Мы продолжаем заход в умножение.
Начали с игры в Много-много от Банды умников. Я не советую её покупать, но пару раз сыграть детям 1-3 класса полезно всем. Она даёт понимание, как устроен физический смысл умножения. И многие дети(и даже взрослые) таблицу умножения уже выучили, а понимать не понимают.
Дальше мы играли с никитинской таблицей сотни. С младшими искали разные числа, определяли числа по соседям. Со старшими определяли, какие цифры встречаются чаще, какие реже.
Со старшими мы начали с эксперимента. Дети кидали по двадцать раз два кубика и записывали результат умножения. Мы смотрели, какие числа получаются чаще, а какие реже, какие вообще не получаются. В самом начале делали предположения, а потом смотрели, чье подтвердилось.
Потом я рассказывала про числа-змейки, которые умеют сворачиваться в три, в четыре, в пять раз. Я давала детям числа до 30, и они проверяли, как они могут сворачиваться. И многим даже третьеклашкам не было очевидно.


А после этого мы делали решето Эратосфена.

С двумя старшими группами еще и раскраски с простыми числами раскрашивали. Нужно было закрасить простые числа в табличке — и получалась картинка.
А с совсем старшими еще говорили про поиск диаметра земного шара Эратосфеном. Рисовали чертеж.
Меня очень порадовало
1) что некоторые помнили число пи — не только что это, но и какое значение.
2) что некоторые четвероклассники видели равенство углов на чертеже — вертикальных и накрест лежащих. Мы ничего не доказывали, но развитие геометрической интуиции в этом возрасте очень важно.

Начали мы с того, что поговорили про древнегреческие числа и поиграли в мемори.
Потом поиграли с головоломкой Пифагора. У меня была вырезанная из картона, и второму классу я дала её, а старших попросила вырезать. Но пошло неожиданно очень тяжело. Да и из картона задания не скажу, чтобы легко складывались. Будем ещё похожие задания делать обязательно.

А под конец решали головоломки Огоньки. Их можно найти на моём любимом сайте Саймона Тэтхема.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/lightup.html

Про медведковские группы я пишу редко. Чаще про покровские, потому что с них цикл начинается, и, конечно, я адаптирую план урока под другую группу, ну, и разговор может пойти в другое русло, но в целом темы те же.
Однако в этот раз в Медведково получился лишний урок за счёт отмены в субботу. Поэтому его я придумала специально только для этих групп.
С дошкольниками мы начали с игры в Бандито. Отличная оказалась игра. Как-то я её раньше недооценивала. Это кооперативка на пространственное воображение и логику для дошкольников.
Потом мы делали зарядку с большим кубиком. То есть каждый показывал движение и кидал кубик — сколько раз его делать. Потом мы усложнили — нужно было сделать упражнение столько раз, сколько не хватает до 10. Шестилеткам многим это легко, а с пятилетками считали на пальцах.
Дальше мы играли с кубиками Сложи узор. Со многими мы первый раз знаеомимся с этими кубиками, поэтому сначала рассматривали, считали грани, а потом складывали — по моему образцу.
С пятилетками мы еще поиграли в «Сколько кубиков до ёжика». Прикидывали на глаз, и проверяли, сколько раз нужно до ёжика перекатить большой кубик.

А с шестилетками ещё делали кубик из бумаги. С сайта krokotak.

Многие знают, что одно из сечений тетраэдра — квадрат, но не многим легко это себе представить.
Облегчить представление можно с помощью несложной головоломки.
Для ее создания нужно распечатать два экземпляра вот такой развертки.

Вырезать развертки и склеить стороны одинакового цвета. Получится два многогранника, из которых можно сложить тетраэдр.

Для этого вам понадобятся карандаш, ножницы, угольник, линейка, кусочек скотча и запечатанный конверт, например, вот такой.

Берем циркуль, из вершин, прилегающих к короткой стороне, чертим две дуги, радиусом, равным длине этой стороне.

Соединяем вершины с точкой пересечения. Получился равносторонний треугольник.

Через внутреннюю вершину треугольника проводим перпендикуляр к длинным сторонам.

Разрезаем конверт по перпендикуляру. Нам дальше будет нужна чась с треугольником.

Делаем перегибы по сторонам треугольника.

Теперь тело изнутри. Получается вот так.

Осталось склеить шов, и получится
тетраэдр.

Со школьниками мы вчера разговаривали про важность слов в математике, про то, как нам важно убедиться , что мы одинаково понимаем слова. И о том, как важно уметь объяснять и давать определения.
Поэтому начали мы с игры в объяснялки. Это аналог игры в Алиас и в Шляпу.
Для 1-2 класса у меня были карточки с простыми картинками. Я раздели

ла класс на две команды, по очереди вызывала по человеку из каждой команды, давала ему стопку карточек и просила объяснить за 30 секунд как можно больше карточек своей команде.
Для старших групп у меня были карточки, на каждой из которой было написано 8 слов.
Ох, как многим нелегко объяснить, что же они видят. Как же сложно выделить реально важные признаки.
Потом мы немножко поговорили про омонимы — одинаковые слова с разным значением. И делали два задания — с первоклашками только картинки соединяли, а с 2-3-4 классом еще и определения, и это было очень непросто.

А со старшей группой мы немножко поговорили про формальную логику. В частности про отрицания. В книжке Натальи Рожковской есть очень хороший подход к этой непростой теме, и мы очень бодро придумывали отрицания к разным высказываниям. А потом стали говорить про парадоксы.

Я очень люблю эту тему. В этот раз я практически целиком брала главу из книжки Мартина Гарднера «А ну-ка догадайся!»
Начали с обсуждения, является ли парадоксом высказывание.
«Все критяне лгут», — сказал критянин.

Потом придумывали всякие парадоксы. Например, «Это высказывание ложно. »

Или еще прекрасный парадокс
«Перед вами три ложных утверждения. Не могли
бы вы указать их?
1) 2 + 2 = 4
2) 3X6= 17
3) 8:4 = 2
4) 13 — 6 = 5
5) 5 + 4 = 9»

Потом говорили о том, всегда ли истинно утверждение, противоположное ложному.
Например, Если высказывание «Эта фраза содержит шесть слов.» — ложна, то истинна ли противоположная фраза?

Ну, и мои любимые парадоксы имени Говарда Эванса, главного редактора «Санди Таймс».

Не употребляйте частицу «не» перед словами, начинающимися с «не», если это не необходимо.
Следите за согласованием определений и определяемого существительных.
Употребляя деепричастный оборот, деепричастие должно относиться к тому же лицу или предмету, к которому
относится определяемый им глагол.
Не ставьте лишних, запятых.
Сказуемые должно согласовываться с подлежащими.
Об этих скомканных фразах.
Старайтесь не по мере возможности отделять частицу «не» от того глагола, к которому она относится.
Некогда ни путайте частицы «не» и «ни».
Закончив писать, внимательно прочитайте написанное, чтобы проверить, не ли вы какое-нибудь слово.

Вчера мы продолжили наше путешествие по Древней Греции. В этот раз — про платоновы тела. Начали с игры в Геометрику, это неплохая настолка от Банды умников про базовые геометрические понятия. А потом я дала задание сложить из палочек сначала равносторонний треугольник, потом два равносторонних треугольника, потом четыре, используя минимальное количество палочек. Сложить 4 равносторонних треугольника из шести палочек — классическая задача, которая переводит нас из плоскости в пространство. Однако, моя старшая группа придумала целых два(!) других решения. И это здорово! Интересно, а вы можете придумать еще два решения, кроме традиционного?
А потом я рассказывала про платоновы тела, мы считали у них ребра, грани и вершины. А потом делали тетраэдры.
Родителями часто недооценивается важность конструирования. А на самом деле в процессе мы решаем массу задач. Итак, для того, чтобы сделать тетраэдр, нужно понять, сколько в нем ребер (то есть трубочек) и вершин (соединителей), потом измерить трубочку, понять, что она слишком длинная, и нам ее нужно разделить на три(да, и с первоклашками мы подбором делили 24 на 3), отмерить 8 два раза, отрезать, вырезать соединители, заодно осознать, что в каждой вершине сходятся три ребра, и, наконец, собрать тетраэдр. Это совсем не так уж легко.


Специально для тех, кто хочет сам сделать, даю ссылку на
файл с соединителями.
Нужно только распечатать их на плотной бумаге.
А со старшими мы делали тетраэдры не с помощью соединителей, а с помощью шпагата. Ох, как непросто понять, куда же просовывать эту веревочку и где узелочки завязывать. Дети делают это очень и очень медленно, с трудом завязывают узелочки. Тем не менее все сделали по шесть тетраэдров и собрали их в один калейдоцикл (или флексор) .