Не так давно у нашего семейного логопеда я увидела прекрасную логическую игру под названием «Это логично!» Она содержит 5 домиков, пять фигурок людей и пять животных и напоминает знаменитую задачу Эйнштейна.
Подробно про игру можно посмотреть здесь.

Эта игра так мне понравилась, что я тут же стала думать, как поиграть в нее с моими учениками. Купить ее не вариант, потому что она слишком дорогая для покупки на группу. Поэтому пришлось сделать похожую игру самой. Я стала искать, чем можно заменить фигурки. К сожалению, фигурки зверей и людей довольно дорогие, и тогда я пошла в фикспрайс в надежде найти там то, что мне нужно. И нашла!
Я заменила домики людей на домики фей — это цветы. В фикспрайсе продается конструктор в виде цветочков, похожий на нашу геометрику.

У меня не совсем такой, более цветочный, но по типу такой.
С дошкольниками мы только на этом уровне и играли. Я объясняла им условные обозначения, мы искали среди грядок на стене такие, в которых выполняются разные условия, а потом зарисовывали их в тетрадку по клеточкам. И сама идеи схемы дошкольникам тяжела. А тут еще условие — схема, и нужно нарисовать схему к грядке с цветами. И только с самыми продвинутыми шестилетками мы дошли до решения именно задачек — когда нужно было выложить грядку, удовлетворяющую нескольким условиям.
Помимо этой головоломки, мы еще играли в настолку Хамелеон. (довольно нелегкую для дошкольников) И домики для гномиков.

А вот с 1-2 классом я давно хотела попробовать решать текстовые задачи (у меня были задачи на интервалы), но традиционно это тяжело даже тем детям, которые хорошо читают. Чтобы они не тухли, нужна какая-то завлекательная идея. Так вот, вы не поверите, но мне удалось мотивировать детей тем, что кто много решит текстовых задачек, сможет решать головоломки более сложного уровня.

Помимо цветочков, которые заменили в исходной головоломке фигурки людей, у меня были вместо животных камешки из того же фикспрайса — два цвета яблочек, листик, желудь и тыква. Их нужно было класть под цветочек. За каждую решенную задачу ребенок получал либо цветок, либо фигурку. Чтобы начать решать головоломку, нужно было заработать минимум 3 цветочка, а дальше уже выбирать — либо решать задачки дальше, и зарабатывать на головоломки более высокого уровня, либо остановиться здесь, и решать простые головоломки. Впрочем, можно было порешать простые головоломки, а потом заработать на более сложные. Правда, под конец урока второклашек, я все-таки всем дала головоломки посложнее, чем они заработали, чтобы им было поинтереснее. Потому что они действительно молодцы.

В этот раз у меня получился просто очень удачный урок про двоичную систему. Большое спасибо за идеи Жене Кац.
Но начали мы с довольно известного фокуса, описанного в частности у Мартина Гарднера. Этого фокуса есть много вариантов, но с моей точки, самый зрелищный —
Китайский веер.
Выглядит он вот таким образом. Пластинки веера пронумерованы справа налево.

Кто-то из зрителей загадывает число и говорит, на каких пластинках веера это число присутствует.
А фокусник тут же говорит, что это за число.
Дети долго пытались сами разгадать фокус, пытались подбирать числа. Но никто так и не догадался, даже самые старшие, которые вообще-то двоичную систему проходили в школе.
Потом мы до поры отложили веера и занялись взвешиванием арбузов. Таким образом мне двоичную систему объяснял еще мой папа, когда я была в четвертом классе. И мне этот метод кажется наиболее понятным для детей.
У нас есть набор гирь весом 16, 8, 4, 2, 1 Нам нужно понять, какие гири нужно взять, чтобы взвесить арбуз, например, весом 13 кг. Нам понадобятся гири, весоА потом я показала им шифр Бэкона, который по сути ничем не отличается от обычного цифрового шифра, но в двоичной системе. Но у поскольку знака только два, его очень удобно маскировать просто под разные фразы. Например, известный фильм и очень неплохую книгу для подростков
можно зашифровать так. ЭтУ КНИгу Я СилЬно лЮБЛю. Чтобы уместиться в пяти разрядах мы договорились, что А = 00000, а Е и Ё — это одна буква. И тут детей прорвало на шифрования так, что они не заметили, что наши полтора часа уже давно закончились. Они придумывали и придумывали свои предложения и зашифровывали четырехбуквенные слова.
Например, так Мне оЧеНЬ НравяТся лисы. или домА у мЕНЯ жиЛа ЛИсА аСя. м 8, 4 и 1 кг. Если заполнять табличку, то получится -++-+, или 01101, что и есть двоичное представление числа 13-ть. Мы немножко понаблюдали, как понять, какие гири понадобятся, а какие нет, до какого числа получится с нашим набором, немножко поговорили про степени вообще и про степени двойки в частности.
Потом посчитали примерно до 16-ти в двоичном коде и прямо сделали табличку на доске. Тоже посмотрели закономерности.
А затем вернулись к Китайскому вееру, и стали отмечать рядом с двоичным представлением числа, на каких пластинках веера есть это число. И с большим трудом, представив все числа, и с наводящими вопросами все-таки поняли, по какому принципу составлены числа на веере, и как показывать фокус. С 3-4 классом мы на этом и закончили.
А со старшими продолжили разговор дальше. И поговорили о том, как показывать двоичные числа на пальцах и некоторое время с этим играли.
А потом я показала им шифр Бэкона, который по сути ничем не отличается от обычного цифрового шифра, но в двоичной системе. Но у поскольку знака только два, его очень удобно маскировать просто под разные фразы. Например, известный фильм и очень неплохую книгу для подростков
можно зашифровать так. ЭтУ КНИгу Я СилЬно лЮБЛю. Чтобы уместиться в пяти разрядах мы договорились, что А = 00000, а Е и Ё — это одна буква. И тут детей прорвало на шифрования так, что они не заметили, что наши полтора часа уже давно закончились. Они придумывали и придумывали свои предложения и зашифровывали четырехбуквенные слова.
Например, так Мне оЧеНЬ НравяТся лисы. или домА у мЕНЯ жиЛа ЛИсА аСя.

Пространственные представления — очень важная штука практически для всех предметов,не только для математики, но и для русского языка. А развитию этих представлений в школе уделяется очень мало времени — если вообще уделяется. Поэтому я стараюсь это как-то восполнить на наших занятиях. Например, сегодня мы играли сначала в довольно известную игру в птичку в клетке.
http://classess.ru/2016/09/10/%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0-%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BA%D0%B5/
При этом мы говорили, про право-лево — относительно нас. И это шло довольно бодро даже у первоклашек. И даже на поле 5 на 5.
Потом я сказала, что давайте у нас теперь ориентация будет не относительно нас, а относительно птички (в нашем случае это была мышка). И сначала я нарисовала мышку, мы отметили у нее, где право и где лево, и просто ходили этой мышкой по доске, и смотрели, когда она направо поворачивает, а когда налево. А дальше немного поиграли на поле три на три. И это было значительно труднее.
После этого мы перешли к другой игре, где нужно было ориентироваться по карте. (Идею этой игры я взяла из компьютерной игры Cube Escape Paradox. Я очень редко играю в компьютерные игры, но иногда бывает, что что-то попадается интересное, и я могу поиграть в какую-нибудь логическую игру, и иногда мне что-то приходит в голову для урока.)
У нас была вот такая карта

И нужно было, соединяя точки от старта, проложить маршруты к принцессе, рыцарю, ведьме и дракону, ориентируясь на вид по пути. Точки соединяются только по прямой.
Например, на дороге из исходной точки до какой-то другой будет видно вот так.
И нужно понять, какая это другая точка.
Мы сначала рисовали на доске и смотрели, что в каком направлении видно.
А потом дети стали делать сами. И первоклашкам было очень сложно. Из девяти человек только трое более или менее самостоятельно справились, с остальными пришлось сидеть и сидеть.
Зато с этими тремя мы еще успели сделать — хотя и коллективно еще одно прекрасное задание.
Тоже была карта с дорогами и разными замками. Было некоторое начало пути, и маршрут вида ПЛЛППЛ, где П — направо, и Л — налево. И нужно было пройти маршрут, ориентируясь относительно человека, который его проходит. Я детям для облегчения задачи давала вырезанную из бумаги принцессу, на которой можно было отметить право и лево.
Зато многим второклашкам это было прямо легко, и были два товарища, которые сделали и всю первую карту, и всю вторую, и еще позашифровывали мне маршруты с других точек. Но их было только два. А вообще это, конечно, сложная тема.

Только сегодня я поняла, как же я соскучилась по урокам. Казалось бы — шесть уроков, с 10 до 19-ти, все время включена, а я столько позитива получаю от детей!
С утра мы начали с настолки, которая мне приснилась на каникулах. Я так и не дождалась, пока мне ее отрисуют, а просто нарисовала то, что называется прототипом.

Есть поле с круговой дорожкой от домика к домику, есть карточки с конфетами — трех цветов, трех форм и четырех узоров на фантике. Каждому раздается (в случае шести человек) по 3 карточки, около каждого домика нарисовано значение одного из признаков — например, красный или в клеточку, или в форме мешочка. Еще есть календарик 7 — 18 января. Есть одна фишка на всех. Каждый игрок по очереди переворачивает календарь, потом кидает кубик, и делает общей фишкой ход.
Дальше он должен собрать набор из трех конфет с таким признаком, который нарисован у домика, а по остальным двум признакам конфеты должны быть либо все три одинаковые, либо все три разные, как в игре Сет. При этом одна из конфет обязательно должна быть у игрока. Если такого набора не получилось, значит все, ход переходит к следующему игроку. Нужно успеть, пока не кончатся Святки, всем вместе собрать 18 конфет. Довольно весело у нас все прошло.
Потом мы играли в скандинавских гномиков, которым оставляют угощение. Я принесла свои камешки из фикспрайса, мы их порассматривали и посортировали, а потом я сказала, что это такие конфетки. Пока люди спят, гномики должны выйти из своих домиков и взять оставленные им конфеты. И нужно было брать по три «конфеты» по разным правилам — то разного цвета, то одинакового цвета, то разной формы, то разной формы и разного цвета — и все это, пока «человек» спит. А потом мы проверяли, кто из гномиков честно брал по три конфеты, и обсуждали, кто где ошибся. Камешки очень притягательные, и детям очень понравилось. Я их очень хорошо понимаю, сама прямо замерла по осени около этих баночек в фикспрайсе.

А дальше я давала детям какой-то признак на карточке, и просила найти в наборах конфет на стенках найти и срисовать такие, которые по каждому признаку отдельно либо одинаковые, либо разные (то есть Сеты).
А некоторые еще подорисовывали две конфеты до Сета.
Очень продуктивное занятие получилось.

Итак, мы провели нашу новогоднюю игротеку. Большое спасибо всем, особенно ведущим, без вас это было бы невозможно. Что-то у нас каждый год получается новое место. В этот раз нас принимала Библиотека имени Чернышевского. Очень камерное и душевное место, с очень красивой выставкой батика. ( Те, кто бывает рядом с Большой Татарской — не поленитесь, зайдите, получите большое удовольствие. ) Я немножко волновалась — все-таки заведение взрослое, а у нас 30 детей в смену. Но все прошло очень неплохо.
План у нас, как всегда, один и тот же, а, вот, наполнение разное.
Сначала мы вместе играем в кругу.
С младшими мы собирались в круг и считали, сколько человек имеет дома кошку, а сколько собаку, а сколько мечтает о домашних животных. Потом считали в кругу. с бомбочкой — то подряд, то через один, то десятками. Потом превращались в разных животных и объединялись — в пары лебедей, в тройки львов, в четверки слонов и так далее. И в конце поиграли в Сантики-фантики.
Со старшими мы начали с игры в 1-2-не собьюсь. Только вместо «не собьюсь» называли какое-то животное. Потом поделились на две команды по именам, и сделали несколько заданий на командное взаимодействие.
— построиться по алфавиту
— поднять столько рук, сколько я сказала.
— выстроиться в форме какой-то буквы.


Надо сказать, что к третьему заданию уровень взаимодействия заметно повысился. Сначала совсем было тяжело.
После таких сложных заданий, мы поиграли в Сантики-фантики и Лягушку, которая уже стала традиционной. Каждый раз я чувствую, что даже большим детям очень не хватает групповых игр.
Теперь про станции.
1. Тяни-толкай — станция про зеркала. Были задания из книжки «Погружение в отражение». А еще мне тут любезно прислали задания с поиском разных животных. Эта станция была прямо хитом. Даже родителям было интересно.


2. Лягушки и ящерицы — станция про паркеты. Нарисовать паркет из шаблонов. Или соедини жуков. Или Тантрикс.


3. Зоологика — станция по одноименной игре Бондибон. Я о ней как-то писала. Нужно расположить в клеточках разных животных, чтобы никто ничего не ел.

4. Выпусти из клетки — станция графических диктантов. Для совсем малышей — скопируй по клеточкам. Для старших стрелочки заменены на буквы П — право, Л — лево и так далее. Если вы думаете, что старшим это совсем легко, вы очень ошибаетесь. Внимания не хватает и им частенько.


5. Белый медведь — станция снежинок. И сложи и вырежи одним разрезом.

А в конце, конечно, призы, чай и настолки.

С первым-вторым классом мы опять занялись вырезалками. В этот раз мы сначала делали исследовательскую работу. Сложи бумажку так, как нарисовано, потом отрежь, как нарисовано. Разверни и нарисуй, что получится. И даже это было уже нелегко. Сложить, как нарисовано, отрезать именно так. Больше половине детей нужно было помогать. И только единицы дожили до того, чтобы что-то простое придумать сами.
Поскольку я почувствовала, что они устают и тухнут, то последние 15 минут мы просто повырезали снежинки. У меня были шаблоны со снежинкой Серпинского. Ну, и отдельные товарищи смогли сложить (с моей помощью) шестилучевую снежинку и сами что-то придумать.
А, вот, старшие группы меня несколько расстроили. Совсем старшим я приготовила интересную теорию про сложи и вырежи одним разрезом. Но для разминки им дала скопировать такую картинку, как у меня — елочка, снеговик, домик, солнышко, снежинка. И тут выяснилось, что из 3-4 класса это могут сделать примерно треть, а из старших половина. Рисовали-рисовали симметрию, все, вроде, делали. А как вырезать простые вещи, всем намного сложнее.
Потом предложила вырезать хороводы. Повесила на доску простенький, и попросила придумать, как же сделать так, чтобы фигурки держались за ручки. С огромным трудом. Еле-еле. В обеих группах были дети, которые этого не понимали, приходилось объяснять и помогать.
Я не предполагала старшим давать исследовательскую работу. Мне казалось, что в этом возрасте простые картинки уже очевидно, как получаются. Но нет, увы. Легко и без проверки сделали только три-четыре шестиклассника из старшей группы.
Поэтому мы долго экспериментировали. Потом разбирались с простыми фигурами. Худо-бедно смогли вырезать простое — квадратики разноориентированные.
И только один человек из старшей группы смог вырезать-таки букву А. Ну, и коллективно мы вырезали елочку. Со старшими, с некоторым трудом.
Но раз детям не удалось рассказать, я вам покажу. Знаете ли вы, что любую фигуру, в том числе со внутренними пустотами, можно вырезать одним прямым разрезом, правильно сложив листочек. Единственное ограничение — толщина складок. Подробная теория есть вот здесь http://elementy.ru/problems/880/Odin_raz_otrezh
Есть видео, как Женя Кац складывает и вырезает одним разрезом букву А.

Я дома долго развлекалась. Вот мои фотографии, как вырезать букву Р. Это несколько сложнее, чем А, потому что нет осей симметрии. Симметричные буквы, особенно без внутренних отверстий вырезать проще. А, вот, несимметричные, вроде У гораздо сложнее.
1. Вот приблизительная система складок. Нужно сначала их наметить — перегнуть бумагу, туда и обратно, чтобы она легко складывалась.

2. Левый верхний угол нужно завернуть назад. Получится так.

3. Теперь ножку складываем пополам, заворачиваем направо, одновременно закладывая уголок внизу ножки. Будет так.

4. Теперь нижнюю часть почти полуквадрата загибаем назад. Будет так.

5. Осталось сложить пополам вдоль. Будет вот так. И можно отрезать.

У покровских групп это занятие было последним в этом году, поэтому мы решили сделать его с новогодним оттенком.
Поэтому мы начали с мемори с новогодним оттенком. На карточках были елочки с цифрами и елочки с разным количеством шариков. Очень полезная игра не просто для формирования связи число — количество предметов, но и для зрительной памяти и для концентрации внимания. Очень многие дети включаются только в тот момент, когда им надо ходить, и не стараются запомнить, где какие карточки.
Потом мы посчитали до нового года. Выяснили, что новый год у нас будет 31 числа. И ведущий считал от разных числе до 31 числа. А остальные на число 31 должны были лечь спать, чтобы дед мороз успел принести принести подарки. Очень полезно — как тем, кто считает( Не все еще делают это твердо, начиная со второго десятка. ), так и тем, кто слушает — регулярно можно было продолжать считать дальше, а часть детей так и не реагировало.
Дальше у меня была уже как-то использованная мной игра — с флажками. На стене висели картинки с гирляндами из разноцветных флажков. Я давала детям фрагмент, и просила найти и срисовать все гирлянды, у которых есть такой фрагмент. У меня флажки отличались только по цвету. Думаю, что можно сделать и более сложный — чтобы и форма, и цвет были разные. В целом хорошо справились. Но далеко не все видели фрагмент в середине гирлянды.
А в конце занятия мы еще сделали объемную открытку. Я оставила на это 20 минут, подумав, что мы потом еще поиграем. Но дети так увлеклись, что оторвать их не было никакой возможности.

Начали мы с разговора о том, что такое квадрат. И как можно еще назвать квадрат.
И опять всплыло, что «если квадрат повернуть, то это будет ромб» . И это пятый класс! Умные дети. Столько раз мы про это говорили, и все равно. Просто неистребимый миф какой-то.
Когда мы наконец выяснили, что такое квадрат и что такое ромб, мы стали решать головоломки с моего любимого сайта mathpickle.
http://mathpickle.com/wp-content/uploads/2015/09/squaring-and-subtracting.pdf
После этого мы стали вспоминать, что такое площадь и чем она измеряется. Слава Богу, те, кто у меня давно, уже понимают, вроде, про площадь, мы каждый год то с одного бока, то с другого заходим. А от новеньких опять послушала «длину умножить на ширину».
И мы решали головоломку филомино с не менее любимого сайта Саймона Тетхема.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/filling.html
Обсудили, что нам нужно разделить прямоугольник на полимино, и цифры, которые мы вписываем, это именно площадь этих самых полимино. Некоторые сразу поняли, с некоторыми я посидели. У моего ассистента сейчас сложные жизненные обстоятельства, и он не всегда может, и мне, конечно, было сложновато.
Потом я поняла, что головоломок явно хватит, и мы обсудили фокусы с исчезнованием фигур из Гарднера.
http://litresp.ru/chitat/ru/%D0%93/gardner-martin/matematicheskie-chudesa-i-tajni/7
А именно — с исчезновение линий, с исчезновением лица и кроликов. Кролики, конечно, хорошо на Пасху давать, но мне не хотелось ждать.

Вчера был очень душевный урок. Причем, потребовавший минимума подготовки, благодаря коллегам — Жене Кац и Ларисе Чухиль.
1. Начали мы с игры в поиск домика. Ее можно скачать у Жени Кац на сайте за небольшую денежку.https://mousemath.ru/shop/%D0%9D%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0-%D0%94%D0%BE%D0%BC-%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0-p74401563
Но я сделала сама аналогичную. В целом приятно, что большинство детей довольно хорошо поняли, какие вопросы хорошие, а какие нет.

2. Потом мы играли в бездомного гнома.

3. Дальше я воспользовалась жениным материалом. На стене наклеены домики и их жители. Каждому я давала по два домика, и нужно было найти, кто там живет, списать имя и перерисовать портрет. Неожиданно это было сложно, особенно пятилеткам. Хотя у меня очень умные пятилетки. Сложно было не перерисовать — это-то понятно. Никакой художественности я не требовала. Но большинство детей не видели, что домик не такой, как у них. Из пятилеток полноценно делала только одна девочка. Остальным было очень сложно, всем приходилось помогать и подсказывать. Да и шестилетки далеко не все могли сами сделать.

4. В конце с шестилетками мы еще поиграли в игру, про которую я прочитала у

Сначала нарисовали такой квадратик в тетрадке, а потом разбились на пары и поиграли.
А с пятилетками мы просто порисовали по очереди домики в разлинованном квадрате на доске так, чтобы уместилось как можно больше разных домиков. И неплохо получилось. Именно такое я дала задание на дом — квадратик нарисован один домик, нужно нарисовать как можно больше других домиков, чтобы они не касались друг друга.