В начале урока была Геометрика. И мы очень неплохо поговорили про разные математические термины.

Потом стали говорить про платоновы тела. Но, честно говоря, я рассчитывала, что мы успеем больше.

Мы делали тетраэдр из запечатанного конверта.  Предварительно начертив правильный треугольник с помощью циркуля и линейки и разобравшись, почему так можно делать.

Потом было несколько задачек про кубики — когда один кубик нарисован с разных сторон, а нужно либо развёртку нарисовать, либо написать, какая грань снизу.  Было нелегко, многим пришлось вырезать развёртки, чтобы разобраться. К этому моменту я поняла, что многие выдохлись. 

ПОэтому конец урока у нас был таким — мы из верёвочного кольца сообразили на троих октаэдр.

А потом я дала парное задание всем сделать тетраэдр из такого же кольца. Получилось. Но фотографировать было некогда, потому что мы были очень заняты.
И последние 10 минут урока я просто поучила всех делать комара из верёвочки. Вроде бы в итоге у всех, кто хотел,  получилось.

У Первого-второго класса вначале была игра в 10 свинок. Очень хорошая счётная игра в пределах двух десятков. С красивыми картинками.

А 3-4 класс уже играл в Геометрику.

Дальше с 1-2 классом мы чуть-чуть поскладывали из палочек разное количество треугольников, а потом я задала каверзный вопрос, как сложить из 6 палочек 4 одинаковых треугольника с равными сторонами.  С небольшой подсказкой они догадались.

И с ними мы дальше долго складывали тетраэдр. Считали, сколько нужно соединителей, сколько палочек.
Думали, по сколько будут палочки, если всего 18 см, а нужно разрезать на три части. 

А в конце у меня было задание с развёрткой пирамиды. Нужно было её раскрасить, сложить пирамиду, А потом нарисовать, как пирамида будет выглядеть, если смотреть с каждой вершины.  У меня до урока была мысль попросить сначала раскрасить и виды, и развёртку не вырезая, но я быстро поняла, что дети не справятся.  ПОэтому всё щупали и смотрели.

А с 3-4 классом мы аккуратно разобрали все платоновы тела, посчитали там рёбра, вершины, грани.
И каждый сделал, что хотел из первых трёх. Кто-то делал тетраэдр, кто-то куб, кто-то октаэдр.
И это было совсем нелегко — мы помогали всем.

Пока мои дети были маленькими, я любила делать разные праздники. Сейчас они выросли, поэтому я часто привношу элементы праздника в обычные уроки.
Сегодняшний урок был навеят вальдорфским праздником фонариков.
А у нас был урок про гномиков.
С пятилетками, которых в начале было совсем мало, мы поиграли в Карманы великанов и посчитали, каких предметов больше.

А с шестилетками мы играли с колокольчиком в игру

Под горою у реки
Живут гномы-старики.
У них колокол висит,
Позолоченный звонит.
Диги-дон, диги-дон,
Угадай, откуда звон!

Потом с шестилетками я играла в гномика. Как он идёт по дорожке и поёт песенку, а дети крадутся за ним. Но временами гном оборачивается, и тогда дети замирают.

Потом с шестилетками у нас была сказка с палочками про гнома и великана. Мы складывали маленькие предметы  для гнома, а потом каждую палочку удавивали, чтобы получился предмет для великана. А потом ещё письменное задание соединить конструкции для гнома и для великана, которые одинаковой формы, но разного размера. 

Дальше со всеми мы разбирали известную головоломку в варианте про гномиков. Спасибо Лене Прокопенко, педагогу Мышематики за идею.  Пятилеткам неожиданно сложно далась идея, что дорожки идут по клеточкам, а не просто нужно  соединить домики одинаковых цветов. А шестилеткам было нормально всем, разве что с небольшой помощью.

Причём сначала мы разбирали эту головоломку прямо на детях. Я надевала им колпачки одинаковых цветов парами и мы смотрели, как можно проложить дорожку с помощью верёвочки.

А в конце мы со всеми сделали прекрасные фонарики. С пятилетками мы просто наклеивали листья-наклейки. Я какие-то очень удачные купила. А с шестилетками мы ещё и вырезали симметричные силуэты.  И потом они вышли с зажжёнными фонариками.

А со старшими после Зевса на каникулах мы уже подробнее говорили про Эратосфена. И прежде всего — про то, как он измерил Землю. Поскольку у меня дети 4-6 класса, то у большинства из них в школе нет никакой геометрии ещё, поэтому мы поизмеряли углы, посмотрели — без строгих доказательств, просто на опыте — равенство определённых углов при параллельных прямых и секущей. А потом разбирали, под каким углом падает свет — с помощью фонарика, транспортира и плашечки. А потом перешли к решету Эратосфена. Уже достаточно быстро закрасили числа, поняли, почему в пределах сотни нужно проверять только числа, кратные 2, 3, 5 и 7. Я дала детям пораскрашивать пиксельные раскраски с простыми числами.

А в конце мы ещё немножко поговорили про треугольные и квадратные числа — как они связаны.

Тема урока сегодня была — Парочки.
У меня очень большой разрыв между группой пятилеток и группой шестилеток на Китай-городе за счёт того, что шестилетки очень крутые, некоторые у меня в дошкольниках третий год уже, поэтому там разговор часто на другом уровне совсем.

Со всеми мы начали с игры в Большую стирку, когда нужно носочки разбирать по парам. Причём с пятилетками мы их просто разбирали, а шестилетки смогли играть по полным правилам — когда нужно было находить следующую пару так, чтобы носочки полностью по всем признакам отличались от всех найденных ранее. Это очень нелегко, но они справились.

Потом мы играли в Паровозик. Это игра, которая очень нравится детям за динамичность и их активное участие. Дети становятся около подушечек или тарелочек с числами.  Потом паровозик выбирает детей, например, от самого большого числа к самому маленькому — мы учимся и ориентироваться на числовой прямой, и запоминать, как пишутся цифры, и сравнивать числа.  Потом паровозик выбирает, до какого числа будет считать. Шестилетки многие уже считали пятерками и десятками. А пятилетки по порядку. Дальше поезд едет, а паровозик считает. Как только паровозик назвал уловленное число, все вагончики разбегаются уже по другим подушечкам.  Можно сделать, чтобы подушечек не хватало, чтобы оставшийся становился паровозиком, но мы так не делали. Просто все были по очереди паровозиками, кто хотел.

Со старшими главный акцент сегодня — на теорему Пифагора.

Иногда меня спрашивают, зачем я даю вперёд темы, которые точно будут у детей в более старших классах.

Сейчас мой Санёк как раз в седьмом, и очень хорошо видно, зачем всё это было. У него началась геометрия, и я вижу, как легко она ложится на его насмотренность. У него есть интуитивная база — со всеми предыдущими годами конструкторов, резиночек, аппликаций, экспериментов и игр. Он очень и очень многие факты просто знает по опыту, и сейчас просто под это подводится теория.

Но в начале урока мы — как и с предыдущей группой — потренировали таблицу умножения на игре Мультиум. Это никогда не вредно.

Потом я рассказывала про Пифагора.

Потом мы делали аппликацию — иллюстрацию к теореме Пифагора.

Было задание составить треугольники из заданных отрезков по клеточкам.

А потом было прекрасное задание c сайта mathpickle — на поле в точечку начертить ломаную с как можно большим количеством звеньев так, чтобы не было самопересечений и каждое следующее звено было бы больше предыдущего.  Теорема теоремой, а, вот, пока далеко не всем детям очевидно, что гипотенуза всегда длиннее любого катета. То есть теоретически очевидно, но на практике они не сразу видят этот факт.

Со всей началкой сегодня мы говорили про таблицу Пифагора.

И соответственно, про умножение.
Но 1-2 классу я сначала этого слова не говорили. Мы просто играли в Много-много. Я уже писала, что мы играем по-другому, чем в правилах. Потому что моя цель — чтобы дети разобрались, как же устроено это действие, что происходит, если длинные окошки пересекутся. Многие в начале пытаются складывать, и видят, что так не работает. Но они должны сами понять, тогда это лучше усвоится, чем когда я скажу. Поэтому многие дети, которые теоретически знают, что такое умножение, не видят его в Много-много.

А с 3-4 классом мы играли в Мультиум. Там предполагается, что дети умножение знают, и мы просто его закрепляли.

Потом перешли, собственно, к таблице. 1-2 класс сначала просто заполнял её, считая двойками, тройками — кто сколько успел. Я сразу ограничила время. Первоклашки молодцы, успели четыре строчки заполнить, а второклашки некоторые за то же время аж 8.

Потом я раздала уже заполенные, и мы с ними поиграли, искали разные числа, смотрели, сколько раз они встречаются в таблице. Раскрашивали разными цветами числа, которые встречаются разное количество раз. Причём 1-2 классу я дала таблицу до 10, а 3-4 до 12ти, что многим тоже было непривычно.

А в конце урока мы сделали ещё одно очень красивое задание.  Есть окружности, разделенные на 10 частей точками от 0 до 9. Берем последовательно единицы из чисел строчки таблицы Пифагора и соединяем соответствующие точки.  Например, во второй строчке это будут 2, 4, 6, 8, 0, 2. Пятиугольник.  Интересно, что таких фигур получается всего 5 и одинаковые фигуры у тех чисел, которые в сумме дают 10.

3-4 класс чертил, а 1-2 я принесла пробковые доски, резиночки и кнопки, и они делали совсем красоту.

Сегодня мы и с малышами поговорили про индейцев. 
Сначала мы ловили рыбу в игре Плыви, маленькая рыбка. Очень несложная, но красивая игра и есть, о чём поговорить. Есть река из полосочек, по которой передвигаются рыбки, и река то уменьшается, то увеличивается. Можно считать плюс или минус один. Собственно, это и была наша математическая тема сегодня.

ПОсле небольшой физической разминки, мы раскладывали тарелочки и смотрели, какие числа стоят рядом. А потом прятали койота по очереди, а остальные отгадывали. Тот, кто прятал, должен был запомнить, куда спрятал, и сказать, между какими соседними числами нужная тарелочка. Это совсем не так легко. Большинству нужно смотреть на числа, чтобы загадать число по соседним.

С шестилетками мы ещё выписывали подряд числа от 1 до 20. А потом они на листочке загадывали деревья через одного, а потом менялись и вписывали пропущенное число.

Пятилетки меня потрясли. Я обычно на этом уроке учу всех завязывать узелочки. Потому что в 1-2 классе почти всегда находятся дети, которые не умеют. А тут абсолютно вся группа сделала вообще без помощи!

И в конце был лабиринт по соседним числам. Нужно было провести индейца к бизону, переходя вверх-вниз-влево-вправо только на соседнее число. Это было непросто многим, особенно пятилеткам, хотя я им давала числа в пределах 5ти, чтобы они точно их узнавали. Но в итоге, вроде, все справились.