Настолка у нас была самодельная — разрезанные на половинки снежинки, с которыми мы играли как в мемори.

У дошкольников дальше была беготня, навеянная совершенно неновогодней погодой. Дети были снеговиками, подушечки (в некоторых группах стульчики) — это холодильники, куда наши веселые снеговики должны были прятаться при разных условиях.

С шестилетками еще мы пытались поговорить про месяцы. Пошло очень туго. Месяцев не знал почти никто, разве что отдельные личности, и то с трудом. Но как-то совместными усилиями вспомнили. Почти никто не знал дату рождения.

Дальше мы занялись измерялками с помощью моих любимых соединяющихся кубиков. Сначала мерили все вокруг. А потом уже у каждого было задание — померить елочки на раздатке.

И в конце делали открытку с сайта Крокотак. Открытка очень простая. Нужно было отмерить с одной стороны 7 кубиков, с другой стороны два, соединить волнистой линией и вырезать. Дальше сложить и наклеить треугольников-елочек и квадратиков-подарков. Тут обнаружилось внезапно, что есть дети, даже шестилетки, которые не умеют резать ножницами. 😦

С 1-4 классом мы тоже говорили про календарь, но уже более продуктивно и делали календарь-додекаэдр, те, кто быстро справился, получал по этому календарю задание. Опять же выяснилось, что 1-2, а то и некоторые третьеклашки не очень-то в календаре ориентируются, не могут определить, когда какой день недели, некоторые не знали, сколько дней в месяце, там что мы поучились считать по косточкам.

Зато со старшими, которых я вообще не балую поделками, мы делали довольно несложный объемный календарь с крокотака — из шести объемных открыток, по два месяца на каждой. Но перед каждой открыткой решали задачки про календарь, которые я насобирала с разных мест.
Например, такая:
На столе стоит «вечный календарь» — из двух кубиков с цифрами, и набором наклеек из месяцев.
Видны цифры на одном кубике — 2, 1, на другом — 5, 3, 4. Вопрос — какие цифры на скрытых гранях кубиков, чтобы с помощью переворотов и перестановок кубиков можно было бы получить любое число месяца?
Или такая:
В каком месяце может быть воскресений больше, чем любых других дней недели?
Или довольно известная (но дети ее почему-то не знали) Петя утверждает, что позавчера ему было 10 лет, а в будущем году 13-ть. Как такое может быть?
Еще была данетка (Спасибо Оле Оводовой) и фокус из Гарднера.

Что-то у меня не доходили руки написать, чем мы занимались в декабре. Исправляюсь.

В тот раз я опробовала новую игру, которую совершенно случайно прикупила в Игроведе. Это «Миссия орехи» https://www.igroved.ru/games/couadsous/
Очень симпатичная игра на память, и, главное, дешевая — в Игроведе всего 290. Небольшая, можно просто в карман положить. С дошкольниками мы играли двумя командами — с полем два на два, и я еще дорисовала орехов и белок, чтобы на две команды хватило. Хотела еще одну игру сразу купить, но в Игроведе не было, а потом я и так обошлась.
Надо сказать, что в полном варианте и старшим не очень-то легко в нее играть. Столько всего надо помнить.

С пятилетками играли в снежинки.

А с шестилетками мы побегали по-другому. Беготня с переключением — овощи, бежим в одну сторону, фрукты, в другую, ягоды — садимся на подушечки.

Дальше мы играли в прекрасную игру с кубиками, которую я нашла у себя в копилке.

Таблица 5 на 5. В каждой ячейке изображены точки от одной до шести (в разнобой, точки изображены по-разному, не как в домино). Кидают кубик, игрок, который кинул кубик, кладет сокровище на соответствующую ячейку. Цель: выставить в ряд три своих сокровища. Ходят по очереди. Прекрасная игра — и стратегия, и счет.

Потом еще походили в мяу-гав-хрю.

С шестилетками еще побегали по анаграммам. Я развесила на стены разные слова, а давала в руки анаграммы. Нужно было найти, к какому слову анаграмма. Были совсем простые, вроде кот-ток, фара-арфа, лето-тело и так далее.

И, наконец, дошли до пентамино.
Дошкольникам, конечно, не так, чтобы очень легко в пентамино ориентироваться, поэтому мы начали с того, что я выкладывала фигурки из двух пентамино, и просила детей найти именно эти две фигурки. Далеко не все видят, какая фигурка какая.

Дальше я давала такое задание. На листочке были обведены две пентаминошки. И рядом фигура сложена из этих двух пентаминошек. Нужно найти эти две пентаминошки, а потом из них сложить третью.

Многим и это было сложно. И только тем, кто легко делал вот это простое задание, я давала складывать сначала из двух, но неизвестно каких, потом из трех, и потом из четырех.

Со школьниками мы уже пытались сами искать все пентаминошки — с помощью моих любимых соединяющихся кубиков. С 1-2 классом просто складывали и зарисовывали, а с третьеклашками и старше уже обсуждали, как проверить, что мы все пентаминошки получили, и нет других.
Смотрели, какие симметричные, сколько получится с учетом зеркальных и без учета.
Дальше играли в игры на двоих, где нужно выкладывать по очереди пентаминошки на поле 8 на 8.
Ну, и рисовали свои задания, менялись и пытались сложить.
Старшим я пыталась дать совсем сложные задания — где нужно складывать из всех пентаминошек, но это как-то не пошло.

Итак, прошла наша игротека в новом месте, в библиотеке им. Крупской на Большой Спасской.
Мне понравилось. Там очень уютно, вроде бы, мы не напугали администрацию. Я еще поговорю с директором, но те, кто там был, отнеслись к нам вполне дружественно, звали приходить еще. Нам немножко не хватало столов. Но я постараюсь к следующему разу раздобыть где-нибудь складных столов, одну из станций перенести в зал, и, я думаю, будет еще лучше.
У меня, как всегда, были прекрасные ведущие. Всем-всем-всем большое спасибо. И особенно мне приятно, что в этот раз я была не сама по себе, а ко мне пришли еще мои коллеги и друзья из нашей большой тусовки преподавателей математики. Я уже писала, как мне не хватает личного общения с коллегами, а тут удалось в кои веки раз поговорить и повидаться.
Что у нас было.
С малышами в начале мы играли в поезд знакомства. То есть я называла какую-то категорию — кого зовут Саша, у кого дома есть кошка, кто уже нарядил елку и так далее, и все вставали друг за другом, и потом мы на счет ездили паровозиком. Дальше мы играли в снежинки, которые закружились. Я очень люблю играть в эту игру большим количеством, когда можно сцепляться помногу. А в конце мы поиграли в вариант игры «шишка-желудь-орех», но малышам было сложновато.
Со старшими было бодрее. Сначала мы поиграли в знакомства. Я разделила их на две команды и дала задание выстроиться по алфавиту по именам.

Потом мы играли в камень-ножницы-бумага, в варианте «велосипед-поезд-ракета». Дальше у нас была игра «глухие и слепые» под называнием «радисты и впередсмотрящие». И в конце мы еще поиграли в сантики-фантики.
Станции в этот раз были такими:
1. Традиционный гороховый конструктор. Нужно было сложить транспортное средство.
2. Потом была станция про узлы и веревочки. Было три варианта заданий — кельтские узлы, выложить узел из веревочки и веревочные игры. Ко второй половине пришла туда прекрасная Ната, и эта станция просто расцвела особыми красками.
3. Станция Колеса. Это рисоваторы. Я купила две штуки, и еще Дина принесла, и дети вполне себе развлеклись рисованием кривых.

4. Станция Пентамино.
5. Головоломка про Палатки и деревья.
А в конце мы играли в настолки и пили чай. В этой библиотеке было особенно уютное для этого помещение. Поэтому очень сложно было игротеку закончить — и взрослым, и детям хотелось там сидеть и общаться.

Приходите еще!

Со старшими еще мы сегодня закончили тему про поезда.
Сначала было три любопытные задачки, две из Гамова и Стерна, третью я взяла из другого источника, переложив про поезда.
1. История мистера Джонсона. «Долгие годы я водил поезда на одной и той же дистанции. Каждый вечер я прибывал в свой родной город точно по расписанию в одно и то же время и передавал поезд другому машинисту, которому предстояло вести его дальше. Поскольку расписание выдерживалось точно, моя жена точно знала, когда я прибываю в город и подъезжала на автомобиле к вокзалу, чтобы отвезти меня домой. Каждый вечер она подъезжала к вокзалу в ту самую минуту, когда мой поезд останавливался , и забирала меня. Однажды расписание сбилось, и я приьыл на час раньше. И только вдруг я понял, что моя жена заедет за мной только через час. Помню также, что мой сменщик-машинист сломал свои часы, и я одолжил ему мои.
Я решил пойти домой пешком. Так я и шел, пока не встретил по дороге жену, ехавшую, чтобы подобрать меня после рейса и доставить домой. Оказалось, что жена доставила меня домой на 20 минут раньше обычного. Часов у меня не было, но пешком я шел довольно долго. Как долго я шел пешком? »
2. Всякий, кому случалось путешествовать по Европе, отлично знает, что пассажиры в британских поездах имеют обыкновение держать окна в купе открытыми, чтобы дышать свежим воздухом. Разумеется, вместе со свежим воздухом в купе попадает изрядное количество дыма, изрыгаемого локомотивом, в котором по британскому обычаю в качестве топлива используется уголь.
Однажды клубы дыма через открытое окно попали в купе, в котором чинно сидели трое благовоспитанных жителей туманного Альбиона — леди и два джентльмена. В результате этого незначительного происшествия лица всех трех пассажиров оказались испачканными сажей и являли забавный контраст с их безупречными костюмами и снобистскими манерами. Леди (ее звали мисс Аткинсон) оторвала глаза от книги, которую читала, и, несмотря на все свое великолепное воспитание, не смогла удержаться от смеха при виде открывшегося ей нелепого зрелища. Но ее спутники, джентльмены, также рассмеялись.
При этом (возможно, в силу свойств истинно британского характера) каждый из трех пассажиров полагал, что его (или ее) лицо не испачкано и что двое пассажиров смеются, глядя, как выпачканы сажей их лица (правила хорошего тона запрещали каждому открыто уставиться на предметы своего интереса, поэтому угадать, над кем смеется каждый из пассажиров, было решительно невозможно).
Так продолжалось несколько минут. Затем мисс Аткинсон, получившая более основательное образование, чем ее спутники, и работавшая учительницей в школе, поняла, что сажей испачканы не только лица ее спутников, но и ее, по-видимому, собственное лицо. Она достала носовой платок и тщательно вытерла свое лицо. При взгляде на носовой платок мисс Аткинсон убедилась, что ее предположение было правильным. Как она пришла к заключению, что ее лицо испачкано сажей?

3. Два поезда соревнуются, кто быстрее пройдет дистанцию от Москвы до Твери. Один поезд едет туда и обратно с одинаковой скоростью. Второй туда идет в два раза быстрее, чем первый, а обратно в два раза медленней. Кто раньше придет?

Ну, и еще было несколько задачек про разъезды. Вполне себе бодренько решались.

Еще в рамках задач про колобка мы решали задачки «Раздели пирог на четыре части — на волка, зайца, медведя и лису». Пироги были разной формы. В общем-то не скажу, чтобы было легко, мы довольно долго провозились. И до дополнительных листочков никто не дошел.
Материалы я брала из Кукина. Задачи на разрезание. Хорошая книжка, много разного материала, но в основном на старших, хотя адаптировать можно.

Поскольку в прошлое воскресенье я была ведущей на игротеке Жени Кац, то я просто не могла там чего-то новенького для себя не найти.
В этот раз я принесла оттуда схему Флексора. Это гибкий многогранник. Вы знаете, что замкнутый многогранник вполне себе может быть нежестким? Если нет, то очень советую почитать и посмотреть очень интересную статью на сайте «Математическиие этюды» http://www.etudes.ru/ru/etudes/polyhedra-flexible/
Я сделала модель многогранника Штеффена, которая вполне себе изгибалась, как ей и положено, а все вместе со старшими мы сделали систему вращающихся тетраедров. Отличная медитативная штука.

Попутно, изучая тему, я узнала про Флексманов, которые в общем-то ни к флексагонам, ни к флексорам отношения не имеют, но штука очень прикольная. Это такой бегающий человечек-оригами. Подробнее отсылаю к статье из Кванта http://kvant.mccme.ru/1988/07/fleksagony_fleksory_fleksmany.htm

Его мы сделали со школьниками 1-3 класса. Всем очень понравилось.
Он действительно бегает, но его важно сложить из обычной принтерной бумаги, и выдержать размер — примерно 15 — 17 см должна быть сторона квадрата. Слишком большой очень плохо бегает.
Детям понравилось, мне тоже.

На ДР мне подарили Чудопони, и сегодня со всеми мы в них играли.
Мне очень понравилась игра.
1) Она простая, ее быстро объяснить и быстро играть.
2) Вполне нормально играть вшестером. А больше у нас сегодня как-то и не было.
3) Это игра против поля. Это очень здорово, чтобы развивать кооперацию и работу в команде. А таких игр вообще очень и очень немного.
4) Можно играть и с малышами — она и пятилеткам под силу, но и старшие с удовольствием играют, потому что есть возможность уже обсуждать стратегии, рассчитывать совместно ходы. Там есть, над чем подумать.
5) Можно поговорить про площадь и про периметр.
6) там очень милые картинки.
Короче, «Простые правила» очередной раз порадовали. Ну, и те, кто подарил, тоже. Спасибо!

Мне недавно дали поиграть головоломку «Колобок», и я так вдохновилась, что решила сегодня провести уроки для всех, кроме старших, по Колобку.
Итак, что мы делали.
1. Я раскладывала тарелочки, и говорила, что это елочки, под одной из них спрятался колобок, и действительно клала его. Дети должны были догадаться, где именно лежит колобок. Они называли число, а я говорила, больше или меньше.
2. Подвижные игры были такие. Я рассказывала историю, кого встретил колобок в лесу, и как только встречалось какое-то животное или персонаж, которого не было в сказке, нужно было сесть на пол.
Другой вариант был вариантом черной кошки. Тоже рассказывалась история, и как только встречалось слово Лиса, нужно было добежать до стены и сесть на одну из подушечек.
3. С шестилетками мы еще позанимались комбинаторикой. Я сказала, что у бабки были тканые полотенца из трех полосочек. Каждая полосочка могла быть одного из трех цветов — красного, желтого или зеленого. Сколько разных полотенец могло быть у бабки? Учитывая, что полотенца можно переворачивать. Дети играли с наклейками и делали полотенца. Нашли все 18.
4. Я раздала всем карты леса, где разные тропинки соединяли разных персонажей и нужно было заполнить таблицу — ставить плюс на пересечении столбца и строчки тех персонажей, между которыми есть дорожка.
И пятилеткам было очень сложно. Шестилеткам попроще, но они не видели никаких закономерностей, и целиком таблицу заполнил только один.

Для дошкольников и младших школьников у меня были задачи про поезда. Двух типов.
Тип первый.
Задачки из книги Максима Колосова.

Я говорила, что нам нужно проложить железную дорогу, чтобы можно было объехать все белые клеточки ровно по одному разу.
Решали от пятилеток до четвертого класса. Там есть совсем простые, а есть такие, над которыми нужно много думать.

Тип второй решали только школьники.
Мы готовились к задачам на движение. Мне кажется, что один из недостатков нашей школы — очень маленькая наглядность, и отсутствие заданий на опытное прощупывание проблемы. Поэтому я время от времени даю задания с сильным опережением школьной программы, не говоря всяких страшных слов, но сильно увеличивая наглядность, чтобы дети пощупали те задачи, которые они будут проходить в школе позже, и чтобы это легло уже на их собственный опыт.
Я пользовалась идеями книжки, которую когда-то давно советовала Оля Оводова. https://www.labirint.ru/reviews/goods/179740/
Но задания у меня были свои. Например, такие — я рисовала несколько траекторий поездов, разделенных на километры, дальше дугами отмечала скорость поезда, и нужно было найти, какой из поездов быстрее всего приедет на станцию. Очень наглядно, для того, чтобы нарисовать дуги и посчитать их, не нужно умножать и делить, все прозрачно.

Следующие задачки были такими. Я рисовала путь поезда, как он едет вверх, вниз или по ровной поверхности, говорила, что вверх он едет со скоростью 1 км в минуту, по ровной дороге 2 км в минуту, а вниз — 3 км в минуту. Нужно было опять же посчитать, какой поезд придет первым.

Ну, и дальше были уже более сложные задачки про встречу поездов и так далее, но все с готовыми схемами. Это я у первоклашек дала только одному мальчику, который в момент сделал все предыдущее, второклашкам примерно половине, даже чуть больше, и всем третьеклашкам. 2-3 класс, кто дошел до этих задачек, вполне решали. Никто не решил самостоятельно только одну задачку.

Была нарисована такая траектория: 6 клеток склон вверх, потом 12 клеток склон вниз, и сказано, что поезд едет 6 минут, причем половину времени едет вверх, половину вниз. Нарисуйте схему его движения и скажите, с какой скоростью он едет вверх и вниз.

Но с наводящими вопросами решили потом довольно быстро.

Я очень люблю красивые задачки. А мои теперешние старшие, особенно покровская группа очень любят задачки разыгрывать.
И вот сегодня мы решали и разбирали три такие красивые задачки из книжки Гамова и Стерна «Занимательная математика». Тем, кто еще не читал эту книжку, и любит красивые задачки, я просто завидую — вам предстоит столько всего интересного.

http://www.alleng.ru/d/math/math114.htm

Вот три интересные задачки. (На самом деле они очень известные, но от этого не становятся менее красивыми)
1. Мистер Ульям Джонсон, машинист, вышел на пенсию. По ночам ему не спалось, и он стал выходить к поездам и смотреть, как они проходят мимо. Через некоторое время он заметил, что поезда, идущие на восток, встречаются гораздо чаще, чем поезда, идущие на запад.
При этом Уильям Джонсон точно знал, что поездов, идущих на запад ровно столько же, сколько поездов, идущих на восток.
Он решил сначала, что просыпается в одно и то же время, когда поездов на восток больше. И решил устроить статистическое исследование. Он выписал несколько случайных времен в течение суток, и стал приходить каждый день в это время. Он встретил 100 поездов, и из них 75 шли на восток, и только 25 шли на запад.
Он даже позвонил в депо и поинтересовался, не идут ли западные поезда по другой ветке. Его уверили, что поездов одинаковое количество и идут они строго по расписанию.
У него началась бессонница, и он обратился к врачу, который увлекался математикой. И он смог объяснить сложившуюся ситуацию. В чем же было дело?

2. Два поезда выходят одновременно навстречу друг другу со станций А и В, разделяемых расстоянием в 100 миль. Каждый из поездов движется со скоростью 50 миль в час. Вместе с поездами со станции А по направлению к станции В вылетает шмель, который долетает до другого поезда, встречает его, разворачивается и летит обратно. Так он и летает туда и обратно между сближающимися поездами. Когда же те, наконеч встречаются, шмель при виде мчащихся с двух сторон железных чудовищ пугается настолько , что замертво падает на землю. Какое расстояние он успевает пролететь за это время?

3. Во время нацистской оккупации Франции в купе поезда, шедшего из Парижа в Марсель, ехало четверо пассажиров. Компания подобралась пестрая: молодая очень красивая девушка, пожилая почтенная дама, немецкий офицер и француз средних лет неопределенной профессии. Все четверо не были знакомы друг с другом, и в купе поезда, мчавшегося на юг, царило молчание. Когда поезд въехал в туннель, свет в купе погас, и на несколько минут четверо пассажиров оказались в кромешной темноте,
Внезапно раздался звук поцелуя, за которым послышался мощный удар: судя по всему, кто-то из пассажиров основательно «приложил» кого-то из попутчиков. Когда поезд вырвался из туннеля, все четверо пассажиров с невозмутимым видом сидели на своих местах, и только у немецкого офицера под глазом наливался огромный синяк.
— Так ему и надо, — подумала пожилая дама. — А девчонка молодец! Настоящая французская девушка, умеющая постоять за себя и дать отпор этим наглым бошам! Побольше бы таких девушек!
— Странный вкус у этого немецкого офицера, — размышляла молодая француженка. — Вместо того чтобы поцеловать меня, он предпочел поцеловать эту старую грымзу! Непостижимо!
Немецкий офицер, прижимая носовой платок к пострадавшему глазу, над которым назревал огромный синяк, также не мог никак понять, что произошло в темноте.
— По-видимому, этот француз попытался поцеловать девушку, — подумал он, — а та в темноте промахнулась и ударила меня.
Спрашивается, что думал француз и что произошло в действительности?

А в конце мы разбирали и решали очередную головоломку Саймона Тетхэма про поезда.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/tracks.html