Со старшими главный акцент сегодня — на теорему Пифагора.

Иногда меня спрашивают, зачем я даю вперёд темы, которые точно будут у детей в более старших классах.

Сейчас мой Санёк как раз в седьмом, и очень хорошо видно, зачем всё это было. У него началась геометрия, и я вижу, как легко она ложится на его насмотренность. У него есть интуитивная база — со всеми предыдущими годами конструкторов, резиночек, аппликаций, экспериментов и игр. Он очень и очень многие факты просто знает по опыту, и сейчас просто под это подводится теория.

Но в начале урока мы — как и с предыдущей группой — потренировали таблицу умножения на игре Мультиум. Это никогда не вредно.

Потом я рассказывала про Пифагора.

Потом мы делали аппликацию — иллюстрацию к теореме Пифагора.

Было задание составить треугольники из заданных отрезков по клеточкам.

А потом было прекрасное задание c сайта mathpickle — на поле в точечку начертить ломаную с как можно большим количеством звеньев так, чтобы не было самопересечений и каждое следующее звено было бы больше предыдущего.  Теорема теоремой, а, вот, пока далеко не всем детям очевидно, что гипотенуза всегда длиннее любого катета. То есть теоретически очевидно, но на практике они не сразу видят этот факт.

Продолжаем Древнюю Грецию. Вчера у нас был Пифагор.
Пифагор был очень плодовитый ученый, даже просто его жизнь была как роман. Сложно на чем-то одном остановиться. В результате с 1-2 классом мы исследовали таблицу Пифагора.
Я не первый раз веду уроки на эту тему, и каждый раз удивляюсь, с каким азартом дети заполняют таблмцу Пифагора. Просто не могут оторваться.

Заполнять таблицу вручную очень важно для того, чтобы увидеть в ней закономерности. И особенно важно это сделать до того, как в школе начнется разговор про умножение.
Тем не менее, чтобы только заполнение не растянулось на весь урок, минут через пятнадцать я детей прервала и дала готовую таблицу, и оставшееся время мы с ней играли. Мы смотрели, сколько раз в ней могут встретиться разные числа. Раскрашивали те числа, которые встречаются нечетное число раз. Другим цветом отмечали те, которые четное. Пытались увидеть симметрию таблицы.
Потом я называла число, а дети его искали и говорили мне столбик и строчку, и мы заметили, как они меняются местами. Потом я просила раскрасить числа, у которых сумма цифр 3,6,9 и 12. У детей ушло очень много времени на то, чтобы увидеть закономерность. Многие закрасили почти все прежде, чем поняли.
С третьеклашками мы сразу работали с готовой таблицей. Вроде бы они большие, знают умножение, но это не значит, что они видят закономерности. Скажем, задание найти все числа, которые встречаются ровно один раз , вызвало затруднение у большинства.
Еще мы попробовали поиграть так. Один из учеников вставал к таблице спиной, другой говорил соседей числа сверху, снизу, справа, слева, а первый отгадывал число. Было очень полезно. И интересно.
А в качестве вступительной игры к умножению играли со старшими в снэп. Но я про него уже писала.

Еще двум старшим группам я рассказывала про Пифагора и теорию музыки, про деление струны. И показывала на скрипке моей дочки. Тем, кто занимался музыкой, очень зашло.
И с совсем старшими мы еще поговорили про теорему Пифагора и даже доказали её геометрически, и поговорили про треугольные и квадратные числа. Вот такой насыщенный оказался урок.