Основная тема сегодня у всех школьников — шумерские числа. Но всякое сопутствующее у разных групп тоже было.
Во-первых, в начале все поиграли в Дженгу, пока я рассказывала про Вавилонскую башню. Я сделала акцент на том, чтобы как можно выше построить башню, чтобы дети не соперничали, а работали командой. Кажется, вышло неплохо.

А со старшими играли в 1-2-не собьюсь. В принципе неплохо, но не так уж и очевидно.

С 1-2 классом дальше мы говорили про спирали, как их можно задавать с помощью числовых последовательностей и немножко их порисовали.  Материал был из книги Математика — это красиво.

С 3-4 классом мы решали шифровку с прошлого раза, а потом делали арифметическую разминку «Ирригация», которую, кажется, когда-то придумала Наталия Астахова.

После спиралей я поняла, что первоклашки уже выдохлись, поэтому мы немножко поиграли в варёные макароны. Это такая игра на умение расслабиться. По-моему, я её когда-то увидела и Ольги Щедринской, прекрасного семейного психолога.

И всем рассказывала про шумерские числа. 1-2 классу до 60ти, а 3-4 классу и старшим уже с разрядами. И им прямо совсем не было легко.

 У 1-2 класса зато был бонус — мы делали шумерские тетрадки, и прямо в них записывали числа по-шумерски, которые я писала на доске по-арабски.

А старшие ещё во-первых, группами решали шумерскую лингвистическую задачу. Решили. Но без нашей помощи точно не справились бы.

И ещё с ними мы говорили про углы. С помощью оригами сложили равносторонний треугольник, вспомнили про сумму углов в треугольнике,  а также практически осознали, что гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов.  И я рассказала, как посчитать глубину эскалатора.

.

С двумя старшими группами мы сначала занялись арифметикой, и поиграли в простую, но очень эффективную для арифметики игру Минус-плюс. Там нужно составлять примеры из кубиков. И не так-то это просто.

С самой старшей группой мы ещё разобрали альтернативный метод умножения в столбик, описанный ещё Лукой Пачоли, ,метод ревности.  Очень я его люблю за то, что там ничего не надо держать в уме, но дети, похоже, не оцениили.

Потом мы говорили о том, что нам досталось от Древнего Вавилона, вспомнили о счёте шестидесятками, поговорили про время и углы. Дальше я попросила детей нарисовать стрелки в зависимости от времени.  Всё было просто — вроде 9:20 или 16 30, без всяких семнадцати минут шестого. 3-4 классу пришлось напомнить, как считается время. К счастью, старшие сами уже знали. А потом мы обсудили, какой угол между стрелками, которые показывают, например, 13 00. А дальше нужно было ко всем часам написать, какой угол между стрелками. Прямо очень полезное задание, срезу дети понимают, как какие углы выглядят.

А в конце мы решали прекрасную головоломку Инаба с углами. Я почти с каждым из детей пообщалась, и прямо порадовалась, как быстро у них появляется понимание, как выглядят разные углы — как 60, как 120, в как 45.

Вчера у нас была тема Индии. Мы начали с головоломки «Индийский трюк». Это отличная штука, которую можно давать всем. И дети так же легко забывают, как она распутывается, даже если им показать.

Потом мы говорили про узоры Колам. Это такие хитрые узоры по точкам.Их нужно было скопировать. Оказалось очень трудно многим. При том, что я выбирала самые простые.

Еще мы разговаривали про мандалы и оси симметрии. Искали, сколько в какой мандале осей симметрии м помощью зеркал.Со старшими подорисовывали мандалы, пользуясь свойством симметрии.
С младшими ещё успели поговорить про происхождение арабских чисел. В сети давно ходит утверждение о том, что изначально цифры были созданы по принципу количества углов.

Но это фейк. Я показала, как менялись цифры от индийских к современным.

Со старшими мы ещё разобрали головоломку Ханойская башня, она же Башня Брамы. Сейчас старшая группа у меня намного слабее, чем была прошлые годы, и я просто ужасно тоскую, что не могу им рассказывать про серьёзную математику. Попробовала рассказывать про мат индукцию. Более или менее понятно было двум. 😦 А несколько лет назад прошло на ура. Но тем не менее мы с удовольствием посчитали, сколько понадобится шагов для перекладывания башни из 64 дисков.

Подробный план и раздатки урока можно купить в моём дистанционном кружке.

Теперь дошла очередь и до старших групп поговорить про симметрию.
Начали мы с еще одного гарднеровского фокуса. Я раздала детям карточки, на которых слова, типа КОФЕ, СЕНО, ЗОВ были напечатаны на черном фоне белыми буквами, а слова типа ЧАЙ, МАМА — черным на белом, и сказала, что эти зеркала волшебные, и переворачивают черные слова, а белые оставляют как есть. Ну, и попросила, объяснить фокус. Дальше я попросила придумать еще слова, с которыми этот фокус будет работать.
Мы поговорили про вертикальные и горизонтальные оси симметрии. Дальше я попросила придумать, как нужно написать слова с вертикальной осью симметрии и как поставить зеркало, чтобы они в зеркале не переворачивались. Не сразу, но сообразили.
Потом поговорили о палиндромах. С 3-4 классом сделали задание Восстанови Палиндромы, типа «И_КАТ_ Т__С_». К моему удивлению, довольно многим было почему-то нелегко.
Потом я дала те же задания из книжки «Погружение в отражение», что и младшим, но не могу сказать, что прямо было всем так уж легко. Больше всех сложностей вызвало почему-то задание с клоуном. Нужно найти такую картинку, которая не получится с помощью зеркала из исходной картинки. А вы, кстати, найдете?

С 3-4 классом мы на этом и закончили, а со старшими дальше порисовали фигуры, симметричные данным относительно разных осей. А еще я опять вернулась к углам, и попросила нарисовать с помощью угольников разные углы. И при том, что я написала на доске, какие углы у угольников какой градусной меры, все равно было сложно.
Хотя я не понимаю, чего сложного начертить с помощью двух угольников угол в 120 градусов.
А дальше там были разные отрезки внутри заданных углов, и нужно было предсказать, а потом с помощью зеркальной книжки проверить, какие фигуры получатся.
Ну, и в заключение поговорили про калейдоскопы и порисовали разные множественные отражения, которые возможны в калейдоскопе. И это было нелегко, я вам хочу сказать. Даже тем, кто легко рисовал разные отражения просто относительно оси.

Большую часть урока я с обеими старшими группами рисовала прямые углы по клеточкам. И хотя, вроде бы мы не первый раз этим занимаемся, по-моему только сегодня до них стало доходить. Причем, до старших тоже. Но мы подробно разворачивали прямоугольники, смотрели, что получится и почему. Как хорошо, что в этих группах на Покровке у меня теперь есть прекрасный ассистент, и мы с ним смогли всех обойти и посмотреть, у кого что получилось.
А потом мы сделали вот такую головоломку.
То есть мы по клеточкам строили прямой угол в центре квадрата, не на цветной бумаге. И нужно было сложить разные фигуры из получившихся четырехугольников — трапецию, ромб, прямоугольник с дыркой и квадрат с дыркой. Сложновато было. Но в основном справились.


А со старшими мы еще более подробно, чем до того с 3-4 классом, исследовали кривые дракона. Но право-лево им тоже сложно. Просто мозги закипают.

Про старших отдельно практически нечего писать — занимались сравнением углов, как и с 3-4 классом, только бодрее было. Хотя, к моему удивлению, транспортиром тоже почти никто пользоваться не умел. Теперь этому в школе не учат что ли? Мне казалось, что должны бы. Но даже шестиклашки, казалось, впервые видели эту штуку.
А еще продолжили разговаривать про альтернативные методы умножения. В этот раз был мой любимый метод Ревность.

Честно говоря, я считаю, что этот метод гораздо удобнее традиционного, потому что меньше шансов где-то потерять число при переносе из разряда в разряд. Особенно это касается умножения больших чисел. В этом примере умножается 1998 на 987.

3-4 класс СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА (занятия прошлой недели)
Здесь уже были взрослые люди, которые правда не знали. что такое транспортир. Но с ними уже пошло значительно легче.
Сначала мы траспортиром измеряли углы в угольниках. Я специально купила угольники двух видов. Ну, и сумму посчитали заодно.
Потом каждый вырезал из бумаги свой треугольник, измерял углы и считал сумму.
А потом мы складывали из бумаги этот треугольник так, чтобы все углы сложились в развернутый.
А потом еще сделали аппликацию на сумму углов в четырехугольнике из книжки Наташи Рожковской. Там это, правда, был ромб. Заодно поговорили о том, что такое ромб. К моему большому удивлению, вспоминали, что такое ромб, очень долго. И сложно. Причем в обеих группах — и в Медведковской, и на Покровке.

Сегодня у меня последний урок про углы. Сложно они идут. Так что будем возвращаться обязательно, но отдельными заданиями, а не полными уроками, потому что в целом, вроде, все делают, но у меня ощущение, что окончательного осознания нет у многих.
Что мы делали сегодня.
1. Я на стенке наклеила разные углы, и попросила поискать, где тупые, где острые, где прямые.
2. С первоклашками поиграли в точку-луч-отркзок-прямая-прямой угол-тупой угол- острый угол. Изображали из себя.
3. Я сделала прозрачные пленочки с углами — из плотных файлов, и попросила детей посравнивать углы и разложить их от самого маленького к самому большому. Как мне кажется, это самый наглядный вариант про сравнение углов.

4. Еще я дала разлиновки — с квадратами, в которых отмечены диагонали и средние линии, и просила там искать прямые-острые-тупые углы.
5. Ну, и в самом конце сделали очень простенькое оригами — уголок-закладка для книги, ну, и дети раскрасили, как хотели.