Со старшими главный акцент сегодня — на теорему Пифагора.

Иногда меня спрашивают, зачем я даю вперёд темы, которые точно будут у детей в более старших классах.

Сейчас мой Санёк как раз в седьмом, и очень хорошо видно, зачем всё это было. У него началась геометрия, и я вижу, как легко она ложится на его насмотренность. У него есть интуитивная база — со всеми предыдущими годами конструкторов, резиночек, аппликаций, экспериментов и игр. Он очень и очень многие факты просто знает по опыту, и сейчас просто под это подводится теория.

Но в начале урока мы — как и с предыдущей группой — потренировали таблицу умножения на игре Мультиум. Это никогда не вредно.

Потом я рассказывала про Пифагора.

Потом мы делали аппликацию — иллюстрацию к теореме Пифагора.

Было задание составить треугольники из заданных отрезков по клеточкам.

А потом было прекрасное задание c сайта mathpickle — на поле в точечку начертить ломаную с как можно большим количеством звеньев так, чтобы не было самопересечений и каждое следующее звено было бы больше предыдущего.  Теорема теоремой, а, вот, пока далеко не всем детям очевидно, что гипотенуза всегда длиннее любого катета. То есть теоретически очевидно, но на практике они не сразу видят этот факт.

Со всей началкой сегодня мы говорили про таблицу Пифагора.

И соответственно, про умножение.
Но 1-2 классу я сначала этого слова не говорили. Мы просто играли в Много-много. Я уже писала, что мы играем по-другому, чем в правилах. Потому что моя цель — чтобы дети разобрались, как же устроено это действие, что происходит, если длинные окошки пересекутся. Многие в начале пытаются складывать, и видят, что так не работает. Но они должны сами понять, тогда это лучше усвоится, чем когда я скажу. Поэтому многие дети, которые теоретически знают, что такое умножение, не видят его в Много-много.

А с 3-4 классом мы играли в Мультиум. Там предполагается, что дети умножение знают, и мы просто его закрепляли.

Потом перешли, собственно, к таблице. 1-2 класс сначала просто заполнял её, считая двойками, тройками — кто сколько успел. Я сразу ограничила время. Первоклашки молодцы, успели четыре строчки заполнить, а второклашки некоторые за то же время аж 8.

Потом я раздала уже заполенные, и мы с ними поиграли, искали разные числа, смотрели, сколько раз они встречаются в таблице. Раскрашивали разными цветами числа, которые встречаются разное количество раз. Причём 1-2 классу я дала таблицу до 10, а 3-4 до 12ти, что многим тоже было непривычно.

А в конце урока мы сделали ещё одно очень красивое задание.  Есть окружности, разделенные на 10 частей точками от 0 до 9. Берем последовательно единицы из чисел строчки таблицы Пифагора и соединяем соответствующие точки.  Например, во второй строчке это будут 2, 4, 6, 8, 0, 2. Пятиугольник.  Интересно, что таких фигур получается всего 5 и одинаковые фигуры у тех чисел, которые в сумме дают 10.

3-4 класс чертил, а 1-2 я принесла пробковые доски, резиночки и кнопки, и они делали совсем красоту.

Со всеми школьниками мы разговаривали про Пифагора.
С первым и вторым классом мы считали двойками, тройками, четверками, пятерками и десятками. Да, у меня очень крутые первоклашки.

Потом они заполняли таблицу Пифагора — сколько успеют.
Некоторых потом с трудом оторвала — так понравилось.

Дальше я раздала таблицу готовую — и мы рассматривали ее, искали закономерности, считали, какие числа, сколько раз встречаются.


У 3-4 класса тоже была работа с таблицей Пифагора, только с большой — до 20-ти. И им тоже было неочевидно и полезно.
Еще я всех научила показывать фокус с таблицей Пифагора — тот, в котором нужно угадать, сколько клеток закрыто.


А со старшими в основном разговаривали про теорему Пифагора. Сделали небольшую работу-аппликацию-доказательство Теоремы. Еще говорили про пифагорову теорию музыки, совершенные, дружественные и фигурные числа. Поговорили о том, как с помощью веревки построить прямой угол.

Начали мы с того, что поговорили про древнегреческие числа и поиграли в мемори.
Потом поиграли с головоломкой Пифагора. У меня была вырезанная из картона, и второму классу я дала её, а старших попросила вырезать. Но пошло неожиданно очень тяжело. Да и из картона задания не скажу, чтобы легко складывались. Будем ещё похожие задания делать обязательно.

А под конец решали головоломки Огоньки. Их можно найти на моём любимом сайте Саймона Тэтхема.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/lightup.html

Продолжаем Древнюю Грецию. Вчера у нас был Пифагор.
Пифагор был очень плодовитый ученый, даже просто его жизнь была как роман. Сложно на чем-то одном остановиться. В результате с 1-2 классом мы исследовали таблицу Пифагора.
Я не первый раз веду уроки на эту тему, и каждый раз удивляюсь, с каким азартом дети заполняют таблмцу Пифагора. Просто не могут оторваться.

Заполнять таблицу вручную очень важно для того, чтобы увидеть в ней закономерности. И особенно важно это сделать до того, как в школе начнется разговор про умножение.
Тем не менее, чтобы только заполнение не растянулось на весь урок, минут через пятнадцать я детей прервала и дала готовую таблицу, и оставшееся время мы с ней играли. Мы смотрели, сколько раз в ней могут встретиться разные числа. Раскрашивали те числа, которые встречаются нечетное число раз. Другим цветом отмечали те, которые четное. Пытались увидеть симметрию таблицы.
Потом я называла число, а дети его искали и говорили мне столбик и строчку, и мы заметили, как они меняются местами. Потом я просила раскрасить числа, у которых сумма цифр 3,6,9 и 12. У детей ушло очень много времени на то, чтобы увидеть закономерность. Многие закрасили почти все прежде, чем поняли.
С третьеклашками мы сразу работали с готовой таблицей. Вроде бы они большие, знают умножение, но это не значит, что они видят закономерности. Скажем, задание найти все числа, которые встречаются ровно один раз , вызвало затруднение у большинства.
Еще мы попробовали поиграть так. Один из учеников вставал к таблице спиной, другой говорил соседей числа сверху, снизу, справа, слева, а первый отгадывал число. Было очень полезно. И интересно.
А в качестве вступительной игры к умножению играли со старшими в снэп. Но я про него уже писала.

Еще двум старшим группам я рассказывала про Пифагора и теорию музыки, про деление струны. И показывала на скрипке моей дочки. Тем, кто занимался музыкой, очень зашло.
И с совсем старшими мы еще поговорили про теорему Пифагора и даже доказали её геометрически, и поговорили про треугольные и квадратные числа. Вот такой насыщенный оказался урок.