А со старшими после Зевса на каникулах мы уже подробнее говорили про Эратосфена. И прежде всего — про то, как он измерил Землю. Поскольку у меня дети 4-6 класса, то у большинства из них в школе нет никакой геометрии ещё, поэтому мы поизмеряли углы, посмотрели — без строгих доказательств, просто на опыте — равенство определённых углов при параллельных прямых и секущей. А потом разбирали, под каким углом падает свет — с помощью фонарика, транспортира и плашечки. А потом перешли к решету Эратосфена. Уже достаточно быстро закрасили числа, поняли, почему в пределах сотни нужно проверять только числа, кратные 2, 3, 5 и 7. Я дала детям пораскрашивать пиксельные раскраски с простыми числами.

А в конце мы ещё немножко поговорили про треугольные и квадратные числа — как они связаны.

Тема урока сегодня была — Парочки.
У меня очень большой разрыв между группой пятилеток и группой шестилеток на Китай-городе за счёт того, что шестилетки очень крутые, некоторые у меня в дошкольниках третий год уже, поэтому там разговор часто на другом уровне совсем.

Со всеми мы начали с игры в Большую стирку, когда нужно носочки разбирать по парам. Причём с пятилетками мы их просто разбирали, а шестилетки смогли играть по полным правилам — когда нужно было находить следующую пару так, чтобы носочки полностью по всем признакам отличались от всех найденных ранее. Это очень нелегко, но они справились.

Потом мы играли в Паровозик. Это игра, которая очень нравится детям за динамичность и их активное участие. Дети становятся около подушечек или тарелочек с числами.  Потом паровозик выбирает детей, например, от самого большого числа к самому маленькому — мы учимся и ориентироваться на числовой прямой, и запоминать, как пишутся цифры, и сравнивать числа.  Потом паровозик выбирает, до какого числа будет считать. Шестилетки многие уже считали пятерками и десятками. А пятилетки по порядку. Дальше поезд едет, а паровозик считает. Как только паровозик назвал уловленное число, все вагончики разбегаются уже по другим подушечкам.  Можно сделать, чтобы подушечек не хватало, чтобы оставшийся становился паровозиком, но мы так не делали. Просто все были по очереди паровозиками, кто хотел.

Со старшими главный акцент сегодня — на теорему Пифагора.

Иногда меня спрашивают, зачем я даю вперёд темы, которые точно будут у детей в более старших классах.

Сейчас мой Санёк как раз в седьмом, и очень хорошо видно, зачем всё это было. У него началась геометрия, и я вижу, как легко она ложится на его насмотренность. У него есть интуитивная база — со всеми предыдущими годами конструкторов, резиночек, аппликаций, экспериментов и игр. Он очень и очень многие факты просто знает по опыту, и сейчас просто под это подводится теория.

Но в начале урока мы — как и с предыдущей группой — потренировали таблицу умножения на игре Мультиум. Это никогда не вредно.

Потом я рассказывала про Пифагора.

Потом мы делали аппликацию — иллюстрацию к теореме Пифагора.

Было задание составить треугольники из заданных отрезков по клеточкам.

А потом было прекрасное задание c сайта mathpickle — на поле в точечку начертить ломаную с как можно большим количеством звеньев так, чтобы не было самопересечений и каждое следующее звено было бы больше предыдущего.  Теорема теоремой, а, вот, пока далеко не всем детям очевидно, что гипотенуза всегда длиннее любого катета. То есть теоретически очевидно, но на практике они не сразу видят этот факт.

Со всей началкой сегодня мы говорили про таблицу Пифагора.

И соответственно, про умножение.
Но 1-2 классу я сначала этого слова не говорили. Мы просто играли в Много-много. Я уже писала, что мы играем по-другому, чем в правилах. Потому что моя цель — чтобы дети разобрались, как же устроено это действие, что происходит, если длинные окошки пересекутся. Многие в начале пытаются складывать, и видят, что так не работает. Но они должны сами понять, тогда это лучше усвоится, чем когда я скажу. Поэтому многие дети, которые теоретически знают, что такое умножение, не видят его в Много-много.

А с 3-4 классом мы играли в Мультиум. Там предполагается, что дети умножение знают, и мы просто его закрепляли.

Потом перешли, собственно, к таблице. 1-2 класс сначала просто заполнял её, считая двойками, тройками — кто сколько успел. Я сразу ограничила время. Первоклашки молодцы, успели четыре строчки заполнить, а второклашки некоторые за то же время аж 8.

Потом я раздала уже заполенные, и мы с ними поиграли, искали разные числа, смотрели, сколько раз они встречаются в таблице. Раскрашивали разными цветами числа, которые встречаются разное количество раз. Причём 1-2 классу я дала таблицу до 10, а 3-4 до 12ти, что многим тоже было непривычно.

А в конце урока мы сделали ещё одно очень красивое задание.  Есть окружности, разделенные на 10 частей точками от 0 до 9. Берем последовательно единицы из чисел строчки таблицы Пифагора и соединяем соответствующие точки.  Например, во второй строчке это будут 2, 4, 6, 8, 0, 2. Пятиугольник.  Интересно, что таких фигур получается всего 5 и одинаковые фигуры у тех чисел, которые в сумме дают 10.

3-4 класс чертил, а 1-2 я принесла пробковые доски, резиночки и кнопки, и они делали совсем красоту.

Сегодня мы и с малышами поговорили про индейцев. 
Сначала мы ловили рыбу в игре Плыви, маленькая рыбка. Очень несложная, но красивая игра и есть, о чём поговорить. Есть река из полосочек, по которой передвигаются рыбки, и река то уменьшается, то увеличивается. Можно считать плюс или минус один. Собственно, это и была наша математическая тема сегодня.

ПОсле небольшой физической разминки, мы раскладывали тарелочки и смотрели, какие числа стоят рядом. А потом прятали койота по очереди, а остальные отгадывали. Тот, кто прятал, должен был запомнить, куда спрятал, и сказать, между какими соседними числами нужная тарелочка. Это совсем не так легко. Большинству нужно смотреть на числа, чтобы загадать число по соседним.

С шестилетками мы ещё выписывали подряд числа от 1 до 20. А потом они на листочке загадывали деревья через одного, а потом менялись и вписывали пропущенное число.

Пятилетки меня потрясли. Я обычно на этом уроке учу всех завязывать узелочки. Потому что в 1-2 классе почти всегда находятся дети, которые не умеют. А тут абсолютно вся группа сделала вообще без помощи!

И в конце был лабиринт по соседним числам. Нужно было провести индейца к бизону, переходя вверх-вниз-влево-вправо только на соседнее число. Это было непросто многим, особенно пятилеткам, хотя я им давала числа в пределах 5ти, чтобы они точно их узнавали. Но в итоге, вроде, все справились.

Сегодня у старших была командная игра — мой вариант Завоеваний — Завоевания Древнего мира.

Было три команды — Египет, Греция и Вавилон. На доске были стартовые позиции-столицы, без привязки к географическому расположению. И области вокруг, которые нужно было завоевать, решая задачи.
ничейные земли, не занятые никем, можно было завоевать, решая задачи из своего набора. У каждой страны набор был свой. Дети брали задачу, решали, потом сдавали мне или ассистентам. Внутри команды можно было друг другу помогать. Но сдавать должны были разные дети.

За две задачи или за одну задачу повышенной сложности можно было высадить десант — то есть закрасить область, с которой страна не граничит.

Можно было захватывать чужие территории, решая две задачи из чужого набора или одну повышенной сложности.

Было очень динамично, несколько раз ситуация менялась, но в конце концов у всех стало поровну, и все остались довольны, что редко бывает — у меня есть очень эмоциональные товарищи.

В начале урока мы поиграли с пятилетками во Фруктаж, а с шестилетками во Фрукто10. Очень неплохо и с теми, и с другими.

Потом в качестве физической разминки превращались в листья и на счёт падали на землю.

Следующее задание было с листиками с точками. Нужно было брать листики — с разными условиями, и считать, сколько точек вместе. Посколку у меня есть прямо звёзды среди шестилеток, я давала и задания с числами побольше, и даже дала задание собрать три листика с одинаковым числом, и мне кое-кто сказал — а, тут всё понятно, надо умножить на три, и умножил.

Потом мы поскладывали кубики Сложи узор. И тут обнаружилось, что моим очень неплохо считающим пятилеткам это довольно сложно. МНе пришлось сильно сократить и упростить историю, которую я обычно рассказываю.

Зато шестилетки были очень бодры, и складывали хорошо, и рисовали потом схемы. Некоторые, правда, норовили просто раскрасить, а не складывать, поэтому получились такие грани, которых нет на кубиках.

А в конце ещё со всеми сделали симпатичных улиточек из каштанов и пластилина.

У всей началки сегодня был квест-диагностика, один из тех, что я провожу три раза в год, делаю много разноплановых заданий, чтобы внимательно посмотреть, как у кого дела.  Эти работы я потом использую, когда пишу родителям в конце года про детей. Три раза в году я не осиливаю писать, что и как всем-всем ученикам. Так что сейчас я бегло прогляжу, и буду общаться с родителями только в случае, если у кого-то из детей результаты в ту или другую сторону будут сильно отличаться от средних по группе.

Итак, сюжет у школьников в этом году был совсем другим, чем у дошкольников. Я решила подключить то, о чём мы говорили с начала года — о древних цивилизациях. Я развесила много картинок с изображением того, о чём мы разговаривали. Дети выполняли задание. ПОтом я переворачивала картинку, читала загадку про следующую картинку, и так до конца. 
В конце были мелкие призы.

Итак, какие были задания.

1 станция. Расшифровываем древние тексты. Нужно было перевести числа с египетских и обратно. Подсказки были. Всем было легко, даже тем, кто не был на соответствующем уроке.

2 станция. Лабиринт. У Перельмана в книжке про лабиринты есть задание — пройти 20 простых лабиринтов за 4 минуты. Вот и я засекла 4 минуты, чтобы посмотреть, как дети успеют.  Многие прошли все.

3 станция. Пирамида майя. Нужно было заполнить арифметическую пирамиду.  Простые в основном все сделали. А там, где надо было уже не просто автоматически считать, справились уже далеко не все.

4 станция. Папирус.Очень хорошее задание на внимание. Нужно сравнивать две последовательности символов. Там, где последовательности одинаковые, ставить галочку, там, где чем-то отличаются, ставить крестик. Очень хорошее упражнение, и видно у кого проблемы со вниманием. Такие есть.

5 станция. Вавилонская башня. Рисовали спираль — графический диктант. Там, где я давала явно — в основном все справились. А 3-4 классу я решила усложнить: есть последовательность из трёх чисел  и 4х направлений. Я начала, нужно было продолжить и нарисовать.  1В, 2П, 4Н, 1Л, 2В, 4П, 1Н, 2Л,  4В …. Совсем без ошибок почти никто не сделал.

6 станция. Сфинкс. Текстовые задачи. Там было четыре — первая совсем простая, надо было только внимательно прочитать. Две такие, как мы решали. И последняя относительно сложная. Первую решили практически все. Последнюю никто, во всяком случае, правильно. Дальше были разные варианты.

7 станция. Гарпедонавты. Были задачи на периметр и площадь, просто на понимание. С переменным успехом. Хотя я ещё раз проговорила, что есть что, и мы даже решили на доске аналогичную.  Первоклашкам, кстати, было проще всех, потому что я им не говорила страшных слов, а просто объяснила, что считаем длину забора.

8 станция. Пирамиды Египта. По просьбам детей, в конце была короткая поделка — сложить пирамиду из двух полосок.

Сегодня у нас с дошкольниками был уже традиционный квест-диагностика. Их я провожу три раза в году — примерно через месяц после начала занятий, когда дети уже более или менее освоились, перед новым годом, и в конце года — чтобы внимательнее посмотреть, как у кого идут дела. Хотя, конечно, я и так вижу в целом, кто как работает. Но не всегда успеваю записывать.

Сегодняшняя история была про дракончиков.  Дети делали задание. Потом мы переворачивали картинку, смотрели фрагмент другой картинки на обороте, искали новую картинку, потом делали задание.  Самое сложное было не найти картинку, хотя это тоже было не так просто, фрагменты могли быть другого размера. Но сложнее было тихо-тихо на картинку смотреть и не кричать, что знаешь. 

Итак, какие были задания.

1. Напиши своё имя. На этом же листочке было задание соединить слова с картинками. Я хотела посмотреть, кто уже хоть немножко читает.
2. Задание на зрительную память. Я давала каждому картинку, на которой был нарисован дракончик, замок и много предметов. Дети должны были запомнить, а потом, уже без картинки, обвести предметы, которые есть , а шестилетки — вычеркнуть предметы, которых не было на картинке.
   
3. Продолжи дорожку. Просто рисовали по клеточкам — продолжи узор.
4. Четвертый лишний. Было несколько рядов с картинками. В каждом ряду нужно было вычеркнуть один предмет, который отличался от остальных. В целом было неплохо, но были дети, которые испытывали затруднение. Я думаю, что скорее всего они просто не встречали таких заданий. Значит, поработаем.
5. Задание на ориентацию право-лево и выполнение инструкций. На картинке были воздушные шарики. Нужно было одним цветом раскрасить самый правый, другим самый верхний и так далее. В целом делали, но были товарищи, которые делали что-то своё.
6. ЕЩё задание на внимание и умение показывать на пальцах числа — игра в запретное число. Показывали хорошо, а про запретное число многие забыли.

7. Сколько пончиков у дракончика. Нужно было написать, сколько пончиков на тарелочке или в коробочке. На коробочке были примеры. Кто мог,  решал.
8. И в конце было небольшое задание с ножницами. Здесь все были молодцы, ножницами могли пользоваться все.

И в конце каждый получил маленький приз — динозаврика-джибитса.