Мы немножко поиграли в Барбарона.
А потом разговаривали про множества.
С самой старшей группой я обсудила занятную задачу. Положить в 3 чашки 10 кусочков сахара так, чтобы в каждой чашке было бы нечетное количество.

Мы разговаривали про диаграммы Эйлера, рисовали разные множества и их соотношения. С 3-4 классом еще порешали задачи на множества.

А со старшими мы неожиданно долго решали разминочную головоломку Небоскребы. Поэтому про множества занялись только собственно диаграммами. Некоторые, впрочем, были довольно сложными.

Этот урок три года назад был последним перед карантином. Он есть и в платных материалах, и даже есть небольшие видео. Кому надо, пишите. Пришлю видео.
Сначала мы играли со всеми в минус-плюс, считая очки камешками.

Потом мы решали задачи про головы и ноги. Скажем, у щенков и утят 7 голов и 20 ног. Сколько кого? У меня есть простые листочки, и 1-2 класс прекрасно разобрался.


А с третьим классом мы решали задачи про драконов с разным количе твом ног и командно высиживали драконов из яиц.

А потом решали известную головоломку «Небоскребы»

Со старшими у нас была статистика.
Мы говорили про среднее арифметическое, моду и медиану.Еще мы говорили про статистические парадоксы. Какое счастье, что группа сейчас такая крепкая и мотивированная, и с ними можно обсуждать всякое умное.
А последнюю часть урока у нас была практическая командная работа на эмэндэмсах. Всем детям очень понравилось.

На этой неделе со всеми старшими группами мы говорили про домино.
Со всеми разобрали занятный арифметический фокус.
Загадайте костяшку домино. Умножьте первое число на 2, прибавьте количество основных книг о Гарри Поттере, умножьте на 5, прибавьте второе число.
Дети никак не могли понять, как я отгадываю их костяшки.
А вы догадались?

Потом мы говорили о том, как за одну минуту подсчитать количество точек в наборе домино.А вы знаете?
С некоторыми еще составляли из заданной тройки доминошек примеры.
Еще с некоторыми делили набор чисел на доминошки.
И еще со несколькими группами играли в игру, в которой надо по очереди закрашивать доминошку. Поговорили про выигрышные стратегии.

П.С
Этот урок у меня можно купить со всеми материалами.

С 1-2 классом мы сегодня говорили про множества.
Сначала поиграли в сет. Потом я раздала карточки с геометрическими фигурами и просила отобрать из них как можно меньше карточек, чтобы в них были, например, 1 маленькая фигура, один круг, 1 желтая фигура; или 3 желтые фигуры, два круга, один некруг.
Обсуждали, у кого правильно и почему.

Потом поговорили о том, как могут располагаться множества друг относительно друга . И раскладывали карточки с животными.

Со вторым классом сегодня еще успели сделать квест с домиками, где нужно было вписывать номера домов в разные части множеств.

И даже сделали письменное задание с множеством слов. Например, множество слов с буквой о и множество слов из трех букв. «Век» — в одну часть множества 2, «сова» — в другую часть множества 1, а «сон» — на пересечение. Я думала, совсем легко. Но нет.

Со всеми школьниками мы сегодня поговорили про домино.
В начале немножко поиграли, потом обсуждали, сколько доминошек всего, как их считать, чтобы ничего не потерять.

Еще я показывала фокус. Я просила детей сложить цепочку из всех домино и угадывала, что на концах. Секрет заключался в том, что домино устроено так, что из всех доминошек получается кольцо, и если одну убрать, то на концах будут те числа, что и на этой доминошке.
А дальше я решила, что школьники тоже хотят играть в магазин. Поэтому попросила придумать примеры на соожение, которые можно сложить из доминошек. Например, 12+13=25. Это из доминошек 1:2, 1:3 и 2:5. Еще поговорили о том, что из этих же доминошек можно сложить еще один пример с лругими числами.
За каждый пример можно было получить совсем небольшую сумму, но некоторые придумали кучу примеров.
На выбор можно было решать листочек с олимпиадными задачами про домино. Они было дороже, но сложнее.
И в конце можно было купить что-то на заработанные деньги.

Со старшими группами мы только чуть-чуть поговорили про домино. А большую часть урока играли в математическое домино.
У меня было 28 задач на карточках. С другой стороны карточки было написано, 5:3. Если задача решена с первой попытки, команда получает сумму чисел, в данном случае 8. Если со второй, то большее число, если и со второй не решена, то вычитается меньшее число.
Очень бодренько все решали задачки. А потом с большим азартом на заработанные очки покупали камешки.

Общая тема школьников была математика на шахматной доске.
Хотя играли мы в начале в Мэтч. Прекрасная игра на пространственное мышление.

Дальше со всеми поговорили о том, в каком случае можно кусок шахматной доски можно разделить на домино, а когда нет. Про то, что нечетное количество клеточек нельзя, понимали все, а вот что четное не всегда можно было открытием.

Дальше говорили о том, как ходят разные фигуры. Дети вытаскивали их из мешочка и показывали на клетчатом коврике, как кто ходит.

И решали разные задачки. Скажем, провести ладью до домика, поворачивая только на цветочках.

Старшим двум группам еще были шифровки ходом шахматного коня.
С совсем старшими мы еще поговорили про легенду о награде изобретателю шахмат и геометрическую прогрессию. Решили несколько задач о жадных богачах, которые не учили математику и не знали свойств геометрической прогрессии.
Они же решили оставшуюся с прошлого урока отличную головоломку о мостах и островах.

П. С. Материалы этого урока можно купить у меня на сайте. Там несколько раздаток под распечатку и идей, как интересней организовать урок.

Сегодня мы играли в лошадок.
Начали с игры в Чудо-пони. Если вы еще не знаете эту игру, советую познакомиться. Отличная кооперативка лет с четырех и на началку. Приятное оформление и есть, о чем подумать.
Дальше мы поговорили о том, как ходят лошадки — шагом, рысью и галопом. Мы считали единицами, десятками, сотнями, а дети должны были переключаться.

Следующим заданием я во-первых, хотела поговорить про знак больше-меньше — и большинство его знало. А во-вторых, я учила детей составлять схемы. Я каждому давала карточку, на которой было написано, например, серый больше черного. Нужно было найти на стене картинку с лошадками, и нарисовать схему. С пятилетками мы рисовали только с цветом, а с шестилетками — и с размером.


С шестилетками еще поговорили про двузначные числа и поделали вязанки из спичек. Очень меня порадовали дети. У всех вполне приличная мелкая моторика.

Мы продолжили тему Индии. В связи с этим поиграли в Маракеш на уменьшенном поле.

С математической точки зрения сегодня мы разговаривали про эйлеровы графы и задачу коммивояжера.
А с точки зрения детей(1-2 кл) сначала мы заклинали змей. Дети выкладывали шнурок(змею) как-нибудь хитро, накрывали в нескольких местах картонными тарелочками. Я должна была угадать, где хвост, где голова.

С болльшим трудом 1-2 класс догадался, что дело в четности и нечетности. Считали, сколько раз змея заползла и сколько выползла. Вроде, змею все сделали, на листочке голову-хвост нашли.
Но как только я перешла к задаче коммивояжера — все, ступор. Даже умныйи3-4 класс не видил аналогии. Хотя они-то про змею сразу догадались. А про города-дороги — нет. Я прямо с трудом из них выковыривала вывод, с какого города начинать.

А со старшими я еще поговорила про магические квадраты. Был у меня такой должок. Посмотрели квадрат Ло Шу, поговорили, что другие бывают только симметрией и поворотом. И разобрали два алгоритма получения.

Вот у них уже с эйлеровыми графами было нормально. Все знал правда только один.

Собственно, материалы этого урока выложены в открытом доступе у меня на сайте. Хотите — пришлю ссылку. Но уроки все равно были разные.
В начале урока все разгадывали головоломку «индийский трюк».
Потом с 1-2 классом мы долго разговаривали, что такое углы. Я удивилась, что первоклашки в большинстве не знали, что такое угол. Поэтому мы долго разговаривали, искали углы у меня на рисунке вместе, потом каждый сам.


Потом уже обсуждали фейковую картинку, где цифры якобы соответствуют количеству углов. И я рассказывала, какие на самом деле были индийские цифры.
Еще разговаривали про мандалы и оси симметрии. Со второклашками искали оси симметрии в мандалах. А потом я всем дала зеркальные книжки. Это был восторг.



А 3-4 класс начал с разминочного квеста на умножение. Женя Кац попросила потестировать на детях прекрасный квест, где много домиков разной площади. У каждого домика есть буква. Каждому из детей я дала листочек с рядом чисел. Нужно было найти домик подходящей площади и определить, какая там буква.

Говорили про искусство колам и копировали один из рисунков. Многим в третьем классе аккуратно скопировать рисунок по точечкам очень сложно. Как и построить по клеточкам симметричную картинку.


И тем, кто увял рисовать, я дала несложные задачки из индийских математических трактатов.
Со старшими еще обсуждали головоломку про «храм Брахмы» — как она решается в общем виде и говоиили о доказательстве методом математической индукции.