Сначала напишу немножко про онлайн. Обычно я модифицирую очные уроки под онлайн, иногда что-то добавляю или убавляю. Но на этой неделе поступил запрос от моей старшей и самой сильной онлайн-группы рассказать про степени и корни, и я придумала им целый обзорный урок со всякими интересностями.
Во-первых, мы обсуждали — по мотивам Занимательной алгебры Перельмана, зачем степени нужны, в каких областях и задачах, понятных 5-6 классу, они применяются. Во-вторых, мы разобрали несколько интересных свойств квадратов. Например, что сумма первых последовательных нечетных чисел, начиная с 1, равна квадрату количества этих чисел.
Потом мы поговорили про обратные операции — извлечение корня. И я показала, как быстро извлечь корень третьей степени из куба двузначного числа. Вы, кстати, знаете? И ещё я немножко рассказала про логорифмы — что это такое.
С очной группой я не стала забираться в такие дебри. Но фокус про корень третьей степени показала.
Зато мы отлично поиграли в Солнце правды. Прямо очень полезная игра для осознания И и ИЛИ. Мне кажется, дети прямо прониклись, хотя не все команды работали так активно, как мне бы хотелось.






А в конце урока так же командами дети порешали задачи на переправы.

Начали мы с игры в Хамелиона.

Потом обсуждали, на сколько будут отличаться два племени, если изначально они были с одинаковым количеством людей, а потом один человек перешёл из одного племени в другое. Это неочевидно было всем — с первого по третий класс. Один только мальчик догадался сразу. Поэтому мы разыгрывали процесс переезда и осознавали, как так получилось, что переехал один, а стало больше на два.

Потом с некоторыми группами мы решали задачи про делёж неравноценных предметов.
У нас были ракушки, зеркальца и звездочки. Три ракушки — одно зеркальце, а два зеркальца — одна звездочка. Нужно было решить, где туземцы честно поделили, а где — нет. С первоклашками решали коллективно. А 3-4 класс решал сам, но в парах и тройках. Очень неплохо у них развивается, особенно я вижу, как это полезно товарищам, которым сложно даётся внимательное слушание соседа и корректное объяснение своего решения.



И в конце были задачи на переправы с туземным антуражем. Например, надо было перевезти леопарда, связку бананов и мартышку, чтобы мартышка не съела бананы, а леопард мартышку.

В начале мы играли в Большую стирку.


С шестилетками потом поучились считать двойками. И играли в поезд в качестве разминки.

С шестилетками потом кидали кубик, рисовали вагоны одного цвета, потом другого, нужно было посчитать колёса, сказать, сколько колёс, а мы говорили, сколько вагонов.

Ещё мы играли с Нумиконом. Нужно было сначала разложить нумикон по тарелочкам с числами, потом для двух карточек от Турбосчёта сделать парковку из одной детали нумикона. Дальше я говорила, что некоторые животные решили беречь природу, и ездить вдвоём на одной машине. Мы смотрели, у кого так получится, а у кого — нет.

В конце было задание нарисовать фигуру из пяти доминошек, и на дом задание раздели на домино.

Вначале мы развивали коммуникацию и кооперацию — было совместное задание для пары из 12 стульчиков сделать конструкцию, стоящую на четырех ногах одного стула. Если не получается из всех 12-ти, то из максимального количества.

Дальше у нас были задания на размещения. Сначала — посадить 8 цветов по сторонам квадратной клумбы так, чтобы с каждой стороны было по два, потом точно там же посадить 7 цветов, потом 6, потом 5. С этим все справились, хотя я думала, что пойдёт легче.

Потом было задание про королеву, которая спит в средней из девяти комнат три на три. Фрейлины сначала размещены по две в каждой комнате. Они могут ходить друг к другу в гости, но так, чтобы вдоль каждой стороны всё время оставалось по шесть фрейлин. Сначала было 16 фрейлин, потом к одной пришла подруга. Нужно сделать так, чтобы с каждой стороны осталось по шесть фрейлин и так далее. Это оказалось довольно сложно, так что мой приготовленный листочек решал только один звездный второклассник.

А потом мы развивали креативность — вырезали поп-ап кубик, и доделывали его до разного, кто что придумал — столик, стульчик, домик, замок, и даже было два варианта котиков.

Сегодня у нас был урок про индейцев. Ну, это для детей. А вообще основная тема была Единица и числа, отличающиеся на 1. Но сделали мы очень много.
Во-первых, мы поиграли в кооперативную игру «Вместе за рыбой» от команды Мышематики. Игра простенькая, буквально на 10 минут. Детям нравится. Её можно скачать на сайте Мышематики.
Потом мы немного размялись и попереключались — я называла разных животных, а дети должны были останавливаться, когда слышали хищника, и бежать, если это был не хищник. Меня родители иногда спрашивают, это зачем. Умение останавливаться и переключаться очень важно для детей. Оно лучше всего развивается в такого рода играх. Помните, как мы играли в «Море волнуется раз…» Сейчас дети редко в такое играют, а это важно.
Потом у нас была охота на койота.  Мы разложили тарелочки от 1 до 10, и напротив них карточки с точками. Потом тарелки я перепутала. А точки решила оставить, и это правильно, и так было непросто. «Койот» вставал у какой-то тарелочки, а «охотник» должен был встать около соответствующего количества точек. Тогда койот переходил на другое число. Прошло очень весело и динамично.

С шестилетками мы немножко поучились завязывать простые узлы. Кто-то и сам умел, и мы посмотрели, как оно выходит. Кому-то было сложновато, и они завязывали по алгоритму вмест со мной. Получилось у всех.

Потому у нас был ещё вариант «охоты». Дети работали парами. Нужно было написать номера на деревьях с пропуском. Например, 5 … 7. За пропущенным деревом спрятался койот. Второй ребёнок должен был написать пропущенный номер. Тарелочки с предыдущей игры мы не убирали, чтобы можно было подсмотреть и первым и вторым. 


А в конце был лабиринт, в которому нужно было идти по соседним числам, то есть с клеточки можно было переходить на соседнюю только если на ней соседнее число.

С двумя старшими группами мы ещё занялись задачами, которые решаются с помощью таблиц. 3-4 классу дала прямо максимально простые — чтобы только внимательно прочитать текст. Совсем с небольшими усложнениями, и они очень большие молодцы. Я с ними активно стала практиковать групповую и парную работу, и очень неплохо зашло, прямо они друг другу объясняют, сидят работают. И это гораздо лучше, чем когда каждый сам по себе. Прямо я стала большой сторонницей группового обучения.
Старшим я давала сначала решать самим, а потом в паре обсудить, у кого что получилось. У них заметно сложнее были задачки, и так тоже хорошо — нас они звали в арбитры только если не могли договорить, у кого же правильно, или если был затык, и оба не знали, что делать дальше. Но это нечасто было.

А это со старшими мы играем в геометрику. Заодно проговорили очередной раз, как соотносятся разные множества четырехугольников. Надеюсь, что у этой компании к седьмому классу уже не будет проблем с этим.

Котики — такая любимая тема, что сегодня я решила устроить урок про котиков почти всем, кроме старших.
Со всеми мы играли в разные варианты игры «Котики» или «Кот на крыше». В этой игре карточки с котиками, у которых четыре признака. В разных версиях они отличаются. Но суть игры одна — выложить последовательность карточек таким образом, чтобы две соседние карточки отличались только одним признаком. С дошкольниками мы просто искали по очереди. Школьникам я уже поручила работать командами, поставив целью выложить как можно более длинную цепочку без ошибок. Потом они менялись местами и проверяли друг друга.


Дальше у дошкольников и первоклашек была беготня — что-то вроде игры в мышеловку, только мышеловка защелкивалась на определённый счёт.
С пятилетками мы ещё поиграли в «Шаги до кошки» — это когда ребёнок должен сказать, сколько шагов до кого-то из детей и потом проверить.

Ещё с дошкольниками мы ловили мышек. И было прямо совсем нелегко. Хотя я ставила мышку-магнит в центр поля три на три. Рисовала несколько стрелочек, куда бежит мышка, и нужно было переставить магнит, куда мышка прибежит. Мы совсем недавно довольно бодро рисовали пути роботам, всё было ок, но вот, отследить глазами — даже по 3-4 стрелочкам могут далеко не все — что пятилетки, что шестилетки.

Дальше у дошкольников и 1-2 класса был отличный квест Жени Кац «Сложи квадрат». На стене висели кусочки квадрата с кошками и буквами. Детям я давала вторые половинки квадратов с мышками и цифрами. Пятилетки просто бегали и искали какие кусочки подходят, и говорили, какая буква — или мы им говорили, какая буква, если они не знали. Более старших я просила под каждой буквой положить соответвующий кусочек с цифрами. Было очень бодро и весело. А потом нужно было расшифровать шифровку, в которой были нарисованы кусочки-цифры. Прямо очень неплохо все делали, но и не сказать, что прямо совсем фигня.

А это котики, которых мы сделали со вторым классом. Нужно было скопировать по клеточкам рисунок, вырезать и сделать. Вот, скопироваь по клеточкам многим очень и очень непросто.

А это прекрасная головоломка на основе магнитной игры ‘Четыре кота-четыре хвоста’ Её я вообще дала всем — от шестилеток до самых старших. Там на поле нужно выложить несколько кусочков так, как задано, а остальные кусочки — на свободные места, но так, чтобы котики на этих кусочках были подряд по вертикали, горизонтали или диагонали. Конечно, в основном, там относительно несложные варианты, но несколько прямо сложных есть на последних уровнях. Даже старшие помучались.

Сегодня у меня было многое запланировано, но мы успели только часть.
Начали с разговора про конические сечения — дети в тройках должны были нарисовать, какие сечения могут получится. Коллективно все нашли, только параболу ожидаемо от гиперболы не отличили.

Я показывала очень, на мой взгляд, удачную модель, от математических этюдов.

И дальше мы разговаривали про эллипс. Рисовали его. Я даже ради этого закупила кучу дешёвых пробковых досок. Думаю, для чего бы ещё их приспособить.

Ешё мы чертили окружности, вырезали их и получали эллипсы из окружности, складывая листочек и получая касательные.

Ещё немножко обсудили обсудили оптическое свойство эллипса, и по этому поводу решили ещё листочек с отражениями.

С 1-4 классом мы разговаривали на разных уровнях про двоичную систему. С первоклашками только грузили корабли сундуками. На первый корабль 1 сундук, на второй 2, на третий 4 и так далее. И я, наконец, рискнула дать детям парные задания. Половина детей давала задания разложить определённое количество сундуков по кораблям и проверяла, а вторая половина раскладывала. Конечно, надо ещё дальше работать над социальным взаимодействиям, чтобы дети были бережны друг к другу, но в целом мне понравилось.

С 3-4 классом в парах дети ещё на пальцах показывали числа, зашифрованные двоичным образом. Всем очень понравилось.

Во второй части урока мы продолжили знакомство с графами и применение их для решения задач.