В начале урока мы играли в Маракеш. Очень приятная игра. Дает возможность ненавязчиво повторить, что такое площадь. А младшим и объяснить.

Потом мы играли в заклинателей змей. Сначала дети с помощью ассистента выкладывали змею из веревочки и накрывали тарелочками, я должна была отгадать, где хвост и где голова. Разбирали, как отгадывать и почему так устроено.

Как отгадывать поняли все. Кто-то — особенно талантливый — сразу, кто-то после объяснений. Но потом я перешла к задаче про маршруты, и — это уже традиционно — многие дети не видели аналогии. Прямо как с чистого листа. Разбирались, многие прямо с трудом.

А старшим я сразу дала задачку про маршруты — на доске — и попросила всех на листочке проголосовать, из какого города будем начинать. Я, честно говоря, думала, что многие знают уже правило, но целиком правило никто не знал. Но у меня там есть сообразительные товарищи, поэтому может, не совсем, но догадались.

Дальше я уже рассказывала про графы, что это и зачем нужно. Давала небольшие задания. Эта группа у меня вообще шумная, хотя задания делает. И тут я дала задание нарисовать граф с пятью вершинами, каждая из которых степенью 3. И тишина… Периодически кто-то кричал, что нарисовал, но нет. Всех захватило. Наконец, они догадались, что не получится и мы доказали, что действительно это так. И ещё поговорили, какого рода задачки бывают на олимпиадах, связанные с этим свойством графов — иметь всегда чётную сумму степеней вершин.

И ещё порешали задачки про мосты, посмотрели, что они не отличаются от задач про маршруты.

С Первым-вторым классом мы тоже строили города знакомства. Было задание в группах. Написать имена участников и соединить дорогами в столько полос, сколько одинаковых букв. Со вторым классом мы ещё поговорили, как посчитать, сколько всего дорог, если трое, если четверо, если пятеро. Увидели закономерность.

У школьников это всё пошло очень легко. Тогда я попробовала дать обратную задачу. Есть готовая схема и набор слов. Нужно вписать слова в схему так, чтобы схема была верной. Вот это было намного сложнее. Интересно, что были и первоклашки, которые легко это сделали. Но были и второклашки, которым прямо сложно. При том, что я давала несложные, вроде, схемы.

А ещё мы разговаривали про измерения. А именно — про 38 попугаев. Сначала каждый получал веревочку-удава. Но поскольку мне показалось, что детям нужна разминка, то длина удава определялась длиной прыжка каждого ребенка.  А потом мы измеряли длину удава в в слонах, мартышках и попугаях, которые были нарисованы на картоне.

И чуть-чуть поизмеряли друг друга, уже портновским метром.

Сегодня мы стартовали. Я поняла, как я соскучилась по живым урокам, и вспомнила, как мне нравится их вести.
А у меня новое место. Вот, как оно выглядит после некоторых преобразований.

Сегодня пришли новенькие в группу «Два года до школы». С ними мы идём совсем потихоньку, только-только знакомимся. И при том, что у меня есть план, я импровизирую, подстраиваясь под группу.
Например, во время круга знакоства выяснилось, что больше половины группы любит играть в настолки — как я. Поэтому мы с ними поиграли в мышиный коврик.

Дальше уже пора была побегать. Здесь мне важно, чтобы дети слышали фронтальную инструкцию. В целом слышат, но будем ещё работать в этом направлении.
Потом было простое задание — написать хотя бы одну букву из своего имени. Кто совсем не знал, мы просили скопировать. Все справились. И кидали кубики и рисовали столько домиков, сколько выпало.
А шестилетки кидали по два кубика, и рисовали сначала домики, потом деревья.

Потом мне нужно было посмотреть, кто знает цифры, и как ориентируется в числовом ряду.  До пяти пятилетки знали все. Дальше — кто как. Вполне себе норма.  С пятилетками выкладывали только в пределах десяти, с шестилетками до двадцати. Второй десяток мало, кто знал хорошо. Но в первом все более или менее ориентируются уже. Значит, будем осваивать второй десяток.

И ещё у меня было задание про города. С пятилетками с фигурами. Соедини города таким количеством дорожек, сколько одинаковых фигур.  А с шестилетками мы соединяли имена. Соедини города таким количеством дорожек, сколько одинаковых букв.

С 1-4 классом мы разговаривали на разных уровнях про двоичную систему. С первоклашками только грузили корабли сундуками. На первый корабль 1 сундук, на второй 2, на третий 4 и так далее. И я, наконец, рискнула дать детям парные задания. Половина детей давала задания разложить определённое количество сундуков по кораблям и проверяла, а вторая половина раскладывала. Конечно, надо ещё дальше работать над социальным взаимодействиям, чтобы дети были бережны друг к другу, но в целом мне понравилось.

С 3-4 классом в парах дети ещё на пальцах показывали числа, зашифрованные двоичным образом. Всем очень понравилось.

Во второй части урока мы продолжили знакомство с графами и применение их для решения задач.

Со всей началкой мы после Фруктового микса занялись обсуждением перевода текста в схему.
В данном случае речь шла про дружбу.
Мы говорили о том, как информацию о том, кто с кем дружит, можно изобразить в таблице и с помощью графа.

Первоклашки просто нарисовали схему про себя.
А 2-4 класс должны были составить таблицу и схему по заданному тексту.


И с ними мы дошли до логических задач, которые я когда-то взяла у Банды умников.

Кому-то было прямо всё понятно и легко, а кто-то мог их решать только с помощью. А в конце мы сделали небольшую головоломку-сгибалку из новой книжки от Мышематики. Детям очень понравилось.

Мы продолжили тему Индии. В связи с этим поиграли в Маракеш на уменьшенном поле.

С математической точки зрения сегодня мы разговаривали про эйлеровы графы и задачу коммивояжера.
А с точки зрения детей(1-2 кл) сначала мы заклинали змей. Дети выкладывали шнурок(змею) как-нибудь хитро, накрывали в нескольких местах картонными тарелочками. Я должна была угадать, где хвост, где голова.

С болльшим трудом 1-2 класс догадался, что дело в четности и нечетности. Считали, сколько раз змея заползла и сколько выползла. Вроде, змею все сделали, на листочке голову-хвост нашли.
Но как только я перешла к задаче коммивояжера — все, ступор. Даже умныйи3-4 класс не видил аналогии. Хотя они-то про змею сразу догадались. А про города-дороги — нет. Я прямо с трудом из них выковыривала вывод, с какого города начинать.

А со старшими я еще поговорила про магические квадраты. Был у меня такой должок. Посмотрели квадрат Ло Шу, поговорили, что другие бывают только симметрией и поворотом. И разобрали два алгоритма получения.

Вот у них уже с эйлеровыми графами было нормально. Все знал правда только один.

Сегодня мы, наконец, на новом месте. Всё было спокойно и душевно, и я успела поснимать.
Начали мы в обеих группах с игры в «Мышек на коврике». Очень простая игра на внимание. Я её сама делала в позапрошлом лагере.

Потом мы играли в игру на знакомство «Хлоп-хлоп-правая рука», заодно и поучили, где у нас правая рука. Пятилетки пока многие стесняются и не очень запоминают, кого как зовут. Но мы тренируемся.
После была беготня в «Стоп-1, стоп-2».

Дальше мы играли в запретное число. Интересно, что пятилетки были довольно внимательны, а шестилетки поймались просто все.
И в конце у нас была серьёзная тема про братьев и сестёр.
Сначала с фигурками детей, потом с точками, раскладывали стрелочки. Шестилетки делали письменное задание. Интересно, что были те, кто заявил, что такое уже делали в книжке Жени Кац, поэтому не стали слушать объяснений и в итоге запутались.

Сегодня с 1-2 классом мы учились перпводить текст на язык таблиц и схем. Например, вот так.

И совсем нелегко первоклашкам и второклашкам это делать. Повозились изрядно. Это взрослым кажется, что всё очевидно, а детям совсем нет.
А потом решали задачи Банды умников про дружбу. Но коллективно. В этиз группах самостоятельно не мог никто. Поэтому сообща учились рассуждать.

Сегодня мы занимались вместо субботы. Я планировала со старшими группами заниматься комбинаторикой, но многие не пришли. Комбинаторика слишком важная тема, и со старшими я планировала заниматься ей несколько занятий, и не хотела, чтобы мне пришлось повторять для половины группы.
Поэтому перестроилась по ходу.
Сначала мы поиграли в Код фараона. Очень неплохо, как мне кажется, размяли мозги. Некоторым детям не хватает скорости вычисления. В этой игре это стразу видно.
Потом я дала обеим старшим группам задачи на графы и логику, которую приготовила для младших.
Только я не делала вступительных заданий, как младшим. А также требовала, чтобы они обосновывали, почему они решают так, а не иначе. Многие старшие не пытаются сразу обосновывать решение, а просто подбирают, авось подойдёт. Если не подходошло, пробуют подобрать по-другому. Вот это я старалась пресекать и требовала обоснований. Каждый раз спрашивала, нет ли других вариантов, и тоже требовала обоснования, почему нет. Вот, это сложно пока. Вот, есть же одно решение, чего заморачиваться.
Потом я дала несколько задачек.
Неожиданную сложность вызвала задачка, которую я как-то нашла, кажется, в олимпиаде 2х2 или в Осеннем олимпе, и очень люблю. Она тоже заставляет детей рассуждать.
Именно её решают дети на заглавной фотографии на сайте.

На столе стоит 16 коробок. В каждой из них либо лежит яблоко, либо лежит апельсин, либо коробка пуста. Известно, что в каждом ряду (вертикальном и горизонтальном ) есть одно яблоко и один апельсин.
Кое-где прикреплены таблички с указанием, какой фрукт ближе всего к краю в этом ряду. Ваня открыл одну из коробок и обнаружил, что она пустая (отмечено на рисунке темным квадратом). Найдите, какие фрукты лежат в каких коробках.

Старшим я ещё дала поскладывать сгибалки, которыми планирую заниматься с младшими в следующий раз.Я случайно сунула в сумку. Дала сразу второй уровень. И прямо совсем им было нелегко. А третий, последний уровень у меня на листочках, повторяли с трудом даже с моей демонстрацией.

На этой неделе со всеми группами — и зум, и оффлайн — мы решали задачи про сокровища. Сначала мы играли в «Леденцы» под видом сокровищ. Заодно обсудили, как лучше запоминать.
После этого мы обсуждали, как перевозить сундуки с сокровищами с помощью эскадры из разных кораблей, вмещающих 1, 2, 4, 8, 16, 32… сундука. С первоклашками поменьше, с 3-м классом — побольше. Поговорили про двоичную запись числа. А вторую часть урока учились решать задачи на поиск маршрутов. Рисовали схемы, учились обосновывать утверждения. И это совсем не так просто.
Особенно сложно некоторым рисовать голые схемы, и не увлекаться художественностью изображения.