Со старшими тема была «Поворотная симметрия и центральная как частный случай поворотной»

Начали мы с игры на двоих —  в Пятаки.
Правила такие на клетчатом листочке — лучше всего взять крупную клетку — чертится окружность радиусом 6 клеточек. Игроки по очереди рисуют непересекающиеся, но, возможно, касающиеся, окружности своего цвета радиусом в одну клеточку и с центрами в пересечении сетки. Проигрывает тот, кто сделает последний ход. Задача детей была понять, какая выигрышная стратегия. Они поняли, что первый игрок должен сначала рисовать окружность в центре, но что потом вывели весьма приблизительно. ВРоде бы какая-то симметрия, но какая… Но мне нужно было, чтобы они поэкспериментировали. 

Потом мы порешали сначала Каицу — как я писала раньше, потому что в прошлый раз мало, кто успел. Дети сначала ныли, что сложно, но штук по пять сделали. Пока были задания только с зеркальной симметрией.

А потом перешли к разговору про всякие повороты — что это и как.
Интуитивно вроде понятно, поэтому сделали простой листочек из Вахновецкого, где просто поворот как в тетрисе.

Дальше формализовали понятие поворота и сделали подборку заданий из Наглядной геометрии Смирнова в формате Round table, только парами. Прямо весь заготовленный листочек сделали. После чего я уже каждому дала задние отразить фигуры симметрично относительно точки. Интересно, что у Смирнова, где по точкам у всех всё было хорошо, а здесь большинство сильных учеников пытались рисовать сразу фигуру, и путались. 

Потом я попросила всех нарисовать, по возможности несколько, фигур с заданной центральной или поворотной симметрией и заданным количеством шестиугольных клеточек, но без осевой. Большинство на этом и закончили. Но некоторые товарищи дошли до поворотной Каицу. Листочек самых простых заданий на поворотную симметрию из mathpickle — у меня в телеграмме будет лежать.

Несколько лет назад вечером накануне занятий меня предупредили, что во время занятий с дошкольниками не будет электричества. Как быть — в ноябре еще довольно темно утром, хоть и не совсем. Поэтому я придумала урок «Математика в полумраке», а сейчас, благодаря коллегам из Мышематики его еще усовершенствовала.

Первое задание — звуковое мемори.

Обязательный пункт в конце игры — посмотреть, что же там внутри.

Потом подвижная игра «Снежинки закружились и по две(три, четыре) сцепились.

С шестилетками играли в сумочку наощупь. Нужно было угадывать цифры и фигуры. Многие еще путаются в названиях фигур. Как раз игра помогает запомнить.

Перед серьезным заданием с фонариками детям надо с ними просто поиграть. Поэтому мы играли в светлячков, которые должны были прятаться и выключать фонарик, если услышат слово Привидение. А мы их путали — прическа, привет, призрак. Это идея педагогов Мышематики по мотивам известной игры Черная кошка.

И в конце мы строили зАмки по их теням. Детям очень понравилось.

Со всеми группами — от пятилеток для 5-6 класса — мы сегодня играли в Миссию Орехи.
Это неплохая игра на тренировку памяти. Можно упрощать и усложнять правила в зависимости от уровня игроков. Она занимает мало места, и её удобно взять куда-то с собой, лишь бы была возможность разложить карточки.

Игра состоит из девяти двусторонних карточек, на которых метки, по которым белки находят путь к орехам. Метки — это три предмета — лист, камень, гриб трёх цветов — желтый, красный синий.
Для младших я использовала только четыре карточки. В самом начале игры карточки выкладываются квадратом и мы внимательно смотрим, какие карточки где лежат, с обеих сторон.

По периметру кладутся орехи. Игрок ставит карточку со своей белкой напротив кучи орехов и должен назвать сначала, какого цвета предметы с нижней стороны карточки. Карточки при этом переворачиваются. Если он угадал, то забирает себе орехи, и следующий игрок должен назвать предметы с нижней стороны карточки. Если не угадал, всё остается, как было, и следующий игрок опять пытается назвать цвета — но по дороге к своим орехам.

С малышами мы играем только с цветом, им и это непросто, но вполне посильно. А со старшими уже по полной программе.

Дальше была игра на переключение. Дети были белками, которые шли через лес — и то прыгали по кочкам, то взбирались на деревья — и всё это на счёт. Умение переключаться очень важно для детей.

Дальше у нас был лабиринт, в котором нужно было считать части детей орехи, а части — грибы.
Поскольку для моих шестилеток это легкое задание, я сказала, что каждый орех или гриб мы меняем на две шишки. Поэтому они должны были считать двойками. Но сначала мы потренировались хорошенечко считать двойками с помощью волны. Вполне бодро получилось. И с лабиринтом — не очень просто — но дети справились.

Пока многим дошкольникам ещё сложно соблюдать правила, не выкрикивать.  Отличная игра для развития навыка соблюдать правила группы — это лисий хвост. У нас был белкин.
Дети отворачиваются, я прячу шарф, чтобы был виден маленький кусочек. А дети должны найти, но не закричать, а тихо-тихо смотреть, желательно издали.
Здесь я спрятала шарф на себе, и дети нашли его не сразу.

Дальше у нас была история про осень-художницу, которую мы иллюстрировали с помощью фигур из кубиков «Сложи узор.» Очень было полезно детям. 

А в конце разобрали пример домашнего задания. На фотографии для шестилеток. Сначала надо раскрасить листья, чтобы, например, красных было больше, чем желых, которых больше чем зеленых, которых больше чем коричневых. Обсудили, с чего лучше начинать. А потом нужно другое дерево перекрасить по правилу.  Очень насыщенный урок получился.

Поскольку на прошлом уроке, в начале разговора про симметрию, были не все, я решила поговорить ещё раз. Показала небольшой фокус с вертикально написанными именами — МАША и ЯРИК. Мы увидели, что имя МАША зеркало не переворачивает, и ЯРИК — переворачивает. Разобрали, почему так. Вспомнили, что такое ОСЬ СИММЕТРИИ, поискали ещё любимые зеркалом буквы и посоставляли из них слова. У нас самое длинное существительное получилось из шести букв. А у вас сколько?

После этого были разные задания с зеркальными книжками. Например, посчитать, сколько букв К и Ж видно.

Или посложнее — нарисовать картинку, чтобы было видно всего один мяч и 8 мальчиков.

Обудили, как устроен калейдоскоп, что происходит внутри него, со вторым классом даже успели порисовать картинки. И дальше со всеми школьниками, кроме самых старших делали калейдоскоп.

Итак, вам понадобятся во-первых,  либо три однотонные пластмассовые линейки, желательно черные, либо три зеркала. Я использовала зеркальные акриловые наклейки с ВБ. Они не бьются, я их резала ножницами. Их нужно сложить, чтобы в сечении был треугольник и соединить двумя банковскими резинками. Если линейки прозрачные, нужно их обернуть бумагой.

Дальше нужно придумать, что будет давать узоры. Хотя многие дети рады просто зеркалам. Но лучше с узорами. Можно нарезать бумагу и заламинировать кусочки.

А можно нарисовать на плотной пленке перманентными маркерами. Я просто прогнала пустой пакет через ламинатор.

Делаем в пленке дырочку, вставляем в неё зубочистку и подсовываем её под резинку.


Смотрим и радуемся!

C двумя старшими группами мы тоже говорили про симметрию.

С 3-4 классом сначала понаходили оси симметрии в полимино. Потом достраивали вторые половинки — тоже полимино. А потом разбирали вот такую головоломку. Раздели большой полимино на маленькие так, чтобы у каждого из маленьких был заданный размер и ось симметрии. И вот было прямо очень сложно, несмотря на подготовку.

С совсем старшей группой мы сначала уже по-взрослому поговорили о том, что такое расстояние от точки до прямой, как найти симметричную точку. Дальше делали задания на симметричное отображение фигуры относительно заданной оси. Довольно бодро.

Дальше я рисовала на доске клеточку с цифрой и осью симметрии и просила придумать как можно больше полимино заданного размера с такой осью симметрии. Вот это неожиданно было не очень легко, хотя несколько заданий мы сделали.

И потом уже мы решали те же головоломки, что и 3-4 класс, но уровень посложнее. В целом дети неплохо справились, но не то, чтобы им было прямо очень легко. Прямо весь листочек сделал только один человек. Одному было прямо трудно очень.

И в последние 15 минут мы поговорили ещё про зеркальные книжки. Мы пытались обсуждать, какие фигуры получатся, если поставить зеркальную книжку на заданный угол и провести заданную линию. Задания были, как мне кажется, совсем простыми, но детям прямо нелегко было догадаться.  Поэтому мы почертили разные углы — заодно и с транспортиром поработали, и посмотрели, что ж там получается.

С двумя старшими группами мы начали с той же игры в Замок 1000 зеркал и раздатки с лучами.

С совсем старшими я провела еще работу по теме Углы из книжки «Наглядная геометрия» Смирнова, Ященко. В формате Round table. Это когда у детей один листочек на мини-группу из трех человек, и они по очереди делают задания, сверяясь с мнением других членов команды. В целом неплохо, но есть отдельные товарищи, которые прямо с трудом работают в команде.

А потом мы разбирали головоломку с сайта Саймона Тэтхема «Бессмертные».

Желающие могут порешать их онлайн на сайте Саймона Тэтхема.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/undead.html

Но с 3-4 дошли только до уровня 0 — когда дети расставляли, сколько персонажей откуда видно. Больше не осилили.

А старшие вполне решали сами головоломки, хотя и несложного уровня.

С первым-вторым классом сегодня был один из моих любимых уроков — это зеркала.
В начале урока мы играли в потрясающую игру Замок 1000 зеркал — про то, как идут лучи света, отражаясь от зеркала.

Потом разбирали на листочках, как идут лучи света.

Я дала это задание всем — с первого по шестой класс, и были первоклашки, которым было легко, и были четвероклашки, которые разобрались не сразу. 5-6 класс сделал легко.

Дальше мы говорили про оси симметрии и находили их в разных фигурах.

А потом работали с разными заданиями из книжки «Погружение в отражение». Там нужно ставить зеркала на картинки, чтобы получались разные чудные изображения. Детям очень понравилось.

Я очень люблю тыкву. Мне кажется она очень красивой и очень подходящей этому времени года.
Поэтому большая часть заданий была тыквенной.

Но начали мы с Котосов. Сначала по совсем простым правилам — считали, сколько какого признака, а потом уже искали, животных с каким признаком ровно столько, сколько выпало на кубике. Это нелегко, поэтому мы не играли на скорость, но по очереди все справились.

Дальше была двигательная активность.
Дети были сороками и таскали красивые осенние камешки. Но не просто так, а по правилам. Если мы говорили «Кар» , то нужно было взять один камешек и отнести к себе в «гнездо», «кыш» — вернуть один камешек в коробку. Больше одного камешка за раз сорока отнести не может.

Здесь нужно запоминать инструкцию и считать камешки.

С заработанными камешками было еще задание — кидать два кубика, считать, сколько всего выпало и накрывать нужное число своим камешком.

И со всеми мы делали тыквочки. Они несложные, но красивые. Все дети справляются.

Ещё мы успели поделать понемногу заданий на закономерности. Конечно, с тыквами и прочими осенними картинками.

А с шестилетками мы еще поиграли в пугало и сорок, ворующих тыквы по мотивам заданий от Банды умников.

У меня клетчатый ковер. Я в клеточки на тарелочки клала тыквы. Один из детей был пугалом и охранял тыквы. Но мог защищать только столбик, строчку и диагонали, где стоит. А другой был сорокой и должен был увидеть, какие тыквы без защиты.

Когда дети освоились, я ставила двух охранников.
Но вообще было непросто.

С двумя старшими группами мы сначала занялись арифметикой, и поиграли в простую, но очень эффективную для арифметики игру Минус-плюс. Там нужно составлять примеры из кубиков. И не так-то это просто.

С самой старшей группой мы ещё разобрали альтернативный метод умножения в столбик, описанный ещё Лукой Пачоли, ,метод ревности.  Очень я его люблю за то, что там ничего не надо держать в уме, но дети, похоже, не оцениили.

Потом мы говорили о том, что нам досталось от Древнего Вавилона, вспомнили о счёте шестидесятками, поговорили про время и углы. Дальше я попросила детей нарисовать стрелки в зависимости от времени.  Всё было просто — вроде 9:20 или 16 30, без всяких семнадцати минут шестого. 3-4 классу пришлось напомнить, как считается время. К счастью, старшие сами уже знали. А потом мы обсудили, какой угол между стрелками, которые показывают, например, 13 00. А дальше нужно было ко всем часам написать, какой угол между стрелками. Прямо очень полезное задание, срезу дети понимают, как какие углы выглядят.

А в конце мы решали прекрасную головоломку Инаба с углами. Я почти с каждым из детей пообщалась, и прямо порадовалась, как быстро у них появляется понимание, как выглядят разные углы — как 60, как 120, в как 45.