Со всей началкой сегодня мы говорили про таблицу Пифагора.

И соответственно, про умножение.
Но 1-2 классу я сначала этого слова не говорили. Мы просто играли в Много-много. Я уже писала, что мы играем по-другому, чем в правилах. Потому что моя цель — чтобы дети разобрались, как же устроено это действие, что происходит, если длинные окошки пересекутся. Многие в начале пытаются складывать, и видят, что так не работает. Но они должны сами понять, тогда это лучше усвоится, чем когда я скажу. Поэтому многие дети, которые теоретически знают, что такое умножение, не видят его в Много-много.

А с 3-4 классом мы играли в Мультиум. Там предполагается, что дети умножение знают, и мы просто его закрепляли.

Потом перешли, собственно, к таблице. 1-2 класс сначала просто заполнял её, считая двойками, тройками — кто сколько успел. Я сразу ограничила время. Первоклашки молодцы, успели четыре строчки заполнить, а второклашки некоторые за то же время аж 8.

Потом я раздала уже заполенные, и мы с ними поиграли, искали разные числа, смотрели, сколько раз они встречаются в таблице. Раскрашивали разными цветами числа, которые встречаются разное количество раз. Причём 1-2 классу я дала таблицу до 10, а 3-4 до 12ти, что многим тоже было непривычно.

А в конце урока мы сделали ещё одно очень красивое задание.  Есть окружности, разделенные на 10 частей точками от 0 до 9. Берем последовательно единицы из чисел строчки таблицы Пифагора и соединяем соответствующие точки.  Например, во второй строчке это будут 2, 4, 6, 8, 0, 2. Пятиугольник.  Интересно, что таких фигур получается всего 5 и одинаковые фигуры у тех чисел, которые в сумме дают 10.

3-4 класс чертил, а 1-2 я принесла пробковые доски, резиночки и кнопки, и они делали совсем красоту.

Мы продолжаем заход в умножение.
Начали с игры в Много-много от Банды умников. Я не советую её покупать, но пару раз сыграть детям 1-3 класса полезно всем. Она даёт понимание, как устроен физический смысл умножения. И многие дети(и даже взрослые) таблицу умножения уже выучили, а понимать не понимают.
Дальше мы играли с никитинской таблицей сотни. С младшими искали разные числа, определяли числа по соседям. Со старшими определяли, какие цифры встречаются чаще, какие реже.
Со старшими мы начали с эксперимента. Дети кидали по двадцать раз два кубика и записывали результат умножения. Мы смотрели, какие числа получаются чаще, а какие реже, какие вообще не получаются. В самом начале делали предположения, а потом смотрели, чье подтвердилось.
Потом я рассказывала про числа-змейки, которые умеют сворачиваться в три, в четыре, в пять раз. Я давала детям числа до 30, и они проверяли, как они могут сворачиваться. И многим даже третьеклашкам не было очевидно.


А после этого мы делали решето Эратосфена.

С двумя старшими группами еще и раскраски с простыми числами раскрашивали. Нужно было закрасить простые числа в табличке — и получалась картинка.
А с совсем старшими еще говорили про поиск диаметра земного шара Эратосфеном. Рисовали чертеж.
Меня очень порадовало
1) что некоторые помнили число пи — не только что это, но и какое значение.
2) что некоторые четвероклассники видели равенство углов на чертеже — вертикальных и накрест лежащих. Мы ничего не доказывали, но развитие геометрической интуиции в этом возрасте очень важно.

Продолжаем Древнюю Грецию. Вчера у нас был Пифагор.
Пифагор был очень плодовитый ученый, даже просто его жизнь была как роман. Сложно на чем-то одном остановиться. В результате с 1-2 классом мы исследовали таблицу Пифагора.
Я не первый раз веду уроки на эту тему, и каждый раз удивляюсь, с каким азартом дети заполняют таблмцу Пифагора. Просто не могут оторваться.

Заполнять таблицу вручную очень важно для того, чтобы увидеть в ней закономерности. И особенно важно это сделать до того, как в школе начнется разговор про умножение.
Тем не менее, чтобы только заполнение не растянулось на весь урок, минут через пятнадцать я детей прервала и дала готовую таблицу, и оставшееся время мы с ней играли. Мы смотрели, сколько раз в ней могут встретиться разные числа. Раскрашивали те числа, которые встречаются нечетное число раз. Другим цветом отмечали те, которые четное. Пытались увидеть симметрию таблицы.
Потом я называла число, а дети его искали и говорили мне столбик и строчку, и мы заметили, как они меняются местами. Потом я просила раскрасить числа, у которых сумма цифр 3,6,9 и 12. У детей ушло очень много времени на то, чтобы увидеть закономерность. Многие закрасили почти все прежде, чем поняли.
С третьеклашками мы сразу работали с готовой таблицей. Вроде бы они большие, знают умножение, но это не значит, что они видят закономерности. Скажем, задание найти все числа, которые встречаются ровно один раз , вызвало затруднение у большинства.
Еще мы попробовали поиграть так. Один из учеников вставал к таблице спиной, другой говорил соседей числа сверху, снизу, справа, слева, а первый отгадывал число. Было очень полезно. И интересно.
А в качестве вступительной игры к умножению играли со старшими в снэп. Но я про него уже писала.

Еще двум старшим группам я рассказывала про Пифагора и теорию музыки, про деление струны. И показывала на скрипке моей дочки. Тем, кто занимался музыкой, очень зашло.
И с совсем старшими мы еще поговорили про теорему Пифагора и даже доказали её геометрически, и поговорили про треугольные и квадратные числа. Вот такой насыщенный оказался урок.

Я была уверена, что уже писала про эту прекрасную игру, но поскольку сама не смогла найти, где писала, напишу еще раз.
Итак, для игры нужно сделать набор карточек вида 2*5, 2*6, 6*2, 12, 18, 36, 7*8 и так далее — примеры на умножение и ответы к ним, все вперемешку. Ведущий, он же может быть и игроком тоже, открывает карточки и выкладывает их на столе, числами-примерами вверх. Как только на столе появляются пары с одинаковым значением, нужно ударить по столу и сказать «Снэп!». Кто первый крикнул и сразу показал пару, тот забирает ее себе. Если кто-то закричал, но не показал, одну из своих пар отдает обратно в колоду.
Пример. Выкладываются карточки:
2*6
3*8
15
72
3*4 — в этот момент нужно закричать «Снэп!», потому что 2*6 = 3*4
Парами могут быть карточки по четырем принципам: 2*6 и 6*2, 2*6 и 12, 12 и 12, и, уже упомянутая, 2*6 и 3*4.

Можно добавить правило: «Если человек закричал «Снэп», но не может сразу показать пару, то у него забирается одна карточка. »

Соответственно выигрывает тот, кто набрал больше карточек.