Начали мы с того, что поговорили про древнегреческие числа и поиграли в мемори.
Потом поиграли с головоломкой Пифагора. У меня была вырезанная из картона, и второму классу я дала её, а старших попросила вырезать. Но пошло неожиданно очень тяжело. Да и из картона задания не скажу, чтобы легко складывались. Будем ещё похожие задания делать обязательно.

А под конец решали головоломки Огоньки. Их можно найти на моём любимом сайте Саймона Тэтхема.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/lightup.html

Про медведковские группы я пишу редко. Чаще про покровские, потому что с них цикл начинается, и, конечно, я адаптирую план урока под другую группу, ну, и разговор может пойти в другое русло, но в целом темы те же.
Однако в этот раз в Медведково получился лишний урок за счёт отмены в субботу. Поэтому его я придумала специально только для этих групп.
С дошкольниками мы начали с игры в Бандито. Отличная оказалась игра. Как-то я её раньше недооценивала. Это кооперативка на пространственное воображение и логику для дошкольников.
Потом мы делали зарядку с большим кубиком. То есть каждый показывал движение и кидал кубик — сколько раз его делать. Потом мы усложнили — нужно было сделать упражнение столько раз, сколько не хватает до 10. Шестилеткам многим это легко, а с пятилетками считали на пальцах.
Дальше мы играли с кубиками Сложи узор. Со многими мы первый раз знаеомимся с этими кубиками, поэтому сначала рассматривали, считали грани, а потом складывали — по моему образцу.
С пятилетками мы еще поиграли в «Сколько кубиков до ёжика». Прикидывали на глаз, и проверяли, сколько раз нужно до ёжика перекатить большой кубик.

А с шестилетками ещё делали кубик из бумаги. С сайта krokotak.

Многие знают, что одно из сечений тетраэдра — квадрат, но не многим легко это себе представить.
Облегчить представление можно с помощью несложной головоломки.
Для ее создания нужно распечатать два экземпляра вот такой развертки.

Вырезать развертки и склеить стороны одинакового цвета. Получится два многогранника, из которых можно сложить тетраэдр.

Для этого вам понадобятся карандаш, ножницы, угольник, линейка, кусочек скотча и запечатанный конверт, например, вот такой.

Берем циркуль, из вершин, прилегающих к короткой стороне, чертим две дуги, радиусом, равным длине этой стороне.

Соединяем вершины с точкой пересечения. Получился равносторонний треугольник.

Через внутреннюю вершину треугольника проводим перпендикуляр к длинным сторонам.

Разрезаем конверт по перпендикуляру. Нам дальше будет нужна чась с треугольником.

Делаем перегибы по сторонам треугольника.

Теперь тело изнутри. Получается вот так.

Осталось склеить шов, и получится
тетраэдр.

Со школьниками мы вчера разговаривали про важность слов в математике, про то, как нам важно убедиться , что мы одинаково понимаем слова. И о том, как важно уметь объяснять и давать определения.
Поэтому начали мы с игры в объяснялки. Это аналог игры в Алиас и в Шляпу.
Для 1-2 класса у меня были карточки с простыми картинками. Я раздели

ла класс на две команды, по очереди вызывала по человеку из каждой команды, давала ему стопку карточек и просила объяснить за 30 секунд как можно больше карточек своей команде.
Для старших групп у меня были карточки, на каждой из которой было написано 8 слов.
Ох, как многим нелегко объяснить, что же они видят. Как же сложно выделить реально важные признаки.
Потом мы немножко поговорили про омонимы — одинаковые слова с разным значением. И делали два задания — с первоклашками только картинки соединяли, а с 2-3-4 классом еще и определения, и это было очень непросто.

А со старшей группой мы немножко поговорили про формальную логику. В частности про отрицания. В книжке Натальи Рожковской есть очень хороший подход к этой непростой теме, и мы очень бодро придумывали отрицания к разным высказываниям. А потом стали говорить про парадоксы.

Я очень люблю эту тему. В этот раз я практически целиком брала главу из книжки Мартина Гарднера «А ну-ка догадайся!»
Начали с обсуждения, является ли парадоксом высказывание.
«Все критяне лгут», — сказал критянин.

Потом придумывали всякие парадоксы. Например, «Это высказывание ложно. »

Или еще прекрасный парадокс
«Перед вами три ложных утверждения. Не могли
бы вы указать их?
1) 2 + 2 = 4
2) 3X6= 17
3) 8:4 = 2
4) 13 — 6 = 5
5) 5 + 4 = 9»

Потом говорили о том, всегда ли истинно утверждение, противоположное ложному.
Например, Если высказывание «Эта фраза содержит шесть слов.» — ложна, то истинна ли противоположная фраза?

Ну, и мои любимые парадоксы имени Говарда Эванса, главного редактора «Санди Таймс».

Не употребляйте частицу «не» перед словами, начинающимися с «не», если это не необходимо.
Следите за согласованием определений и определяемого существительных.
Употребляя деепричастный оборот, деепричастие должно относиться к тому же лицу или предмету, к которому
относится определяемый им глагол.
Не ставьте лишних, запятых.
Сказуемые должно согласовываться с подлежащими.
Об этих скомканных фразах.
Старайтесь не по мере возможности отделять частицу «не» от того глагола, к которому она относится.
Некогда ни путайте частицы «не» и «ни».
Закончив писать, внимательно прочитайте написанное, чтобы проверить, не ли вы какое-нибудь слово.

Вчера мы продолжили наше путешествие по Древней Греции. В этот раз — про платоновы тела. Начали с игры в Геометрику, это неплохая настолка от Банды умников про базовые геометрические понятия. А потом я дала задание сложить из палочек сначала равносторонний треугольник, потом два равносторонних треугольника, потом четыре, используя минимальное количество палочек. Сложить 4 равносторонних треугольника из шести палочек — классическая задача, которая переводит нас из плоскости в пространство. Однако, моя старшая группа придумала целых два(!) других решения. И это здорово! Интересно, а вы можете придумать еще два решения, кроме традиционного?
А потом я рассказывала про платоновы тела, мы считали у них ребра, грани и вершины. А потом делали тетраэдры.
Родителями часто недооценивается важность конструирования. А на самом деле в процессе мы решаем массу задач. Итак, для того, чтобы сделать тетраэдр, нужно понять, сколько в нем ребер (то есть трубочек) и вершин (соединителей), потом измерить трубочку, понять, что она слишком длинная, и нам ее нужно разделить на три(да, и с первоклашками мы подбором делили 24 на 3), отмерить 8 два раза, отрезать, вырезать соединители, заодно осознать, что в каждой вершине сходятся три ребра, и, наконец, собрать тетраэдр. Это совсем не так уж легко.


Специально для тех, кто хочет сам сделать, даю ссылку на
файл с соединителями.
Нужно только распечатать их на плотной бумаге.
А со старшими мы делали тетраэдры не с помощью соединителей, а с помощью шпагата. Ох, как непросто понять, куда же просовывать эту веревочку и где узелочки завязывать. Дети делают это очень и очень медленно, с трудом завязывают узелочки. Тем не менее все сделали по шесть тетраэдров и собрали их в один калейдоцикл (или флексор) .

Сегодня мы весь урок играли в машинки.
Начали с прекрасной игры, которую я как раз узнала на последнем педсовете. Она очень простая. Детям раздаются по 6 карточек с числами. Пятилеткам — с числами до 6, шестилеткам — до 10. Дальше кидаем кубик или два. Это сколько км нужно проехать. Дети набирают это число любым способом из своих карточек. У нас были карточки от уно и пятилеткам мы активно помогали. А шестилетки в основном уже сами могли. Цель — избавиться от карточек. Как только кто-то избавился от всех карточек, он получает машинку и новые 6 карточек. Очень пошло. И с первоклашками поиграли в то же.

Потом с пятилетками мы играли в машинки и светофор включался на счёт. А с шестилетками играли в прекрасную игру Превышение скорости, которую пару лет назад придумал мой ученик. Тогда ещё шестилетка.
Расположение игроков — как в цвета. Игроки вытаскивают по тарелочке с числом. В том числе и вода. Сначала все не видят числа друг друга. На 1-2-3 тарелочки с числами переворачиваются, и те, у кого число меньше, чем у воды, спокойно переходят, а те, у кого больше, убегают, а вода может осалить. Надо сказать, это было легко далеко не всем.

Дальше мы придумывали флажки для разных машинок. Сколько разных флагов получится, если их шить из трех разноцветных полосок?
И в конце устроили гонки машинок на 2-х кубиках про нормальное распределение.

Продолжаем Древнюю Грецию. Вчера у нас был Пифагор.
Пифагор был очень плодовитый ученый, даже просто его жизнь была как роман. Сложно на чем-то одном остановиться. В результате с 1-2 классом мы исследовали таблицу Пифагора.
Я не первый раз веду уроки на эту тему, и каждый раз удивляюсь, с каким азартом дети заполняют таблмцу Пифагора. Просто не могут оторваться.

Заполнять таблицу вручную очень важно для того, чтобы увидеть в ней закономерности. И особенно важно это сделать до того, как в школе начнется разговор про умножение.
Тем не менее, чтобы только заполнение не растянулось на весь урок, минут через пятнадцать я детей прервала и дала готовую таблицу, и оставшееся время мы с ней играли. Мы смотрели, сколько раз в ней могут встретиться разные числа. Раскрашивали те числа, которые встречаются нечетное число раз. Другим цветом отмечали те, которые четное. Пытались увидеть симметрию таблицы.
Потом я называла число, а дети его искали и говорили мне столбик и строчку, и мы заметили, как они меняются местами. Потом я просила раскрасить числа, у которых сумма цифр 3,6,9 и 12. У детей ушло очень много времени на то, чтобы увидеть закономерность. Многие закрасили почти все прежде, чем поняли.
С третьеклашками мы сразу работали с готовой таблицей. Вроде бы они большие, знают умножение, но это не значит, что они видят закономерности. Скажем, задание найти все числа, которые встречаются ровно один раз , вызвало затруднение у большинства.
Еще мы попробовали поиграть так. Один из учеников вставал к таблице спиной, другой говорил соседей числа сверху, снизу, справа, слева, а первый отгадывал число. Было очень полезно. И интересно.
А в качестве вступительной игры к умножению играли со старшими в снэп. Но я про него уже писала.

Еще двум старшим группам я рассказывала про Пифагора и теорию музыки, про деление струны. И показывала на скрипке моей дочки. Тем, кто занимался музыкой, очень зашло.
И с совсем старшими мы еще поговорили про теорему Пифагора и даже доказали её геометрически, и поговорили про треугольные и квадратные числа. Вот такой насыщенный оказался урок.