Сегодня мы продолжали космическую тему. Начали с последнего отсчёта.Потом на первой планете играли в Головоногов — давали имена инопланетным животным. Дальше высаживались на разные планеты, но разные группы должны были вернуться в разное время. Вот у них поскрипели мозги.
Ещё мы катались на космическом лифте. А в конце зарисовывали космических зверей из палочек.
Шестилетки в последние пять минут ещё сложили своего зверя — какого хотелось.

Сегодня у нас было две темы. Это задача про мосты и листы Мёбиуса. Задача про мосты в не совсем обычном варианте. Я говорила, что у нас есть город с системой каналов. У каждого канала в середине мост. И есть смотритель каналов, который обходит каждый из каналов по мосту, переходя ровно 1 раз. С 1-2 классом мы сначала делали это задание на палочках и верёвочках.
3-4 классу на палочках уже не стала. Решила, что несолидно. И, видимо, зря. Многим было бы невредно увидеть, как оно, сначала руками, а потом уже на листочке. Аналогию задачам с узорами полгода назад не увидел никто. А потом были опыты с листами Мёбиуса. В 1-2 классе никто про них не знал. Мне было даже удивительно. Извела кучу завалявшейся чековой ленты.

Одна из самых больших проблем детей на математике в том, что они не умеют читать. В 1-2 классе я вообще почти не даю задач, где нужно много читать. В основном головоломки и схемы. Но изучать логические задачи без текстов невозможно. Поэтому со старшей группой продираемся, хоть и с трудом. Пытаюсь донести, как важно найти все решения. И требую обоснования каждый раз, не устраивает меня «мне так кажется». Хватает детей ненадолго, особенно когда я перестаю задавать вопросы, а даю самостоятельные задачи. Поэтому логические задачи я перемежаю другими активностями. Сегодня, например, были головоломки с пуговицами. Хорошо, что я когда-то наделала их целую кучу. А ещё делали сердечки Мёбиуса. Конечно, большинство старших уже знали о листе Мёбиуса, но были и такие, кто резал листы Мёбиуса первый раз.

Со школьниками мы начали с игра в Тантрикс. Очень рекомендую всем школьникам для развития пространственного воображения.

А потом продолжили разговор об узлах. На этот раз об узлах и зацеплениях — узлах из нескольких контуров. Но сначала несколько узлов сложили по диаграммам на доске. Нелегко очень многим.
Потом немножко пораскрашивали кельтские узоры-зацепления. А дальше пытались для некоторых зацеплений понять закономерность — внешний вид зацепления-количество контуров. С 1-2 классом попроще, со старшими посложнее. Но вообще и то, и другое пошло нелегко. Со старшими двумя группами ещё попробовали рисовать свои зацепления на специальной разлиновке. Было очень сложно. Даже в старшей группе! Многие с трудом, рисуя с доски. Ну, и ещё с младшими решали небольшой листочек на разрезания колец. А со старшими разговаривали про раскрашивание узлов и проблему эквивалентности. Это пошло заметно проще, чем поиск закономерности. 🙂

Со школьниками мы начали с игра в Тантрикс. Очень рекомендую всем школьникам для развития пространственного воображения.

А потом продолжили разговор об узлах. На этот раз об узлах и зацеплениях — узлах из нескольких контуров. Но сначала несколько узлов сложили по диаграммам на доске. Нелегко очень многим.
Потом немножко пораскрашивали кельтские узоры-зацепления. А дальше пытались для некоторых зацеплений понять закономерность — внешний вид зацепления-количество контуров. С 1-2 классом попроще, со старшими посложнее. Но вообще и то, и другое пошло нелегко. Со старшими двумя группами ещё попробовали рисовать свои зацепления на специальной разлиновке. Было очень сложно. Даже в старшей группе! Многие с трудом, рисуя с доски. Ну, и ещё с младшими решали небольшой листочек на разрезания колец. А со старшими разговаривали про раскрашивание узлов и проблему эквивалентности. Это пошло заметно проще, чем поиск закономерности. 🙂

Сегодня очень спокойно прошло занятие у дошкольников в обеих группах.

Сначала мы играли в swish.
Играли в счёт-волну вперёд и назад. Будем обязательно ещё тренироваться и туда и, особенно, обратно.
Играли в стоп-1, стоп-2, стоп-3.

Выкладывали фигуры из верёвочки в виде небольшой сказки. На мой взгляд очень неплохо. Из верёвочки нелегко выкладывать, по моему опыту. Приходилось помогать но немного совсем.

Шестилетки ещё считали количество замкнутых контуров в кельтских узорах.

Школьников я тоже была очень-очень рада видеть — и новеньких, и стареньких. Всё-таки живое общение не заменить никаким онлайном. Поэтому мы сразу начали с того, что онлайн очень трудно реализовать, практически невозможно, во всяком случае в полном объёме.
Это тема «Узлы». Этого очень мало на олимпиадах, не встречается в школе, но это большой раздел математики, и он прокачивает пространственного воображение лучше всего. С некоторыми группами начали с мемори с узлами. У меня есть небольшая подборочка.

Потом обсуждали, где встречаются в жизни узлы и я рассказывала про миксину. И показывала детям ролик.
https://youtu.be/OZUhWIvXTT8
Потом думали, как узлы можно нарисовать на листке, чтобы было понятно, как узел устроен. У Банды умников есть прекрасная подборка заданий про верёвочки сверху и снизу. Вот их и порешали.

А ещё учились по диаграммам складывать узлы, и наоборот — по узлам рисовать диаграммы.
Со старшими группами ещё мы говорили о проблеме эквивалентности узлов. И на раздатке искали узлы, эквивалентные тривиальному. Но это всё было непросто, поэтому про самые сложные узлы я просто не стала рассказывать,потому что и на не очень простых у детей закипели мозги, вместо этого в конце моя прекрасная ассистент Маша рассказывала верёвочную сказку индейцев навахо чуть в сокращённом варианте, но всё равно длинную. Кто хочет целиком, отсылаю к Лёхе Андрееву. https://youtu.be/TBhfRwBSR1E
Но, честное слово, Маша рассказывала не хуже.

И в конце мы с ассистентами учили детей показывать простые верёвочные фигуры.

Тема была деньги.
Поскольку шестилетки и пятилетки в этом году у меня сильно отличаются, особенно на Покровке, то и было им очень по-разному.
Начали мы с игры в Маракеш на сокращенном поле — чтобы не так долго. Шестилетки считали деньги очень легко и просто. Пятилеткам деньги не давали, вместо денег были палочки, и с некоторой помощью, но они справлялись.
Потом мы была подвижная игра в монетки. Каждому из детей я наклеила малярным скотчем монетку — старшим побольше, и монетки были разные, а младшим 1 или 2. Потом говорила, что монетки покатились и по сколько-то сцепились. И дети должны были объединиться так, чтобы в каждой группе было по заданному количеству монет. В маленьких группах ещё были монетки на стене, и можно было включить монетку на стене в группу. Вполне неплохо получилось. Но некоторым пятилеткам приходилось помогать.
Потом считали, сколько у нас денег всего. Разбегались, объединялись заново и опять считали, проверяли, что количество денег не поменялось. В этот раз всем было очевидно, что не поменяется. Прошлые годы, помню, некоторые способные шестилетки были не уверены, что не поменяется и пересчитывали — на радость Пиаже.
Ещё играли в дороже-дешевле. Я называла набор покупок, а дети должны были бежать к двери, если это дороже, например, 5 рублей, и налево, если дешевле.
И в конце были письменные задания, в которых нужно было определить, какой суммы достаточно, чтобы купить тот или иной набор товаров.