С 3-4 классом поиграли в Мультиум уже предполагая, что таблицу умножения они знают, но выяснилось, что даже те, кто знает вроде в непревычных заданиях путались. Как раз потренировались.

Потом мы говорили про подобные фигуры — какие это.  Бывают ли бесподобные фигуры и если бывают, то где?

А потом перешли к разговору про фракталы, посмотрели, какие они бывают.

Дальше делали бесконечную ёлочку, и дети удивлялись, что если мы её из единичного квадрата, то даже бесконечная ёлочка будет ниже, чем 2.5. Про квадратные корни я решила им не рассказывать сейчас.

А потом рисовали треугольник Серпинского. Честно говоря, у меня ещё было много всего заготовлено, но что-то эта группа сегодня была какая-то дохлая, поэтому мы просто потом посмотрели интересный ролик про треугольник Серпинского.

(А мой прекрасный ассистент Лёша тут же на перемене написал программу, иллюстрирующую этот ролик — правда, получается треугольник Серпинского, не наврали. Вот, как здорово иметь таких умных ассистентов.)

Со старшими группами сегодня мы занимались движением. Подводили итог предыдущим урокам про симметрию и повороты.
Рисовали бордюры с помощью разных преобразований.

Потом перешли к подобию и фракталам.

Со 3-4 классом резали фракталы из бумаги. А со старшими рисовали кривую Гильберта.

И уже на третьем приближении у многих взорвался мозг. Но некоторые герои начали и четвертое приближение.

Со старшими у меня урок полтора часа, и мы это все сделали за один урок. А с 3-4 — час, и работают они медленнее, поэтому мы растянули эту тему на два.
Начали мы с обеими группами с разговорами о бордюрах, какие они могут быть. Я взяла несимметричную фигуру в качестве шаблона. С 3-4 классом дала вырезанный картонный, а со старшими просто нарисовала линию. И мы смотрели, какие могут быть бордюры при разных преобразованиях.
Плюс я попросила их придумать что-то свое и нарисовать.

Параллельно мы поговорили о трех видах движения. Я давала раздатки и просила отметить, где осевая симметрия, где поворот, где параллельный перенос. Смешанных не давала, чтобы не усложнять. Но мы обсудили, что может быть несколько разных видов движений вместе.
После этого перешли к подобию.
Порисовали разные фигуры. Но это легко. Со старшими еще сложили два треугольника с пропорциональными сторонами из Anglegs и убедились в том, что у них равны углы. Лишний раз убедились в том, что получается сумма углов 180 градусов.
Ну, и перешли к фракталам. Я показывала разные красивые картинки. И мы кое-что построили. Со старшими это была кривая Гильберта.

Но у старших так закипели мозги и они с таким трудом строили, что 3-4 я даже не решилась ее давать. С ними просто порисовали треугольник Серпинского.

И то я не могу сказать, что все всё делали без ошибок.
Ну, и в заключение повырезали объемные фракталы. Многие были прямо в восторге.

Здесь мы тоже начали разговаривать про базовые геометрические понятия, но уже быстренько, а потом перешли к кривым дракона.
Практически по книжке «Наглядная геометрия» Шарыгина. Брали полоску бумаги, складывали ее несколько раз пополам, потом отмечали горы и долины, потом заменяли их на право и лево, потом строили саму кривую. И это было нелегко, потому что повороты направо-налево из разных положений — это такая нелегкая штука практически для всех. Но в итоге мы построили по небольшой кривой в четырех направлениях и убедились, что при этом кривые не будут пересекаться, а потихоньку будут заполнять все клеточки.