На этой неделе был день числа Пи, который по уже сложившейся традиции отмечается 14 марта, по американской записи 3/14.
Поэтому со всеми школьниками у нас были задания, связанные с кругами и окружностями.  В каждой группе — от первого до шестого класса урок получился своим,  даже в группах одного возраста,   но некоторые задния пересекались. Что же было.

Во-первых, мы со всеми играли в объяснялки. У меня на карточках написано по 8 слов. Дети должны были их читать и объяснять своим командам, не используя родственные слова.  Очень неплохо получилось даже у первоклашек, хотя я переживала немножко. Но некоторым детям трудно было выделить наиболее важное в предмете.

Со всеми группами мы чертили окружности, и дальше уже в зависимости от возраста вспоминали или узнавали про разные линии, которые можно внутри окружности начертить и про разные части круга.
Заодно поговорили о том, как непросто объяснить, что же такое окружность. Честно говоря, мне кажется, мы каждый год вспоминаем, что же это такое, и только отдельные товарищи помнят и проносят из года в год.

С младшими группами мы посоединяли точки на окружности и посмотрели, что получится. Это был фрагмент листочка Оксаны Знаменской.

И очень много делили окружности разными линиями на разное количество частей.  Со старшими ещё отдельно порассуждали, как сделать так, чтобы получалось максимальное количество частей.  Ещё у меня был листочек от Банды умников — в котором нужно разделить круг прямыми линиями на части так, чтобы в каждой части оказалась, например, ровно одна пчёлка.

У старшей группы было задание из Наглядной геометрии Смирнова, где нужно было выделять области на пересекающихся окружностях. Они работали группами в формате Round table. Но было непросто — неожиданно.

ЕЩё с разными группами мы успели порисовать разное красивое. Со старшими, например, вот такую звезду, разделив предварительно окружность на двенадцать частей и соединяя каждую получившуюся точку с каждой пятой. Оказалось прямо очень непросто. Тоже неожиданно.

Ну, и у старших групп был хит — определение приближение числа Пи с помощью сушек. Меня очень порадовали некоторые товарищи, которые вспомнили, как мы считали число Пи древнеегипетским способом.

Почти весь урок у нас сегодня была парная работа. Мы занимались стратегиями.

Начали с парной игры в Гекс, он же Нэш, он же Ванная.
Есть поле из шестиугольников в форме ромба со стороной одиннадцать. Противоположные стороны ромба имеют одинаковые цвета. Две стороны синие, две стороны черные. Игроки по очереди закрашивают один из шестиугольников своим цветом. Один игрок стремится таким образом соединить синие стороны, другой чёрные.

Потом мы разобрали две задачи со стратегиями.

Одна задача от Светланы Сорокиной.

• + * = *
• + * = *
  Есть два игрока. Вместо звездочек они по очереди вписывают целые неотрицательные числа.  Первый игрок выигрывает, если оба примера неверны  в итоге. Второй — если хотя бы один верный. Какой игрок гарантированно выиграет и при какой стратегии?
  

А вторую задачу я как-то публиковала в матадвенте про мюклу. Но в оригинале она такая.

. Кошка прячется в одной из пяти коробок. Они пронумерованы от 1 до 5 и установлены по порядку. Каждую ночь хитрая маленькая кошка прячется в соседней коробке, строго обязательно граничащей с той, в которой она находилась в течение дня. Каждое утро вы можете открыть лишь одну коробку, чтобы увидеть, есть ли там кошка.Можете ли вы с уверенностью сказать, что найдете кошку? Что можно сделать, чтобы наверняка победить?

Мы вроде бы подробно разобрали разные варианты и стратегию. Но детям всё равно казалось, что кошка может ускользнуть, и мы ещё немножко поиграли так, что дети были кошкой и пытались ускользнуть, а я следовала нашей стратегии.

А потом у каждой пары были листочки с задачами на стратегии по мотивам игры в Ним. Дети играли между собой, стараясь понять, какая стратегия приводит к выигрышу. И если они считали, что понимали, они играли с нами.  В целом прошло неплохо, но некоторые товарищи изо всех сил пытались просто угадать стратегию принимающих, и в некоторых случаях это даже работало.

С группами началки мы решали задачи про драгоценные камни. Начали с очень простой игры на развитие памяти. Когда-то я её видела в продаже под названием «Леденцы». Я её сделала сама и назвала Камешки.
Там три вида камней — красный, синий и желтый и три формы. Дети смотрят на карточку с камешками. Потом ведущий закрывает карточку и задаёт вопрос. Например, сколько было красных камней? Дети говорят. Кто ответил правильно, получает по камешку.

ПОтом была игра от Натальи Сопруновой.  Я дала детям пакетики с камешками  — каждому по пакетику. Нужно было найти два одинаковых пакетика.
В первом раунде дети сами решали, как искать. А во втором мы уже обсудили, что лучше фиксировать какие-то камешки и скначала делиться на группы по количеству этих камешков.  Дальше одинаковые уже искать внутри группы.

ПОтом мы ещё поговорили про то, как сделать мешки с камешками одинаковыми. Это было легко.

А потом было задание, как раскрасить камешки в мешках всеми возможными способами. И это было тяжело очень многим. Я пыталась детей направить на систематизацию процесса, но большинство всё равно раскрашивало хаотично.

Потом у нас были задания уже не с мешками, а с коронами, когда уже было важно положение камешка.

И в конце были задачи из книжки Сопруновой про ожерелья.  ВОт они были очень сложными. Особенно задания, где нужно было сделать бусы одинаковыми.  Но даже просто понятие одинакового ожерелья в нашем слуячае, когда нельзя ожерелья переворачивать,  давались с трудом.

Барабашка, Барамелька и Барбарон — несложные разминочные игры на внимание. Хороши тем, что их можно остановить в любой момент.

Пособирать композицию из кубиков «Сложи узор» по трем проекциям полезно очень многим. С 1-2 классом мы делали больше с помощью, а старшие в основном сами. Но в каждой группе были те, кому есть, над чем подумать.


Потом мы рисовали кубики в изметрической проекции. Сначала простые конструкции, потом посложнее.

А дальше были задания-головоломка кубитс. Из заданных деталей сложить рисунок с кубиками.


А с самыми старшими мы еще немного поговорили про сечения. Максимально наглядно — с помощью набора прозрачных тел, наполненных солью.

И немножко порисовали, все вместе.

В качестве настолки у 1-3 класса были Этажики. Симпатичная игра от Банды умников на счёт.

А со старшими мы играли в Мягкий знак. Нужно вытаскивать карточки с определениями, и придумывать, что может подходить под всё сразу. Вот под это всё, мне кажется, вполне может подойти кот в какой-нибудь момент жизни.

А дальше мы говорили про проекции.
С 1-2 классом мы рисовали вид одной и той же фигуры — каждый со своей стороны. Благо, детей сегодня было мало. Обсуждали, почему конструкция одна, а портретов несколько разных.

Потом делали задания найди вид сверху фигуры, которая нарисована объемно.

А с детьми постарше начали с того, что искали фигуры по трём проекциям.

А потом рисовали сами сначала три проекции, потом объемный рисунок. Всяких страшных слов про виды аксонометрических проекций я решила не говорить.

Со старшими ещё делали задания про прозрачный кубик. Сначала смотрели, как разные ребра будут изображаться спереди, сверху и слева. А потом решали задачи, вроде такого.  Прочитайте три слова из трёх букв. Сначала, что будет видно со стороны А, потом В, потом С.  Можете же прочитать?

А в конце урока все ещё поскладывали просто задания из книжечки набору «Кубики для всех»

После разминочной игры в Тропы туканы — как и с 3-4 классом, мы продолжили задания про площадь.

Задание «Блотч». В одной математической стране (которая занимает территорию в форме квадрата, поделенного на квадратные же участки, все участки пронумерованы по порядку) умер король и оставил после себя двух (трех, четырех, пятерых) сыновей, которые решили эту страну поделить.
Беда в том, что по законам этой страны поделить страну можно только выбрав две новые столицы – квадратных участка. Номер каждой столицы должен показывать, какую площадь занимает страна.
При этом столица должна быть внутри страны и не касаться другой страны даже углом. Придумайте, как можно поделить

Потом было две головоломки про площади. Сначала про прямоугольники.  Как же быть, если у одного прямоугольника площадь 35, а сторона 6? Многие же ещё не умеют работать с дробями! Оказывается, и не нужно.

А потом мы разговаривали про площадь треугольников, и дети, к моему удивлению, довольно бодро решали любую головоломку, в которой нужно было соединить какие-то три точки так, чтобы площадь треугольника была равна заданной.

С младшими группами мы играли сначала в Чупер.

А с 3-4 и старшей — в Тропы Туканы. ПРекрасная игра, в которую могут играть абсолютно любое количество игроков — от одного до стольки, сколько полей напечатаете. Рекомендую тем, у кого большие группы. 

А потом мы рисовали небольшое генеалогическое дерево, каждый про себя, обсуждали, как получается отчетство, а потом из карточек выкладывали прямое древо и вписывали пропущенные имена и отчества.

Ещё раскладывали карточки в виде более сложного древа.

А потом решали разные задачи со схемами. До более сложных задач так и не дошли.