и это никак не коррелирует с их способностью к счету и логическим рассуждениям. Есть совершенно разные наборы умений и неумений. Поэтому делали по уровням, и кто-то играл с картинками, кто-то простые слова читал, а кто-то и уже сложные.
2. Играли в «Мы берем с собой поход» — а ля Снежный ком, и что возьмем в поход — съедобное-несъедобное.
3. Играли в беготню на переключение внимания — идем шагом, рядом туча — побежали бегом, ливень — спрятались под столы, рядом кабан — идем на цыпочках, рядом змея — идем и громко топаем.
4. Играем в Find and colour. Очень хорошее задание на внимание https://picklebums.com/christmas-find-and-colour/
5. Играли, как будто мы плывем на лодке. Я каждому наклеила число. Пока плыли, закрывали глаза, махали руками и ногами, показывали какое-то количество пальцев. Потом приплыли — нужно найти палатку (тарелочку) со своим номером, потом палатку с номером на один больше, на один меньше и так далее.
Вот лодка.

6. Наплавались, и стали играть в лагерь. На клетчатом поле нарисованы деревья разных цветов. Нужно поставить рядом с деревом — в соседнюю клеточку — палатку соответствующего цвета так, чтобы палатки не касались даже углами. Очень бодренько пошло. Хотя не всем было легко следить за всеми условиями.

Я думаю, что в основном все уже знают, что такое феномены Пиаже. Если вы не знаете, но интересуетесь, как эта математика у детей в голове укладывается и в какой последовательности, обязательно почитайте. Подробно про феномены Пиаже есть в моей любимой книге Звонкина «Малыши и математика». Можно посмотреть, например, здесь https://docviewer.yandex.ru/view/25777333/?*=Jc53KLOGOkW0ZfIQTbBXIL0mpE57InVybCI6Imh0dHA6Ly9pbGliLm1jY21lLnJ1L3BkZi8xLTcxLnBkZiIsInRpdGxlIjoiMS03MS5wZGYiLCJ1aWQiOiIyNTc3NzMzMyIsInl1IjoiODIxMDYzNDcwMTQyMTk5NzcxOCIsIm5vaWZyYW1lIjp0cnVlLCJ0cyI6MTUxMDQyNzE4ODg2MH0%3D&page=25&lang=ru
Более кратко про Феномены Пиаже написано у Жени Кац https://janemouse.livejournal.com/1113165.html Она тоже их регулярно наблюдает.

Теперь про сегодняшний урок.
1. Сначала мы играли в Живые картинки. Отличная игра на зрительную память.
2. Потом мы пытались учиться считать монетки. Учились мы вот так. Я наклеила каждому из детей картонную монетку достоинством 1 или 2 так, чтобы их в группе было поровну. Мы встали в кружочек и учились считать, сколько получилось денег. Посчитали, получилось, например, 12. Дальше я говорю, что монетки раскатились, дети разбежались, потом мы опять собираем цепочку, каждый ребенок завет следующего. Опять считаем. Сколько получилось? Опять 12. Опять разбежались, опять посчитали. Спрашиваю детей, сколько получится, больше или меньше? Ответы самые фантастические. Ни один из детей не сказал, что столько же. Включая самых сильных шестилеток, которые вообще-то легко считают, переходят через десяток и все такое. Это я к тем самым феноменам Пиаже.
3. Потом мы кружились и сцеплялись так, чтобы получилось 3 тугрика на двоих, то есть на монетках должно было быть 1 и 2, я просила детей поменяться монетками в паре, потом мы опять собирались в змейку и опять считали, и опять к удивлению детей получалось то же самое, но явно никто этого не предвидел.
4. Еще я поняла, что при том, что все, даже пятилетки довольно легко сравнивают числа, понятие, что можно купить на определенную сумму, для них в большинстве своем недоступно пока. Скажем, если у вас есть 5 рублей, можно ли купить конфетку за три. Отвечать на этот вопрос могут только шестилетки, и то не все, а отдельные личности. Так что пришлось поговорить на эту тему, и будем играть в магазин еще.
5. Дальше я раздала всем нарисованные кошелечки и попросила посчитать, сколько там денег. Пятилеткам только по 1-2 рубля. Шестилетки считали и с пятью, а некоторые и с 10 рублями. А дальше мы пытались понять, какие покупки можно совершить за эти деньги из предложенных вариантов с подписанными ценами. Для пятилеток цены были подписаны квадратиками, и все равно им было очень сложно, шестилетки пободрее считали, но тоже не то, чтобы было легко совсем.

В ту субботу я со всеми играла в игру, которую я видела под названием «Леденцы». Но я ее сделала сама и назвала «СОкровища». На каждой карточке разное количество треугольников, квадратов, кругов трех цветов. Карточка не больше, чем на минуту показывается всем участникам игры, а потом задается один из шести вопросов — про количество зеленых, или желтых или красных, или кругов, или квадратов, или треугольников. Кто угадал, тот забирает карточку. С дошкольникам были маленькие карточки, и я старалась спрашивать только про цвет — его легче запомнить. Интересно, как дети запоминают картинку, с небольшим количеством это несложно, а потом пересчитывают. А со старшими мы подумали, как оптимальнее запоминать.

Я очень хотела, чтобы дети попрактиковались в счете — особенно 1-2 класс (а то многие как-то совсем не очень считают, как я заметила), в результате придумалось такое задание, которое вообще-то про двоичную систему, и я им пользовалась на разному уровне для всех — от малышей до третьего класса.

Я сделала вырезала силуэты маленьких корабликов из картона: маленький, куда помещается только одна плашечка (она у нас выполняла роль ящика с золотом), побольше, куда помещаются две плашечки, еще побольше на 4, еще на 8.

Пятилеткам нужно было формировать разные эскадры, грузить их и считать, сколько получилось, зарисовывать в тетрадки и записывать итог, кто мог.

Шестилеткам уже нужно было заполнять табличку, какие кораблики понадобятся для перевоза какого количества ящиков. На раздатках были прямо нарисованы места под каждым кораблем, и нужно было закрашивать.

Со школьниками я уже просила просто ставить галочку, где корабль понадобится и минус, где не понадобится. Постаралась, чтобы они заметили закономерность, как чередуются галочки и минусы.

Еще мы играли в мою любимую беготню, которая в оригинале называлась Поезда. Но в этот раз у нас она называлась Корабли.

Я, кажется, про нее как-то писала уже. Я раскладываю тарелочки с числами, это доки с номерами, дальше водящий будет флагманом, он вызывает кого-то из любого дока (тут можно варьировать, в зависимости от того, что нужно потренировать — скажем, самое большое число из номеров, или самое маленькое или еще что), потом тот, кого вызвали встает за флагманом и сам вызывает следующего. А дальше флагман выбирает число, ведет эскадру за собой и считает, как только он называл условленное число, все должны разбежаться по докам, включая флагмана. Кому дока не хватило, тот будет следующим флагманом. Игра всегда проходит с большим успехом. Почти таким же, как запасливые белочки. А у кого еще какие математические ролевки?

А еще играли в Сколько шагов до кошки — в нашем случае это было «Сколько кабельтовых до этого корабля?»