У меня столько планов, что я решила, что три урока для паркетов — это слишком много, и уместила всё в два. В качестве разминки играли в Код Фараона — прекрасная арифметическая игра. Я думаю, у всех уже есть. Но если кому надо, могу прислать файлы.
Потом мы говорили о том, как можно получить периодический пакркет — получив фигуру из правильных многоугольников, или параллельным переносом.
Сделали поворотный паркет. Вот, какие интересные котики получились.
Или ворона.
Дальше мы искали регулярную ячейку паркета — сложнораскрашенный многоугольник, из которого на самом деле составлены некоторые паркеты.
А потом разговаривали про непериодические паркеты. Например, рисовали мозаику Сфинкс. И выкладывали мозаику Пенроуза из зеев и дротиков. Но в этот раз дети как-то не впечатлились. Поэтому в оставшееся время просто порешали листочки с задачами.
С 3-4 классом поиграли в Мультиум уже предполагая, что таблицу умножения они знают, но выяснилось, что даже те, кто знает вроде в непревычных заданиях путались. Как раз потренировались. Потом мы говорили про подобные фигуры — какие это. Бывают ли бесподобные фигуры и если бывают, то где?
А потом перешли к разговору про фракталы, посмотрели, какие они бывают.
Дальше делали бесконечную ёлочку, и дети удивлялись, что если мы её из единичного квадрата, то даже бесконечная ёлочка будет ниже, чем 2.5. Про квадратные корни я решила им не рассказывать сейчас.
А потом рисовали треугольник Серпинского. Честно говоря, у меня ещё было много всего заготовлено, но что-то эта группа сегодня была какая-то дохлая, поэтому мы просто потом посмотрели интересный ролик про треугольник Серпинского.
(А мой прекрасный ассистент Лёша тут же на перемене написал программу, иллюстрирующую этот ролик — правда, получается треугольник Серпинского, не наврали. Вот, как здорово иметь таких умных ассистентов.)
Сначала играем в Траффик Джем по правилам мемори. Но пара — это соседние числа. Потом выкладывали длинную пробку и посчитали до двадцати вперёд с пятилетками и от двадцати назад с шестилетками.
Играли в очень любимую детьми игру «Паровоз», когда у детей-вагонов есть свои места, обозначенные тарелочками с числами. Паровоз называет детей от самого большого к самому маленькому или наоборот, дети к нему цепляются. Дальше паровоз решает, как будет считать и когда остановка. А дальше считает, на определённый счёт все — и паровоз, и вагоны разбегаются по местам. Тот, кто остался без места, становится паровозом.
С шестилетками ещё мы разговаривали про порядковые номера. Делали листочек, на котором нужно было закрашивать то справа, то слева, то ориентироваться на номер, которые написан. В начале работы дети массово пропускали инструкции, но к концу все собрались и делали всё правильно.
Потом мы решали сложные задачи — если этот вагончик второй спереди и второй сзади, то сколько всего вагончиков. Было прямо очень сложно. Но одна девочка догадалась. Я прямо горжусь, потому что она давно ко мне ходит, и была такая слабенькая поначалу, а сейчас прямо очень бодрая и сообразительная. А ещё мы прокладывали пути для поездов по всем клеточкам. Было очень по-разному в обеих группах. Были младшие, которые прямо решили всё-всё, и были старшие, которым было прямо трудно и мы помогали.
Мы начали с игры в Мультиум. Это новенькая игра, и я впервые играла в неё с детьми. Мы играли по самым простым правилам, и, как мне кажется, для урока вполне пойдёт. Выкладываются карточки с числами от 2 до 9, каждое число два раза, взакрытую. Рядом кладутся стопки прямоугольников разного размера, на которых написаны ответы к таблице умножения. Нужно открывать две карточки, чтобы забрать нужный прямоугольник. ПРямоугольники в клеточку, поэтому дети сами могли посчитать, что получится. Даёт понимание концепции умножения, как мне кажется. А дальше вернулись к симметрии. Сначала просто дорисовывали фигуры. Были попроще и посложнее.
А дальше вырезали. Было задание получить окошки в виде домика с дверью и ёлочки со стволом. И это вообще не так легко. В обеих группах были дети, которым пришлось много бумаги извести, чтобы понять, как же это работает. И ничего, что только что они вполне бодро рисовали симметричные фигуры и оси симметрии находили. Это уже другая задача.
Потом мы вырезали маски и делали задания из Математики с ножницами.
А потом учились вырезать хороводы. И навырезали всяких разных.
С первым-вторым классом мы сначала играли в прекрасную развивающую пространственное мышление игру «Тантрикс». Очень рекомендую. В неё можно играть и как в головоломку — то есть одному. И есть вариант для большой компании, как мы обычно и играем на уроках.
Потом мы рисовали разные узоры из треугольников в половину клеточки. Кстати, в этом году в Златоустинском у меня совершенно бомбические первоклашки. Я давала сначала копировать довольно сложные узоры, и прошлые годы у меня дети с трудом их делали. А эти прямо почти без ошибок рисовали.
А потом ещё свои узоры придумывали. Потом мы разговаривали про паркет из плашечек в форме буквы Т. Сначала нужно было в тетрадке нарисовать паркет не менее, чем из десяти Т без дырок. А потом уже я давала детям задание разделить на букву Т. В моём телеграм-канале лежит листочек с буквами Т.
И конечно же дала поиграть с мозаикой, про которую уже писала.
Со старшими тема была «Поворотная симметрия и центральная как частный случай поворотной»
Начали мы с игры на двоих — в Пятаки. Правила такие на клетчатом листочке — лучше всего взять крупную клетку — чертится окружность радиусом 6 клеточек. Игроки по очереди рисуют непересекающиеся, но, возможно, касающиеся, окружности своего цвета радиусом в одну клеточку и с центрами в пересечении сетки. Проигрывает тот, кто сделает последний ход. Задача детей была понять, какая выигрышная стратегия. Они поняли, что первый игрок должен сначала рисовать окружность в центре, но что потом вывели весьма приблизительно. ВРоде бы какая-то симметрия, но какая… Но мне нужно было, чтобы они поэкспериментировали.
Потом мы порешали сначала Каицу — как я писала раньше, потому что в прошлый раз мало, кто успел. Дети сначала ныли, что сложно, но штук по пять сделали. Пока были задания только с зеркальной симметрией.
А потом перешли к разговору про всякие повороты — что это и как. Интуитивно вроде понятно, поэтому сделали простой листочек из Вахновецкого, где просто поворот как в тетрисе.
Дальше формализовали понятие поворота и сделали подборку заданий из Наглядной геометрии Смирнова в формате Round table, только парами. Прямо весь заготовленный листочек сделали. После чего я уже каждому дала задние отразить фигуры симметрично относительно точки. Интересно, что у Смирнова, где по точкам у всех всё было хорошо, а здесь большинство сильных учеников пытались рисовать сразу фигуру, и путались.
Потом я попросила всех нарисовать, по возможности несколько, фигур с заданной центральной или поворотной симметрией и заданным количеством шестиугольных клеточек, но без осевой. Большинство на этом и закончили. Но некоторые товарищи дошли до поворотной Каицу. Листочек самых простых заданий на поворотную симметрию из mathpickle — у меня в телеграмме будет лежать.
Тема урока была Треугольник. Но пока мы ждали, поиграли немного в Котосов. Всё мне кажется, что это такая простая игра для третьего-четвертого, например, класса. Но на деле оказывается, что совсем нет.
Наконец, когда все собрались, перешли к разговору про треугольники — что это и из любых ли трёх палочек получится. Большинство по крайней мере по началу были уверены, что из любых. Но довольно быстро разобрались, из каких не получится. 3-4 классу я ещё задала задачу — из бумаги вырезать пять полосок так, чтобы из любых трех нельзя было сложить треугольник. Я думала, будет сложнее, справились довольно бодро.
Потом мы вспоминали острые, тупые и прямые углы — делали разные треугольники и обсуждали, какие тупоугольные, какие остроугольные. Повторили, как надо сравнивать углы.
С 1-2 классом ещё был квест — найти человека, который живёт, например, в доме с тупоугольной крышей, тремя окошками и дверью справа. Надо было перерисовать человека и написать своё имя.
И ещё мы обсуждали сколько палочек понадобится, чтобы сложить несколько треугольников. Например, в некоторых случаях может получиться из пяти палочек пять треугольников. Обсуждали, как не ошибиться, считая треугольники. 3-4 класс еще сделал листочек про подсчёт треугольников.
Поскольку на прошлом уроке, в начале разговора про симметрию, были не все, я решила поговорить ещё раз. Показала небольшой фокус с вертикально написанными именами — МАША и ЯРИК. Мы увидели, что имя МАША зеркало не переворачивает, и ЯРИК — переворачивает. Разобрали, почему так. Вспомнили, что такое ОСЬ СИММЕТРИИ, поискали ещё любимые зеркалом буквы и посоставляли из них слова. У нас самое длинное существительное получилось из шести букв. А у вас сколько?
После этого были разные задания с зеркальными книжками. Например, посчитать, сколько букв К и Ж видно. Или посложнее — нарисовать картинку, чтобы было видно всего один мяч и 8 мальчиков. Обудили, как устроен калейдоскоп, что происходит внутри него, со вторым классом даже успели порисовать картинки. И дальше со всеми школьниками, кроме самых старших делали калейдоскоп.
Итак, вам понадобятся во-первых, либо три однотонные пластмассовые линейки, желательно черные, либо три зеркала. Я использовала зеркальные акриловые наклейки с ВБ. Они не бьются, я их резала ножницами. Их нужно сложить, чтобы в сечении был треугольник и соединить двумя банковскими резинками. Если линейки прозрачные, нужно их обернуть бумагой.
Дальше нужно придумать, что будет давать узоры. Хотя многие дети рады просто зеркалам. Но лучше с узорами. Можно нарезать бумагу и заламинировать кусочки.
А можно нарисовать на плотной пленке перманентными маркерами. Я просто прогнала пустой пакет через ламинатор.
Делаем в пленке дырочку, вставляем в неё зубочистку и подсовываем её под резинку. Смотрим и радуемся!
C двумя старшими группами мы тоже говорили про симметрию.
С 3-4 классом сначала понаходили оси симметрии в полимино. Потом достраивали вторые половинки — тоже полимино. А потом разбирали вот такую головоломку. Раздели большой полимино на маленькие так, чтобы у каждого из маленьких был заданный размер и ось симметрии. И вот было прямо очень сложно, несмотря на подготовку.
С совсем старшей группой мы сначала уже по-взрослому поговорили о том, что такое расстояние от точки до прямой, как найти симметричную точку. Дальше делали задания на симметричное отображение фигуры относительно заданной оси. Довольно бодро.
Дальше я рисовала на доске клеточку с цифрой и осью симметрии и просила придумать как можно больше полимино заданного размера с такой осью симметрии. Вот это неожиданно было не очень легко, хотя несколько заданий мы сделали.
И потом уже мы решали те же головоломки, что и 3-4 класс, но уровень посложнее. В целом дети неплохо справились, но не то, чтобы им было прямо очень легко. Прямо весь листочек сделал только один человек. Одному было прямо трудно очень.
И в последние 15 минут мы поговорили ещё про зеркальные книжки. Мы пытались обсуждать, какие фигуры получатся, если поставить зеркальную книжку на заданный угол и провести заданную линию. Задания были, как мне кажется, совсем простыми, но детям прямо нелегко было догадаться. Поэтому мы почертили разные углы — заодно и с транспортиром поработали, и посмотрели, что ж там получается.
С двумя старшими группами мы начали с той же игры в Замок 1000 зеркал и раздатки с лучами.
С совсем старшими я провела еще работу по теме Углы из книжки «Наглядная геометрия» Смирнова, Ященко. В формате Round table. Это когда у детей один листочек на мини-группу из трех человек, и они по очереди делают задания, сверяясь с мнением других членов команды. В целом неплохо, но есть отдельные товарищи, которые прямо с трудом работают в команде.
А потом мы разбирали головоломку с сайта Саймона Тэтхема «Бессмертные».
Есть идея! 