Про китайскую головоломку сейчас знают очень многие. Кто только про нее не писал. И в книгах Перельмана про нее есть, и у Шарыгина, и у Гарднера.
Понятно, что штука чрезвычайно полезная для развития пространственного воображения. Но просто так складывать — а мы складываем, и не только ее — мне уже не интересно. Поэтому я придумала другую форму работы с этой прекрасной головоломкой.
А именно — сделать ее самостоятельно. Причем не просто так, а через сказку.
Я раздаю детям квадратный листок бумаги, а дальше говорю.
1. «Мы отправляемся в путешествие. Сейчас у нас лето, и перед нами вот такая бабочка. Чтобы ее сложить, разрежьте ваш квадратик по диагонали»

2. Мы пошли за бабочкой, и дошли до реки, где нас встретила вот такая рыбка. Разрежьте один из треугольников по высоте и сложите рыбку.

3. Она нам рассказала про волшебный корабль. Вот такой. (Согните вершину большого треугольника к середине противолежашей стороны и разрежьте по сгибу)

4. Мы взошли на корабль и доплыли до вот такой башни. (Возьмите корпус корабля, сложите его пополам и разрежьте)

5.Внутри башни мы увидели огромную лестницу. (Возьмите одну из трапеций, разделите ее на треугольник и квадрат)

6. А теперь возьмите вторую трапецию и разделите ее на паралеллограмм и треугольник. И сложите вот такого китайца, который сидел на самом верху и складывал головоломку Танграм. 🙂

Танграм хорош тем, что для того, чтобы его изготовить, не нужно вообще ничего, кроме ножниц и листка бумаги — он очень легко конструируется.
А дальше я предлагаю детям самим придумать задание для танграма, сложить из их кусочков, а потом обвести с помощью копирки.
Копирка — это отдельная детская радость. Большинство детей ее видит первый раз, и очень радуется.

Про медведковские группы я пишу редко. Чаще про покровские, потому что с них цикл начинается, и, конечно, я адаптирую план урока под другую группу, ну, и разговор может пойти в другое русло, но в целом темы те же.
Однако в этот раз в Медведково получился лишний урок за счёт отмены в субботу. Поэтому его я придумала специально только для этих групп.
С дошкольниками мы начали с игры в Бандито. Отличная оказалась игра. Как-то я её раньше недооценивала. Это кооперативка на пространственное воображение и логику для дошкольников.
Потом мы делали зарядку с большим кубиком. То есть каждый показывал движение и кидал кубик — сколько раз его делать. Потом мы усложнили — нужно было сделать упражнение столько раз, сколько не хватает до 10. Шестилеткам многим это легко, а с пятилетками считали на пальцах.
Дальше мы играли с кубиками Сложи узор. Со многими мы первый раз знаеомимся с этими кубиками, поэтому сначала рассматривали, считали грани, а потом складывали — по моему образцу.
С пятилетками мы еще поиграли в «Сколько кубиков до ёжика». Прикидывали на глаз, и проверяли, сколько раз нужно до ёжика перекатить большой кубик.

А с шестилетками ещё делали кубик из бумаги. С сайта krokotak.

Вчера мы продолжили наше путешествие по Древней Греции. В этот раз — про платоновы тела. Начали с игры в Геометрику, это неплохая настолка от Банды умников про базовые геометрические понятия. А потом я дала задание сложить из палочек сначала равносторонний треугольник, потом два равносторонних треугольника, потом четыре, используя минимальное количество палочек. Сложить 4 равносторонних треугольника из шести палочек — классическая задача, которая переводит нас из плоскости в пространство. Однако, моя старшая группа придумала целых два(!) других решения. И это здорово! Интересно, а вы можете придумать еще два решения, кроме традиционного?
А потом я рассказывала про платоновы тела, мы считали у них ребра, грани и вершины. А потом делали тетраэдры.
Родителями часто недооценивается важность конструирования. А на самом деле в процессе мы решаем массу задач. Итак, для того, чтобы сделать тетраэдр, нужно понять, сколько в нем ребер (то есть трубочек) и вершин (соединителей), потом измерить трубочку, понять, что она слишком длинная, и нам ее нужно разделить на три(да, и с первоклашками мы подбором делили 24 на 3), отмерить 8 два раза, отрезать, вырезать соединители, заодно осознать, что в каждой вершине сходятся три ребра, и, наконец, собрать тетраэдр. Это совсем не так уж легко.


Специально для тех, кто хочет сам сделать, даю ссылку на
файл с соединителями.
Нужно только распечатать их на плотной бумаге.
А со старшими мы делали тетраэдры не с помощью соединителей, а с помощью шпагата. Ох, как непросто понять, куда же просовывать эту веревочку и где узелочки завязывать. Дети делают это очень и очень медленно, с трудом завязывают узелочки. Тем не менее все сделали по шесть тетраэдров и собрали их в один калейдоцикл (или флексор) .

Начали мы с упрощенной версии быков и коров, которая описана в книжке Наташи Рожковской.
Там это была задача про кинотеатр.
В кино сидят мальчики и девочки. Мы сравниваем все ряды с первым рядом, и пишем, сколько мест занято так же, как и в первом ряду. Сначала просто сделали такое задание на раздатке. А потом нужно было наоборот отгадать, кто сидит на первом ряду, если известно все остальное. С первоклашками для трех мест. А с второклашками для четырех. И попутно поговорили о том, сколько вариантов есть того и другого. Ну, и поиграли, загадывая и отгадывая.
А после мы сделали головоломку-сгибалку, которая легко делается, но, вот, решается в 1-2 классе совсем не так легко. Выглядит она вот так.

Нужно складывать, чтобы получался квадрат с четырьмя одинаковыми цифрами. У кого получалось, нужно было что-то нарисовать поверх цифр.
Как-то так:

Понятно, что можно было разные варианты расположения цифр поставить, я поставила относительно сложные. Думаю, с более старшими обсудить, какие вообще могут быть варианты, чтобы каждый сделал свою головоломку.

С 1-2 классом мы сегодня решали головоломку, очень похожую на всем известного минера. На сайте реши-пиши она называется «Расраской для сапера». Оказалась довольно трудной. Все справились только с первым уровнем. А второй уже через раз.
И еще делали вот такой вертолетик. http://www.tavika.ru/2014/04/papper-helikopter.html?m=1
Для этого нужно было срисовать по клеточкам с доски. И это не всем первоклашкам легко.
А с 3-4 классом и старшими мы сначала начали с шифра, который я взяла у Гарднера, где сначала записываются все первые буквы слов, потом вторые и так далее. Пытались расшифровать высказывания А.Суворова, но было сложно, так что делали коллективно.
А потом занялись стратегиями на примере разных разновидностей игры в ним. Но было очень сложно. Хотя многие дети встречались с этой игрой. Но как правило они знали верную стратегию для какого-то частного случая, а у нас были разные варианты.

Сегодня со всеми школьниками мы делали флексагоны. Это такие фигуры с несколькими поверхностями. С 1-2 классом мы делали простой тритетрафлексагон, вроде такого. http://www.auntannie.com/Geometric/TetraFlexagon/
С 3-4 классом гексатетрафлексагон с сайта Жени Кац. https://youtu.be/va3dMefEp1Q
А со старшими мы занялись теорией гексафлексагонов, и сделали сами тригекса и гексагексафлексагон. Поэкспериментировали с поверхностями. Поискали путь Таккермана.

В прошлую субботу с группами 1-4 класса мы занимались равнобуквицами или каламбурами. Это такие выражения, которые можно прочитать таким образом, а можно иным. Сюда относятся многочисленные загадки из нашего детства «Что делал слон, когда пришёл Наполеон? » и «Ходят ли на балконе?» Эти загадки почти не известны современным детям. Были группы, где никто не знал ни одной.
Что-то мы обсуждали вместе, еще я давала задание разделить двумя способами на слова. «Тыжелаешьудачи» или «Помашинам». Неточные равнобуквицы на раздатке могли делать только 3-4 класс.
Потом мы поговорили про равноцифры. Это такие выражения, где одинаковый порядок цифр и одинаковое значение, но сами числа разные. Например, 11+2=1+12, или 34+15=3+41+5.
Дальше я дала задание восстановить равноцифры. Сначала простые, вроде
2+*4+*=*6+41, а потом чуть сложнее, где одну цифру нужно было посчитать.
Например, 5+*2+*=**+*1 Это было очень сложно. Даже звезды решали только подбором, что непросто. Пришлось разбирать на доске и обсуждать, как же подобрать недостающую цифру.
Но до равноцифр мы дошли только с 3-4 классом, и, как я поняла, правильно. А с 1-2 классом еще успели сделать волшебный бумажник, который открывается с двух сторон. https://youtu.be/EGVcByh9VDs
Мы такой в детстве в школе делали на уроке труда в началке. А вы?

С первым-вторым классом мы опять занялись вырезалками. В этот раз мы сначала делали исследовательскую работу. Сложи бумажку так, как нарисовано, потом отрежь, как нарисовано. Разверни и нарисуй, что получится. И даже это было уже нелегко. Сложить, как нарисовано, отрезать именно так. Больше половине детей нужно было помогать. И только единицы дожили до того, чтобы что-то простое придумать сами.
Поскольку я почувствовала, что они устают и тухнут, то последние 15 минут мы просто повырезали снежинки. У меня были шаблоны со снежинкой Серпинского. Ну, и отдельные товарищи смогли сложить (с моей помощью) шестилучевую снежинку и сами что-то придумать.
А, вот, старшие группы меня несколько расстроили. Совсем старшим я приготовила интересную теорию про сложи и вырежи одним разрезом. Но для разминки им дала скопировать такую картинку, как у меня — елочка, снеговик, домик, солнышко, снежинка. И тут выяснилось, что из 3-4 класса это могут сделать примерно треть, а из старших половина. Рисовали-рисовали симметрию, все, вроде, делали. А как вырезать простые вещи, всем намного сложнее.
Потом предложила вырезать хороводы. Повесила на доску простенький, и попросила придумать, как же сделать так, чтобы фигурки держались за ручки. С огромным трудом. Еле-еле. В обеих группах были дети, которые этого не понимали, приходилось объяснять и помогать.
Я не предполагала старшим давать исследовательскую работу. Мне казалось, что в этом возрасте простые картинки уже очевидно, как получаются. Но нет, увы. Легко и без проверки сделали только три-четыре шестиклассника из старшей группы.
Поэтому мы долго экспериментировали. Потом разбирались с простыми фигурами. Худо-бедно смогли вырезать простое — квадратики разноориентированные.
И только один человек из старшей группы смог вырезать-таки букву А. Ну, и коллективно мы вырезали елочку. Со старшими, с некоторым трудом.
Но раз детям не удалось рассказать, я вам покажу. Знаете ли вы, что любую фигуру, в том числе со внутренними пустотами, можно вырезать одним прямым разрезом, правильно сложив листочек. Единственное ограничение — толщина складок. Подробная теория есть вот здесь http://elementy.ru/problems/880/Odin_raz_otrezh
Есть видео, как Женя Кац складывает и вырезает одним разрезом букву А.

Я дома долго развлекалась. Вот мои фотографии, как вырезать букву Р. Это несколько сложнее, чем А, потому что нет осей симметрии. Симметричные буквы, особенно без внутренних отверстий вырезать проще. А, вот, несимметричные, вроде У гораздо сложнее.
1. Вот приблизительная система складок. Нужно сначала их наметить — перегнуть бумагу, туда и обратно, чтобы она легко складывалась.

2. Левый верхний угол нужно завернуть назад. Получится так.

3. Теперь ножку складываем пополам, заворачиваем направо, одновременно закладывая уголок внизу ножки. Будет так.

4. Теперь нижнюю часть почти полуквадрата загибаем назад. Будет так.

5. Осталось сложить пополам вдоль. Будет вот так. И можно отрезать.

У покровских групп это занятие было последним в этом году, поэтому мы решили сделать его с новогодним оттенком.
Поэтому мы начали с мемори с новогодним оттенком. На карточках были елочки с цифрами и елочки с разным количеством шариков. Очень полезная игра не просто для формирования связи число — количество предметов, но и для зрительной памяти и для концентрации внимания. Очень многие дети включаются только в тот момент, когда им надо ходить, и не стараются запомнить, где какие карточки.
Потом мы посчитали до нового года. Выяснили, что новый год у нас будет 31 числа. И ведущий считал от разных числе до 31 числа. А остальные на число 31 должны были лечь спать, чтобы дед мороз успел принести принести подарки. Очень полезно — как тем, кто считает( Не все еще делают это твердо, начиная со второго десятка. ), так и тем, кто слушает — регулярно можно было продолжать считать дальше, а часть детей так и не реагировало.
Дальше у меня была уже как-то использованная мной игра — с флажками. На стене висели картинки с гирляндами из разноцветных флажков. Я давала детям фрагмент, и просила найти и срисовать все гирлянды, у которых есть такой фрагмент. У меня флажки отличались только по цвету. Думаю, что можно сделать и более сложный — чтобы и форма, и цвет были разные. В целом хорошо справились. Но далеко не все видели фрагмент в середине гирлянды.
А в конце занятия мы еще сделали объемную открытку. Я оставила на это 20 минут, подумав, что мы потом еще поиграем. Но дети так увлеклись, что оторвать их не было никакой возможности.

Сегодня у меня последний урок про углы. Сложно они идут. Так что будем возвращаться обязательно, но отдельными заданиями, а не полными уроками, потому что в целом, вроде, все делают, но у меня ощущение, что окончательного осознания нет у многих.
Что мы делали сегодня.
1. Я на стенке наклеила разные углы, и попросила поискать, где тупые, где острые, где прямые.
2. С первоклашками поиграли в точку-луч-отркзок-прямая-прямой угол-тупой угол- острый угол. Изображали из себя.
3. Я сделала прозрачные пленочки с углами — из плотных файлов, и попросила детей посравнивать углы и разложить их от самого маленького к самому большому. Как мне кажется, это самый наглядный вариант про сравнение углов.

4. Еще я дала разлиновки — с квадратами, в которых отмечены диагонали и средние линии, и просила там искать прямые-острые-тупые углы.
5. Ну, и в самом конце сделали очень простенькое оригами — уголок-закладка для книги, ну, и дети раскрасили, как хотели.