Вчера мы продолжили наше путешествие по Древней Греции. В этот раз — про платоновы тела. Начали с игры в Геометрику, это неплохая настолка от Банды умников про базовые геометрические понятия. А потом я дала задание сложить из палочек сначала равносторонний треугольник, потом два равносторонних треугольника, потом четыре, используя минимальное количество палочек. Сложить 4 равносторонних треугольника из шести палочек — классическая задача, которая переводит нас из плоскости в пространство. Однако, моя старшая группа придумала целых два(!) других решения. И это здорово! Интересно, а вы можете придумать еще два решения, кроме традиционного?
А потом я рассказывала про платоновы тела, мы считали у них ребра, грани и вершины. А потом делали тетраэдры.
Родителями часто недооценивается важность конструирования. А на самом деле в процессе мы решаем массу задач. Итак, для того, чтобы сделать тетраэдр, нужно понять, сколько в нем ребер (то есть трубочек) и вершин (соединителей), потом измерить трубочку, понять, что она слишком длинная, и нам ее нужно разделить на три(да, и с первоклашками мы подбором делили 24 на 3), отмерить 8 два раза, отрезать, вырезать соединители, заодно осознать, что в каждой вершине сходятся три ребра, и, наконец, собрать тетраэдр. Это совсем не так уж легко.


Специально для тех, кто хочет сам сделать, даю ссылку на
файл с соединителями.
Нужно только распечатать их на плотной бумаге.
А со старшими мы делали тетраэдры не с помощью соединителей, а с помощью шпагата. Ох, как непросто понять, куда же просовывать эту веревочку и где узелочки завязывать. Дети делают это очень и очень медленно, с трудом завязывают узелочки. Тем не менее все сделали по шесть тетраэдров и собрали их в один калейдоцикл (или флексор) .

Сегодня мы весь урок играли в машинки.
Начали с прекрасной игры, которую я как раз узнала на последнем педсовете. Она очень простая. Детям раздаются по 6 карточек с числами. Пятилеткам — с числами до 6, шестилеткам — до 10. Дальше кидаем кубик или два. Это сколько км нужно проехать. Дети набирают это число любым способом из своих карточек. У нас были карточки от уно и пятилеткам мы активно помогали. А шестилетки в основном уже сами могли. Цель — избавиться от карточек. Как только кто-то избавился от всех карточек, он получает машинку и новые 6 карточек. Очень пошло. И с первоклашками поиграли в то же.

Потом с пятилетками мы играли в машинки и светофор включался на счёт. А с шестилетками играли в прекрасную игру Превышение скорости, которую пару лет назад придумал мой ученик. Тогда ещё шестилетка.
Расположение игроков — как в цвета. Игроки вытаскивают по тарелочке с числом. В том числе и вода. Сначала все не видят числа друг друга. На 1-2-3 тарелочки с числами переворачиваются, и те, у кого число меньше, чем у воды, спокойно переходят, а те, у кого больше, убегают, а вода может осалить. Надо сказать, это было легко далеко не всем.

Дальше мы придумывали флажки для разных машинок. Сколько разных флагов получится, если их шить из трех разноцветных полосок?
И в конце устроили гонки машинок на 2-х кубиках про нормальное распределение.

Продолжаем Древнюю Грецию. Вчера у нас был Пифагор.
Пифагор был очень плодовитый ученый, даже просто его жизнь была как роман. Сложно на чем-то одном остановиться. В результате с 1-2 классом мы исследовали таблицу Пифагора.
Я не первый раз веду уроки на эту тему, и каждый раз удивляюсь, с каким азартом дети заполняют таблмцу Пифагора. Просто не могут оторваться.

Заполнять таблицу вручную очень важно для того, чтобы увидеть в ней закономерности. И особенно важно это сделать до того, как в школе начнется разговор про умножение.
Тем не менее, чтобы только заполнение не растянулось на весь урок, минут через пятнадцать я детей прервала и дала готовую таблицу, и оставшееся время мы с ней играли. Мы смотрели, сколько раз в ней могут встретиться разные числа. Раскрашивали те числа, которые встречаются нечетное число раз. Другим цветом отмечали те, которые четное. Пытались увидеть симметрию таблицы.
Потом я называла число, а дети его искали и говорили мне столбик и строчку, и мы заметили, как они меняются местами. Потом я просила раскрасить числа, у которых сумма цифр 3,6,9 и 12. У детей ушло очень много времени на то, чтобы увидеть закономерность. Многие закрасили почти все прежде, чем поняли.
С третьеклашками мы сразу работали с готовой таблицей. Вроде бы они большие, знают умножение, но это не значит, что они видят закономерности. Скажем, задание найти все числа, которые встречаются ровно один раз , вызвало затруднение у большинства.
Еще мы попробовали поиграть так. Один из учеников вставал к таблице спиной, другой говорил соседей числа сверху, снизу, справа, слева, а первый отгадывал число. Было очень полезно. И интересно.
А в качестве вступительной игры к умножению играли со старшими в снэп. Но я про него уже писала.

Еще двум старшим группам я рассказывала про Пифагора и теорию музыки, про деление струны. И показывала на скрипке моей дочки. Тем, кто занимался музыкой, очень зашло.
И с совсем старшими мы еще поговорили про теорему Пифагора и даже доказали её геометрически, и поговорили про треугольные и квадратные числа. Вот такой насыщенный оказался урок.

Благодаря тому, что между пятилетками и шестилетками в этом году пропасть, занятия получаются очень разными. Интересно, что в Медведково та же история. Хотя в целом медведуовские пятилетки будут посильнее покровских, зато медведковские шестилетки дисциплинированнее, их меньше и мы больше успеваем.
Сегодня с обеими группами мы начали с игры Большая стирка. Это такая игра, в которой нужно находить парные носочки.
Потом мы посмотрели, что такое пара. Сколько человек можно одеть, если у нас 8 носков. С шестилетками вполне бодро считали двойками.
Дальше побегали в поиске разных тарелочек.
С пятилетками просто числа искали в пределах десятка. Всякие примеры им сложновато пока. С шестилетками в пределах двух десятков и с заданиями.
Дальше с пятмлетками мы раскладывали нумикон по тарелочками и приносили по два — по доминошкам.
А дальше смотрели, какие нумикошки делятся на домино, а какие нет. И чуть-чуть сделали письменных заданий на раздели на домино.
А с шестилетками мы смотрели гораздо более сложные фигуры, и выяснили, что хотя нечетная с нечетной — четная, не любая четная из двух нечетных фигур разделится на доминошки, и еще пытались понять, как доказать, что не делится. А потом еще делили на доминошки по треугольным клеточкам.

Со школьниками мы начали Древнюю Грецию с лабиринтов. Первоклашкам я дала сначала порасшифровывать лабиринты — как шестилеткам. И очень они разделились. Кому-то было нелегко, а кто-то сделал листочек с двух сторон.
Дальше мы решали разные лабиринты, и пара человек еще успели головоломки по типу лабиринтов.
А со старшими двумя группами мы разговаривали про устройство критских лабиринтов.


И тоже решали всякие головоломки. К моему удивлению, старшие изо всех сил старались решать подбором, всячески сопротивляясь моим попыткам заставить их рассуждать.

У меня в этом году очень большой разрыв между пятилетками и шестилетками. Пятилетки тихие, но медленные, зато шестилетки бодрые во всех отношениях. И я поняла, что лучше всего их удается утихомирить хорошим заданием. Поэтому с шестилетками мы сегодня расшифровывали лабиринты.

А еще мы играли в Блинк. Как-то мне казалось, что это такая легкая игра, но пятилеткам была вообще не легкая. Вот это вот — форма-цвет-количество для многих было очень тяжело.
Еще мы играли в запасливых белочек. Тоже пятилеткам пока нелегко правила отслеживать.
А еще кидали кубики, выкладывали палочки двух цветов и зарисовывали их в тетрадке.
Это шестилетки за работой.

С 1-2 классом мы в качестве вступительной игры придумывали себе индейские имена. Чего только не было! От всяких Быстроногих Кошек и Ловких Белок до Нерешительных аллигаторов.
Потом немного поговорили про индейцев вообще. А дальше я рассказывала про кипу и мы говорили, что веревочки могут обозначать ровно то, о чем мы договоримся. Поэтому каждый сделал себе кипу с 2-3 веревочками и узелками и объяснял, что какая веревочка означает.
А вторую часть урока я рассказывала про то, как были устроены числа майя.
Они были интересными ребятами, придумали почти 20-ричную систему счета. Почти — потому что нормальная двадцатиричная система была бы с переходом в следующий разряд по степеням 20-ки, то есть на 20, 400, 8000 и так далее. Но индейцы майя очень любили считать все, связанное с календарем. Поэтому они подумали, что было бы очень круто, если бы количество дней в году (а они считали его равным 360 дням) записывалось бы круглым числом, условно говоря 100. Поэтому у них первый разряд = единицы, второй — двадцатки, а третий не 400-ки, а 360-ки, а дальше умножаем спокойно на 20, то есть 7200 и так далее.

Вот здесь на картинке как раз майанские двухразрядные числа. Палочка — пять, точка — 1. Желтым выделен разряд двадцаток.
1-2 классу, конечно, про большие разряды я не рассказывала. Им хорошо бы с двухразрядными числами справиться, и то не всем легко. Потом для закрепления мы поиграли в мемори с майянскими числами.
Со старшими группами кипу я уже не делала. Зато поговорила про математические узлы и мы построили несколько узлов по графам. Прямо по книжке Наташи Рожковской.
Как-то так это выглядит

А самым старшим в начале я еще дала прекрасную лингвистическую задачку, которую не успела дать прошлый раз, когда разговаривали про шумеров. Со мной ей когда-то поделилась Надя Пикулина, за что ей большое спасибо.
Делюсь с вами. Вообще мне казалось, что она известная, но оказывается, не всем.

Пока фотографий не будет. Сегодня, наконец, пришли полный группы, и мне было не до фотографий. Но зато у меня в гостях была , которая даже вроде что-то снимала. Надеюсь, что поделится.
Поскольку со старшими у меня сегодня индейская математика, то я решила что и с дошкольниками будет нормально поиграть в индейцев.
Начали мы с того, что знакомились с помощью бутафорской индейской трубки, которую я когда-то давным-давно сделала.
Потом играли в прекрасную игру Дины Шур https://mousemath.ru/shop/%D0%92%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B5-%D0%B7%D0%B0-%D1%80%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D0%B9-%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0-%D0%96%D0%B5%D0%BD%D0%B8-%D0%9A%D0%B0%D1%86-PDF-p129498638
«Вместе за рыбой. » Вообще в нее играют обычно одной фишкой, но тут я решила сделать каждому фишку с пером. И сыграли мы до половины, чтобы не так долго.
Затем мы учились бегать и ползать, и при этом слушать команды. Индейцы должны были замереть, когда услышат опасного зверя.
Поскольку я много раз сталкивалась с тем, что школьники не умеют завязывать узелки, то решила этому поучить дошкольников. Поэтому мы учились завязывать простой узел на веревочке. Сначала со мной, а потом каждый сам. Дальше я сказала, что с помощью узлов можно разговаривать. Показывала детям веревочки с разным количеством узелков и просила столько раз прыгнуть.
Дальше мы стали разговаривать про соседние числа. Пятилеткам было сложно, поэтому мы выложили числовой ряд до десяти и смотрели, какие числа соседние. Шестилетки были гораздо бодрее, поэтому с ними я не только давала задание — определить у какого числа соседи 14 и 16, но и просила придумать мне задание. Шестилетки у меня бодрые, многие брались за большие числа, но придумать правильно смогли немногие. Но отдельные товарищи загадали мне число, соседи которого 219 и 221. Круто, я считаю.
Дальше мы проходили лабиринт — это были те же клеточки, что и прошлый раз, но там были вписаны числа. Можно было идти только по соседним числам. Скажем, если в клеточке написано 5, то идти можно либо на 6, либо на 4. Там было несколько вариантов пройти и несколько тупиков. Так что удачно все получилось.
На дом я дала такое задание письменно. И еще дала задание на написание цифры один, и на нахождение правильно написанной цифры один. Я считаю это вообще не лишним, хотя цифры в целом дети знают. Но пишут часто как попало.

Со школьниками мы вчера побывали в Древнем Вавилоне. Сначала говорили про Вавилонскую башню и спирали. Чертили спирали на основе числовых последовательностей.
А вторую часть урока мы изучали вавилонские числа.
С 1-2 классом самый просто вариант — десятки и единицы. Но зато писали в настоящих шумерских тетрадках.

Со старшими говорили уже про 60-ричную систему, как она устроена, откуда взялась и на что она повлияла в нашей жизни. И провели лабораторную работу, на которой научились считать глубину станций метро. Так вот — от Древних Шумеров к метро.

чера с дошкольниками мы начали с самодельной игры в мышек. Правила очень простые. Каждый из игроков выбирает себе мышку, ставит на коврик и держит за хвостик. Ведущий кидает кубик. Если выпал цвет кого-то из игроков, значит кошка-крышка ловит мышку этого игрока, а игрок убирает мышку, дергая за хвостик. Если выпал цвет, которого ни у кого нет, кошка ловит любого. Пятилеткам было довольно сложно, а шестилеткам отлично.

Дальше мы играли в разных роботов — которые включаются и переключаются с помощью разных движений ведущего. А потом еще в непослушных роботов.
Потом мы учились присчитывать и отсчитывать. Шестилетки бодро по 4 туда и обратно, а пятилетки по одному — с трудом. Делали мы это так. Я говорила, что у меня есть волшебный ящик, который работает по правилу на карточке. Я ставлю карточку. Кладу в ящик сколько-то карточек, а достаю столько, сколько получится по правилу. Дети определяли, сколько должно быть.

А под конец играли в роботов, которые должны дойти до зарядки под команды направо и налево.

А с шестилетками еще делали аналогичное на листочке.