Итак, прошла наша игротека в новом месте, в библиотеке им. Крупской на Большой Спасской.
Мне понравилось. Там очень уютно, вроде бы, мы не напугали администрацию. Я еще поговорю с директором, но те, кто там был, отнеслись к нам вполне дружественно, звали приходить еще. Нам немножко не хватало столов. Но я постараюсь к следующему разу раздобыть где-нибудь складных столов, одну из станций перенести в зал, и, я думаю, будет еще лучше.
У меня, как всегда, были прекрасные ведущие. Всем-всем-всем большое спасибо. И особенно мне приятно, что в этот раз я была не сама по себе, а ко мне пришли еще мои коллеги и друзья из нашей большой тусовки преподавателей математики. Я уже писала, как мне не хватает личного общения с коллегами, а тут удалось в кои веки раз поговорить и повидаться.
Что у нас было.
С малышами в начале мы играли в поезд знакомства. То есть я называла какую-то категорию — кого зовут Саша, у кого дома есть кошка, кто уже нарядил елку и так далее, и все вставали друг за другом, и потом мы на счет ездили паровозиком. Дальше мы играли в снежинки, которые закружились. Я очень люблю играть в эту игру большим количеством, когда можно сцепляться помногу. А в конце мы поиграли в вариант игры «шишка-желудь-орех», но малышам было сложновато.
Со старшими было бодрее. Сначала мы поиграли в знакомства. Я разделила их на две команды и дала задание выстроиться по алфавиту по именам.

Потом мы играли в камень-ножницы-бумага, в варианте «велосипед-поезд-ракета». Дальше у нас была игра «глухие и слепые» под называнием «радисты и впередсмотрящие». И в конце мы еще поиграли в сантики-фантики.
Станции в этот раз были такими:
1. Традиционный гороховый конструктор. Нужно было сложить транспортное средство.
2. Потом была станция про узлы и веревочки. Было три варианта заданий — кельтские узлы, выложить узел из веревочки и веревочные игры. Ко второй половине пришла туда прекрасная Ната, и эта станция просто расцвела особыми красками.
3. Станция Колеса. Это рисоваторы. Я купила две штуки, и еще Дина принесла, и дети вполне себе развлеклись рисованием кривых.

4. Станция Пентамино.
5. Головоломка про Палатки и деревья.
А в конце мы играли в настолки и пили чай. В этой библиотеке было особенно уютное для этого помещение. Поэтому очень сложно было игротеку закончить — и взрослым, и детям хотелось там сидеть и общаться.

Приходите еще!

Я очень люблю красивые задачки. А мои теперешние старшие, особенно покровская группа очень любят задачки разыгрывать.
И вот сегодня мы решали и разбирали три такие красивые задачки из книжки Гамова и Стерна «Занимательная математика». Тем, кто еще не читал эту книжку, и любит красивые задачки, я просто завидую — вам предстоит столько всего интересного.

http://www.alleng.ru/d/math/math114.htm

Вот три интересные задачки. (На самом деле они очень известные, но от этого не становятся менее красивыми)
1. Мистер Ульям Джонсон, машинист, вышел на пенсию. По ночам ему не спалось, и он стал выходить к поездам и смотреть, как они проходят мимо. Через некоторое время он заметил, что поезда, идущие на восток, встречаются гораздо чаще, чем поезда, идущие на запад.
При этом Уильям Джонсон точно знал, что поездов, идущих на запад ровно столько же, сколько поездов, идущих на восток.
Он решил сначала, что просыпается в одно и то же время, когда поездов на восток больше. И решил устроить статистическое исследование. Он выписал несколько случайных времен в течение суток, и стал приходить каждый день в это время. Он встретил 100 поездов, и из них 75 шли на восток, и только 25 шли на запад.
Он даже позвонил в депо и поинтересовался, не идут ли западные поезда по другой ветке. Его уверили, что поездов одинаковое количество и идут они строго по расписанию.
У него началась бессонница, и он обратился к врачу, который увлекался математикой. И он смог объяснить сложившуюся ситуацию. В чем же было дело?

2. Два поезда выходят одновременно навстречу друг другу со станций А и В, разделяемых расстоянием в 100 миль. Каждый из поездов движется со скоростью 50 миль в час. Вместе с поездами со станции А по направлению к станции В вылетает шмель, который долетает до другого поезда, встречает его, разворачивается и летит обратно. Так он и летает туда и обратно между сближающимися поездами. Когда же те, наконеч встречаются, шмель при виде мчащихся с двух сторон железных чудовищ пугается настолько , что замертво падает на землю. Какое расстояние он успевает пролететь за это время?

3. Во время нацистской оккупации Франции в купе поезда, шедшего из Парижа в Марсель, ехало четверо пассажиров. Компания подобралась пестрая: молодая очень красивая девушка, пожилая почтенная дама, немецкий офицер и француз средних лет неопределенной профессии. Все четверо не были знакомы друг с другом, и в купе поезда, мчавшегося на юг, царило молчание. Когда поезд въехал в туннель, свет в купе погас, и на несколько минут четверо пассажиров оказались в кромешной темноте,
Внезапно раздался звук поцелуя, за которым послышался мощный удар: судя по всему, кто-то из пассажиров основательно «приложил» кого-то из попутчиков. Когда поезд вырвался из туннеля, все четверо пассажиров с невозмутимым видом сидели на своих местах, и только у немецкого офицера под глазом наливался огромный синяк.
— Так ему и надо, — подумала пожилая дама. — А девчонка молодец! Настоящая французская девушка, умеющая постоять за себя и дать отпор этим наглым бошам! Побольше бы таких девушек!
— Странный вкус у этого немецкого офицера, — размышляла молодая француженка. — Вместо того чтобы поцеловать меня, он предпочел поцеловать эту старую грымзу! Непостижимо!
Немецкий офицер, прижимая носовой платок к пострадавшему глазу, над которым назревал огромный синяк, также не мог никак понять, что произошло в темноте.
— По-видимому, этот француз попытался поцеловать девушку, — подумал он, — а та в темноте промахнулась и ударила меня.
Спрашивается, что думал француз и что произошло в действительности?

А в конце мы разбирали и решали очередную головоломку Саймона Тетхэма про поезда.
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/tracks.html

Со старшими сегодня очередной раз поняла, что старшие-то они старшие, но им всякие шоу нужны не меньше, чем младшим.
Сегодня мы решали классические задачи про «Принцессу и тигра» из прекрасной книжки Смаллиана, которая так и называется «Принцесса или тигр». Подробнее — тут http://www.e-reading.club/chapter.php/83367/6/Smallian_-_Princessa_ili_tigr.htmlСмысл задачек сводится к тому, чтобы по надписям на дверях угадать, кто там прячется, принцесса или тигр, и открыть нужную дверь.
Я повесила на доске две (в некоторых случаях три) картонки с номерами 1-2-3, это были двери, распечатала картинки с принцессой и тигром, условия задачек раздала каждому, на решение одной задачки давала 1-2 минуты, нужно было выбрать дверь, мы открывали ту, которую выбрало большинство, потому ту, которую выбрали остальные, и потом считали, кого сколько раз съел тигр. Было всем весело и интересно. К сожалению таких, кого ни разу не съел тигр, не нашлось. Но были три человека(из девяти), которых съели всего по одному разу (из одиннадцати раз).

Вторую часть урока мы разговаривали про параболу. Я рассказывала про фокус и директрису,
Немножко про фокальное свойство параболы (Если источник света поместить в фокус параболы, то лучи, отразившись от параболы, пойдут в одном направлении.) А дальше рассказала, как построить параболу с помощью сгиба бумаги, что мы и сделали. Про это можно найти вот здесь http://pandia.ru/text/78/170/99804.php

Теперь мы в рамках разговоров о всяких интересных кривых разговаривали о циклоиде.
Это такая кривая, которую описывает фиксированная точка колеса, которое катится по дороге.
Для этого мы рисовали траекторию, которая получится, если катить треугольник, потом квадрат, потом шестиугольник, потом круг.
Делали мы это так.
Я просила вырезать полосочку из картона, приклеить ее к листу бумаги, потом вырезать соответствующую фигуру, надрезать в уголочке, вставать в этот уголочек карандашик, и покатить фигуру по полосочке.
Попутно мы еще обсудили, как построить равносторонний треугольник с помощью циркуля и линейки, как построить правильный шестиугольник, и как получить квадрат из неровного листа бумаги совсем без всяких инструментов.
Не могу сказать, что все получилось прекрасно — половина детей возраста 5-6 класса не в состоянии самостоятельно получить хотя бы более или менее ровную полосочку из картона. 😦 А уж сложить квадрат — это вообще почти из области фантастики. Тем не менее примерно треть группы вполне себе справилась со всем.
А под конец мы еще порешали всяких веселых логических задачек. Но тут сегодня у большинства первый день каникул, и детям очень сложно было адекватно воспринимать абсурдность условий.
Например, были такие задачки.
Верно или неверно такое рассуждение. Докажите:
1) Некоторые кочаны капусты – паровозы. Некоторые паровозы играют на рояле. Зна-
чит, некоторые кочаны капусты играют на рояле.
2) Все крокодилы умеют летать. Все великаны являются крокодилами. Значит, все
великаны могут летать.

Продолжаем заниматься формальной логикой.
Дорешали задачки на логические И и ИЛИ.
Например, такую
Андрей является участником шоу-викторины. Главный приз спрятан в
одном из ящиков. Андрей получает 4 подсказки:
1. Приз находится в синем или зеленом ящике.
2. Приз находится в красном или желтом ящике.
3. Приз находится в зеленом ящике.
4. В желтом ящике приза нет.
Три подсказки ошибочны и только одна правильная. Андрей поразмыслил и открыл
правильный ящик. Ящик какого цвета он выбрал?
В целом решают вполне, но более сложные, конечно, тяжеловато уже. Вот эту решали коллективно только.
Один из пяти братьев испек маме пирог.
Никита сказал: «Это Глеб или Игорь».
Глеб сказал: «Это сделал не я и не Дима».
Игорь сказал: «Вы оба шутите».
Антон сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой обманул».
Дима сказал: «Нет, Антон, ты не прав».
Мама знает, что трое из ее сыновей всегда говорят правду. Кто испек пирог?
А потом перешли к логическому следствию. А -> Б. Это вообще такая операция, которая со здравым смыслом слегка расходится. То есть в ее таблице истинности в результате 0(или ложь) получается только в одном случае — когда из истинного высказывания, следует ложное. А вот, из лжи может получиться все, что угодно. И это принять, конечно, тяжело. Ну, и то, что в общем-то эти высказывания вполне могут между собой не быть ничем связанными.
Пример. «Если новый год в России отмечают 10 июля, то Волга впадает в Каспийское море» является вполне себе истинным высказыванием. Так же как и «Если новый год в России отмечают 10 июля, то Волга впадает в Охотское море».

Люблю я все-таки делать тематические уроки — про пиратов, или про Францию, или еще про что. В этот раз у нас был кошачий урок.
1. Поиграли в котосов.
2. Решали логические задачки про котов. И тяжело это все идет, хочу я сказать. Простые задачки еще ничего. Их решили в целом все. Вроде такой:
«Для Рыжика, Барсика и Мурзика есть три пирога: с рыбой, сосисками и ветчиной. Мурзик не любит рыбу и сосиски. Барсик не любит сосиски. Кто что выбрал?» Я сразу на раздатках рисовала таблицы, чтобы дети не отвлекались. Им нужно было только заполнить, и понять, что получится в итоге.
Но даже когда количество расширялось до четырех, уже некоторые не могли.
А вот эту задачку по-моему не решил никто. А мне кажется, она несложная.
«В трехэтажном доме Миша живет выше, чем Петя, но ниже, чем Слава. У мальчиков есть кошка, собака и черепаха. На первом этаже живет кошка. У Миши нет собаки. Как зовут хозяина черепахи? »
То есть с наводящими вопросами решили, конечно. А сами — никак.
А я так люблю всякие такие задачки…
3. Поскольку у детей явно закипали мозги, то под конец мы порисовали по клеточкам и повырезали. Я вообще очень люблю всякие графические диктанты, рисунки и так далее. Современные дети там мало конструируют, что не удивительно, что потом проблемы с геометрией у очень многих. Казалось бы — задание простое совсем, скопировать животное по клеточкам. Но даже в группе третьего-четвертого класса у некоторых котов получались лапы разной длины.
http://krokotak.com/2013/03/block-paper-animals/

Со старшими мы продолжаем разбираться в формальной логике, более или менее идя по Раскиной.
Сегодня мы говорили 1) о примерах и контрпримерах. О всех и некоторых. Разыграли сценку про Танечку и Ванечку, которые убежали в Африку и видели там разных зверей и какие выводы об этом сделали.
2) о пустых множествах. Как вы думаете, высказывание «Все люди, ростом выше 285 см, умеют летать.» является истинным или ложным?
3) начали говорить про И и ИЛИ. Составили таблицу истинности, поговорили про законы де Моргана.
Было всего много, и у них явно закипели мозги под конец. На следующем уроке про И и ИЛИ поговорим дальше. Тема сложная, но, на мой взгляд, довольно интересная.

В этот раз решила начать писать со старших. Все-таки это особенно дорогая мне группа.
В качестве вступления мы поиграли с ними в игру 2/3 правды, когда человек говорит о себе три факта, 2 истинных, и 1 ложный. Остальные пытаются угадать ложный. Всем очень понравилось.

Я давно хотела заняться с ними всякой логикой, и мы периодически к ней подступали с разных сторон. И сейчас, мне кажется, они вполне дозрели.
За основу я взяла книжку Инессы Раскиной. «Логика для всех: от пиратов до мудрецов.» https://profilib.com/kniga/45800/inessa-raskina-logika-dlya-vsekh-ot-piratov-do-mudretsov.phpЭто прямо почти идеальная книжка — и теоретически очень глубокая, и материал там интересно подан. Прямо как я люблю. Ровна на возраст моих старших.
Мы проработали первые два урока, а именно.
1) Разобрались с тем, что такое высказывания.
2) Поговорили про то, как нелегко быть рыцарем — тем самым, который говорит всегда правду, потому что критерии правды не всегда четкие и понятные.
3) Поговорили про то, как нелегко быть лжецом. Строили разные отрицания к утверждениям. В принципе мы этим уже занимались и в прошлом году, поэтому в целом они справлялись, если задача конкретная — построить отрицание, но в задачах уже несколько сложнее.
Скажем, я им рассказала про знаменитый псевдопарадокс «Все критяне лжецы», — сказал житель о.Крит», и дети тут же заявили, что это парадокс.
4) Говорили про закон исключения третьего, поработали с разными высказываниями, строили отрицания, и думали, что из этих высказываний является ложным, а что истинным.
5) Поговорили про причину и следствие. Заодно я дала довольно известный тест про перпельку и уузку. Если он вам еще не попадался, то очень рекомендую. http://hr-portal.ru/pages/hu/logika.php
Я только оттуда убрала вопросы, связанные с логическими И и ИЛИ, потому что они требуют отдельного разговора.
В целом все получилось, но отдельные ошибки все-таки были.

Сегодня у нас была детективная тематика.
1. С первоклашками сначала я поиграла в 1-2-не собьюсь — пошло прекрасно, даже шестилетка справлялась, после этого порешали несколько задачек из прекрасной книжки http://www.labirint.ru/books/147093/
(сейчас ее уже нет в продаже, но скачать можно. Я вообще рекомендую книжки С.Федина с разными тематическими задачками. )
И поговорили про разное по ходу дела. Потом я решила им рассказать про пляшущих человечков. Но получилось не совсем удачно, потому что я сама не все расшифровки помнила. Но многое мы посмотрели-разгадали. А после этого дети еще несложную шифровку разгадали. Вполне неплохо. Вообще сейчас это очень мирная группа — ребят немного, но все мотивированные и работают хорошо.
2. А с малышами у меня сейчас как-то сложно получается. Я стала понимать, почему Женя Кац уже не занимается в мае. Те, кто покрепче еще работают и включаются, а те, кто был не очень, те вообще стухли. При том, что я стараюсь и менять виды деятельности, и играть по-разному. Полчаса — минут сорок, и наиболее слабые товарищи выключаются. (Они слабые не в плане соображения, и именно в плане включения). Сначала мы считали по коленкам — и вперед, и обратно, потом начиная не с единицы. Потом я кидала им мячик и просила назвать зверя или птицу. Птиц дети знали не очень, надолго задумывались. Потом мы играли в дракончиков — была табличка — сверху нарисован дракончик с разным количеством голов, рук, ног и хвостов, под ним — графы, которые нужно было заполнить. После этого я предложила им самим нарисовать дракончиков, кидая кубик, и заполнять табличку, но больше двух дракончиков не осилил никто. После такой тяжелой работы, всем нужно было размяться, и поскольку отдельные товарищи полезли под стол, пришлось это дело возглавить. Я была совой, считала подряд, на 5 нужно было вылезти из-под стола и летать, а на счет, скажем, 12 нужно было залезть обратно. Все почувствовали себя бодрее. Дальше мы поиграли с тарелочками и карточками от турбосчета. Но это включились не все. Потом поиграли в непослушных роботов. И в конце в УНО. В общем конец прошел неплохо, но им, конечно, еще сложно ждать своей очереди, не обижаться, если проигрываешь. Короче, есть с чем работать.
3. С девушками мы продолжили детективную тематику. Но сначала я показала им простенький топологический фокус из Перельмана — как у нас заведено. Потом мы уже бодрее разобрали Пляшущих человечков — тем более. что у нас оказались некоторые любители Конан Дойля — и решили похожую задачку.
А из мальчишек никто не пришел, поэтому мы с Костиком просто поиграли полчасика и пошли домой.