А со старшими после Зевса на каникулах мы уже подробнее говорили про Эратосфена. И прежде всего — про то, как он измерил Землю. Поскольку у меня дети 4-6 класса, то у большинства из них в школе нет никакой геометрии ещё, поэтому мы поизмеряли углы, посмотрели — без строгих доказательств, просто на опыте — равенство определённых углов при параллельных прямых и секущей. А потом разбирали, под каким углом падает свет — с помощью фонарика, транспортира и плашечки. А потом перешли к решету Эратосфена. Уже достаточно быстро закрасили числа, поняли, почему в пределах сотни нужно проверять только числа, кратные 2, 3, 5 и 7. Я дала детям пораскрашивать пиксельные раскраски с простыми числами.

А в конце мы ещё немножко поговорили про треугольные и квадратные числа — как они связаны.

Со всеми школьниками мы начали с игры в Траффик Джем.


А потом занялись решетом Эратосфена. С младшими говорили про прямоугольные, квадратные и линейные числа. Заодно проговорили, что такое прямоугольник, квадрат и ромб.

А с ребятами постарше уже говорили про признаки делимости, какие числа надо проверять и так далее.

И пораскрашивали картинки с простыми числами.
И с совсем старшими еще поговорили про то, как Эратосфен определил окружность земного шара. Предварили это небольшим исследрванием углов при параллельных прямых.

Мы продолжаем заход в умножение.
Начали с игры в Много-много от Банды умников. Я не советую её покупать, но пару раз сыграть детям 1-3 класса полезно всем. Она даёт понимание, как устроен физический смысл умножения. И многие дети(и даже взрослые) таблицу умножения уже выучили, а понимать не понимают.
Дальше мы играли с никитинской таблицей сотни. С младшими искали разные числа, определяли числа по соседям. Со старшими определяли, какие цифры встречаются чаще, какие реже.
Со старшими мы начали с эксперимента. Дети кидали по двадцать раз два кубика и записывали результат умножения. Мы смотрели, какие числа получаются чаще, а какие реже, какие вообще не получаются. В самом начале делали предположения, а потом смотрели, чье подтвердилось.
Потом я рассказывала про числа-змейки, которые умеют сворачиваться в три, в четыре, в пять раз. Я давала детям числа до 30, и они проверяли, как они могут сворачиваться. И многим даже третьеклашкам не было очевидно.


А после этого мы делали решето Эратосфена.

С двумя старшими группами еще и раскраски с простыми числами раскрашивали. Нужно было закрасить простые числа в табличке — и получалась картинка.
А с совсем старшими еще говорили про поиск диаметра земного шара Эратосфеном. Рисовали чертеж.
Меня очень порадовало
1) что некоторые помнили число пи — не только что это, но и какое значение.
2) что некоторые четвероклассники видели равенство углов на чертеже — вертикальных и накрест лежащих. Мы ничего не доказывали, но развитие геометрической интуиции в этом возрасте очень важно.